Bài tập Vật lý đại cương 2 - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp của Einstein
Chương 6. Thuyết tương đối hẹp của Einstein
1. Phép biến đổi Lorentz
V.x
V.x'
c2
t
t '
c2
x V.t
x ' V.t '
x'
, y' y,z' z, t '
hoặc x
, y y',z z', t
V2
V2
c2
V2
V2
1
1
1
1
c2
c2
c2
2. Sự co ngắn Lorentz
V2
c2
l l0 1
l0 , trong đó l là chiều dài của vật trong hệ quy chiếu mà nó chuyển động (hệ quy
chiếu K), l0 là chiều dài của nó trong hệ quy chiều mà nó đứng yên (hệ K’).
3. Sự giãn nở của thời gian
V2
c2
t , trong đó t là khoảng thời gian được đo bằng đồng hồ chuyển động, còn
t t 1
t là khoảng thời gian được đo bằng đồng hồ đứng yên.
4. Khối lượng của chất điểm chuyển động:
m0
1(v / c)2
m
, trong đó m là khối lượng của chất điểm chuyển động, m0 là khối lượng khi chất
điểm đứng yên.
5. Hệ thức Einstein:
m0c2
1 (v / c)2
W mc2
6. Động năng của một vật chuyển động với vận tốc v:
1
W® mc2 m0c2 m0c2
1
2
1 v / c
7. Năng lượng ứng với độ hụt khối : W m.c2
Các bài tập cần giải: 6.1, 6.2, 6.4, 6.5, 6.6, 6.8
Bài 6.1. Vật chuyển động phải có vận tốc bao nhiêu để kích thước của nó theo phương chuyển
động giảm đi 2 lần?
V2
c2
l
V2
c2
l
2
2
Ta có: l l0 1
1
v c 1
l0
l0
2
l
Thay số: v c 1
3.108. 10,52 2,6.108 m / s
l0
Bài 6.4. Hạt meson trong các tia vũ trụ chuyển động với vận tốc bằng 0,95 lần vận tốc ánh sáng.
Hỏi khoảng thời gian theo đồng hồ người quan sát đứng trên Trái Đất ứng với khoảng “thời gian
sống” một giây của hạt meson là bao nhiêu?
V2
c2
t
1
t
, trong đó: t 1s
3,2s
Ta có: t t 1
V2
c2
1 0,952
1
(chú ý trong sách giải ký hiệu sai, ngược).
Nhắc lại: t là khoảng thời gian đo bằng đồng hồ gắn liền với hạt (tức là hệ quy chiếu mà trong
đó hạt là đứng yên)
Bài 6.5. Khối lượng của hạt
tăng thêm bao nhiêu nếu tăng vận tốc của nó từ 0 đến 0,9 lần vận
tốc ánh sáng.
m0
Ta có: m
1(v / c)2
1
1
27
1 8,6.1027 (kg)
m m0 m
1 4.1,67.10 .
0
1(v / c)2
10,92
Hạt
gồm có 2 proton và 2 neutron liên kết với nhau giống hạt nhân Heli, He2+
Bài 6.6. Khối lượng của electron chuyển động bằng hai lần khối lượng nghỉ của nó. Tìm động
năng của electron trên.
W mc2 ,W0 m0c2 , mặt khác: m 2m0 nên ta có:
Động năng:
2
W W W mc2 m c2 2m m c2 m c2 9,1.1031. 3.108 8,2.1014
J
0
®
0
0
0
0
2 trang
27600
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Vật lý đại cương 2 - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp của Einstein", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_vat_ly_dai_cuong_2_chuong_6_thuyet_tuong_doi_hep_cua.pdf
