Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 8: Quang học lượng tử

Chương 8

QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

Nguyễn Xuân Thấu -BMVL

1

HÀ NỘI

2016

NỘI DUNG CHÍNH

A. BỨC XẠ NHIỆT VÀ THUYẾT LƯỢNG TỬ

NĂNG LƯỢNG CỦA PLANCK

B. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN

C. HIỆU ỨNG COMPTON

2

A. BỨC XẠ NHIỆT VÀ THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK

BÀI 1. BỨC XẠ NHIỆT CÂN BẰNG

1. Bức xạ nhiệt cân bằng

Sóng điện từ do các vật phát ra được gọi chung là bức xạ. Dạng bức xạ do

các nguyên tử và phân tử bị kích thích bởi tác dụng nhiệt là phổ biến nhất

và được gọi là bức xạ nhiệt.

Khi vật phát ra bức xạ, năng lượng của nó giảm và nhiệt độ giảm theo.

Ngược lại khi vật hấp thụ bức xạ, năng lượng của nó tăng và nhiệt độ tăng

theo. Trong trường hợp nếu phần năng lượng của vật mất đi do bức xạ

được bù lại bằng phần năng lượng vật nhận được do hấp thụ, thì nhiệt độ

của vật khi đó sẽ không đổi theo thời gian, bức xạ nhiệt của vật không thay

đổi và gọi là bức xạ nhiệt cân bằng.

3

2. Những đại lượng đặc trưng của sự phát xạ cân bằng

a) Năng suất phát xạ toàn phần

- Xét một vật đốt nóng được giữ ở nhiệt độ không đổi T

- Phần tử diện tích dS của vật đó phát ra trong 1 đơn vị

thời gian 1 lượng năng lượng bức xạ toàn phần là d_T

Theo định nghĩa, đại lượng:

d_T

dS

R_T

4

được gọi là năng suất phát xạ toàn phần của vật ở nhiệt

độ T

R_T(W/m²) là năng lượng bức xạ do một đơn vị diện tích của vật phát ra trong

một đơn vị thời gian ở nhiệt độ T.

2. Những đại lượng đặc trưng của sự phát xạ cân bằng

b) Hệ số phát xạ đơn sắc

- Bức xạ toàn phần do vật phát ra ở nhiệt độ T có thể bao gồm nhiều bức xạ



đơn sắc. Mỗi bức xạ đơn sắc ứng với 1 giá trị xác định của bước sóng

- Giả sử một bức xạ đơn sắc có bước sóng nằm trong khoảng từ     d

do một đơn vị diện tích của vật ở nhiệt độ không đổi T phát ra trong 1 đơn

vị thời gian, mang theo 1 năng lượng là dR_T. Theo định nghĩa, đại lượng:

dR_T

r 

,T

d

5



được gọi là hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T ứng với bước sóng

2. Những đại lượng đặc trưng của sự phát xạ cân bằng

b) Hệ số phát xạ đơn sắc



Công thức trên có thể được biểu diễn qua tần số của bức xạ chiếu tới.

dR_Td

d d

d(c / )

d

1

r 

 r

 r c( )

,T

 ,T

²

Vì theo định nghĩa hệ số phát xạ đơn sắc không thể âm, nên ta có:

c

²

r  r

,T

 ,T

6

Đại lượng: dR_T r d được gọi là năng suất phát xạ đơn sắc

,T

Suy ra năng suất phát xạ toàn phần:



R_T dR_T r d

,T

 

0

3. Những đại lượng đặc trưng của sự hấp thụ bức xạ

a) Hệ số hấp thụ toàn phần

Giả sử rằng, trong một đơn vị thời gian, toàn bộ năng lượng bức xạ gửi tới

một đơn vị diện tích của vật có giá trị là dΦ_Tnhưng vật chỉ hấp thụ 1 phần

năng lượng đó là dΦ^’_T



d_T

Theo định nghĩa, đại lượng: a_T

vật ở nhiệt độ T

gọi là hệ số hấp thụ toàn phần của

d_T

b) Hệ số hấp thụ đơn sắc

Giá sử trong 1 đơn vị thời gian, chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng nằm trong

khoảng từ gửi tới 1 đơn vị diện tích cảu vật một năng lượng là

dΦ_λ,Tnhưng vật chỉ hấp thụ 1 phần dΦ’_λ,T

7

    d



d_,T

- gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T ứng với

bước sóng λ

a_,T

d_,T

4. Vật đen tuyệt đối

Vật đen tuyệt đối hay còn gọi là vật đen lý tưởng là vật hấp thụ hoàn toàn

năng lượng của mọi chùm bức xạ đơn sắc gửi tới nó.

a_,T1

Trong tự nhiên, không có vật đen tuyệt đối,

chỉ có những vật có tính chất gần với tính

chất của vật đen tuyệt đối.

8

Một bình kín rỗng có khoét 1 lỗ nhỏ và mặt trong phủ 1

lớp chất đen xốp (bồ hóng) có thể coi là vật đen tuyệt

đối.

BÀI 2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ BỨC XẠ NHIỆT CÂN BẰNG

1. Phát biểu định luật Kirchhoff

a

và hệ số hấp thụ đơn sắc _,Tcủa 1

r

Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc

vật bất kỳ ở trạng thái bức xạ nhiệt cân bằng không phụ thuộc vào bản

,T

chất của vật đó, mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T của nó và bước sóng của



chùm bức xạ đơn sắc đang xét, nghĩa là:

r

,T

 _,T

a_,T



- trong đó _,Tlà hàm số chung cho mọi vật nên được gọi là hàm phổ biến.

Nó chỉ phụ thuộc vào bước sóng của bức xạ đơn sắc và nhiệt độ T của vật

9

bức xạ nhiệt cân bằng.

 Hàm phổ biến chính là hệ số phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối. Khi

đó a_,T1

2. Ý nghĩa thực tiễn của định luật Kirchhoff

a) Sự phát xạ của một vật bất kỳ

a 1

Đối với 1 vật bất kỳ:

nên theo định luật Kirchhoff ta có:

,T

r  a_,T._,T _,T

,T

Sự phát xạ của 1 vật bất kỳ (không đen) ứng với một bước sóng xác định

bao giờ cũng yếu hơn sự phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với bước sóng đó

và ở cùng nhiệt độ với nó.

b) Điều kiện cần và đủ để một vật bấy kỳ phát bức xạ

10

r  a_,T._,T

_,T 0

a_,T 0

Muốn

thì đồng thời

và

r  0

,T

Điều kiện cần và đủ để 1 vật bất kỳ phát ra 1 bức xạ nào đó r  0



,T

là nó phải hấp thụ được những bức xạ ấy

và vật đen tuyệt đối ở

a_,T 0

cùng nhiệt độ với nó cũng phải phát ra được bức xạ ấy _,T 0

BÀI 3. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

1. Định luật Stefan-Boltzmann

Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối

tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt

đối của vật đó

_T T ⁴

Trong đó

Stefan – Boltzmann:

gọi là hằng số



  5,6703.10^8W / m².K⁴

11

2. Định luật Wien

Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng

bức xạ đơn sắc mang nhiều năng lượng nhất tỷ lệ

nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đó.

của chùm

_m

b

_m

T

Trong đó b – là hằng số Wien

b  2,8978.10^3m.K

12

 định luật dịch chuyển

3. Công thức Rayleigh – Jeans và sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại

a) Công thức Rayleigh - Jeans

Xuất phát từ quan niệm của vật lý

cổ điển coi các nguyên tử và phân

tử phát xạ hoặc hấp thụ liên tục

từng lượng năng lượng bức xạ nhỏ

bao nhiêu tùy ý. Rayleigh - Jeans

đã tìm được công thức xác định hệ

số phát xạ đơn sắc của vật đen

tuyệt đối như sau:

13

2 ²

2c

_,T

kT

và

k là hằng số Boltzmann

_,T

kT

⁴

c²

3. Công thức Rayleigh – Jeans và sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại

b) Sự khủng hoảng vùng tử ngoại

Theo công thức của Rayleigh – Jeans thì



đại lượng

bậc 4 của bước sóng, nên

tỷ lệ nghịch với lũy thừa

,T

_,T

sẽ tăng

nhanh khi giảm.  đường cong này chỉ



trùng với đường cong thực nghiệm ở vùng

bước sóng dài. Vùng bước sóng ngắn (tức

vùng tử ngoại) sai lệch nhiều  gọi bế tắc

này là sự khủng hoảng vùng tử ngoại.

Mặt khác:

14



^d

Năng lượng phát xạ toàn phần

của vật ở 1 nhiệt độ T nhất định

lại bằng vô cùng  Vô lý!

_T _,Td  2ckT

 

⁴



0

BÀI 4. THUYẾT LƯỢNG TỬ NĂNG LƯỢNG PLANCK

1. Phát biểu thuyết lượng tử Planck

Các nguyên tử và phân tử của chất phát xạ và hấp thụ năng lượng một

cách gián đoạn, nghĩa là năng lượng do chúng phát xạ hay hấp thụ chỉ có

thể bằng một bội nguyên lần của một lượng nhỏ năng lượng xác định, gọi là

lượng tử năng lượng:

c

  h  h

Trong đó:



h  6,625.10^34J.s

gọi là hằng số Planck

 

15

 Công thức xác định hệ số phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối (công

thức Planck)

2 ²h

23

Trong đó

Boltzmann

là hằng số

k 1,38.10 J / K

_{ ,T}

 

h

c²

e^kT1

2. Thành công của thuyết lượng tử năng lượng Planck

a) Từ công thức này, ta có thể vẽ được đường cong

2 ²h

đặc trưng phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối hoàn

toàn phù hợp với thực nghiệm, khắc phục được

khủng hoảng vùng tử ngoại.

_{ ,T}

h

c²

e^kT1

b) Tìm lại công thức Rayleigh-Jeans:

Trong miền tần số nhỏ sao cho:

ta có:

h  kT

2

h 1 h

h

kT

16

 

e^{h /kT}1 

2 ²

...  e^{h /kT}1

 

kT 2! kT

 

kT

_{ ,T}



 Đây chính là công thức Rayleigh - Jeans

c²

2. Thành công của thuyết lượng tử năng lượng Planck

c) Tìm lại công thức định luật Wien:

2 ²h

 

Lấy đạo hàm theo ν công thức:

 ,T

h

c²

e^kT1

Ta sẽ thu được giá trị

tức

theo đúng nội dung định luật Wien

_m

_m

 T  b, b=2,8978.10^-3m.K

 

m

d) Tìm lại công thức định luật Stefan-Boltzmann:

17

 

^{ }2 ²h

h

kT

đặt

x 

_T _{ ,T}d 

h

c²

 

 0

e^kT1

2. Thành công của thuyết lượng tử năng lượng Planck

d) Tìm lại công thức định luật Stefan-Boltzmann:



2k⁴T⁴x³

2k⁴T ⁴ ²

c²h³15

_T

dx 

c h e 1

 T ⁴

2 3

x



0

  5,67.10^8W / m²K⁴

18

B. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN

BÀI 5. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA NÓ

1. Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là hiện tượng các electron được giải phóng khỏi mặt

ngoài của bản kim loại khi rọi một chùm ánh sáng thích hợp tới mặt bản

kim loại đó.

Sơ đồ thí nghiệm:

- Dương cực A, âm cực K

- 2 nguồn điện nối tiếp, biến

trở R để điều chỉnh điện thế A

cao hơn K hoặc ngược lại.

- Cường độ dòng điện được đo

bằng điện kế

19

- Hiệu điện thế giữa 2 bản kim

loại được đo bằng vôn kế.

1. Hiệu ứng quang điện

Đường đặc trưng Vôn-Ampe: là đường biểu diễn sự phụ thuộc của cường

độ dòng quang điện vào hiệu điện thế giữa 2 bản kim loại.

Nếu U tăng thì I cũng tăng,

khi U lớn hơn 1 giá trị nào đó

thì I không tăng nữa, tức là

cường độ dòng quang điện bị

bão hòa (dòng quang điện tạo

bởi toàn bộ electron bứt ra

khỏi kim loại)

20

Để triệt tiêu dòng quang điện thì tác dụng 1 hiệu điện thế ngược (V_K>V_A) để

cản electron từ bản K sang bản A.  gọi là hiệu điện thế cản.

Công cản eU_ccủa điện trường về độ lớn ít nhất phải bằng động năng cực đại

của hạt electron bị bứt khỏi bản K.

1

eU_C m₀v_m²_ax

2

Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 8: Quang học lượng tử - Nguyễn Xuân Thấu