Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Bài 1: Tinh thể chất rắn

ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH

Á À

Ï

Á

Ø

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN

Ø

Ï

Â

GS.TS. Leâ Khaéc Bình

â é

2006

NOÄI DUNG MOÂN HOÏC

Ä

Â Ï

1. tinh theå chaát raén.

2. lieân keát trong tinh theå chaát raén.

3. dao ñoäng cuûa maïng tinh theå.

4. tính chaát nhieät cuûa chaát raén.

5. khí electron töï do trong kim loaïi.

6. naêng löôïng cuûa electron trong tinh theå chaát raén.

7. caùc chaát baùn daãn ñieän.

8. tính chaát töø cuûa chaát raén.

9. sieâu daãn.

Tính chaát vaät lyù cuûa chaát raén

2 caùch tieáp caän :

1. Xaây döïng moâ hình ñôn giaûn vaø döïa vaøo caùc ñònh luaät cô baûn

ñaõ bieát ñeå suy ra tính chaát.

2. Xuaát phaùt töø tính chaát ñaõ bieát cuûa caùc nguyeân töû rieâng leû

vaø xeùt xem caùc tính chaát ñoù thay ñoåi nhö theá naøo khi ñöa caùc

nguyeân töû laïi gaàn nhau ñeå taïo thaønh chaát raén.

SAÙCH THAM KHAÛO

Ù

Û

1. Christman J. R., Fundamentals of Solid State Physics,

John Wiley & Son , 1988

2. Kittel Charles , Introduction to Solid State Physics,

Seventh Edition, John Wiley & Son Inc., 1996

Baøi 1

ø

1) Maïng tinh theå.

2) Caáu truùc tinh theå cuûa moät soá tinh theå ñôn

giaûn.

3) Phaân tích caáu truùc tinh theå baèng phöông

phaùp nhieãu xaï tia X.

Caùc loaïi chaát raén

ù ï á é

Vaät lieäu keát tinh: caùc nguyeân töû saép xeáp tuaàn

hoaøn trong khoâng gian

•* Ñôn tinh theå: caùc nguyeân töû saép xeáp tuaàn

hoaøn trong toaøn khoâng gian cuûa vaät lieäu

Ña tinh theå

•* Ña tinh theå: goàm nhieàu tinh theå nhoû hoaëc haït

•Vaät lieäu voâ ñònh hình: caùc nguyeân töû saép xeáp

khoâng tuaàn hoaøn trong khoâng gian

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

I. Caáu truùc tinh theå

á ù

å

Tinh theå laø söï saép xeáp tuaàn hoaøn trong khoâng gian cuûa

caùc nguyeân töû hoaëc phaân töû

=

+

Caáu truùc tinh theå = maïng tinh theå + cô sôû

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

II. Maïng tinh theå

ï

å

ρ ρ

a₁a₂

ρ

a₃

- vectô tònh tieán cô sôû

coù theå choïn tuøy yù

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

1) Moâ taû Maïng tinh theå

â û ï

å

ρ^{Caùch 1 :}

ρ ρ ρ

T_n= n₁a₁+ n₂a₂+ n₃a₃

vectô tònh tieán cuûa maïng tinh theå

ρ ρ ρ

Tuøy caùch choïn

a₁,a₂,a₃

n₁, n₂vaø n₃coù theå laø soá nguyeân hoaëc soá phaân

v Taát caû n₁, n vaø n₃ñeàu laø soá nguyeân :

²ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

caùc vectô

- vectô tònh tieán nguyeân toá

v Chæ moät trong caùc soá n₁, n₂vaø n₃khoâng phaûi soá nguyeân :

ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

caùc vectô

- vectô tònh tieán ñôn vò

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

Moâ taû Maïng tinh theå

â û ï

å

Caùch 2 : OÂ nguyeân toá vaø oâ ñôn vò

â

OÂ nguyeân toá ñöôïc taïo thaønh töø caùc vectô

ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

nguyeân toá

.

ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

OÂ ñôn vò töø caùc vectô ñôn vò

.

v OÂ nguyeân toá chæ chöùa moät nuùt maïng.

v OÂ nguyeân toá coù theå coù caùc daïng hình hoïc khaùc nhau

nhöng luoân coù theå tích nhoû nhaát vaø baèng nhau.

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

2) Söï ñoái xöùng cuûa maïng tinh theå

ï á ù û ï

å

Yeáu toá ñoái xöùng : pheùp bieán ñoåi khoâng gian laøm

cho maïng tinh theå truøng laïi vôùi chính noù.

v Ñoái xöùng tònh tieán

v Caùc truïc quay C₁, C₂, C₃, C₄vaø C₆.

v Maët phaúng phaûn xaï göông m.

v Taâm ñaûo I .

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

5 truïc quay trong tinh theå

ï

å

a + 2acos α_n

Truïc quay caáp n :

quay quanh truïc goùc

2π

n

a

α =

α_n

n

maïng tinh theå truøng vôùi chính noù

a

1+2cosα_n= soá nguyeân hay 2cosα_n= soá nguyeân

C_n

cosα_n

α_n

-1

-0,5

0

0,5

1

C₂

C₃

C₄

C₆

C₁

2π/2

2π/3

2π/4

2π/6

2π/1

Vì sao khoâng coù truïc 5 vaø truïc 7 trong tinh theå chaát raén ?

7 Heä tinh theå

ä

å

Moãi heä tinh theå coù moät taäp toái thieåu

cuûa caùc yeáu toá ñoái xöùng

Heä tinh theå Soá yeáu toá ñoái xöùng toái thieåu

Tam taø

C₁( khoâng )

Ñôn taø

Tröïc thoi

Ba phöông

C₂hoaëc ( C₂+ I )

3 truïc C₂hoaëc ( C₂+ I )

C₃hoaëc ( C₃+ I )

Boán phöông C₄hoaëc ( C₄+ I )

Saùu phöông C₆hoaëc ( C₆+ I )

Laäp phöông 4 truïc C₃

3) Caùc maïng tinh theå cô baûn . Maïng Bravais

ù ï

å

û

ï

ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

Caùch choïn caùc vectô

cuûa Bravais :

1. OÂ coù tính ñoái xöùng cao nhaát cuûa heä maø tinh

theå ñöôïc xeáp vaøo .

2. OÂ coù soá goùc vuoâng lôùn nhaát hoaëc soá caïnh

baèng nhau vaø soá goùc baèng nhau nhieàu nhaát.

3. OÂ coù theå tích nhoû nhaát ( oâ nguyeân toá )

Neáu khoâng theå thoûa maõn ñoàng thôøi 3 tính chaát ñoù thì

ρ ρ ρ

a₁,a₂,a₃

choïn caùc vectô

theo thöù töï öu tieân 1, 2, 3.

Chæ coù 7 daïng oâ ñôn vò coù theå duøng ñeå laáp ñaày khoâng gian

cuûa maïng tinh theå.

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

Maïng tinh theå hai chieàu

ï

å

à

Maïng

Ñaëc ñieåm cuûa oâ

Maïng nghieâng

Maïng luïc giaùc

Maïng vuoâng

a₁≠ a₂; γ ≠ 90^o

a₁= a₂; γ = 120^o

a₁= a₂; γ = 90^o

a₁≠ a₂; γ = 90^o

Maïng chöõ nhaät

Maïng chöõ nhaät taâm maët a₁≠ a₂; γ = 90^o

CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN

Û Ä

Ù

Á

É

Tinh theå ba chieàu

14 oâ Bravais

Heä tam taø

Heä ñôn taø

Heä tröïc thoi

Heä ba phöông

Heä boán phöông

Heä saùu phöông

Heä laäp phöông

Maïng tinh theå ba chieàu

ρ

a₃

a₁≠ a₂≠ a₃;

α ≠ β ≠ γ

OÂ P

Heä tam taø

Heä ñôn taø

α

ρ

β

ρ

a

a₂₂

γ

ρ

a₁≠ a₂≠ a₃;

ρ

a₁

α = β = 90^o≠ γ

OÂ P

OÂ C

a₁≠ a₂≠ a₃;

α = β = γ = 90^o

Heä tröïc thoi

OÂ P

OÂ C

OÂ I

OÂ F

a₁= a₂= a₃;

α = β = γ < 120^o,≠90^o

Heä ba phöông

Heä boán phöông

Heä saùu phöông

Heä laäp phöông

OÂ P

a₁= a₂≠ a₃;

α = β = 90^o; γ = 120^o

OÂ P

OÂ I

a₁= a₂≠ a₃;

OÂ P

α = β = γ = 90^o

a₁= a₂= a₃;

α = β = γ = 90^o

OÂ P

OÂ I

OÂ F

Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Bài 1: Tinh thể chất rắn - Lê Khắc Bình