Bài giảng Phân tích tinh thể bằng nhiễu xạ tia X-XRD
PHÂN TÍCH TINH THỂ BẰNG
NHIỄU XẠ TIA X-XRD
Lý thuyết nhiễu xạ tia x
Phân tích phổ nhiễu xạ tia x
Phân tích định tính và định lượng bằng
nhiễu xạ tia x
Phân tích các đặc trưng cấu trúc tinh
thể bằng nhiễu xạ tia x
LÝ THUYẾT NHIỄU XẠ TIA X
• Phương trình Vulf-Bragg
• Cường độ tia nhiễu xạ từ một hệ mặt
• Cường độ tia nhiễu xạ từ một tinh thể - lý
thuyết về kích thước nút mạng nghịch và
quan hệ với kích thước tinh thể
• Mạng nghịch và cầu nhiễu xạ Ewald
• Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của nhiễu
xạ kế
• Các đặc trưng của phổ nhiễu xạ tia x
PHƯƠNG TRÌNH VULF-BRAGG
Khi chieáu tia X vaøo vaät chaát thaønh phaàn ñieän tröôøng seõ
cöôõng böùc caùc nguyeân töû dao ñoäng vôùi cuøng taàn soá
Caùc nguyeân töû trôû thaønh taâm phaùt soùng keát hôïp (taàn soá
dao ñoäng baèng taàn soá cuûa tia X)
Caùc soùng thöù caáp seõ giao thoa nhau, seõ taêng cöôøng hay
trieät tieâu laãn nhau theo moät soá phöông
Soùng thöù caáp chæ quan saùt ñöôïc theo moät soá phöông maø
bieân ñoä soùng toång hôïp ñöôïc taêng cöôøng-soùng toång hôïp
coù bieân ñoä baèng toång bieân ñoä cuûa caùc soùng phaùt ra töø
nguyeân töû-soùng naøy ñöôïc goïi laø soùng phaûn xaï hay soùng
taùn xaï
PHƯƠNG TRÌNH VULF-BRAGG
Phöông cuûa soùng taùn xaï ñöôïc xaùc ñònh bôûi
ñieàu kieän Vulf-Bragg: hai soùng keát hôïp cho
cöïc ñaïi giao thoa khi hieäu quang loä cuûa
chuùng baèng moät soá nguyeân laàn böôùc soùng:
PHƯƠNG TRÌNH VULF-BRAGG
hieäu quang loä giöõa tia 1 vaø tia 2:
AB+CD=2AB=2dhklsin
PHƯƠNG TRÌNH VULF-BRAGG
Ñeå quan saùt ñöôïc tia nhieãu xaï (soùng taùn xaï
toång hôïp cöïc ñaïi) thì hieäu naøy phaûi baèng
moät soá nguyeân laàn böôùc soùng:
2dhklsin=n
ñaây chính laø ñieàu kieän nhieãu xaï Vulf-Bragg
PHƯƠNG TRÌNH VULF-BRAGG
Nhö vaäy phaûn xaï naøy laø coù choïn loïc: phuï
thuoäc vaøo goùc tôùi vaø khoaûng caùch dhkl
cuûa nhöõng maët song song vaø böôùc soùng .
Khi ba ñaïi löôïng treân thoaõ maõn ñoàng thôøi
ñieàu kieän Vulf-Bargg thì môùi quan saùt
ñöïôc cöïc ñaïi giao thoa-tia nhieãu xaï
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
HEÄ MAËT THEO ÑUÙNG ÑIEÀU KIEÄN
VULF-BRAGG
Ñoái vôùi vaät lieäu ña tinh theå (hoaëc daïng boät)
cöôøng ñoä tích phaân cuûa caùc cöïc ñaïi nhieãu
xaï ñöôïc tính theo coâng thöùc sau ñaây:
2 −2M
I = I0.A , .L .P Fhkle .p.V
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT HEÄ MAËT
THEO ÑUÙNG ÑIEÀU KIEÄN VULF-BRAGG
I0 cöôøng ñoä chuøm tia ban ñaàu
A ,
- soá nhaân haáp thuï
,
: laø heä soá haáp thuï cuûa maãu vaø goùc
phaûn xaï Bragg töông öùng
1+ cos2 2
sin 2 .cos
laø tích cuûa soá nhaân
L
(
.P() =
)
Lorentz vaø thöøa soá
phaân cöïc
thöøa soá caáu truùc (coøn goïi laø
bieân ñoä taùn xaï caáu truùc) phuï
2
F hkl
thuoäc vaøo söï phaân boá caùc nguyeân töû trong
oâ cô sôû
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT HEÄ MAËT
THEO ÑUÙNG ÑIEÀU KIEÄN VULF-BRAGG
e−2M
soá nhaân nhieät ñoä: do dao ñoäng nhieät cuûa
caùc nguyeân töû quanh vò trí caân baèng trong ñoù laø
thaønh phaàn dòch chuyeån trung bình theo 3
phöông
p –(cuõng thöôøng ñöôïc kí hieäu laø m)-taùc nhaân laëp
laïi laø soá boäi cuûa nhöõng maët phaúng nhieãu xaï
(nghóa laø soá caùc maët phaúng coù giaù trò d nhö nhau
trong moät tinh theå)
V- theå tích toaøn boä caùc tinh theå ñöôïc tia X chieáu
roïi
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
TINH THEÅ
Cöôøng ñoä nhieãu xaï treân moät haït tinh theå baèng:
I = Ie.F2. G 2
sin2 Nah sin2 Nbk sin2 Ncl
G 2 =
.
.
(1)
sin2 h sin2 k sin2 l
Na, Nb, Nc laø soá löôïng caùc nguyeân töû theo 3 truïc a, b, c
(kích thöôùc haït tinh theå theo 3 chieàu cuûa 3 vectô tònh tieán
cuûa oâ cô sôû)
F- thöøa soá caáu truùc
Ie- cöôøng ñoä taùn xaï bôûi ñieän töû
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
TINH THEÅ
Neáu h, k, l nguyeân, nghóa laø nhieãu xaï theo
ñuùng ñieàu kieän Vulf-Bragg, khi ñoù:
G 2 = N2.N2.N2 = N2
a b c
I = Ie.F2.N2
N laø toång soá nguyeân töû trong tinh theå hoaëc
toång soá oâ maïng coù trong tinh theå (ñoái vôùi oâ
ñôn giaûn)
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
TINH THEÅ
Vaán ñeà quan taâm ôû ñaây laø xeùt söï phaân boá cöôøng
ñoä khi khoâng hoaøn toaøn thoaõ maõn ñieàu kieän Vulf-
Bragg: , thay vaøo (1) vaø ñon giaûn hoaù (löu yù raèng
h, k, l nguyeân) ta ñöôïc:
sin2 Naa sin2 Nbb sin2 Ncc
G 2 =
.
.
(2)
sin2 a sin2 b sin2 c
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
TINH THEÅ
xeùt moät phaàn ñoà thò cuûa haøm (2) theo :
a
sin2 N sin2 N
Na2.
a a
a a
sin2 a ( Naa )2
(do raát beù)
a
Na2
sin2 Naa
( Naa )2
Na2.
−
Naa
(a =1/ Na )
(a = −1/ Na )
CÖÔØNG ÑOÄ NHIEÃU XAÏ TÖØ MOÄT
TINH THEÅ
Töø ñoà thò treân thaáy raèng haøm G2= 0 khi
−1/ Na a 1/ Na
a = 1/ Na
,vaø khaùc khoâng khi
, nghóa laø cöôøng ñoä tia nhieãu xaï vaãn khaùc
khoâng khi leäch khoûi ñieàu kieän Vulf-Bragg
vaø naèm trong giôùi haïn treân. Giôùi haïn naøy
phuï thuoäc roõ raøng vaøo kích thöùôc haït tinh
theå (Na, Nb, Nc), lôùn khi kích thöôùc haït beù
(Na, Nb, Nc nhoû) vaø ngöôïc laïi. Nhö vaäy
trong vuøng khoâng gian giôùi haïn bôûi
2 2 2
, ,
tia nhieãu xaï vaãn coøn toàn taïi.
Na Nb Nc
MAÏNG NGHÒCH VAØ CAÀU NHIEÃU
XAÏ EWALD
Maïng nghòch laø maïng lieân hieäp phöùc cuûa
maïng thuaän ñöôïc ñaëc tröng bôûi 3 vectô cô
→
→
→
sôû a*,b*, c* vôùi:
→ →
→ →
a x c
→→ →
b a x c
*
*
→
a =
→
b x c
;b =
→→ →
a b x c
→ →
a x b
*
→
c =
→→ →
c a x b
MAÏNG NGHÒCH VAØ CAÀU NHIEÃU
XAÏ EWALD
Maïng nghòch coù 3 tính chaát cô baûn:
1. Moãi baùn kính vectô maïng nghòch chæ
phöông cuûa heä maët maïng thuaän, vuoâng
goùc vôùi heä maët naøy
(111)
→
r*111
MAÏNG NGHÒCH VAØ CAÀU NHIEÃU
XAÏ EWALD
2. Trò tuyeät ñoái cuûa baùn kính vectô maïng
nghòch baèng nghòch ñaûo cuûa dhkl (khoaûng
caùch giöõa nhöõng maët song song cuaû heä
maët maïng thuaän)
*
→
r hkl =
n
dhkl
MAÏNG NGHÒCH VAØ CAÀU NHIEÃU
XAÏ EWALD
3. Baát kì moät baùn kính vectô naøo cuûa maïng
nghòch cuõng coù theå ñöôïc phaân tích theo
bieåu thöùc sau:
*
→
→ → →
r hkl = h a*+k b*+l c*
Tải về để xem bản đầy đủ
63 trang
27740
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Phân tích tinh thể bằng nhiễu xạ tia X-XRD", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_phan_tich_tinh_the_bang_nhieu_xa_tia_x_xrd.ppt
