Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 4: Khí thực

Chương 4

KHÍ THỰC

Nguyễn Xuân Thấu -BMVL

1

HÀ NỘI

2016

CHƯƠNG 4. KHÍ THỰC

NỘI DUNG CHÍNH

Lực tương tác phân tử và thế năng tương tác

- Lực tương tác phân tử

- Thế năng tương tác giữa các phân tử

Khí thực và phương trình trạng thái của khí thực

- Khí thực và khí lý tưởng

- Phương trình van der Walls

Nghiên cứu khí thực bằng thực nghiệm

- Đường đẳng nhiệt Andrews

2

- So sánh đường đẳng nhiệt Andrews và van der Walls

- Trạng thái tới hạn và các thông số tới hạn

Nội năng khí thực. Hiệu ứng Joule - Thomson

1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

1.1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ

 Lực tương tác phân tử bao gồm lực hút và

lực đẩy:

A B

F   

r⁷r¹³

 Số hạng thứ nhất đặc trưng cho lực hút,

chỉ có tác dụng khi các phân tử ở xa

nhau.

3

 Số hạng thứ hai đặc trưng cho lực đẩy,

chỉ có tác dụng khi các phân tử rất gần

nhau.

1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

1.1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ

 Lực tác dụng ngắn: Các phân tử chỉ tương

tác với các phân tử xung quanh trong phạm

vi cỡ kích thước phân tử.

 Tồn tại một khoảng cách giữa hai phân tử

sao cho lực hút cân bằng với lực đẩy (r ≈

3.10^-10m)

4

W

t min

1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

1.2. THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

Công của lực tương tác trong dịch chuyển

r

A  F.r

Công của lực tương tác bằng độ giảm thế năng:

W  F.r

t

nên chọn

r   : F  0

W_t 0

t

Tại

r  r₀

thế năng có giá trị cực tiểu, khoảng cách

ứng với cân bằng bền của phần tử.

r  r₀

5

3

r  r

Phần gần

đồ thị thế năng có dạng hố thế

0

năng. Muốn các phân tử tác xa nhau ra vô

cùng chúng cần có động năng lớn hơn giá trị

1

W

t min

W

tuyệt đối của

t min

2

1. LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

1.2. THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC

Năng lượng chuyển động nhiệt của phân tử vào cỡ kT

Đối với chất rắn:

ở vị trí cân bằng bền, chuyển động nhiệt chỉ làm

chúng dao động quanh các vị trí đó.

nên phân tử

W_® kT  W

t min

Đối với chất lỏng:

vừa dao động quanh vị trí cân bằng lại vừa có thể

dịch chuyển trong cả khối chất lỏng.

nên phân tử

W_® kT  W

t min

6

Đối với chất khí:

có thể dịch chuyển trong cả khối khí.

nên phân tử

W_® kT  W_{t min}

2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.1. KHÍ THỰC VÀ KHÍ LÝ TƯỞNG

pV  RT

 Có hai điểm khác biệt quan trọng giữa khí thực và khí lý tưởng:

Khí lý tưởng xem phân tử khí là chất điểm, thực tế phân tử khí có kích

thước  Phân tử có thể tích riêng đáng kể

7

Mô hình khí lý tưởng bỏ qua tương tác giữa các phân tử.

 Khi áp suất cao hoặc nhiệt độ thấp, mô hình khí lý tưởng không áp dụng

được đối với khí thực

2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

Cộng tích

 Đối với khí lý tưởng, phân tử được coi là các chất điểm nên thể tích của

khối khí cũng chính là thể tích mà các phân tử có thể chuyển động tự do

trong đó.

 Đối với khí thực, mỗi phân tử khí có thể tích riêng của nó, khi đó nếu gọi

V_tlà thể tích của 1 mol khí thực thì thể tích dành cho chuyển động tự do

của phân tử nhỏ hơn và bằng:

8

V = V_t- b

1

3

Với

là số hiệu chỉnh về thể tích, gọi là cộng tích. Đơn vị của b là

b  4N( d )

6

m³/mol.

2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

Nội áp

 Áp suất của chất khí là do va chạm phân tử với thành bình.

 Giữa các phân tử khí thực có tương tác, do đó khi các phân tử tới va

chạm vào thành bình thì chúng bị các phân tử trong khối khí (gần nó)

kéo lại  áp suất khí sẽ nhỏ hơn trường hợp lý tưởng.

p = p_t+ p_i

9

Với p_ilà số hiệu chỉnh về áp suất, gọi là nội áp. p_iphụ thuộc vào thể

a

N.m⁴/ mol²

. Đơn vị của a là

p 

tích theo hệ thức:

i

V²

t

2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

Phương trình van der Waals

 Thay các giá trị của V, p vào phương trình trạng thái khí lý tưởng đối

với 1 mol khí:





















a

V²

p 

V  b  RT  p 

V  b  RT











t

V²

t



 Phương trình (Van der Waals) trạng thái của khí thực

10

 Phương trình trạng thái đối với một khối khí thực bất kỳ:

2









m a 

m  m

p 

V  b  RT









²V²







2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

Đường đẳng nhiệt van der Waals

 Từ phương trình Van der

Waals đối với 1 mol khí, ta

có:

RT

a

p 



V  b V²





11

 Đường đẳng nhiệt Van der

Waals (lý thuyết)

Họ các đường đẳng nhiệt

2. KHÍ THỰC. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

Đường đẳng nhiệt van der Waals

 Tồn tại nhiệt độ tới hạn T_K: Đường

đẳng nhiệt có điểm uốn K, tiếp tuyến

với đường này tại K song song với trục

hoành.

 Khi T > T_K: Giống đường đẳng nhiệt

của khí lý tưởng.

12

 Khi T < T_K: Khác đường đẳng nhiệt của

khí lý tưởng, có một đoạn lượn sóng

Họ các đường đẳng nhiệt

ABCDE.

3. NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

3.1. ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT ANDREWS (THỰC NGHIỆM)

Andrews thực hiện các phép đo ở

nhiệt độ thấp để so sánh lý thuyết và

thực nghiệm:

Đoạn LA ứng với trạng thái lỏng

Đoạn EH ứng với trạng thái hơi.

Đoạn AE đẳng áp, ứng với trạng

thái vừa lỏng vừa hơi.

13

Họ các đường đẳng nhiệt

3. NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

3.1. ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT ANDREWS (THỰC NGHIỆM)

 Khi tăng nhiệt độ, hai điểm A và E gần

nhau lại và đến nhiệt độ tới hạn T_Kchúng

trùng nhau tại K.

4

2

 Điểm K ứng với trạng thái tới hạn, nó là

trạng thái vừa có thể coi là lỏng, vừa có thể

coi là hơi bảo hoà (không có sự khác nhau

14

giữa chất lỏng và hơi bão hòa).

3

1

Họ các đường đẳng nhiệt

3. NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

3.2. TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THÔNG SỐ TỚI HẠN

 Các thông số tới hạn thỏa mãn hệ phương trình:

















a

p 

V  b  RT





k

V_k²



dp

 0





dV

k

2

d p

dV²

 0





k

15

 Giải hệ, ta được:

a

8a

V_k 3b; p_k

; T_k

27b²

27bR

3. NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

3.2. TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THÔNG SỐ TỚI HẠN

16

3. NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

3.2. TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THÔNG SỐ TỚI HẠN

Chú ý: đơn vị của các hằng số Van der Waals

6

Jm³

kmol²

6

⁴



m Pa

Jm³

kmol²































m Pa Nm













VD: N :0,136

1,36.10⁵

a :





2

mol²

mol²mol²



Sách Bài tập của

Lương Duyên Bình

Đơn vị chuẩn trong tính toán!!!

17

3

m³































m

m³













VD: N₂:4.10^5

 0,04

b:







mol

kmol



4. NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC. HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON

4.1. NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC

Nội năng khí thực bao gồm tổng động năng chuyển động

nhiệt của các phân tử W_đvà tổng thế năng tương tác của các

phân tử W_t:

U = W_đ+ W_t

Tổng động năng của chuyển động nhiệt chính bằng nội

năng của khí lý tưởng. Đối với 1 mol khí, ta có: W_đ= C_V.T

18

Thế năng tương tác W_tphụ thuộc khoảng cách giữa các

a

phân tử, do đó phụ thuộc thể tích của khối khí:

W_t 

V

4. NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC. HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON

4.2. HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON

 Hiệu ứng Joule - Thomson là hiện tượng đặc thù của khí thực, nó

chứng tỏ thế năng tương tác phân tử phụ thuộc thể tích khối khí.

 Hiện tượng nhiệt độ khối khí thay đổi khi thể tích của nó thay đổi

trong điều kiện nó không trao đổi nhiệt với bên ngoài gọi là hiệu ứng

Joule - Thomson.

19

4. NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC. HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON

4.2. HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON

 Hệ không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài:

Xét sự giãn nở tự do: U = A + Q = 0



 







a

U  C T 

 C T 

 0



 

 

V

2

V 1

V₂

V



1





a a



a a

 0  C T  

C T 









V

V₂V

20

1

Khi giãn nở tự do khối khí lạnh đi: T < 0

Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 4: Khí thực - Nguyễn Xuân Thấu