Bài giảng Vật lý chất rắn - Chương 1: Tinh thể chất rắn - Phần 2: Phân tích cấu trúc tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ tia X

PHAÀN II

PHAÂN TÍCH CAÁU TRUÙC

TINH THEÅ BAÈNG PHÖÔNG

PHAÙP NHIEÃU XAÏ TIA X

I. COÂNG THÖÙC NHIEÃU XAÏ

CUÛA VULF – BRAGG

1. NHAÄN XEÙT CHUNG

Ñeå nghieân cöùu caáu truùc cuûa tinh theå ta phaûi chieáu vaøo tinh

theå caùc böùc xaï coù böôùc soùng nhoû hôn hay baèng khoaûng caùch

o

A

giöõa caùc nguyeân töû trong tinh theå, töùc laø:    tia X,

tia .

S

2

.

Veát tia tôùi





Maët tinh theå

Nhöng tia X cho hình aûnh roõ neùt vôùi ñoä chính xaùc cao hôn

 Duøng tia X.

Tia X ñöôïc taïo ra nhôø oáng phaùt tia X. Böôùc soùng ngaén nhaát

maø oáng coù theå phaùt ra lieân quan tôùi hieäu ñieän theá giöõa anod

vaø catod cuûa oáng phaùt tia bôûi coâng thöùc:

hc

_min

hc

eU

= eU  _min=

Vôùi U =10⁴V thì :

6,625.10⁻³⁴.3.10⁸

0

_min=

=1,24.10⁻¹⁰m =1,24A

1,6.10⁻¹⁹.10⁴

2. Coâng thöùc nhieãu xaï cuûa Vulf – Bragg:

Chieáu moät chuøm tia X song song vaø ñôn saéc (coù 

xaùc ñònh) leân moät tinh theå döôùi goùc tröôït  ñoái vôùi

moät hoï maët maïng naøo ñoù.

Chuøm tia X seõ phaûn xaï treân caùc maët thuoäc cuøng hoï

ñoù döôùi cuøng goùc . Ta coù:

I

II

Caùc tia phaûn xaï töø cuøng

1 maët maïng (tia I, II) coù

F

G

III

hieäu ñöôøng ñi:

C



 = AG – FE = 0

 Caùc tia phaûn xaï treân

cuøng 1 maët maïng cuøng

pha nhau.

A

E

d



B

⚫ Goïi  laø hieäu ñöôøng ñi cuûa caùc tia phaûn xaï töø caùc maët laân caän nhau

ta coù:

 = AB – AC

maø :

 = AB – AC = d(1 – cos2)/sin = 2dsin²/sin

  = 2dsin (1)

I

II

Trong quang hoïc, ñieàu kieän ñeå

caùc tia soùng coù cuøng böôùc soùng

coù cöïc ñaïi giao thoa laø:

F

G

III

C



A

E

d

2πδ



Δφ = = 2n (2)

λ

B

Töø (1) vaø (2)   = n, nZ

2dsin = n : ñieàu kieän nhieãu xaï cuûa Vulf – Bragg

Ñaàu

doø

Maët

nguyeân

töû, ion

hay

phaân töû

NHAÄN XEÙT

➢ Thöïc nghieäm chöùng toû coâng thöùc Vulf – Bragg coù ñoä chính xaùc

raát cao. Maëc duø coâng thöùc naøy suy ra töø moät ñieåm xuaát phaùt roõ

raøng khoâng ñuùng veà maët vaät lí, ñoù laø söï phaûn xaï tia X treân nhöõng

maët nguyeân töû töôûng töôïng.

➢ Chæ nhöõng pheùp ño thaät chính xaùc môùi phaùt hieän ñöôïc nhöõng sai

leäch cuûa coâng thöùc, nhöõng sai leäch ñoù lieân quan tôùi hieän töôïng

khuùc xaï cuûa tia X trong tinh theå.

II. CAÀU PHAÛN XAÏ CUÛA EWALD

Ewald ñöa ra moät phöông phaùp ñôn giaûn vaøo vieäc giaûi quyeát

baøi toaùn sau:

Cho moät chuøm tia X tôùi, böôùc soùng  rôi treân moät tinh theå

ñaët ôû moät höôùng cho tröôùc. Hoûi coù tia phaûn xaï naøo khoâng?

Höôùng cuûa noù nhö theá naøo?

Laáy 1 ñieåm baát kì laøm goác O, veõ veùc tô

thoûa:



k



➢ goác taïi O.

➢ phöông truøng vôùi phöông cuûa tia

O

X tôùi.



k

➢ ñoä lôùn cuûa k :

2

k =





k

Töôûng töôïng ñaët tinh theå taïi vò trí ngoïn cuûa . Goïi A laø



ngoïn cuûa veùctô . Laáy A laøm goác veõ maïng ngöôïc cuûa tinh

k

theå ñoù.

2



⚫Töø O veõ moät maët caàu taâm O, baùn kính baèng k = . Ñieàu

kieän nhieãu xaï Vulf – Bragg seõ thoûa, töùc laø seõ coù tia nhieãu

xaï neáu coù nuùt cuûa maïng ngöôïc naèm treân maët caàu naøy.

Giaû söû coù nuùt cuûa maïng



ngöôïc naèm treân maët caàu naøy

taïi B.

B

k'

G = AB

⚫Veõ veùctô

veùctô noái 2

O

2

G

nuùt cuûa maïng ngöôïc. Tia

nhieãu xaï seõ truyeàn theo chieàu



k

k'

cuûa veùctô thoûa:

A



k' = k + G

CHÖÙNG MINH

Theo tính chaát cuûamaïng ngöôïc:

G = laø moät veùtô maïng ngöôïc cuûa hoï maët maïng (hkl)

Do ñoù:



+ G ⊥ hoï maët maïng thuaän (hkl)

2

d_hkl

k’

+ G =

(1)

G

Maët khaùc, töø hình veõ:

2



2

G = 2.k.sin = 2. .sin (2)



k

Töø (1) vaø (2) suy ra:

2d_hklsin = 

DAÏNG TOÅNG QUAÙT CUÛA ÑIEÀU KIEÄN

NHIEÃU XAÏ VULF - BRAGG

^{Coâng thöùc Vulf – Bra}^{gg co}^{ù theå vieát döôùi daïng toång quaùt}



sau:

k'= k + G

 



 (k')²= (k + G)²



 

Vì k = k'neân 2.k.G + G²= 0

 Tia phaûn xaï seõ öùng vôùi nhöõng nuùt naøo cuûa maïng ngöôïc

naèm treân maët caàu Ewald.

Neáu khoâng coù nuùt naøo treân maët caàu, töùc khoâng coù tia nhieãu

xaï. Nhöng neáu quay tinh theå quanh A, luùc ñoù maïng ngöôïc

quay theo, vì vaäy bao giôø cuõng coù theå ñöa moät nuùt baát kì

G_hklleân maët caàu neáu G_hkl 4/.

NHAÄN XEÙT

➢ Döïng caàu Ewald cho pheùp tìm baèng hình hoïc

nhöõng tia nhieãu xaï gaây bôûi moät tia tôùi cho tröôùc

treân moät tinh theâ’.

➢Ñaây laø phöông phaùp ñaïi cöông khai thaùc cuûa aûnh

nhieãu xaï.

➢Coâng thöùc Vulf – Bragg ñuùng vôùi moïi loaïi soùng

truyeàn trong moâi tröôøng tuaàn hoaøn. Vì vaäy, trong

nhieàu tröôøng hôïp coøn coù theå duøng chuøm electron

hay chuøm nôtron coù naêng löôïng thích hôïp vaøo vieäc

phaân tích caáu truùc tinh theå.

III. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUÏP TINH THEÅ

BAÈNG TIA X

⚫ Moãi tinh theå cuûa moät loaïi vaät chaát coù d ñaëc tröng rieâng

cho mình khoâng laãn vôùi caùc chaát khaùc duø caùc tinh theå

khaùc loaïi coù cuøng caáu truùc.

⚫ Trong phaân tích caáu truùc: bieát , ño  baèng thöïc nghieäm

(aûnh nhieãu xaï)  Xaùc ñònh ñöôïc d.

⚫ Moät chuøm tia tôùi S rôi treân moät hoï maët maïng hkl vôùi moät

goùc  baát kì noùi chung khoâng cho tia nhieãu xaï S’ vì ñieàu

kieän Vulf – Bragg chöa thoûa. Muoán thu ñöôïc chuøm tia

nhieãu xaï ngöôøi ta duøng moät trong hai caùch sau:

⚫ Giöõ coá ñònh tinh theå vaø tia tôùi: thay ñoåi  cuûa chuøm tia tôùi

 duøng tia X traéng: phöông phaùp Lauer.

⚫ Giöõ  = const, vò trí tia tôùi coá ñònh: xoay tinh theå ñeå goùc 

thay ñoåi töø 0 → 90^oseõ coù moät vò trí phuø hôïp ñieàu kieän

Vulf – Bragg  thu ñöôïc tia nhieãu xaï: phöông phaùp

Debye - Scherrer, phöông phaùp ñôn tinh theå xoay.

1. PHÖÔNG PHAÙP LAUE

⚫ Duøng chuøm tia X traéng chieáu qua moät diapham roïi vaøo

moät ñôn tinh theå gaén treân giaù.

⚫ ÖÙng vôùi moãi hoï maët maïng baát kì laøm vôùi tia tôùi moät goùc 

naøo ñoù seõ coù moät böôùc soùng  thích hôïp ñeå thoûa ñieàu kieän

Vulf – Bragg  cho aûnh nhieãu xaï.

⚫ Qua aûnh nhieãu xaï ta coù theå xaùc ñònh ñöôïc:

⚫ Tính ñoái xöùng cuûa tinh theå.

⚫ AÙp duïng ñöôïc cho caùc tinh theå coù hình daïng khoâng

hoaøn chænh.

⚫ Ñònh höôùng ñöôïc tinh theå.

⚫ Nghieân cöùu leäch maïng: veát nhieãu xaï daøi  leäch

maïng.

BUOÀNG CHUÏP LAUE

⚫ Goàm ñaàu giaùc keá, nôi ñaët ñôn tinh theå vôùi ñònh höôùng xaùc

ñònh so vôùi chuøm tia tôùi vaø buoàng phim phaúng ñaët tröïc

giao vôùi chuøm tia tôùi.

⚫ Neáu maãu ñuû moûng ñeå tia X xuyeân qua, ngöôøi ta chuïp theo

sô ñoà truyeàn qua vaø aûnh nhieãu xaï nhaän ñöôïc goïi laø aûnh

Laue truyeàn qua, goïi taét laø aûnh Laue.

⚫ Neáu maãu daøy, chuïp theo sô ñoà phaûn xaï vaø aûnh nhieãu xaï

nhaän ñöôïc goïi laø aûnh Laue ngöôïc hay coøn goïi laø

epigram.

OÁNG PHAÙT TIA

OÁng phaùt tia laøm vieäc ôû cheá ñoä böùc xaï lieân tuïc, töùc

ñieän aùp ñuû beù ñeå böùc xaï ñaëc tröng hoaëc chöa coù

hoaëc coù nhöng vôùi cöôøng ñoä thaáp.

Nhôø böùc xaï lieân tuïc, chuøm tia ña saéc coù böôùc soùng

thay ñoåi töø :

_min= 0,2.10^-10m ñeán _max= 2.10¹⁰m

AÛNH NHIEÃU XAÏ

AÛnh nhieãu xaï goàm moät loaït caùc veát nhieãu xaï. Caùc

veát naøy theå hieän tính ñoái xöùng cuûa tinh theå theo

caùch ñònh höôùng tinh theå luùc chuïp.

Phöông phaùp Laue thöôøng duøng ñeå xaùc ñònh höôùng

truïc tinh theå vaø tính ñoái xöùng cuûa tinh theå.

THIEÁT BÒ CHUÏP PHOÅ

BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP

LAUE

2. PHÖÔNG PHAÙP ÑÔN TINH THEÅ QUAY

⚫ Duøng tia X ñôn saéc chieáu qua diapham tôùi tinh theå naèm ôû

truïc cuûa buoàng chuïp coù baùn kính 57,3 mm.

⚫ Tinh theå quay quanh truïc vôùi toác ñoä 2 voøng/phuùt.

⚫ Duøng phöông phaùp naøy ñeå xaùc ñònh thoâng soá maïng T cuûa

chuoãi truøng vôùi truïc quay cuûa tinh theå. Khi ñoù chæ caàn

quay tinh theå dao ñoäng töø  5^o→  15^o.

⚫ Tröôøng hôïp caàn chæ soá hoùa caùc veát nhieãu xaï ta phaûi xoay

tinh theå toaøn voøng.

⚫ Chuù yù khi laép tinh theå phaûi truøng truïc quay vôùi moät truïc

quan troïng cuûa tinh theå.

⚫ Ngöôøi ta thöôøng chuïp ba aûnh nhieãu xaï vôùi truïc quay truøng

vôùi truïc [100], [010] vaø [001].

3. PHÖÔNG PHAÙP CHUÏP PHIM DEBYE – SHERRER

( PHÖÔNG PHAÙP BOÄT)

⚫ Khi chieáu moät chuøm tia X vaøo maãu vôùi böôùc soùng , bao

giôø cuõng coù nhöõng maûnh tinh theå ngaãu nhieân naèm theo

höôùng sao cho maët maïng d cuûa chuùng thoûa ñieàu kieän Vulf

– Bragg  Khi ñoù noù seõ cho tia nhieãu xaï. Caùc tia naøy

naèm treân ñöôøng sinh cuûa moät noùn troøn xoay coù ñænh laø

maãu truïc laø tia tôùi vôùi nöûa goùc ôû ñænh laø 2.

⚫ ÖÙng vôùi nhöõng hoï maët maïng d khaùc cuûa tinh theå ta coù caùc

maët noùn tia nhieãu xaï khaùc nhau vôùi ñieàu kieän d  /2 (ñeå

sin  1).

 Phöông phaùp boät cho pheùp xaùc ñònh ñöôïc goùc  cuûa tia

nhieãu xaï bôûi caùc hoï maët maïng khaùc nhau.

 Tính ñöôïc d qua ñieàu kieän Vulf – Bragg.

BUOÀNG CHUÏP TRONG PHÖÔNG PHAÙP

DEBYE-SCHERRY

Bài giảng Vật lý chất rắn - Chương 1: Tinh thể chất rắn - Phần 2: Phân tích cấu trúc tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ tia X - Lê Văn Thăng