›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lecture 6: Vật liệu trong trường điện tĩnh, năng lượng, tụ điện & điện dung - Trần Quang Việt

Download
Chương 2 – Trường điện tĩnh  
Lecture-6:  
Vật liệu trong trường điện tĩnh, năng  
lượng, tụ điện & điện dung  
[4. Use Gauss’ Law and Poisson’s Equation to find fields for charge  
distributions and determine the capacitance of simple structures]  
[5. Understand the behavior of electric field in the presence of dielectric  
and conducting materials.]  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
4. Vật liệu trong trường điện tĩnh  
a) Vật dẫn trong trường điện tĩnh  
b) Điện môi trong trường điện tĩnh  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
1
a) Vật dẫn trong trường điện tĩnh  
ꢀ Tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh:  
Điện tích  
dịch chuyển  
Điện tích cảm ứng  
ꢁ Trường điện bên trong vật dẫn:  
Không có trường điện trong VD  
J = σ E = 0 & σ ≠ 0  
⇒ E = 0  
ꢁ Mật độ điện tích khối trong vật dẫn:  
ρv = divD = div(εvd E) & E = 0  
⇒ ρv = 0  
Không tồn tại mật độ điện tích khối trong VD  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
a) Vật dẫn trong trường điện tĩnh  
ꢁ Thế điện trong vật dẫn:  
dϕ = −Edꢂ & E = 0  
ϕ =const  
⇒
VD là đẳng thế, mặt VD là đẳng thế  
ꢁ Trường điện lân cận bên ngoài vật dẫn:  
⇒ Dn =ρs ⇒ En = ρ  
s
D1n -D2n =ρs  
ε
E1t -E2t =0 ⇒ Et = 0  
E = (ρs /ε)an  
⇒ E = En an + Et at ⇒  
TĐ lân cận bên ngoài vật dẫn vuông góc với bề mặt vật dẫn  
ꢂ Tổng quát:  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
2
a) Vật dẫn trong trường điện tĩnh  
ꢀ Ứng dụng: màn chắn điện  
E = 0  
Eng ≠ 0  
Eng ≠ 0  
Màn điꢀn  
ꢁ Màn điện được dùng để chống nhiễu của trường ngoài  
ꢁ Trong thực tế màn điện được thay bằng lưới kim loại  
ꢁ Lưới kim loại nối đất sẽ ngăn được ảnh hưởng của  
trường ngoài vào bên trong và trường bên trong ra bên  
ngoài  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
b) Điện môi trong trường điện tĩnh  
ꢀ Điện môi trong trường điện tĩnh -> bị phân cực và  
xuất điện điện tích phân cực (liên kết) thỏa:  
P = D −ε0 E = (ε −ε0 )E (C/m2 )  
qp = − PdS  
với:  
ꢃ∫  
S
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
3
b) Điện môi trong trường điện tĩnh  
ꢀ Điện tích phân cực trên phải kể tới trong việc xem xét  
bài toán trường điện tĩnh, thông thường ở dạng phân bố  
ꢀꢁ  
C
m3  
ρpv = − divP  
ꢁ Trong V, MĐĐT khối liên kết:  
C
m2  
ρps = − P +P  
2n   
ꢁ Trên biên, MĐĐT mặt liên kết :  
ꢀ Hiện tượng chọc thủng điện môi:  
1n  
Khi trường điện ngoài E ≥ Ect: điện môi trở nên dẫn điện.  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
b) Điện môi trong trường điện tĩnh  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
4
5. Năng lượng trường điện  
ꢀ Năng lượng trường điện tĩnh của hệ điện tích điểm:  
q :W  
1
= 0  
R12=R21  
→q1  
q2  
q1  
q :W  
2
= q ϕ  
2 21  
→q2  
R1n=Rn1  
qn  
q :W  
3
= q (ϕ31 +ϕ32)  
3
R23=R32  
→q3  
q3  
R3n=Rn3  
q :W  
n
= q (ϕn1 +ϕn2 +...+ϕn(n−1)  
n
)
→qn  
W→Total = q2ϕ21 + q3(ϕ31 +ϕ32) +...+ qn(ϕn1 +ϕn2 +...+ϕn(n−1)  
)
n
1
W→Total  
=
q ϕ  
k k  
∑
2 k=1  
n
1
Total positioning  
Work  
Energy of  
Field  
=
We =  
q ϕ  
k k  
⇔
∑
2 k=1  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
5. Năng lượng trường điện  
ꢀ Năng lượng trường điện tĩnh của hệ điện tích phân bố:  
1
2
We =  
ρvϕdV + 1 ρsϕdS + 1 ρꢂϕdꢂ  
2 2  
S L  
∫
∫
∫
V
ꢀ Năng lượng trường điện tĩnh tính theo mật độ năng lượng  
trong thể tích V: (giả sử hệ liên tục)  
1
2
1
2
1
2
We =  
ρ ϕdV  
=
v
ρvϕdV =  
ϕdivDdV  
∫
∫
∫
V
V
V
∞
∞
div(ϕ D) =ϕdivD + Dgradϕ  
ꢀꢁꢀꢁ  
we = ED (J / m )  
3
1
2
1
2
⇒
W =  
e
EDdV  
∴
⇒
∫
V
∞
(Mật độ NL trường điện)  
ꢀꢁꢀꢁ  
EDdV =  
1
2
1
⇒ We =  
εE2dV (J )  
∫
∫
2
V
V
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
5
5. Năng lượng trường điện  
Ví dụ 1: Tính NL trường điện do quả cầu bán kính a mang  
điện với mật độ điện tích khối ρv=ρ0=const sinh ra bằng 2  
cách, giả sử toàn bộ không gian có ε=ε0?  
Ví dụ 2: Tính NL trường điện của hệ như hình vẽ bằng 2  
cách  
S=axb  
U0  
ε=3ε0  
x
0
d
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
6. Tụ điện và điện dung  
ꢀ Tụ điện là hệ bao gồm 2 vật dẫn (2 điện cực, 2 cốt tụ)  
cách điện với nhau bởi không khí hoặc điện môi.  
q
U
-q  
ꢀ Tích điện cho tụ: dùng điện áp của nguồn U, điện tích trên  
mỗi điện cực có quan hệ tuyến tính với điện áp sao cho:  
q
C= =const  
(F) – (Điện dung của tụ điện)  
U
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
6
6. Tụ điện và điện dung  
ꢀ Năng lượng trường điện tích lũy trong tụ điện:  
1
2
We =  
ρsϕdS = 1 ϕ1 ρs1dS + 1 ϕ2 ρs2dS  
2 2  
∫
∫
∫
S
S1  
S2  
2
We = 1 CU 2  
1
1
⇒
We = qU  
⇒
We = 2C q  
2
2
(C đặc trưng cho khả năng tích lũy NLTĐ của tụ điện)  
ꢀ Các dạng tụ điện thường gặp:  
Phẳng  
Trụ  
Cầu  
b
a
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
6. Tụ điện và điện dung  
ꢀ Tính điện dung của tụ điện:  
ꢁ Giả sử biết U ꢃ tính q ꢃ tính C  
ꢁ Giả sử biết q ꢃ tính U ꢃ tính C  
ꢁ Giả sử biết U ꢃ tính We ꢃ tính C  
ꢁ Giả sử biết q ꢃ tính We ꢃ tính C  
TranQuangViet Facultyof EEE–HCMUT-Semester 1/13-14  
7
pdf 7 trang myanh 23060 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lecture 6: Vật liệu trong trường điện tĩnh, năng lượng, tụ điện & điện dung - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_2_truong_dien_tinh_lecture_6.pdf