Bài giảng Đo điện tử - Chương 5: Đo công suất và điện năng

Ch.5. Đo công suất và điện năng

5.1.Đo công suất một chiều.

5.2.Đo công suất xoay chiều một pha.

5.3.Đo công suất tải ba pha.

5.4.Đo công suất phản kháng.

5.5.Đo điện năng.

5.6.Đo hệ số công suất.

5.7.Đo tần số.

5.1.Đo công suất một chiều

H.5.1.Cách mắc rẻ dài

H.5.2.Cách mắc rẻ ngắn

5.1.1Phương pháp vôn kế và ampe-kế: Với 2 cách mắc:

a.Cách mắc rẻ dài (vôn kế mắc trước, ampe-kế mắc sau):

2

Công suất của tải P_L=I_lV_L= VI_L-R_aI_L= c.s.đo – c.s. A.

Để kết quả đo chính xác : R_a→ 0.

b.Cách mắc rẻ ngắn (vôn kế mắc sau, ampe-kế mắc trước):

Công suất của tải P_L= VI – VI_v= c.s.đo – c.s. V.

Để kết quả đo chính xác : R_g→ ∞

5.1.2.Phương pháp đo dùng watt-kế

• Độ lệch của cơ cấu đo được xác định như sau:

α = kI_lI_amà I_a= E/(R_s+R₂) nên α = kI_lE/(R_s+R₂).Vậy α phụ thuộc

vào công suất tải P_l= I_lV_l.

• Điểm chung của cuộn dòng và cuộn áp có thể mắc trước (h.b)

hoặc sau watt-kế (h.a), khi mắc trước sai số sẽ do dòng điện đi

qua cuộn dòng, còn mắc sau sai số do dòng điện đi qua cuộn

áp. Vậy để sai số bé điện trở cuộn dòng phải nhỏ hoặc điện trở

nối tiếp cuộn áp phải lớn tuỳ theo cách mắc dây.

• Trong trường hợp watt-kế quay ngược chiều, ta đổi 2 đầu cuộn

dòng hoặc 2 đầu cuộn áp.

5.2.Đo công suất AC một pha

T

P = vi dt = i₁i₂dt

T

1

T

R

T

1

 

0

5.2.1.Dùng 3 ampe-kế:

T

R

2T

R

2





P = (i₃−i₁−i₂)dt = I₃− I₁− I₂=VI₁cos



0

2

I₃²− I₁²− I₂²

2I₁I₂

cos =

5.2.2.Dùng 3 vôn kế

T

^T(v₃²−v₁²−v₂²)dt

0

1

P = v₁idt = v₁v₂dt =

  

0

T

RT

2RT

V₃²−V ²−V₂²

2R

VV

R

1

1 2

=V I cos = cos

P =

1

V₃²−V ²−V₂²

1

cos =

2VV

1 2

S^’

• Trong cách đo dùng 3 ampe-kế, để kết quả đo chính

xá c ampe-kế phải có R_a→0, còn trong cách đo dùng 3

vôn kế để kết quả đo chính xác vôn kế phải có R_g→∞.

• Cách đo dùng 3 vôn kế thật sự chỉ cần 1 vôn kế kết

hợp 2 khóa điện S và S^’như hình trên.

5.2.3.Dùng watt-kế điện động

• Cách mắc watt-kế giống như đo công suất tải

DC. Điện áp v và dòng điện i của tải có dạng:

v = V_msinωt ; i = I_msin(ωt+φ); dòng i_vđi qua cuộn

á p watt-kế: i_v= V_msin(ωt+φ_v)/Z_v= I_vsin(ωt+φ_v).

• Góc lệch α của kim tỉ lệ với moment quay trung

bình: α = K₁I_mI_vcos(φ- φ_v) = K₂I_mV_mcos(φ- φ_v) .

• Nếu φ_v= 0 thì α = KP: công suất của tải được

xác định bởi góc quay của kim chỉ thị của watt-

kế. Nếu φ_v≠ 0 như vậy sẽ có sai số tạo ra do

sự lệch pha giữa điện áp v và dòng điện i_vqua

cuộn áp của watt-kế.

5.2.4.Dùng biến dòng và biến áp phối

hợp với watt-kế

• Khi tải có điện áp cao và dòng điện lớn, chúng ta phải

phối hợp biến áp, biến dòng và watt-kế để đo công

suất cho tải. Công suất đo được bởi watt-kế:

P₂= V₂I₂cosφ₂. Nhân 2 vế cho K_vK_i, ta có :

K_vK_iP₂= K_vK_iV₂I₂cosφ₂= V₁I₁cos(φ₁+δ_v-δ_i).

Do đặc tính biến áp, biến dòng δ_v,δ_ibé nên :

(φ₁+δ_v-δ_i) # φ₁, do đó: K_vK_iP₂# P₁=V₁I₁cosφ₁

5.2.5.Dùng cặp nhiệt điện

• Watt-kế dùng cặp nhiệt điện để đo công suất của tải hoạt

động với tín hiệu không sin, tần số bất kỳ như hình trên. Dòng

i_v+i_lđốt nóng R₁của cặp nhiệt điện1, dòng i_l-i_vđốt nóng cặp

nhiệt điện 2, cho nên:

• e₁tỉ lệ (I_l+E)²= I_l²+E²+2I_lE; e₂tỉ lệ (I_l-E)²= I_l²+E²-2I_lE.

• Điện áp ra của 2 cặp nhiệt điện: e₀= e₁- e₂nên : e₀

tỉ lệ I_l²+E²+2I_lE –(I_l²+E²-2I_lE) = 4EI_l: tỉ lệ công suất tải.Trường

hợp E và I_lcó sự lệch pha φ thì điện áp ra e₀tỉ lệ EI_lcosφ

• Thực tế người ta thường dùng cặp nhiệt điện dạng

cầu. Với cặp nhiệt điện dạng cầu dòng điện đi qua cặp

nhiệt điện đốt nóng trực tiếp đầu nối của cặp nhiệt

điện. Điện áp ra V_cd= 4V_j(V_jđiện áp mỗi cặp nhiệt

điện). Ưu điểm của cầu cặp nhiệt điện là sức điện

động ngõ ra tăng lên, dòng điện đo đi qua trực tiếp và

không sợ quá tải như loại có điện trở đốt nóng riêng.

5.3.Đo công suất tải 3 pha

5.3.1.Đo công suất mạch điện 4 dây: Dùng 3 watt-kế 1

pha:P_c= P₁+P₂+P₃= V_aI_acosφ_a+ V_bI_bcosφ_b+ V_cI_ccosφ_c

Hoặc dùng watt-kế 3 pha 3 phần tử gồm 3 cuộn dòng và

3 cuộn áp (di động) có cùng trục quay.

5.3.2.Đo công suất mạch điện 3 dây

Hình 5.12: Maïch ño coâng suaát taûi ba pha ba daây

• Ta dùng 3 watt-kế 1 pha như hình trên, công suất tải 3

pha bằng tổng đại số độ chỉ của 2 watt-kế, điều này

đúng trong các trường hợp sau:

• Mạng đối xứng, tải cân bằng.

• Mạng đối xứng, tải không cân bằng.

5.3.3.Watt-kế 3 pha đo tải không

cân bằng

H. watt-kế 3 pha 2 phần tử.

H. watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi.

• watt-kế 3 pha 2 phần tử: Nguyên lý như cách đo 3 pha

dùng 2 watt-kế 1 pha, gồm có 2 cuộn dòng và 2 cuộn

á p.

• watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi: Dùng nhiều trong công

nghiệp, gồm có 3 cuộn dòng và 2 cuộn áp.

5.3.4.Đo công suất 3 pha dùng

watt-kế + biến dòng

• Trong trường hợp tải có dòng điện quá lớn vượt

quá trị số dòng điện cho phép của watt-kế, cần

kết hợp đo watt-kế với biến dòng để đo công

suất. Công suất của tải: P₁= P₂k_i

P₂: trị số đọc trên watt-kế, k_i: tỉ số biến dòng

5.3.5.Đo công suất 3 pha dùng

watt-kế + biến áp + biến dòng

• Trong trường hợp tải có điện áp cao và dòng

điện lớn , phải dùng đến biến áp và biến dòng

để đo công suất của tải. Khi đó công suất của tải

được xác định: P₁= P₂k_ik_v; k_v: tỉ số biến áp.

5.4.Đo công suất phản kháng của tải

5.4.1.Công suất phản kháng 1 pha: Công suất phản

kháng Q = VIsinφ = VIcos(90⁰– φ).Nếu dùng watt-kế

để đo công suất phản kháng thì dòng điện qua cuộn

áp lệch pha thêm 90⁰, do đó watt-kế muốn biến thành

var-kế cuộn điện áp mắc nối tiếp với điện cảm L.

5.4.2.Đo công suất phản kháng 3 pha

1.Đo công suất phản kháng trong hệ thống 4 dây: Dùng

3 watt-kế 1 pha như hình trên. Ta có độ chỉ của watt-

kế 1: P_A= I_AV_BCcos(90⁰– φ) =

I_A3V_Asin  = 3Q_A

P = 3Q

Tương tự:

;

P = 3Q_C

B

C

Vậy công suất phản kháng của tải 3 pha bằng tổng độ

chỉ của 3 watt-kế chia cho căn bậc hai của 3.

2.Đo công suất phản kháng trong

hệ thống 3 dây

a.Điện áp đối xứng, tải cân bằng: Dùng 2 watt-kế như

hình trên.Tổng độ chỉ P_wcủa 2 watt-kế:

P_w= I_AV_BCcos(90⁰-φ) + I_BV_CAcos(90⁰-φ). Tải cân bằng

và điện áp đối xứng: I_A= I_B= I_L; V_BC= V_CA= U_L.Nên:

.

P = 2U_LI_Lsin  3.2VI_Lsin  = 2 3Q

w

1

Vậy công suất phản kháng 3 pha bằng tổng độ chỉ của

2 watt-kế nhân với hệ số tỉ lệ

b.Điện áp đối xứng,tải không cân bằng

Hình 5.20: Caùch maéc watt-keá ño coâng suaát phaûn khaùng taûi ba pha

• Ta dùng 3 watt-kế 1 pha và mắc dây giống như

trường hợp hệ thống 4 dây như hình trên.

• Công suất phản kháng 3 pha sẽ bằng tổng độ chỉ

của ba watt-kế chia cho căn bậc hai của 3.

5.5.Đo điện năng

5.5.1.Điện năng kế 1 pha:

• M_q=KfФ_imaxФ_vmaxsinΨ; Ф_imaxtỉ lệ I, Ф_vmaxtỉ lệ V và nếu:

Ψ = (90⁰- φ) thì sinΨ =cosφ; Lúc đó: M_q= K₁VIcosφ=K₁P.

• M_đ= K₁I_edФ_Br=K₁(E_ed/R_d)Ф_Br=K₁(K^’Ф_Brn/R_d)Ф_Br=K₂n.

• Công suất của tải không đổi, đỉa nhôm quay đều: K₁P=K₂n hay

P = (K₂/K₁)n.Vậy điện năng được xác định:

W = Pt = K₃nt = K₃N; N: Số vòng quay của đỉa trong thời gian t.