Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng - Trần Quang Việt
MÔN HꢂC: TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ
ꢀ CBGD: Trꢀn Quang Viꢁt
ꢁ Liên hꢁ : Bꢄ mônꢃꢅꢆꢇꢈꢂ – Nhà B3
ꢃ Tài liꢁu tham khꢈo
ꢄ Trꢉꢊng ꢂiꢁn Tꢋ - Ngô Nhꢌt ꢍnh, Trꢉơng Trꢎng Tuꢏn Mꢐ
ꢅ Bài Tꢌp Trꢉꢊng ꢂiꢁn Tꢋ - Ngô Nhꢌt ꢍnh, Trꢉơng Trꢎng Tuꢏn Mꢐ
(option)
bꢒt buꢄc)
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
MÔN HꢂC: TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ
Chꢉꢊng 1 : Khái niꢁm và phꢉꢊng trình cꢊ bꢈn cꢋaꢌꢍꢅT
Chꢉꢊng 2 : Trꢉꢎng ꢏiꢁn tꢐnh
Chꢉơng 3 : Trꢉꢊng ꢓiꢁn tꢋ dꢋng
Chꢉơng 4 : Trꢉꢊng ꢓiꢁn tꢋ biꢔn thiên
Chꢉơng 5 : Bꢕc xꢖ ꢓiꢁn tꢋ
Chꢉơng 6 : ꢗng dꢘn sóng và hꢄp cꢄng hꢉꢑng
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
1
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng
3. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng
4. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng cꢙa trꢚc mang dòng
5. Hꢛ cꢜm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
1. KHÁI NIꢆM CHUNG
ꢧ
ꢧt
ꢇ Trꢉꢊng ꢓiꢁn tꢋ dꢋng:
ꢇ Mô hình toán:
≡ 0, J ≠ 0
rotE=0
ꢀꢁ
divD=ꢡ
rotH = J
ꢀꢁ
divB= 0
divJ=0
J= ꢣE
B=ꢤH
D=ꢢE
D1n -D2n =ꢦ
B1n -B2n =0
H1ꢥ -H2ꢥ =JS
J1n -J2n =0
E1ꢥ -E2ꢥ =0
Trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng
Trꢉꢊng tꢋ dꢋng
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng
3. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng
4. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng cꢙa trꢚc mang dòng
5. Hꢛ cꢜm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN DꢇNG
2.1. Mô hình toán
2.2. ꢂiꢩu kiꢁn ꢓꢪ duy trì dòng ꢓiꢁn không ꢓꢫi
2.3. Khꢜo sát trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng trong ꢓiꢁn môi
2.4. Khꢜo sát trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng trong môi trꢉꢊng dꢘn
2.5. Vꢌt dꢘn trong trꢉꢊng ꢓiꢁn dꢋng
2.6. Các ꢓꢨnh luꢌt cơ bꢜn cꢙa mꢖch
2.7. ꢂiꢁn trꢑ cách ꢓiꢁn, công suꢏt tiêu tán
2.8. Ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
3
2.1. MÔ HÌNH TOÁN
rotE = 0
ꢀꢁ
D1n -D2n =ꢦ
E1ꢥ -E2ꢥ =0
J1n -J2n =0
D=ꢢE
J= ꢣE
divD=ꢡ
divJ=0
TꢂD trong ꢓiꢁn môi
TꢂD trong mtrꢉꢊng dꢘn
rotE=0 divD=0 D=ꢢE
divJ=0 J= ꢣE
rotE=0
D1n -D2n =ꢦ E1ꢥ -E2ꢥ =0 J1n -J2n =0
E1ꢥ -E2ꢥ =0
Lꢉu ý : môi trꢉꢊng nào cꢬng phꢜi thꢭa mãn hꢔt 8 phꢉơng trình trên
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2.2.ꢌꢅK ꢅꢑꢌꢒꢓꢔꢌꢍꢕÌ DÒNGꢌꢅIꢆN KHÔNG ꢅꢖI
ꢁ
divJ=0
ꢇ
⇒ ꢂꢉꢊng sꢕc dòng ꢓiꢁn khép kín
ꢇ Tꢫn hao công suꢏt trong môi trꢉꢊng dꢘn
⇒ Cần có nguồn không đổi cung cấp năng lượng
ꢇ Trꢉꢊng cꢙa nguꢮn ngoài hay trꢉꢊng lꢖ :
ꢀꢀꢁ
S
ꢀꢁ
ES = F
q
ꢇ ꢂꢨnh luꢌt Ohm trong miꢩn có nguꢮn :
ꢁ
ꢀꢁ ꢀꢀꢁ
J=ꢣ E+E
S
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
4
ꢇ rotE =
0
2.3. KHꢗO SÁT TꢅD TRONG ꢅIꢆN MÔI
ꢀꢁ
⇒ꢃꢈꢂD có tính chꢏt thꢔ
ꢇ Biꢪu diꢯn bꢑi hàm thꢔ vô hꢉꢰng:
E =-gradꢱ, dꢱ=-E dl
ꢇ Phꢉơng trình Laplace (ε=const):
ꢲꢱ=0
ꢇ Các ꢓiꢩu kiꢁn biên:
ꢉ Lưu ý : các phương
trình được dẫn ra từ
ꢱ1 =ꢱ 2
ꢈ
ꢧꢱ1
ꢧn
ꢧꢱ 2
-ꢢ1
+ꢢ 2
=ꢦ
ꢧn
ꢈ
ꢈ
ꢧꢱ1
ꢧꢱ 2
−
+
=0
ꢧꢥ
ꢧꢥ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2.4. KHꢗO SÁT TꢅD TRONG MÔI TRꢃꢄNG DꢘN
ꢀꢁ
ꢇ rotE = 0
⇒ꢃꢈꢂD có tính chꢏt thꢔ
ꢇ Biꢪu diꢯn bꢑi hàm thꢔ vô hꢉꢰng:
E =-gradꢱ, dꢱ=-E dl
ꢇ Phꢉơng trình Laplace (γ=const):
ꢲꢱ=0
ꢇ Các ꢓiꢩu kiꢁn biên:
ꢉ Lꢉu ý : các phꢉơng
trình ꢓꢉꢞc dꢘn ra tꢋ
ꢱ1 =ꢱ 2
ꢈ
ꢧꢱ1
ꢧn
ꢧꢱ 2
ꢧn
-ꢣ1
+ꢣ 2
=0
ꢈ
ꢈ
ꢧꢱ1
ꢧꢥ
ꢧꢱ 2
=0
ꢧꢥ
−
+
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
5
2.5. VꢙT DꢘN TRONG TRꢃꢄNG ꢅIꢆN DꢇNG
ꢇ Trong vꢌt dꢘn ꢓꢮng nhꢏt (γ=const, ε=const)
ꢡ=divD = 0
⇒
ꢇ Vꢌt dꢘn không phꢜi là vꢌt ꢓꢳng thꢔ
⇒ dꢱ ≠ 0
J ≠ 0 ⇒ E ≠ 0
ꢇ Trên thꢟc tꢔ xem mꢴt vꢌt dꢘn gꢀn nhꢉ ꢓꢳng thꢔ
J
ꢣ
U
d
E ꢥ = , E n ∼
⇒ E ꢥ ꢂ E n
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2.6. CÁC ꢅꢚNH LUꢙT CƠ BꢗN CꢛA MꢜCH
ꢇ ꢂꢨnh luꢌt Kirchhoff 1
ꢇ ꢂꢨnh luꢌt Kirchhoff 2
ꢇ ꢂꢨnh luꢌt Ohm
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
6
ꢅꢚNH LUꢙT KIRCHHOFF 1
JdS=0
ꢃ∫
S
n
ꢁꢀꢀꢁ
JdS=0
⇒
∑
∫
k=1
Sk
n
⇒
I =0
k
∑
k=1
I1 -I2 -I3 =0
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
ꢅꢚNH LUꢙT KIRCHHOFF 2
E dl=0
ꢃ∫
C
n
ꢀꢁ ꢀꢁ
⇒
⇒
E dl=0
∑
∫
k=1
C k
n
U =0
∑
k
k=1
-U1 +U 2 -U 3 +U 4 =0
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
7
ꢅꢚNH LUꢙT OHM
ꢁ
ꢀꢁ ꢀꢁ
J=ꢣ E + E S
2
2
2
ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ
ꢁ ꢀꢁ
I
⇒
E +E S dl= ꢣJ dl
⇒ U+ꢢ= ꢣSdl
(
)
∫
∫
∫
1
1
1
⇒ U+ꢢ=RI
ꢉ Miꢩn không có nguꢮn: U=RI
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2.7.ꢌꢅIꢆN TRꢝ, ꢅIꢆN DꢘN, CÔNG SUꢞT TIÊU TÁN
ꢇ Trong môi trꢉꢊng dꢘn có dòng ꢓiꢁn (dòng rò):
I= JdS= JdS (A)
∫
∫
S
S'
U
I
R=
G=
ꢵ
( )
ꢇ ꢂiꢁn trꢑ (ꢓiꢁn trꢑ cách ꢓiꢁn) :
I
U
1
R
( Ω1 )
=
ꢇ ꢂiꢁn dꢘn (ꢓiꢁn dꢘn rò) :
Pj = JEdV = UI=RI2
ꢇ Công suꢏt tiêu tán :
∫
V
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
8
2.8. VÍ Dꢟ (1)
γ=const, tìm:
R,G,Pj
ꢇ Do ꢓꢠi xꢕng:
ꢱ=ꢱ(x), E = E (x), J= J(x)
d 2
dx 2
ꢱ
ꢇ Áp dꢚng pt Laplace :
ꢲꢱ=0
⇒ ꢱ=Ax+B
=0
⇒
U
A=-
B=U
U
ꢇꢃꢂKB :
ꢱ(x=0)=U
d
U
d
⇒
⇒ ꢱ=- x+U
ꢱ(x=d)=0
⇒ E =-gradꢱ = − dꢱ ix = ix ⇒ J=ꢣ ix
U
d
dx
d
U
⇒ I= JdS=J.S=ꢣ S
d
∫
S
U
I
d
ꢣS
d
I
U
⇒ R=
=
⇒ G=
=
ꢣS
ꢁ ꢀꢁ
⇒ Pj = JEdV = S d ꢣ dx = ꢣ S = UI
U 2
U 2
d
d 2
∫
∫
V
0
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
2.8. VÍ Dꢟ (2)
R,G,Pj
γ1=const, γ1=const, tìm:
ꢇ Do ꢓꢠi xꢕng : ꢱ1 =ꢱ1 (x), ꢱ 2 =ꢱ 2 (x)
ꢲꢱ =0
ꢱ =A x+B
1 1 1
1
⇒
ꢇ PT Laplace :
ꢇꢃꢂKB :
ꢲꢱ 2 =0
ꢱ 2 =A 2 x+B 2
ꢱ (x=0) = U
1
ꢱ 2 (x=d1 +d 2 ) = 0
ꢱ1 (x=d1 ) = ꢱ 2 (x=d1 )
dꢱ1
dx
dꢱ 2
-ꢣ1
(x=d1 )+ꢣ 2
(x=d1 )=0
dx
ꢉ Giꢈi hꢁ tìm các hꢠng sꢡ !!!!
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
9
2.8. VÍ Dꢟ (3)
ꢇ Giꢜi cách khác:
J1 =J1 (x)ix , J 2 =J2 (x)ix
ꢀꢁ
divJ =0
J =const
1
ꢀꢀꢁ
1
ꢇ Áp dꢚng:
⇒
J 2 =const
divJ =0
2
J1 (x=d1 )-J2 (x=d1 )=0 ⇒ J1 =J 2 =J=const
ꢇꢃꢂKB:
d1
d1 +d 2
J
ꢣ1
J
ꢣ2
U=
dx +
dx
ꢇ Hiꢁu thꢔ ꢓiꢁn:
∫
∫
0
d1
⇒ J1 , J 2
ꢉ Tìm các đại lượng còn lại !!!!
ꢉ Lꢉu ý:
hoặc
hoặc
ꢲꢱ=0
div(-ꢣgradꢱ)=0
divJ=0
divJ=0
ꢇ Nꢔu γ=const :
ꢇ Nꢔu γ≠const :
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢎng ꢏiꢁn dꢢng
3. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng
4. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng cꢙa trꢚc mang dòng
5. Hꢛ cꢜm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
10
3. TRꢃꢄNG Tꢇ DꢇNG
3.1. Mô hình toán
3.2. Khꢜo sát trꢉꢊng tꢋ dꢋng bꢶng thꢔ vectơ
3.3. Tꢋ thông tính theo thꢔ vectơ
3.4. ꢂꢨnh luꢌt Biot-Savart
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
3.1. MÔ HÌNH TOÁN
ꢉ Trꢉꢎng tꢢ dꢢng: trꢉꢎng tꢢ cꢋa dòng ꢏiꢁn không ꢏꢣi
?
rotH = J
=0
divB=0
B=ꢤ H
H1ꢥ -H 2ꢥ =JS
B1n -B 2n =0
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
11
3.2. KHꢗO SÁT TTD BꢤNG THꢥꢌꢦꢧꢨꢍƠ
ꢇ Thꢔ vectơ
ꢇ Phꢉơng trình Poisson và ꢓiꢩu kiꢁn biên
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
THꢥꢌꢦꢧꢨꢍƠ
divB=0
ꢇ Mô hình toán:
ꢀꢁ
ꢇ Giꢜi tích vectơ: div rotA =0
B=rotA
ꢉ ꢅꢩnh nghꢐa:
A ꢄ B
ꢇ Lꢉu ý:
⇒ A + gradf ꢄ B
ꢉ Thꢪ vectꢊ có tính ꢏa trꢩ → chꢫnꢌꢅK phꢬ ꢏꢭ ꢏꢊn giꢈn các phꢉꢊng trình
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
12
PHꢃƠNG TRÌNH POISSON VÀꢌꢅKB (1)
ꢀꢁ
B
rotH = J (I) ⇒ rot( )= J (ptlh) ⇒ rotB=ꢤ J (ꢤ=const)
ꢤ
⇒ rot(rotA )=ꢤ J (B=rotA )
∆ A =grad(divA )-rot(rotA ) (gtvt)
⇒ grad(divA )-ꢲ A =ꢤ J
⇒
PT Poisson
ꢇ ChꢎnꢃꢂK phꢚ :
divA =0
ꢲ A =-ꢤ J
ꢇ Biꢪu thꢕc nghiꢁm :
ꢲA x =-ꢤJ x
ꢲA =-ꢤJ
A =A x ix +A y iy +A z iz
⇒
y
y
J=J x ix +J y iy +Jz iz
ꢲA z =-ꢤJ z
J x
R
ꢤ
4ꢷ
ꢁ
,J
A x =
(
(
(
)dV
)dV
)dV
∫
∫
∫
V
V
ꢁ
J y
R
ꢤ
4ꢷ
ꢤ
4ꢷ
J
⇒
A =
⇒ A =
dV
y
R
∫
V
Jz
R
ꢤ
4ꢷ
A =
z
V
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
PHꢃƠNG TRÌNH POISSON VÀꢌꢅKB (2)
Yꢪu tꢡ dòng
JdV
ꢇ Dòng ꢓiꢁn dây:
JdV=Idl
ꢉ Biꢭu thꢮc nghiꢁm:
ꢀꢁ
dl
R
ꢤI
4ꢷ
A =
∫
L
ꢇ ꢂiꢩu kiꢁn biên:
A1n -A 2n =0
divA =0 ⇒
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
13
3.3. Tꢇ THÔNG TÍNH THEO THꢥꢌꢦꢧꢨꢍƠ
ꢸ m = BdS
ꢇ Tꢋ thông:
∫
S
ꢸ m = (rotA )dS
⇒
B=rotA
ꢇ ꢂꢨnh nghꢹa thꢔ:
∫
S
ꢉ Quy tꢯc vꢰn nút chai
A dl
ꢸ = ꢃ∫L
⇒
m
ꢇ Ví dꢚ:
A =A(x,y)iz
ꢧA
⇒ B=rotA = ix - ꢧA iy
ꢧy
ꢧx
ꢸ m =l[A(b)-A(a)]
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
3.4.ꢌꢅꢚNH LUꢙT BIOT – SAVART
ꢀꢁ
dl
R
ꢤI
4ꢷ
ꢇ Xét dòng ꢓiꢁn dây: A =
∫
L
ꢀꢁ
dl
R
ꢤI
B=rotA =rot(
)
ꢇ Trꢉꢊng tꢋ:
4ꢷ
∫
L
ꢀꢁ
ꢤI
4ꢷ
ꢀꢁ
dl
⇒ B=
rot( )
R
∫
L
ꢀꢁ
ꢀꢁ ꢀꢁ
rot( dl )= rot(dl)+grad( )×dl=- ×dl=
1
R
1
R
R
dl× R
R 3
R 3
R
ꢀꢁ ꢀꢁ
ꢤI
4ꢷ
dl×R
⇒
ꢅꢩnh luꢱt Biot-Savart
B=
R 3
∫
L
ꢇ Ví dꢚ:
ꢀꢁ ꢀꢁ
dl× R
R 3
ꢤI
4ꢷ
,R=a/sinꢺ
, dl×R =dzRsinꢺiφ
dB=
⇒ dz = a/sin 2ꢺdꢺ
z0 -z=a.cotagꢺ
ꢀꢁ
ꢀꢁ
ꢺ2
ꢤI
⇒ B=
sinꢺdꢺiφ
Dài
4ꢷa
∫
ꢺ1
vô
ꢤI
2ꢷa
ꢤI
4ꢷa
⇒ B=
iφ
⇒ B=
(cosꢺ1 -cosꢺ 2 )iφ
hạn
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
14
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢎng ꢏiꢁn dꢢng
3. Trꢉꢎng tꢢ dꢢng
4. Trꢉꢊng tꢋ dꢋng cꢙa trꢚc mang dòng
5. Hꢛ cꢜm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
4. TRꢃꢄNG Tꢇ DꢇNG CꢛA TRꢟC MANG DÒNG
4.1. Phꢉơng trình
4.2. ꢂiꢩu kiꢁn biên
4.3. Ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
15
4.1. PHꢃƠNG TRÌNH
ꢇ Trꢚc mang dòng :
ꢇ Thꢔ vectơ :
J=J(x,y)iz
A =A(x,y)iz
ꢲ A =-ꢤ J
ꢲA=-ꢤJ
ꢇ Phꢉơng trình Poisson :
⇒
hàm vô hꢉꢲng
I=const
bk : a
I
J1 =(
)iz
ꢇ Ví dꢚ:
ꢷa 2
J 2 =0
ꢲA1 =-ꢤJ
ꢲA 2 =0
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
4.2.ꢌꢅIꢳU KIꢆN BIÊN
ꢧA
A =A(x,y)iz ⇒ B=rotA = ix - ꢧA iy
ꢧy
ꢧx
ꢧA
ꢧA
⇔ B=( ix + iy ) × iz ⇔ B=gradA × iz
ꢧx
ꢧy
ꢀꢁ ꢁ
B =(gradA × i )n
n
z
⇒
ꢀꢁ ꢁ
B =(gradA × i )ꢥ
τ
z
ꢀꢁ
z
ꢀꢁ
z
ꢁ
ꢧA
ꢧꢥ
B =gradA(i × n ) =
n
⇔
ꢁ
ꢧA
ꢧn
B =gradA(i × ꢥ) = −
τ
ꢇꢃꢂKB liên tꢚc: A1 =A 2
ꢧA1
ꢧꢥ
ꢧA 2
=0
ꢧꢥ
-
ꢇ ꢂꢖo hàm theo phꢉơng tiꢔp tuyꢔn: B1n -B 2n =0 ⇒
ꢇ ꢂꢖo hàm theo phꢉơng pháp tuyꢔn:
ꢧA1
ꢤ1 ꢧn
ꢧA 2
1
1
H1ꢥ -H 2ꢥ =JS ⇒
-
+
=JS
ꢤ 2 ꢧn
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
16
4.3. VÍ Dꢟ
ꢇ Ví dꢚ: (phꢀn 4.1)
ꢇ ꢂiꢩu kiꢁn biên:
A1 (r=a)=A 2 (r=a)
I=const
bk : a
ꢧA1
ꢧꢥ
ꢧA 2
ꢧꢥ
Không áp dꢬng
-
=0
ꢧA1
ꢤ1 ꢧr
ꢧA 2
1
1
-
(r=a)+
(r=a)=JS = 0
ꢤ 2 ꢧr
ꢲA1 =-ꢤJ ꢲA 2 =0
ꢉ Lưu ý: 2pt, 4 hằng số ??
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢎng ꢏiꢁn dꢢng
3. Trꢉꢎng tꢢ dꢢng
4. Trꢉꢎng tꢢ dꢢng cꢋa trꢬc mang dòng
5. Hꢛ cꢜm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
17
5. Hꢴ CꢗM (1)
ꢇ Qui ꢉꢰc:
Φij
vòng i dòng j
ꢸ ij
ꢸ =ꢸ +ꢸ
12
1
11
Lij =
(H)
ꢇ Hꢛ cꢜm:
I j
ꢸ 2 =ꢸ 21 +ꢸ 22
ꢸ =L I +L I
12 2
(i≠j)
ꢸ ii
Ii
Li =L ii =
Lij =L ji
(H)
ꢇ ꢂiꢁn cꢜm:
1
1
1
⇒
(i=j)
ꢸ 2 =L 21I1 +L 2 I2
L12 =L 21 = M
ꢉ Lưu ý:
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
5. Hꢴ CꢗM (1)
ꢇ Ví dꢚ 1: ꢓiꢁn cꢜm
ꢤN1I1
2ꢷr
Luật Ampère
B=
iφ
ꢀꢁ ꢀꢀꢁ
b
h
ꢤN1I1
2ꢷr
ꢤN1I1h
ln
2ꢷ
b
a
ꢸ 0 = BdS=
drdz=
∫
∫a ∫0
S
ꢤN12 Ih
2ꢷ
ꢤN12
h
b
a
ꢸ
b
a
⇒ ꢸ=N1ꢸ 0 =
ln ⇒ L=
=
ln
2ꢷ
I
ꢇ Ví dꢚ 2: hꢛ cꢜm
ꢤN 2 I2
2ꢷr
Luật Ampère
B 2 =
iφ
ꢀꢁ ꢀꢀꢁ
b
h
ꢤN 2I2
2ꢷr
ꢤN 2I2 h
2ꢷ
b
a
ꢸ 0 = B2 dS=
drdz=
ln
∫
∫a ∫0
S
ꢸ12
I2
ꢤN1N 2
ln
2ꢷ
h
ꢤN1N 2I2 h
2ꢷ
b
a
b
⇒
M =
=
⇒ ꢸ12 =N1ꢸ 0 =
ln
a
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
18
CH3. TRꢃꢄNG ꢅIꢆN Tꢇ DꢇNG
1. Khái niꢁm chung
2. Trꢉꢎng ꢏiꢁn dꢢng
3. Trꢉꢎng tꢢ dꢢng
4. Trꢉꢎng tꢢ dꢢng cꢋa trꢬc mang dòng
5. Hꢵ cꢈm
6. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ
7. Lꢟc tꢋ
8. Mꢄt sꢠ ví dꢚ
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
6. NꢶNG LꢃꢷNG TRꢃꢄNG Tꢇ
6.1. Nꢝng lꢉꢞng tính theo vectơꢃꢅꢂTT và vectơ cꢜm ꢕng tꢋ
6.2. Nꢝng lꢉꢞng tính theo thꢔ vectơ và vectơ mꢌt ꢓꢄ dòng ꢓiꢁn
6.3. Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ cꢙa hꢁ dòng ꢓiꢁn dây
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
19
6.1. NꢶNG LꢃꢷNG TT THEO CꢅTT VÀ CUT
ꢇ Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ:
1
2
Wm =
BHdV
∫
V∞
ꢇ Nꢝng lꢉꢞng trꢉꢊng tꢋ trong thꢪ tích V:
1
2
Wm =
BHdV
∫
V
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
6.2. NL TT THEO THꢥꢌꢦꢧꢨꢍƠ & VT MꢅDꢅ
ꢉGiꢈ sꢸ không có dòng ꢏiꢁn mꢰt, trong V hꢹu hꢺn có vectꢊ mꢱt ꢏꢻ dòng ꢏiꢁn.
1
2
1
2
Wm =
BHdV ⇒ Wm =
H (rotA )dV
V∞
∫
∫
V∞
ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢀꢁ ꢁ
div A×H = HrotA -ArotH = HrotA -A J
ꢀꢁꢁ
A JdV+
ꢀꢁ ꢀꢁ
div A×H dV
V∞
1
2
1
2
⇒ Wm =
∫
1
2
∫
V∞
Wm =
A JdV
⇒
∫
V
Trꢀn Quang Viꢁt – BMCS – Khoa ꢂiꢁn –ꢃꢂHBK Tp.HCM
20
Tải về để xem bản đầy đủ
27 trang
17020
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_3_truong_dien_tu_dung_tran_q.pdf
