Bài tập Vật lý đại cương 2 - Chương mở đầu: Thuyết động học phân tử chất khí

Download

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

1. Định luật Boyle – Marriote (cho quá trình đẳng nhiệt, T = const)

pV  const;p₁V  p₂V

2. Định luật Gay – Lussac (cho quá trình đẳng áp, p = const)

V₂

 const;



T₂

3. Định luật Charles (cho quá trình đẳng tích, V = const)

p₁p₂

 const;



T₂

4. Phương trình trạng thái khí lý tưởng

- Phương trình Mendeleev – Clapayron (cho 1 mol khí): pV  RT

- Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT , trong đó:



p, V, T, m,



: áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối, khối lượng, khối lượng mol







R  8,31

: Hằng số khí lý tưởng.







mol.K

m RT

p

- Khối lượng riêng của khối khí: pV  RT  p 

 p  

  



V 



5. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử

- Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử: p  n₀W , trong đó:

n₀là mật độ phân tử khí;

là động năng tịnh tiến trung bình của phân tử.

 

- Đối với 1 mol khí lý tưởng: W  kT , trong đó k 1,38.10^23

- là hằng số Boltzmann.

 

 

6. Nội năng khí lý tưởng

- Định luật phân bố đều năng lượng theo bậc tự do: Động năng trung bình của các phân tử được phân bố đều

cho các bậc tự do của các phân tử và có giá trị bằng: ₀

ikT

- Nội năng của một mol khí: U₀ N_A

 RT

m i

 2

- Nội năng của một lượng khí bất kỳ: U 

7. Các định luật phân bố phân tử

- Phân bố theo vận tốc (phân bố Maxwell)

2kT

m₀

2RT

+ vận tốc xác suất cực đại: v_xs





8kT

+ vận tốc trung bình: v 

m₀

8RT





3kT

m₀

3RT

+ vận tốc căn quân phương (vận tốc trung bình toàn phương): v_c





mgh







- Công thức khí áp: p_h p₀exp







mgh







- Phân bố hạt theo độ cao: n  n₀exp







W





- Phân bố theo thế năng:

n  n₀exp









Các bài tập cần giải: 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6.

Bài 0.1. Có 40g khí Oxy chiếm thể tích 3 lít, áp suất 10 at.

a) Tính nhiệt độ của khối khí;

b) Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít. Hỏi nhiệt độ của khối khí sau khi giãn nở?

Tóm tắt:

m  40g  4.10^2kg O





V  3 lit  3.10^3m³









p 10at  9,81.10⁵Pa





a)T  ?

3



b)V  4 lit  4.10 m .T  ?





Bài giải:

pV 9,81.10⁵.3.10^3.32

a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T 



 283K 10⁰C



40.8,31

b) Đối với quá trình đẳng áp (định luật Gay – Lussac):



 283.  377K 104⁰C



 T  T



Bài 0.2. Có 10g khí hidro ở áp suất 8,2 at đựng trong một bình có thể tích 20 lít.

a) Tính nhiệt độ của khối khí;

b) Hơ nóng đẳng tích khối khí này đến khi áp suất của nó bằng 9 at. Tính nhiệt độ của khối khí sau khi hơ

nóng.

Tóm tắt:

m 10g 10^2kg  H





p  8, 2at  8, 2.9,81.10⁴ 0,8.10⁶Pa





V  20 lit  2.10^2m³





a)T  ?



b)p  9at  9.9,81.10  0,883.10 Pa







T  ?

Bài giải:

pV 0,8.10⁶.2.10^2.2

a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T 



 387K 114⁰C



10.8,31



 425K 152⁰C



 T  T  387

b) Quá trình đẳng tích:





8,2

Bài 0.3. Có 10kg khí đựng trong một bình, áp suất 10⁷N/m². Người ta lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi

áp suất của khí còn lại trong bình bằng 2,5.10⁶N/m². Coi nhiệt độ của khối khí không đổi. Tìm lượng khí đã

lấy ra.

Tóm tắt:

m 10kg



p 10 N / m ;p  2,5.10 Pa









T  const;m  ?

Bài giải:

Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho 2 trạng thái trước và sau:



p  p

m



pV  RT;p V 

RT 



 m  m





m  m

10⁷ 2,5.10⁶





 7,5 kg



p  p

Thay số vào ta có: m  m

10





10⁷

Bài 0.4. Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở nhiệt độ 7⁰C. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối lượng riêng của nó

bằng 6.10^-4(g/cm³). Tìm nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng.

Tóm tắt:

m 12g 12.10^3kg





V  4 lit  4.10^3m³;T  7⁰C  280K









4



p  const;  6.10 g / cm  0,6 kg / m







T  ?

Bài giải:

p mT

Phương trình trạng thái khí lý tưởng trước khi hơ nóng: pV  RT 



 





pV

p



Phương trình trạng thái khí lý tưởng sau khí hơ nóng: pV  RT  T 



 



mR  R



p mT 12.10^3.280



Thay (1) vào (2): T 



1400K

4.10^3.0,6



 R V

Bài 0.5. Có 10g khí Ôxy ở 10⁰C, áp suất 3 at. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10 lít. Tìm:

a) Thể tích khối khí trước khi giãn nở;

b) Nhiệt độ khối khí sau khi giãn nở;

c) Khối lượng riêng của khối khí trước khi giãn nở;

d) Khối lượng riêng của khối khí sau khi giãn nở.

Tóm tắt:

m 10g 10^2kg

T 10⁰C  283K;p  3at  29,43.10⁴Pa  const

2

V 10 lit 10 m³











a)V  ?



b)T  ?

c)  ?



d)  ?

Bài giải:

mRT 10.8,31.283

a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  V 



 2,5.10^3m³ 2,5 lit







p

32.29,43.10⁴

b) Đối với quá trình đẳng áp, áp dụng định luật Gay – Lussac:





 T  T

 283.

1132K

2,5

p 29,43.10⁴.32.10^3

0^2

c) pV  RT   



 4 kg / m³hoặc  



 4 kg / m³











8,31.283

2,5.10^3

10^2

1 kg / m³



d)  







Bài 0.6. Một bình chứa một chất khí nén ở nhiệt độ 27⁰C và áp suất 40 at. Tìm áp suất của khí khi đã có một

nửa khối lượng khí thoát ra ngoài và nhiệt độ hạ xuống tới 12⁰C.

Tóm tắt:

T  27⁰C  300K;p  40at



m  m;t 12 C  T  285K;p  ?

Bài giải:

Phương trình trạng thái khí lý tưởng:



 

m T

1 285

2 300



pV  RT;p V 

RT 



 p  p

 40

19at





4 trang myanh 23740 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Vật lý đại cương 2 - Chương mở đầu: Thuyết động học phân tử chất khí", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

bai_tap_vat_ly_dai_cuong_2_chuong_mo_dau_thuyet_dong_hoc_pha.pdf