Nâng cao ổn định điện áp hệ thống điện dựa trên svc có xét đến chi phí lắp đặt bằng giải thuật pso

NÂNG CAO ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP HỆ THỐNG ĐIỆN DỰA TRÊN SVC

CÓ XÉT ĐẾN CHI PHÍ LẮP ĐẶT BẰNG GIẢI THUẬT PSO

IMPROVED ELECTRICAL SYSTEM VOLTAGE STABILITY WITH SVC

CONSIDERING THE INSTALLATION COST BASED ON PSO ALGORITHM

Nguyễn Minh Tâm, Thái Trung Kiên

Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

TÓM TẮT

Bài báo giới thiệu việc ứng dụng phương pháp tối ưu hóa bầy đàn (PSO) để tìm kiếm vị trí và dung

lượng tối ưu cho thiết bị SVC với chi phí tối thiểu và cải thiện ổn định điện áp hệ thống. Tối ưu

hóa được thực hiện trên các thông số như vị trí, dung lượng của các thiết bị SVC và chi phí lắp

đặt của các thiết bị này. Mô phỏng được thực hiện trên hệ thống IEEE 30 nút để xác định vị trí và

dung lượng các thiết bị SVC. Các kết quả thu được cho thấy hiệu quả của phương pháp được đề

xuất trong việc tái cấu trúc hệ thống điện.

Từ khóa: SVC, FACTs, ổn định điện áp, PSO, chi phí vận hành.

ABSTRACT

The paper presents the application of the PSO algorithm to find the optimum position and capacity

for SVC at minimal cost and to improve system voltage stability. Optimizations are made on

parameters such as the location and size of the SVC devices and its installation cost. Simulations

are performed on an IEEE 30-bus system to determine the location and capacity of SVC devices.

The results show the effectiveness of the proposed method in the restructuring of the electrical

system

Keywords: SVC, FACTs, voltage stability, PSO, operation cost

nghiên cứu này, các điều kiện biên cho vấn đề

1. GIỚI THIỆU

sa thải phụ tải được nghiên cứu và đề xuất để

Sự tăng trưởng nhu cầu phụ tải do quá

trình công nghiệp hóa đất nước ngày càng

nhanh chóng đã gây ra nhiều áp lực cho hệ

thống điện truyền tải. Sự quá tải trên đường

dây truyền tải gây ra các nguy cơ mất ổn định

hệ thống như ngắn mạch đường dây, sụt áp tại

các nút dễ dẫn tới nguy rã lưới điện. Vấn đề

phát triển hệ thống điện truyền tải để đáp ứng

nhu cầu gia tăng phụ tải luôn là yêu cầu cấp

thiết hiện nay. Đã có nhiều giải pháp được đưa

ra trong những năm gần đây để giải quyết vấn

đề nâng cao khả năng ổn định hệ thống điện

bao gồm Sa thải phụ tải, tăng máy phát điện

và sử dụng thiết bị FACT.

nâng cao hiệu quả phương pháp này khi có sự

gia tăng bất ổn hệ thống điện khi phụ tải tăng

cao. phương pháp này đã đạt nhiều hiệu quả

cụ thể trong các trường hợp tính toán. Tuy

nhiên, nhu cầu gia tăng phụ tải là yêu cầu

khách quan mà hệ thống điện phải đáp ứng

nên phương pháp này không được ưu tiên sử

dụng.

Phương pháp tăng nguồn phát điện có

hiệu quả tích cực và mang tính căn bản nhất

khi cung cấp công suất phản kháng và công

suất tác dụng tại những nơi bị thiếu hụt. Các

nghiên cứu [4][5][6] đã công bố các nghiên

cứu về vấn đề. Ghi nhận qua các nghiên cứu

này, các đề xuất xây dựng nhà máy điện được

đề xuất và có hiệu quả tốt khi yêu cầu năng

Phương pháp sa thải phụ tải được đề xuất

trong các nghiên cứu [1][2][3], trong các

lượng quá cao mà không thể cung cấp từ xa.

Tuy nhiên, phương pháp này có thời gian thi

công lâu và chi phí xây dựng khá cao, vị trí

xây dựng cũng phụ thuộc vào nhiều yếu tố địa

lý, kinh tế, chính trị làm cho các phương pháp

được đề xuất có tính thực tiễn không cao.

trên công suất phản kháng mà thiết bị có thể

cung cấp cho nút mà nó được lắp đặt.

Bước 2: Tính giá đơn vị của thiết bị SVC

được lắp đặt. SVC có giá bán đơn vị phụ thuộc

vào công suất phản kháng mà nó cung cấp

được. Theo dữ liệu và báo cáo của Siemens

trong công bố [19], công thức tính đơn giá của

SVC được tính theo (1) như sau:

Phương pháp sử dụng thiết bị FACT được

sử dụng ngày càng nhiều trong những năm

gần khi sự phát triển ngày càng cao của công

nghệ bán dẫn công suất. Các nghiên cứu về sử

dụng thiết bị FACT trong vận hành hệ thống

điện truyền tải được công bố trong

[7][8][9][10][11][12][13]. Trong các nghiên

cứu cho thấy nhu cầu xác định tối ưu vị trí và

dung lượng FACT được quan tâm lớn của các

nhà nghiên cứu bởi chi phí lắp đặt thiết bị này

khá cao. Với yêu cầu nâng cao ổn định điện

áp hệ thống điện truyền tải, SVC được lựa

chọn để lắp đặt bởi chi phí rẻ và cung cấp công

suất phản kháng tại chổ cho các phụ tải xa

nguồn.

C_SVC= 0.0003S²−0.3051S+127.38 (1)

Bước 3: Tính chi phí lắp đặt SVC. Để đầu

tư một SVC có công suất S cần phải tốn một

khoảng chi phí tính theo

trong (2) là:

USD

IC_SVC= C_SVC.S.1000

(2)

Thông thường, các thiết bị sẽ chỉ phục vụ

trong một số năm phụ thuộc vào chất lượng

của thiết bị do nhà sản xuất đưa ra. Trong luận

văn, vòng đời của một SVC được lấy là năm

năm theo như thông số trung bình được đưa ra

bởi một số nhà sản xuất. Như vậy khấu hao

sản phẩm trong mỗi giờ vận hành của SVC

được tính đơn vị USD theo (2) với thời gian

phục vụ trung bình mỗi năm là 8760 giờ:

Trong vấn đề xác định vị trí và dung

lượng SVC trên lưới truyền tải thường được

tối ưu dựa trên các giải thuật bầy đàn dựa trên

các tính toán thông minh dùng máy tính. Các

phương pháp tối ưu dùng giải thuật gen (GA)

trong [14] và phương pháp lập trình tiến hóa

trong [15] và [16] đã xây dựng thành công để

giải các bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

Thuật toán PSO được giới thiệu bởi Kennedy

và Eberhart [17] và [18]. Trong bài báo này,

kỹ thuật PSO được áp dụng để tối ưu hóa vị

trí SVC nhằm tối thiểu chi phí lắp đặt SVC và

cải thiện độ ổn định điện áp hệ thống trong khi

vẫn thỏa các điều kiện hoạt động của hệ thống

điện. Biến số trong vấn đề tối ưu hóa là vị trí

của SVC là vị trí và chi phí lắp đặt của chúng.

SVC được mô phỏng như là một nguồn phát

công suất phản kháng tại các nút phụ tải. Tính

toán mô phỏng được thực hiện trên hệ thống

30 nút theo chuẩn IEEE. Qua kết quả mô

phỏng nhận thấy điện áp hệ thống điện luôn

đảm bảo trong giới hạn cho phép, tổn thất

công suất tác dụng và chi phí vận hành hệ

thống điện đã được giảm xuống.

IC_SVC

(3)

C_{H ,SVC}

=

8760*5

Phương trình (3) chính là hàm chi phí lắp

đặt và vận hành SVC tính theo mỗi giờ hoạt

động.

2.2 Giới hạn điện áp nút và công suất

truyền tải trên đường dây

Để đánh giá được việc thiết lập các SVC

có cải thiện được chất lượng điện áp tại các

nút hay không, có vi phạm giới hạn điện áp

cho phép trên hệ thống điện hay không, một

hàm chi phí gia tăng được thêm vào khi điện

áp tại các nút bị vi phạm. Điều đó đồng nghĩa

với việc hiệu quả của phương án lắp đặt hiện

tại chưa thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra.

Phương trình (4) là hàm dùng để đánh giá

sự thỏa mãn về yêu cầu điện áp giới hạn trên

lưới điện với là hệ số phạt vi phạm điện áp

_V

và nb là số nút trên hệ thống điện:

2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC

nb

C =  . V^*

2.1 Hàm chi phí SVC

(4)

_V

V

i

i=1

Tối ưu hóa vị trí SVC để tối thiểu hóa chi

phí lắp đặt SVC. Toán hóa chi phí lắp đặt SVC

được thực hiện trong các bước sau.

V^*

là phạt vi phạm điện áp tại nút i, và

i

được định nghĩa theo phương trình (5):

Bước 1: Xác định dung lượng SVC cần

lắp đặt. Dung lượng SVC được xác định dựa

2

)

fitness được tính toán như trong phương trình

(10) như sau:



V

−V

khi

V

V

(

)

i,min

i

i,min

i



V^*=

0

khi V

V V







i

i,min

i

i,max

(10)

fitness = C_H,SVC+C_{P_loss}+C_V+C_P

V −V

khi

V V

(



i

i,max

i

i,max

Như vậy, với vai trò là tổng chi phí phát

sinh trong một giờ khi vận hành lưới điện

truyền tải, hàm fitness là thước đo hợp lý nhất

cho mỗi phương án lắp đặt các SVC trên lưới

điện. Nói cách khác, bài toán xác định vị trí

và dung lượng SVC trên lưới truyền tải dựa

trên giải thuật PSO chính là bài toán đi tìm tổ

hợp cá thể có hàm fitness thấp nhất có thể có.

Cách thức để tìm thấy cá thể tốt nhất được

thực hiện dựa trên giải thuật PSO.

(5)

V

_i,minlần lượt là biên trên và biên

dưới của điện áp tại nút thứ i.

,

i,max

Tương tự việc đánh giá độ ổn định điện

áp nút, để đánh giá khả năng nghẽn mạch của

một đường dây, hàm chi phí phạt vượt công

suất định mức được đưa ra như trong phương

trình (6) bên dưới:

3. THUẬT TOÁN PSO VÀ ỨNG DỤNG

TRONG BÀI TOÁN TỐI ƯU HỆ THỐNG

ĐIỆN

np

C =  . P^*

(6)

_P

P

i

i=1

3.1 Thuật toán PSO

P^*

Với

là phạt vi phạm công suất tại

i

PSO được phát triển dựa trên mô tả về

cách kiếm mồi của bầy chim trong không gian

hai chiều. vị trí của mỗi cá thể được đưa ra

trong hệ trục tọa độ Oxy được biểu diễn

P^*

nhánh thứ i,

được tính theo phương trình

i

P

(7) như sau với _i,maxlà công suất định mức

của nhánh thứ i:

S ,S

,

V_x,V_ylần lượt là vận tốc của cá thể

(

)

x

y

2





P − P

khi P  P

(

)

i

i,max

i

i,max

P^*=

(7)

lần lượt theo các trục x và y. Sự thay đổi vị trí

các cá thể được thực hiện bởi thông tin vị trí

và vận tốc của nó. Việc tu tập của các con

chim được tối ưu hóa bằng một hàm mục tiêu

cụ thể. Mỗi cá thể đều biết thông tin về vị trí



i

0

khi P  P





i

i,max

2.3 Giới hạn công suất SVC

Giới hạn công suất SVC được đưa ra như

trong (8) như bên dưới.

P

tốt nhất của cá thể hiện tại được gọi là

và

best

thông tin vị trí tốt nhất trong tất cả các phần

−100MVAR  Q_SVC100MVAR

(8)

G

tìm kiếm trước đó được gọi là

.

best

2.4 Hàm tổn thất công suất tác dụng

Vận tốc cho lần tìm kiếm tiếp theo

V ^k+1được tính toán theo phương trình (11)

Để nâng cao hiệu suất truyền tải, tổn thất

công suất tác dụng sẽ được đưa vào hàm đánh

giá vị trí và dung lượng đặt SVC. Với giả

thuyết giá bán điện là 50 USD/MW, tổn thất

công suất tác dụng khi được quy thành tiền

trong mỗi giờ làm việc của hệ thống điện được

tính như phương trình (9)

(

)

i

và vị trí tiếp theo của các cá thể mới được xác

định dựa trên phương trình (12)

V^k+1=W.V^k+C .rand 0,1 . P_best− S_i^k+C .rand 0,1 . G_best− S_i^k









(

)

(

)

i

1

2

(11)

S_i^k+1= S_i^k+V ^k+1

(12)

i

(9)

C_{P _loss}= P_loss*50

Trong đó:

Trong đó,

là tổng tổn thất công

P_loss

V_i^k+1là vận tốc của phần tử thứ i tại vòng

lặp thứ (k+1).

V_i^klà vận tốc của phần tử thứ i tại vòng

lặp thứ k.

là trọng số quán tính

suất tác dụng trên tắt cả các đường dây trên hệ

thống truyền tải điện.

2.4 Hàm mục tiêu

Như vậy, để đánh giá được một cá thể,

một cấu hình lắp đặt SVC, là tốt hay không,

một giá trị tổng được gọi là hàm fitness được

sử dụng trong tính toán dựa trên các hàm đã

liệt kê bên trên. Trong bài báo, giá trị hàm

W

−

Bước 5: Kiểm tra điều kiện dừng chương

trình. Chương trình sẽ được dừng lại khi

đã tìm được cá thể có giá trị hàm mục tiêu

tốt hơn giá trị mong muốn nào đó hoặc đã

đạt tới số lần lặp tối đa cho phép trong

chương trình.

C₁,C₂

là các hằng số gia tốc dương nằm

trong khoảng (0, 2.5) theo [18] và [20].

P

_bestlà giá trị tốt nhất của các phần tử

trong vòng lặp trước đó.

G

_bestlà giá trị tốt nhất trong tắt cả các lần

➢ Nếu thỏa mãn được điều kiện hội tụ,

chương trình sẽ cập nhật giá trị tốt

nhất này và kết thúc. Giá trị tốt nhất

mô phỏng trước đó.

S_i^klà vị trí của phần tử thứ i trong lần lặp

thứ k.

G

là giá trị

.

(

)

best

3.2 Lưu đồ thuật toán PSO

➢ Nếu không đạt được điều kiện dừng,

một vòng lặp mới sẽ được bắt đầu khi

chương trình nhảy về bước 3 trong

lưu đồ.

Khái niệm về thuật toán PSO ở phần trên

có triển khai dưới dạng lưu đồ thuật toán như

trong Hình 1. Thuật toán được thực thi theo

từng bước cụ thể như sau:

−

Bước 1: Khởi tạo các thông số. Các thông

số C1, C2, số lượng các cá thể trong quần

thể và số lần lặp tối đa cho phép được xác

định. Khởi tạo ngẫu nhiên các cá thể

trong quần thể. Cá các thể được xây dựng

sao cho các giá trị của các phần tử nằm

trong miền tìm kiếm được lựa chọn trước.

−

Bước 2: Tính toán giá trị hàm mục tiêu

cho quần thể. Các cá thể trong quần thể

sẽ được tính toán hàm mục tiêu. Dựa vào

các giá trị hàm mục tiêu thu được sẽ xác

định được giá trị tốt nhất của quần thể

P

hiện tại

. Trong bước này, giá trị

(

)

best

G

tốt nhất từ đầu tính toán

sẽ bằng

(

)

best

P

với

do đây là lần tính toán đầu

(

)

best

tiên.

−

Bước 3: Tạo quần thể mới. Dựa trên quần

P

thể trước đó và các giá trị

và

(

)

best

G

đã thu được, các cá thể được cập

(

)

best

nhật vận tốc và vị trí của nó dựa trên

Hình 1. Lưu đồ chương trình PSO

phương trình (11) và (12).

3.3 Lưu đồ thuật toán PSO cải tiến

Bước 4: Tính toán giá trị hàm mục tiêu

cho quần thể mới. Các cá thể trong quần

thể được tạo ra trong bước 3 sẽ được tính

toán hàm mục tiêu. Dựa vào các giá trị

hàm mục tiêu này sẽ xác định được giá trị

Trong thuật toán PSO lai được đề xuất

là thuật toán PSO cơ bản có thêm vào chương

trình con tạo đột biến như thể hiện qua Hình

P

2. Cá thể có giá trị

được dùng trong việc

best

P

tốt nhất của quần thể hiện tại

. Giá

lai ghép tạo ra một cá thể đột biến mới. Việc

(

)

best

P

chọn lọc cá thể

mới được thực hiện dựa

best

P

trị

này được so sánh với giá trị

(

)

best

trên việc so sánh giá trị hàm mục tiêu của cá

G

trong lần lặp trước để cho ra giá

(

)

best

P

thể _bestban đầu và cá thể _bestsau đột biến.

G

trị

trong thế hệ hiện tại.

(

)

Cá thể nào có giá trị tốt hơn sẽ được chọn và

best

P

cập nhật làm cá thể _bestmới.

BEGIN

Khởi tạo:Quần thể ngẫu nhiên ban đầu;

Trọng số quán tính; Hệ số gia tốc c₁, c₂

Tính hàm mục tiêu của quần thể ban đầu.

Xác định giá trị P_bestvà G_best

Xác định vận tốc của các cá thể mới.

Tạo cá thể mới từ cá thể trước đó và vận tốc tính được

Tính hàm mục tiêu của quần thể mới.

Xác định giá trị P_bestvà G_bestmới

Đột biến Pbest.

Xác định hàm mục tiêu cho Pbest mới.

Cập nhật Pbest với cá thể tốt nhất.

Hình 3. Hệ thống điện tiêu chuẩn 30 nút của

IEEE

N

Tới ngưỡng giới hạn/

Đạt tới số lần lặp tối đa?

4.2 Kết quả mô phỏng

4.2.1 Khi không có SVC với tải hiện tại

Y

Sau khi thực hiện chạy phân bố công suất

cho hệ thống điện trên, kết quả phân bố điện

áp tại các nút được thể hiện trong Hình 4 bên

dưới. Qua kết quả thu được có thể nhận thấy

điện áp tại nút 26 sụt dưới ngưỡng cho phép

của hệ thống điện. điều này chứng tỏ cần phải

có biện pháp khắc phục để nâng cao điện áp

tại nơi này.

Cập nhật giá trị G_best

END

Hình 2. Lưu đồ thuật toán PSO lai GA

Như vậy, thuật toán PSO lai có khả năng

vượt qua được nhược điểm cực trị địa phương

thường gặp của thuật toán PSO cơ bản. Điều

này giúp nâng cao hiệu quả của thuật toán này

khi so sánh với thuật toán tối ưu khác.

4. KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT

4.1 Hệ thống điện 30 nút tiêu chuẩn của

IEEE

Nhằm đánh giá hiệu quả của phương

pháp xác định vị trí và dung lượng SVC được

đề xuất, mô hình lưới điện tiểu chuẩn 30 nút

của IEEE được sử dụng trong mô phỏng đánh

giá kết quả. Lưới điện 30 nút IEEE được thể

hiện như trong Hình 3. Hệ thống bao gồm 30

nút phụ tải và 41 nhánh.

Hình 4. Phân bố điện áp tại các nút khi

không có SVC

4.2.2 Kết quả thực thi lắp đặt SVC dựa trên

giải thuật PSO

Nhằm xác định vị trí và dung lượng SVC

trên hệ thống để kéo điện áp các nút về điểm

hoạt động bình thường, thuật toán PSO được

dùng để xác định điểm cực tiểu chi phí vận

hành hệ thống điện khi có SVC. Kết quả được

đưa ra như trong Hình 5. Kết quả cho thấy giải

thuật hội tụ về điểm cực tiểu chi phí vận hành

hệ thống điện. Dựa vào kết quả này, vị trí và

dung lượng SVC được xác định như trong

Bảng 1 bên dưới.

Kết quả phân bố điện áp sau khi lắp đặt

SVC so với kết quả phân bố điện áp trước khi

lắp đặt SVC được đưa ra như trong Hình 7.

Qua hình có thể nhận thấy điện áp sau lắp đặt

SVC đã tránh được trường hợp sụt áp như

trước đây. Ngoài ra điện áp tại các nút khác

cũng được nâng lên tương ứng giúp hệ thống

điện thêm ổn định.

Hình 5. Kết quả chi phí vận hành thấp nhất

qua các lần lặp

Bảng 1. Kết quả vị trí lắp đặt và thông số

Hình 7. Phân bố điện áp trên các nút trước

và sau khi gắn SVC

Nhằm so sánh và đánh giá hiệu quả thu

được từ các giải thuật tối ưu khác nhau trong

vấn đề xác định vị trí và dung lượng SVC trên

lưới điện truyền tải, luận văn xây dựng một

thuật toán PSO cơ bản song song với thuật

toán được đề xuất. So sánh các kết quả thu

được qua hai thuật toán trên được thể như

trong Hình 6 bên dưới.

Bảng 2. Thông số thực thi trong chương

trình PSO và PSO cải tiến

Hình 8. Phân bố công suất trên các đường

dây truyền tải khi có và không có SVC

Bảng 3. Bảng so sánh chi phí vận hành và

tổn thất công suất khi có và không có SVC

Nhằm kiểm tra hiệu quả của việc gắn

SVC vào lưới điện khi có sự gia tăng phụ tải

trên lưới, trường hợp tăng tải trên hệ thống

điện được tính toán chi phí vận hành và tổn

thất công suất tác dụng. Kết quả thu được

trong các trường hợp tăng 10%, 20% và 30%

được thể hiện như trong Bảng 3. Qua kết quả

thu được có thể nhận thấy khi có sự hiện diện

của SVC thì chi phí vận hành thấp hơn trường

hợp không có SVC. Ngoài ra, tổn thất công

suất trong quá trình truyền tải cũng được giảm

đi đáng kể khi có sự tham gia của SVC trên

lưới điện như thể hiện trong bảng này.

Hình 6. Giá trị hàm fitness nhỏ nhất qua

các vòng lặp của hai giải thuật

Như vậy, trong bài toán xác định vị trí và

dung lượng SVC nhằm nâng cao ổn định điện

áp của hệ thống truyền tải điện thì thuật toán

PSO cải tiến cho kết quả tốt hơn thuật toán

PSO cơ bản.

5. KẾT LUẬN

Bài báo đã đề xuất được một phương

pháp xác định vị trí và dung lượng SVC trên

lưới điện nhằm nâng cao ổn định hệ thống

điện. Phương pháp được đề xuất có mục tiêu

cực tiểu chi phí vận hành hệ thống điện trong

khi vẫn đảm bảo hệ thống điện vận hành trong

điều kiện bình thường. Kết quả thu được

thông qua thực hiện mô hình hóa mô phỏng

trên phần mềm MatLab và chứng minh được

hiệu quả của phương pháp được đề xuất.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] G. M. Huang, S. Member, N. C. Nair, and S. Member, “Voltage Stability Constrained Load

Curtailment Procedure to Evaluate Power System Reliability Measures,” Power, vol. 0, no.

c, pp. 3–7, 2002.

[2] C. Fong, “Frequency and duration of load curtailment subject to power-flow variation,” IEE

Proc. C - Gener. Transm. Distrib., vol. 134, no. 4, pp. 291–296, 1987.

[3] M. Kleinberg, K. Miu, and H. D. Chiang, “Service restoration of power distribution systems

incorporating load curtailment,” Proc. - IEEE Int. Symp. Circuits Syst., no. 4, pp. 1709–

1712, 2009.

[4] S. A. Farghal and M. R. Abdel Aziz, “Generation expansion planning including the

renewable energy sources,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 3, no. 3, pp. 816–822, 1988.

[5] A. J. C. Pereira and J. T. Saraiva, “Generation expansion planning (GEP) - A long-term

approach using system dynamics and genetic algorithms (GAs),” Energy, vol. 36, no. 8, pp.

5180–5199, 2011.

[6] S. Kannan, S. M. R. Slochanal, and N. P. Padhy, “Application and comparison of

metaheuristic techniques to generation expansion planning problem,” IEEE Trans. Power

Syst., vol. 20, no. 1, pp. 466–475, 2005.

[7] H. C. Leung and T. S. Chung, “Optimal placement of FACTS controller in power system

by a\ngenetic-based algorithm,” Proc. IEEE 1999 Int. Conf. Power Electron. Drive Syst.

PEDS’99 (Cat. No.99TH8475), vol. 2, no. July, pp. 833–836, 1999.

[8] M. Santiago-Luna, Member, IEEE, and J. R. Cedeño-Maldonado, “Optimal Placement of

Facts Controllers in Power Systems via Evolution Strategies,” Survival (Lond)., pp. 1–6,

2006.

[9] S. An, J. Condren, and T. W. Gedra, “An ideal transformer UPFC model, OPF first-order

sensitivities, and application to screening for optimal UPFC locations,” IEEE Trans. Power

Syst., vol. 22, no. 1, pp. 68–75, 2007.

[10] J. G. Singh, S. N. Singh, and S. C. Srivastava, “An approach for optimal placement of static

VAr compensators based on reactive power spot price,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22,

no. 4, pp. 2021–2029, 2007.

[11] J. G. Singh, S. N. Singh, and S. C. Srivastava, “Enhancement of power system security

through optimal placement of TCSC and UPFC,” 2007 IEEE Power Eng. Soc. Gen. Meet.

PES, 2007.

[12] R. Mínguez, F. Milano, R. Zárate-Miñano, and A. J. Conejo, “Optimal network placement

of SVC devices,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 4, pp. 1851–1860, 2007.

[13] F. Jurado and J. A. Rodriguez, “Optimal location of SVC based on system loadability and

contingency analysis,” 1999 7th IEEE Int. Conf. Emerg. Technol. Fact. Autom. Proc. ETFA

’99 (Cat. No.99TH8467), vol. 2, pp. 1193–1199, 1999.

[14] S. Gerbex, R. Cherkaoui, and A. J. Germond, “Optimal location of multi-type FACTS

devices in a power system by means of genetic algorithms,” IEEE Trans. Power Syst., vol.

16, no. 3, pp. 537–544, 2001.

[15] N. United, “Enhancement of Power Transmission Systems by Using Multiple UPFCs on

Evolutionary Programming,” 2003.

[16] P. Venkatesh, R. Gnanadass, and N. P. Padhy, “Comparison and application of evolutionary

programming techniques to combined economic emission dispatch with line flow

constraints,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 2, pp. 688–697, 2003.

[17] J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle swarm optimization,” Neural Networks, 1995.

Proceedings., IEEE Int. Conf., vol. 4, pp. 1942–1948 vol.4, 1995.

[18] Y. Shi and R. C. Eberhart, “Empirical study of particle swarm optimization,” Evol. Comput.

1999. CEC 99. Proc. 1999 Congr., vol. 3, p. 1–1950 Vol. 3, 1999.

[19] L. J. Cai, I. Erlich, and G. Stamtsis, “Optimal choice and allocation of FACTS devices in

deregulated electricity market using genetic algorithms,” IEEE PES Power Syst. Conf.

Expo. 2004., no. c, pp. 815–821, 2004.

Tác giả chịu trách nhiệm bài viết:

Họ tên: Thái Trung Kiên

Đơn vị: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM

Điện thoại: 0965557955

Email: [email protected]

BÀI BÁO KHOA HỌC

THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ

Bài báo khoa học của học viên

có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn

Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam.

Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý

của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh.

ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN!

Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2018-2019 của Thư viện Trường Đại học

Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.