›
›

Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ09 năm 2010

Download
Khoa Ñieän  
Boä Moân CSKT Ñieän  
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ09  
(Thôøi gian 60’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (5 – 11 – 2010)  
------------------------------------------------------------------------------  
Baøi 1: Cho haøm f(t) ñöôïc ñònh nghóa bôûi : f(t) = t ( 0 < t < π ). Tìm khai trieån chuoåi Fourier coâsin vaø chuoåi  
Fourier sin cuûa f(t) .  
Baøi 2: Cho tín hieäu tuaàn hoaøn f(t) nhö treân Hình 2. Xaùc ñònh :  
a) Khai trieån chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc cuûa f(t) .  
b) Khai trieån chuoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa f(t) .  
c) Bieåu dieãn gaàn ñuùng cuûa f(t) baèng 3 soùng haøi khaùc khoâng ñaàu tieân  
trong chuoåi Fourier daïng soùng haøi . Töø ñoù xaùc ñònh trò hieäu duïng gaàn  
ñuùng cuûa f(t) ?  
Baøi 3: Tìm bieán ñoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa caùc haøm sau :  
a) f1(t) = 2cos2(t) .  
b) f2(t) = [e–2tcos(3t + π)]u(t).  
c) f3(t) nhö treân Hình 3c .  
------------------------------------------------------- Heát -------------------------------------------------------------------------  
+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu.  
+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.  
+ Moät soá coâng thöùc cô baûn ñöôïc cho beân döôùi .  
Boä Moân duyeät  
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  
MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN TRONG KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT  
Chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc  
Chuoåi Fourier daïng soùng haøi Chuoåi Fourier daïng muõ phöùc  
∞
∞
∞
C0 = a  
0
2
a0  
inω t   
0
f(t) =  
+
a cos(nω t) + b sin(nω t)  
f(t) = A +  
A cos(nω t +α )  
]
f(t) = C0 +  
Cne  
[
]
[
∑
∑
∑
n
0
n
0
0
n
0
n
2
0   
n = 1  
n = 1  
n = −∞; n ≠  
T f(t)cos(nω0 t)dt  
αn = − tan−1 (bn /an ) = arg(Cn )  
ω0 = 2π /T = π /p  
f(t)e− inω t dt = (a n − ibn ) / 2 =| C n | ∠α n  
2
T
an  
bn  
=
=
A0 = a0/2 = Trò trung bình  
∫
∫
0
T f(t)sin(nω0 t)dt  
C n  
=
T
T
A n  
=
a 2n + b2n = 2 | Cn |  
2
T
1
0
∫
0
0
∞
an = T/2 f(t)cos(nω0t)dt  
bn = T/2 f(t)sin(nω0t)dt  
Leû: an = 0;  
2
4
T
4
T
An  
2
A2 +  
Trò hieäu duïng:  
Chaün: b = 0;  
n
(
)
∑
0
∫
0
∫
0
n=1  
m
m
Coâng thöùc laëp:  
1
1
1
nω0  
1
nπ  
an = − b'n −  
J sin(nω t ) ; n ≠ 0  
bn = a'n +  
J cos(nω t )  
∑
∑
k
0
k
k
0 k  
nω0  
nπ  
k=1  
k=1  
∞
∞
1
2 π  
−1  
F df(t)/dt = iωF(ω)  
{
}
F(ω) = F f(t) =  
f(t)e− iωt dt  
f(t) = F  
F(ω) =  
F(ω)eiωt dω  
{
}
{
}
∫
∫
−∞  
−∞  
0 t  
1
2
F f(t)eiω = F(ω − ω )  
F f(−t) =F(−ω)  
{ }  
F f(t)cosω t = [F(ω − ω ) + F(ω + ω )]  
F f(t)sinω t = 1 [F(ω − ω0 ) − F(ω + ω0 )]  
{
}
{
}
0
0
0
0
F f(t − t ) = F(ω)e−iωt  
F tn f(t) = in dn F(ω)/dωn  
0
{
}
{
}
{
}
0
0
i2  
f(t)  
1
δ(t) u(t)  
e–atu(t)  
cos(ω0t)  
sin(ω0t)  
sign(t)  
π[δ(ω − ω0 ) + δ(ω + ω0 )]  
iπ[δ(ω+ω0 )−δ(ω−ω0 )]  
1/(iω) + πδ(ω)  
1/(iω + a)  
2/(iω)  
F(ω) 2πδ(ω)  
1
pdf 1 trang myanh 10240 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ09 năm 2010", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_giua_ky_mon_toan_ky_thuat_lop_cq09_nam_2010.pdf