Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh

PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục

Giá trị TB

Độ lệch

chuẩn 

t²

1

2

p(t) 

e^

2

p(t)

Haøm maät ñoä

xaùc suaát

vôùi

t [,]

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG

S₁

E-mail: [email protected] or nthong56@yahoo.fr

S₂

t

0

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

t₀

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

1

4

t₁

t₂

Té l. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

NỘI DUNG MÔN HỌC

Chương 1: Thống kê mô tả & Phâ n phối xá c

suất cơ bản (ô n).

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê.

Chương 3: Hồi quy tuyến tí nh (HQTT) đơn.

Chương 4: Hồi quy tuyến tí nh bội.

Chương 5: Hồi quy tuyến tí nh với biến giả & giả

tuyến tí nh.

KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ

 Hoặc xá c định quy luật

của một biến quan sá t có

bản chất là biến xá c suất

so với một quy luật xá c

suất DỰ KIẾN.

Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.

Chương 7: Phâ n tí ch chuỗi thời gian.

Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS á p dụng

2

cho HQTT & Chuỗi thời gian

PGS. TS. Nguyễn Thống

5

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phé p đưa ra cá c

kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành

so sá nh giữa cá c biến thống kê.

KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ

 Được sử dụng khi phải đưa ra cá c

kết luận liên quan đến cá c biến ở

dạng xá c suất.

 Ví dụ: So sá nh 2 giá trị của biến

thống kê  Xé t 2 biến thống kê dạng

liên tục  Xá c suất để 2 biến này BẰNG

nhau là bằng 0 !

Cá c bước kiểm định:

•

Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1.

Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định.

Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thí ch hợp cho

kiểm định.

•

Bước 4: Xá c định giá trị tới hạn thống kê của kiểm

định.

•

Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định.

Bước 6: Ra quyết định.

3

6

PGS. TS. Nguyễn Thống

1

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

CHÚ Ý

KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ

TRUNG BÌNH THỐNG KÊ

Có 2 trường hợp:

Kết quả thống kê cho biết:

Độ lệch

chuẩn giá



n

_X

Độ lệch

trị trung

Dùng phân phối chuẩn

chuẩn tập

hợp mẹ

(hoặc mẫu

bình của

mẫu có kích

thước n

 Dùng phân phối Student

khảo sát)

7

10

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ

x    a

H0:

H1:

: giá trị lương trung bì nh là bằng

15000đ/h.

: giá trị lương trung bì nh là khá c

15000đ/h.

TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN.

T/hợp sử dụng:

 n > 30

 Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo

phâ n phối chuẩn và biết σ.

x    a

a : tham số cần xác định.

p(t)

H₁:α%

H₀(1- α%)

t

0

-t₀

t₀

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

11

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ta coù:

Ví dụ. Kết quả cô ng bố của cơ quan

quản lý lao động về lương trung bì nh

theo giờ của cá c khu cô ng nghiệp là

15000đ/giờ. Giả thiết giá trị TB tuâ n

theo phâ n phối chuẩn.

Để kiểm định, lấy mẫu ngẫu nhiên 60

người, kết quả tí nh có X_tb=14000đ/giờ,

độ lệch chuẩn =4000đ/giờ.

  Pr H \ H



₀



 Pr x    a \ x  

1





a

x -µ

a

1  Pr a  x    a

= Pr(-

<

)





σ_x

a

0.95 = Pr(-

< t <

)

x  

 _x

vôùi

σ_x

t 





a

Giaù trò tra töø

p/p chuaån





Pr t 

 2.5%

a



Hã y kiểm định sự sai biết với mức độ rũi

 _x







1.96

9

ro 5% (độ tin cậy 95%).

PGS. TS. Nguyễn Thống

12

N(0,1)

_x

PGS. TS. Nguyễn Thống

2

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê



n

Bài tập 2. Một đại lượng thống kê có

giá trị trung bì nh và độ lệch chuẩn

như sau. Dùng phâ n phối chuẩn,

hã y kiểm định giả thuyết giá trị X

trung bì nh KHÁ C 0 với độ tin cậy

a 1,96_x1,96*

Töø ñoù:

 a=1012,14

Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:

x    1000  a  1012,14

95%.

 Giả thiết H0 được chấp nhận.

Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin

cậy 95%) ta có thể kết luận giá trị lương

a. X 15; _X 4

b. X  4.5; _X 2.5

trung bì nh là 15000đ/h.

PGS. TS. Nguyễn Thống

13

16

c. X 15; _X 9

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 3. Một đại lượng thống kê có giá

trị trung bì nh và độ lệch chuẩn như

sau. Hã y kiểm định giả thuyết giá trị X_tb

KHÁ C 0.2 với độ tin cậy 90%. Giả thiết

giá trị trung bì nh tuâ n theo phâ n phối

chuẩn.

Bài tập 1. Cơ quan chức năng Tp.

HCM cô ng bố lương TB của cô ng

nhâ n ngành may là 6.5 tr.đ/tháng.

Một khảo sá t mẫu gồm 100

người cho kết quả X_tb=6.2 tr.

đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1.2

tr. đ/tháng.

a. X 1; _X 0.4

b. X  0.5; _X 0.02

Hã y kiểm định sự khá c nhau giữa 2

14

17

giá trị TB với độ tin cậy 95%.

c. X  2; _X 0.9

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KẾT LUẬN

Bài tập 1bis. Trường Đại học X

cô ng bố lương TB của SV ra

trường sau 1 năm là 8Tr./thá ng.

Khảo sá t 160 SV cho thấy lương

TB là 8.6Tr./thá ng và có độ lệch

chuẩn là 3.1Tr./thá ng.

 Một giá trị TB thống kê

KHÁ C zero hay BẰNG zero

phụ thuộc khô ng những vào

giá trị của nó mà cò n phụ

thuộc vào độ lệch chuẩn 

của nó .

Kiểm định sự khá c biệt giữa kết

quả cô ng bố và khảo sá t với mức

15

18

độ rũi ro 5%.

PGS. TS. Nguyễn Thống

3

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Phâ n phối Student được á p dụng

thay thế phâ n phối chuẩn trong

kiểm định giá trị trung bì nh khi:

KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ

TRUNG BÌNH

 Mẫu có kí ch thước bé (n < 30);

VÔÙI PHAÂN PHOÁI

STUDENT

 Phâ n phối mẹ là phâ n phối

chuẩn nhưng độ lệch chuẩn 

khô ng biết.

19

22

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO

Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A

cho biết thu nhập trung bì nh của dâ n

thành phố là 15000$/năm.

Để kiểm định kết quả này, người ta lấy

một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình

và kết quả tí nh cho giá trị trung bì nh

là 13500$ và độ lệch chuẩn của mẫu

là 4000$.

df biến liên tục

Phaân phoái

Student baäc

töï do df

p(t)

Phaân phoái

chuaån N(0,1)

t

0

t₀

df  tăng  Phân phối Student ²^.5

Phân phối chuẩn

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi

20

23

ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%).

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bảng tra phân phối Student

Có  tí nh t₀hoặc có t₀tí nh 

p(t)

x    a

H0:

H1:

: giá trị lương trung bì nh là bằng

15000đ/h.

: giá trị lương trung bì nh là khá c

15000đ/h.

x    a

  Pr  t  t₀





a : tham số cần xác định.

p(t)

H₁:α%

H₀(1- α%)

t

0

-t₀

t₀

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

t

0

-t₀

t₀

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5 ₂₄

21

PGS. TS. Nguyễn Thống

4

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ta coù:   Pr H \ H



₀



KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

VỀ SỰ SAI BIỆT

CỦA GIÁ TRỊ

1







x  

a



 Pr x    a \ x    Pr



 Pr( t 

)













 _x

_x

TRUNG BÌ NH VÀ 0

VỚI PHÂN PHỐI

STUDENT.

Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phâ n

phối Student ta có :

4000

a



a  2,131*

 2131



 2.131

16

_x

28

25

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:

Ví dụ. Nghieân cöùu moät bieán thoáng keâ töø

moät maãu ngaãu nhieân goàm n=16 phaàn

töû, ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc giaù trò trung

bình X laø 1,5 vaø ñoä leäch chuaån töø maãu

laø 2.

Haõy kieåm ñònh sự sai biệt cuûa giaù trò trung

bình noùi treân vaø giaù trò 0 vôùi ñoä ruõi ro

laø 5% (ñoä tin caäy 95%).

x   1500  a  2131

 Giả thiết H0 được chấp nhận.

Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ

rủi ro là 5%) ta có thể nó i là thu nhập bì nh

quâ n của dâ n thành phố A là 15000$.

Bài tập 1: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ

lệch chuẩn tí nh từ mẫu là 3000$.

Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung

bì nh khá c 15000$.

26

29

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 2. Cơ quan thống kê thành phố

A cho biết thu nhập trung bì nh của

nhâ n viên Văn phò ng doanh nghiệp

vừa và nhỏ là 3600$/năm.

Giaûi

H₀:

x 0  a



x  0

Để kiểm định kết quả này, người ta lấy

một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình

và kết quả tí nh cho giá trị trung bì nh

là 3400$ và độ lệch chuẩn của mẫu là

300$.

 Giá trị TB BẰNG giá trị 0

x  a

x  0



H₁:

 Giá trị TB KHÁ C giá trị 0

Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi

PGS. TS. Nguyễn Thống

27

30

ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%).

PGS. TS. Nguyễn Thống

5

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp 3: Nghieân cöùu bieán thoáng keâ

töø maãu n=9 cho thaáy giaù trò trung

bình X laø 3,5 vaø ñoä leäch chuaån cuûa

maãu laø 4. Kieåm ñònh giaû thieát söï sai

bieät giöõa X vaø giaù trò 0 vôùi ñoä tin

caäy 95% (H₁).

YÙ nghóa ñoà thò:

H₀

p (t)

H₁: α%

t

0

-a

a

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

(Kiểm định xem gí a trị X là KHÁ C 0

hay BẰNG 0 theo quan điểm

  Pr(H₁\ H₀)  Pr( x  0  a)

31

34

thống kê).

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Töø ñoù:

Baøi taäp 4: Töông töï baøi treân vôùi n=9,

x

a

  Pr(



)  Pr(t 

)

X=5,2 vaø =9 (H₀).

_x

Anh (Chò) ruùt ra keát luaän gì töø 2 baøi

taäp neâu treân trong keát luaän giaù trò

trung bình cuûa bieán thoáng keâ laø

khaùc hay baèng giaù trò 0 ?

Từ bảng tra phâ n phối Student với bậc tự

do df=16-1=15 và α=5%, ta có :

a

2

 2,131

a  2,131_X 2,131

1,065

_X

Ta thaáy:

16

X 1,5 1.065 H₁

Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy 95%, giaù trò X laø

32

35

_{PGS. T}k_S.h_Na_gùc_uy0_ễnt_Th_he_ốno_gquan ñieåm thoáng keâ.

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

CHÚ Ý

Người ta gọi tỷ số

tỷ Student của X.

 Trong thực hành nguời ta hay

kiểm định giá trị TB của 1 biến

thống kê là KHÁ C hay BẰNG 0.



Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ

khá c 0 hay bằng 0 phụ thuộc

vào:

 Bản thâ n giá trị TB tí nh ra

 Độ lệch chuẩn của biến thống

kê nghiên cứu.

X / _X

 Gọi là T test !

33

36

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ví dụ: Khảo sá t một mẫu thống kê có

kí ch thước n=10, cho thấy giá trị

trung bì nh là x_tb=10 và độ lệch

chuẩn là s=6. Với rũi ro 5%, so sá nh

giá trị trung bì nh nêu trên với 0.

Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta

có thể kết luận là giá trị là khá c

0.

Bài tập 5: Tương tự bài trên với

n=12 và s=15.

Đáp số: H1 ?

H₀:



x  0

x 0  a



x  0

H₁:

x  a

37

40

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp 6: Với rũi ro 5%, so sá nh cá c giá trị

trung bì nh của một biến thống kê khảo

sá t tí nh được sau đây với 0:

YÙ nghóa ñoà thò:

a.

b.

x 1; _x 0.4

x 1.5; _x 0.7

H₀

p (t)

H₁: α%

Giả thiết biến khảo sá t tuâ n theo phâ n phối

Student có bậc tự do df=10.

t

0

Chuù yù: Giaù trò trung bình cuûa 1 ñaïi löôïng thoáng

keâ seõ khaùc 0 hay baèng 0 phuï thuoäc khoâng

nhöõng vaøo giaù trò cuûa noù maø coøn phuï thuoäc

-a

a

-2.5

-1.5

-0.5

0.5

1.5

2.5

  Pr(H₁\ H₀)  Pr( x  0  a)

vaøo ñoä leäch chuaån cuûa noù.

38

41

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Töø ñoù:

x

a

  Pr(



)  Pr( t 

)

KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

VỀ SỰ SAI BIỆT

_x

Từ bảng tra phâ n phối Student với bậc tự do df=10-

1=9 và α=5%, ta có :

CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

VỚI PHÂN PHỐI STUDENT

a

 2.262

_x

6

 a  2.262_x 2.262*

 4.29

10

Ta thaáy:

x 10  a  4.29  H₁

42

39

PGS. TS. Nguyễn Thống

7

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï:

ÑAËT VAÁN ÑEÀ

(n₁1)s₁² (n₂1)s²₂

Trong thöïc haønh, khi nghieân cöùu giaù

trò trung bình cuûa moät bieán thoáng

keâ ta caàn xem xeùt söï sai bieät cuûa 2

giaù trò naøy coù nghóa (khaùc 0) hay

khoâng.

²

n₁ n₂ 2

Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù

trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ:

1

_{X X} 



1

2

n₁n₂

43

46

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ví dụ: Lương TB thá ng của Cô ng

ty X tí nh từ mẫu khảo sá t 20

người là X₁=5.5 tr.VNĐ, ₁=0.6

tr.VNĐ. Cô ng ty Y với mẫu khảo

sá t 25 người là X₂=5.8 tr.VNĐ,

₂=0.9 tr.VNĐ.

Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi

df=n₁+n₂-2 vaø =5%, ta xaùc ñònh

ñöôïc:

a

 a



X₁X₂

So sanh : X₁ X₂& a  H1or H0

Hã y đánh giá có sự KHÁ C nhau về

lương TB của 2 Cô ng ty với độ

 Keát luaän:

44

47

tin cậy 95%.

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

HD:

Bài tập: Lương TB thá ng của cô ng

nhâ n may ở TP. HCM tí nh từ

mẫu khảo sá t 36 người là X1=6.5

tr.VNĐ, ₁=1 tr.VNĐ. Thành phố

Bì nh Dương với mẫu khảo sá t

36 người là X2=5.2 tr.VNĐ,

₂=0.8 tr.VNĐ.

X₁ X₂ a

H0:

bieät giöõa 2 giaù trò trung bình.

X₁ X₂ a

 KHOÂNG COÙ söï khaùc

H1:

 COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù

trò trung bình.









  Pr H1\ H0  Pr X₁ X₂ a

















Hã y đánh giá có sự KHÁ C nhau về

X₁ X₂

a

   Pr



 Pr t 



lương TB của 2 Thành phố với



X₁X₂















X₁X₂

45

48

độ tin cậy 95%.

PGS. TS. Nguyễn Thống

8

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp: Ñeå xaùc ñònh giaù trò ma saùt trong

trung bình cuûa moät taàng ñòa chaát, ngöôøi

ta tieán haønh laáy maãu vaø thí nghieäm hai

laàn khaùc nhau.

Laàn 1: n₁=16 coù ₁=22,3⁰vaø ₁=2⁰.

Laàn 2: n₂=12 coù ₂=24,0⁰vaø ₂=1.8⁰.

Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi df=n₁+n₂-2

vaø =5%, ta xaùc ñònh ñöôïc:

a

 2,056  a 1.501



X₁X₂

Töø ñoù 

X₁ X₂1.7  a  H1

Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät

Keát luaän: COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò 

trung bình. Keát luaän treân vôùi ruõi ro 5%.

cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%.

49

52

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Giaûi:

Baøi taäp: Gioáng nhö baøi taäp treân nhöng vôùi

dung troïng trung bình:

X₁ X₂ a

bieät giöõa 2 giaù trò trung bình.

X₁ X₂ a

H0:

 KHOÂNG COÙ söï khaùc

Laàn 1: n₁=20 coù ₁=18.0kN/m³vaø ₁=

H1:

 COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù

1.5kN/m³

trò trung bình.

Laàn 2: n₂=16 coù ₂=16.5kN/m³vaø ₂=









  Pr H1\ H0  Pr X₁ X₂ a

1.0kN/m³

Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät

















X₁ X₂



a

cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%.

   Pr



 Pr t 





X₁X₂















X₁X₂

50

53

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï:

KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT THOÁNG KEÂ

CUÛA TOÅNG BÌNH PHÖÔNG

BIEÁN THOÁNG KEÂ

(n₁1)s₁² (n₂1)s²₂

 ²

n₁ n₂ 2

 3.68

Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù

trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ:

VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT ²

(xem baûng tra sau)

1

_{X X}



1

2

n₁n₂

51

54

PGS. TS. Nguyễn Thống

 0.73

PGS. TS. Nguyễn Thống

9

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Đặt vấn đề: Xé t một đại lượng là

tổng cá c giá trị bì nh phương. Mỗi

giá trị bì nh phương là một biến

thống kế.

Khu vực

Tổng

A

6

B

C

D

8

Giá trị quan sát (f₀)

12

14

40

Giá trị lý thuyết (f_e)  10

KHÔ NG có sự khác

biệt về doanh số của

4 khu vực (H0)

10

(=40/4)

10 10 40

 Trong một số trường hợp ta cần

kiểm định xem một đại lượng này

BẰNG zero hay KHÔ NG theo quan

đểm thống kê.

2

f f



_e

0

²

 4



f_e

i1,4

55

58

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Haøm maät ñoä xaùc suaát ²ñöôïc söû duïng ñeå

kieåm ñònh caùc bieán thoáng keâ coù daïng laø

moät TOÅNG BÌNH PHÖÔNG.

Để đánh giá có sự khá c biệt hay khô ng, ta sẽ

₀²

²

² _e²

so sá nh

với giá trị

lý thuyết:

• Nếu :

cá c khu A, B, C, D

• Nếu :

biệt ở cá c khu A, B, C, D

Trong đó được xá c định từ phâ n phối

: kết luận có sự khá c biệt ở

² _e²

_e²

: kết luận khô ng có sự khá c

Dạng hàm mật độ xác

suất 2 với bậc tự do df

p

có bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α

(thường là 5%).

2

S= = Pr(²> _e)

(k=4  số khu vực khảo sá t, số tham số tí nh từ

H0 ²= 0

H1 ²> 0

²

số liệu mẫu khảo sá t)

0

56

59

2

_e(%,df)

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²

Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài toá n 1D)

Một nhà cung cấp tủ lạnh phâ n chia vùng kinh

doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm

tra xem số tủ lạnh bá n ra có bằng nhau ở 4 khu

vực này hay khô ng.

Với  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D)

²_e 7,81

Ta có :

Ta thấy:

² 4  ²_e

, ta chấp nhận H0

Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta có

thể nó i số lượng tủ lạnh bá n cho 4 khu

vực là như nhau.

Để kiểm tra giả thiết này, người ta lấy một mẫu

ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khá ch hàng đã mua

ở năm trước.

Kết quả ghi nhận từng khu vực phâ n bố như

sau:

57

60

PGS. TS. Nguyễn Thống

10

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 1:Một Tổng cô ng ty kinh doanh

điện má y tại 5 khu vực. Nhằm đánh giá

doanh số của 5 khu người ta lấy ngẫu

nhiên 100 hoá đơn trong quá khứ và có

kết quả sau. Hã y kiểm định với ngưỡng

rũi ro 5% xem có sự khá c nhau doanh thu

giữa cá c khu. Kết luận có nên giảm số

khu vực kinh doanh?

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²(bài toán 2D)

Giới tính

Q/định

Nữ

Nam

Toång

Mua SP.

Khô ng mua SP.

60

80

140

50

10

60

110

90

200

Toång coäng

A

B

C

D

E

14

22

32

12

20

61

64

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ô N

CHÚ Ý

Bảng 2 chiều (2D) có 2 yếu tố độc lập

Để á p dụng kiểm định ²

chí nh xá c, KINH NGHIỆM

yêu cầu SĨ SỐ của cá c lớp

LỚN HƠN 4  5 QUAN

SÁ T.

Giới tính

Q/định

Nữ

Nam

Toång

Mua SP.

Khô ng mua SP.

?

110

90

Toång coäng

140

60

200

62

65

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²(bài toán 2D)

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²(bài toán 2D): f_e

Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem

có liên hệ hay khô ng giữa số

người mua sản phẩm & giới

tí nh. Kết quả ghi nhận trì nh bày

trong bảng sau. Kiểm định giả

thiết với độ tin cậy 99% (rũi ro

=1%).

Giới tính

Nữ

Toång

Nam

Quyết định

Mua SP.

Khô ng mua SP.

Toång coäng

77=140*110/200 33

110

90

63

27

60

140

200

Số liệu bảng trên có ý nghiã là yếu tố giới tính

và quyết định mua sắm là ĐỘC LẬP nhau

PGS. TS. Nguyễn Thống

63

66

PGS. TS. Nguyễn Thống

11

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 2: Trưởng phò ng tổ chức một Cô ng ty

muốn biết xem có sự quan hệ hay khô ng giữa

những người “gắn bó ” với Cô ng ty và hoàn

cảnh gia đình (số lượng con phải nuô i). Hồ sơ

lưu của Cô ng ty cho cá c kết quả sau:

Baäc töï do (maûng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1

Vôùi r, k soá phaân loaïi cho moãi bieán xeùt.

2

f_e: l/thuyeát

f₀: q/saùt



f_o f_e



²

 27.8



f_e

i

Thời gian \Số con nuô i

>=3

40

<3

70

Vôùi = 1% vaø dl =1, tra töø baûng phaân phoái ², ta coù:

² ²₀

2

<= 5 năm

₀ 6,63

 Nhaän H₁



Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy laø 99%, ta coù theå keát luaän

quyeát ñònh mua saém vaø giôùi tính laø KHOÂNG ÑOÄC

LAÄP.

> 5 năm

65

25

Hã y kiểm định giả thiết với rũi ro =5%

PGS. TS. Nguyễn Thống

67

70

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²(bài toán 2D)

Bài tập 3: Người ta muốn biết có quan hệ hay

khô ng của cá c thí sinh thi vào Trường

ĐHBK Tp. HCM về giới tí nh và khối học. Kết

quả ghi nhận 250 thí sinh như sau:

Baøi taäp 1. Moät cöûa haøng baùn ñóa nhaïc

khaûo saùt 200 khaùch haøng moät caùch

ngaãu nhieân đeå ñaùnh giaù xem coù söï lieân

quan hay khoâng giöõa tuoåi taùc & giôùi

tính ñoái vôùi ngöôøi ñi mua nhaïc vôùi ñoä

tin caäy 95%.

Tuoåi

Nam

80

Nöõ

50

Toång

130

Khối A

Khối C

65

55

120

Soá lieäu quan saùt (f₀) được ghi nhận nhö

Toång coäng 145

105

250

sau:

Hã y kiểm định giả thuyết với rũi ro =5%.

68

71

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp 4. Moät thaêm doø 200 người veà thu nhaäp naêm

ñöôïc thöïc hieän treân 3 loaïi lónh vöïc hoaït ñoäng

khaùc nhau. Kieåm ñònh vôùi ruõi ro 5% xem coù söï

khaùc bieät löông trong caùc lónh vöïc:

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI ²(bài toán 2D)

Tuoåi

< 30 tuoåi

> 30

Nam

50

35

Nöõ

60

55

Toång

110

90

Löông Thöông maïi Dòch vuï Töï do

(tr./naêm)

Toång

25 - 30

31 - 35

36 - 40

Toång

30

35

25

90

25

20

16

61

25

15

9

80

70

50

Toång coäng

85

115

200

49

200

69

72

PGS. TS. Nguyễn Thống

12

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp 5. Moät thaêm doø veà thu nhaäp haøng thaùng

ñöôïc thöïc hieän treân 3 loaïi ñoái töôïng khaùc. Kieåm

tra xem coù söï khaùc bieät löông trong caùc lónh

vöïc:

KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ

DÙNG TRONG

XÁC ĐỊNH QUY LUẬT

Löông CN. May CN. XD. N. daân

Toång

31

42

52

44

25 - 30

30 - 35

35 - 40

40 - 45

45 - 50

Toång

10

17

26

24

18

95

13

17

16

7

6

59

8

10

13

5

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

29

198

44

76

73

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

HD:

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI ²

Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho

caùc thieát bò hoaït ñoäng trong moät nhaø maùy

tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu

sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi

gian 40 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu

kyø quan saùt daøi 1 giôø.

L/T

Q/Saùt

A

Tuoåi

B

13

17

16

7

C

8

A

B

C

25 - 30

30 - 35

35 - 40

40 - 45

45 - 50

Toång

10

17

26

24

18

95

31

42

14,9

20,2

24,9

21,1

13,9

95

9,2

6,9

9,3

8

12,5

15,5

13,1

8,7

10

13

5

52

11,6

9,8

6,4

44

a. Xaùc ñònh soá söï coá trung bình ( thoâng soá 

trong phaân phoái Poisson). Giaù trò naøy seõ

ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng

söï coá thì phaân boá theo moät phaân phoái

44

6

29

59

44

198

59

Poisson.

74

77

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

2

b. Xaùc ñònh soá löôïng söï coá lyù thuyeát töø

phaân phoái Poisson noùi ôû caâu (a) cho

maãu khaûo saùt goàm 40 chu kyø naøy .

c. Kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï

coá xaûy ra tuaân theo phaân phoái

Poisson vôùi ñoä ruõi ro =5%.

Töø ñoù:



f_o f_e



²

=12,4

f_e

Baäc töï do  = (k -1)(n - 1) vaø  = 5%. Ta coù:

²12,4  _e²15,5

 H₀chaáp nhaän

Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, ta coù theå noùi laø

löông nhaän ñöôïc cuûa caùc ñoái töôïng nghieân

cöùu thì ñoäc laäp vôùi 3 loaïi ngaønh ngheà ôû treân.

(Xem baûng tra phaân phoái Poisson ôû

sau)

75

78

PGS. TS. Nguyễn Thống

13

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Soá lieäu quan saùt thöïc

2

0

e

Số lần quan Số lần theo lý

(f -f ) /f

Giaù trò bieán

0

e

sát f

thuyết f

Giaù trò

bieán (x)

Soá laàn f0 .x Giaù trò

Soá laàn

quan

f0 .x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1,6

0,094

quan

saùt (f0)

bieán

(x)

(6.8)

6 (0+6=6)

8

11

7

4

3

1

0

5,2

8,3

8,9

7,1

4,6

2,4

1,1

0,4

0,2

0,1

saùt (f0)

0,011

0,496

0,001

0

1

2

3

0

6

4

7

28

20

18

7

6

5

6

4

(4+3+1=8)

(8.8)

8

16

33

3

0,073

11

7

1

9

10

Toång

40

128

79

82

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

GIAÛI:

Chuù yù: Neáu soá löôïng quan saùt nhoû hôn 5, ta seõ tieán

haønh goäp laïi tröôùc khi tính ².

a. Öôùc löôïng giaù trò trung bình cuûa söï coá töø soá

lieäu:

² 0,675

Ta coù:



0

Baäc töï do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta ñaõ duøng

soá lieäu quan saùt ñeå öôùc tính giaù trò trung bình ) vaø

vôùi  = 5%, tra töø baûng tra phaân phoái ta coù:

x

128



f₀

x 



 3,2(su _ co / h)

40



f₀

²_e 7,81

Giaù trò trung bình cuûa p/phoái Poisson seõ laø: =

² _e²

3,2

Do ñoù:

 ta chaáp nhaän H0.



0

b. Soá laàn söï coá lyù thuyeát ñöôïc tính töø baûng tra

Keát luaän: Vôùi ñoä ruûi ro  = 5%, soá löôïng söï coá trong 1h, xaûy ra

trong nhaø maùy laø tuaân theo p/phoái Poisson coù =3,2.

phaân phoái Poisson vôùi  = 3,2 vaø n = 40 cho₈₀ta:

83

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Ta coù:

(x)

KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI ²

Tra töø p/p Poisson vôùi =3.2

(p)

(fe =

np)

(x)

(p)

(fe =

np)

Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra

cho caùc maùy tính trong moät Coâng ty

tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá

lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra

trong thôøi gian 100 chu kyø quan saùt

ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1

giôø.

0

1

2

3

4

5

6

0,0400

0,1300

0,208

0,222

0,178

0,114

0,060

1,6

5,2

8,3

8,9

7,1

4,6

2,4

7

8

9

10

11

12

13

Toång

0,027

0,011

0,004

0,0013

0,0004

0,0001

0,000

1,000

1,1

0,4

0,2

0,1

0

Kieåm ñònh vôùi ñoä tin caäy 90%.

0

39,9 ⁸¹

84

PGS. TS. Nguyễn Thống

14

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Soá lieäu quan saùt thöïc

Soá lieäu quan saùt ñöôïc:

Soá tai naïn trung bình X Soá Xí nghieäp ñöôïc quan saùt

Giaù trò Soá laàn quan

Giaù trò

bieán (x)

Soá laàn quan

saùt (f0)

(nghìn ngöôøi/giôø)

ñöôïc

bieán (x)

saùt (f0)

1,45 - 1,7

1,8 - 2,0

2,1 - 2,3

2,4 - 2,6

2,7 - 2,9

3,0 - 3,25

3

12

14

9

7

5

0

1

2

3

2

4

5

6

7

15

9

15

24

30

3

2

100

Toång

50

85

88

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baøi taäp. Baûng soá lieäu sau ñaây ghi laïi soá tai

naïn trung bình X tính treân 1000 ngöôøi

ñaøn oâng treân moät giôø. Soá lieäu naøy laáy töø

moät maãu goàm 50 Xí nghieäp treân cuøng moät

ngaønh.

Töø soá lieäu tính ñöôïc giaù trò trung bình X_tb=

2,32 vaø độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ ước

lượng từ mẫu là s = 0,42.

ÔÛ ñaây ta coù hai thoâng soá laø

vaø s tính töø maãu

x

khaûo saùt, do ñoù baäc töï do seõ laø:

dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1

`

Vôùi dl = 1 vaø d = 5%, tra töø phaân phoái ²ta coù:

²_e 3,84

₀²

Tính giaù trò

.

Kieåm ñònh giaû thieát laø phaân phoái naøy tuaân

Xaùc ñònh soá Xí nghieäp lyù thuyeát töø 50 Xí nghieäp.

theo moät phaân phoái chuaån vôùi ñoä ruõi ro

86

89

PGS. TS. Nguyễn Thống

=5%.

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Soá tai naïn

TB/nghìn

ngöôøi/giôø, X

Giaù trò bieán

chuaån

töông öùng, t

Xaùc suaát

cho töøng

khoaûng(p)

Soá Xí

nghieäp lyù

thuyeát

YÙ nghóa ñoà thò:

Số lượng quan sát (f_o)

Phân phối

(*)

(**)

(***)

0,085

0,17

0,27

0,26

0,15

0,065

1,0

(50p)

4,5

8,5

13,5

13,0

7,0

chuẩn (X_tb, s) ??

s=Pr(x₁<x<x₂)



1,45 1,75 -2,07

-1,36

-0,64

0,07

0,79

1,50

2,24

=Pr(x<x₂)-

Pr(x<x₁)



1,75 2,05 -1,36



2,05 2,35 -0,64



2,35 2,65 0,07

s



2,65 2,95

0,79

1,50

0



Số sự cố (X)

x₁x₂X_tb

2,95 3,25

3,5

50.0

87

90

PGS. TS. Nguyễn Thống

15

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

(*) giaù trò bieân laáy chính laø giaù trò trung bình caùc bieân

ôû soá lieäu ban ñaàu.

KIEÅM ÑÒNH THOÁNG KEÂ

CUÛA GIAÙ TRÒ LAØ TỶ SỐ 2 TOÅNG CAÙC BÌNH

PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ

(**) vôùi

, s = 0,42 vaø x=1.45 ta coù t=-2.07:

x  2,32

(***) Tra töø baûng phaân phoái chuaån.

1.45  x

 2.07 

²₀ 1,65

Ta coù:

s

VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT FISHER

²₀ ²_e

(xem baûng tra sau)

Ta thaáy:

: giaû thieát H0 ñöôïc chaáp nhaän.

Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, soá löôïng tai naïn trong

caùc Xí nghieäp quan traéc (döïa vaøo soá tai naïn trung

bình xaûy ra) tuaân theo quy luaät phaân phoái chuaån coù

giaù trò TB laø 2,32 vaø ñoä leäch chuaån s = 0,42.

91

94

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề

thi của một mô n học người ta

muốn kiểm định xem điểm kết

quả thi của thí sinh có tuâ n theo

một phâ n phối chuẩn?. Hã y kiểm

định với độ tin cậy 95%. Số liệu

xem sau (giá trị TB & độ lệch

chuẩn ước lượng từ mẫu).

 ĐÂY LÀ KIỂM ĐỊNH XEM XÉ T GIÁ TRỊ BIẾN F

LÀ TỶ SỐ GIỮA 2 ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ:

A²( )



i

1

i

F(₁,₂) 

B²( )



j

2

j

₁,₂

BẬC TỰ DO CỦA A & B

 MỖI ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ LÀ TỔNG CỦA

CÁ C BÌ NH PHƯƠNG CỦA CÁ C GIÁ

THỐNG KÊ.

TRỊ

92

95

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Số liệu:

 XEM XÉ T ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁ C 0 HAY

BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ?

Điểm X

X <=2

Số lượng ghi nhận



TRÌ NH TỰ GIẢI QUYẾT VẦN ĐỀ GIỐNG NHƯ

10

15

30

55

84

50

BÀI TOÁ N VỚI CỦA PHÂ N PHỐI ²

2< . <=3

3< . <=4

4< . <=5

5< . <=6

6< . <=7

VỚI

 F₀:

TRA BẢNG PHÂ N PHỐI FISHER

₁,₂

NẾU F > F₀ ĐẠI LƯỢNG F KHÁ C 0 THEO

QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ

NẾU F < F₀ ĐẠI LƯỢNG X BẰNG 0 THEO

QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ

7< . <=8

. > 8

20

6

93

96

PGS. TS. Nguyễn Thống

16

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 3: Tương tự bài tập 2:

Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi

a. Với A²=15 với bậc tự do là 7 và

phaân phoái Fisher

p

B²= 6 với bậc tự do là 10.

b. Với A²=25 với bậc tự do là 4 và

B²= 6 với bậc tự do là 20.

=5%=Pr(F_i>F₀)

H₀

(đại lượng kiểm tra=0)

H₁(đại lượng kiểm tra khác 0)

Với mức rũi ro 5%, hã y kiểm định giá

0

trị F=A²/B²so với 0 theo quan

F

F₀(₁; ₂)

điểm thống kê.

Hàm mật độ xác suất

97

100

p của Fisher(₁; ₂)

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài tập 1: Một đại lượng thống kê F=4.2,

được xá c định từ tỷ số của 2 tổng cá c

giá trị thống kê dạng bì nh phương A & B

(F=A²/ B²). Biết rằng A có bậc tự do là

5 và B có bậc tự do là 12.

Với mức rũi ro 5%, hã y kiểm định giá trị F

khá c 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống

kê.

TÓM TẮT VỀ

KIỂM ĐỊNH

GIẢ THIẾT

THỐNG KÊ

HD: Tra bảng  F₀=3.11 < F=4.2  H1 chọn

101

98

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

CHUÙ YÙ

Bài tập 2: Xé t đại lượng thống kê F là tỷ số

của hai đại lượng thống kê với mỗi đại

lượng là tổng cá c giá trị bì nh phương:

A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là

20 với bậc tự do là 8.

Với mức rũi ro 5%, hã y kiểm định giá trị F

so với 0 theo quan điểm thống kê.

 Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng

thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân

phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test.

 Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa

ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh

vôùi phaân phoái ².

HD: Tra bảng  F₀=3.69 > F=50/20=2.5  H0 chọn

 Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø

 F=0 theo quan điểm thống kê !

toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ

khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái

99

102

Fisher.  F test.

PGS. TS. Nguyễn Thống

17

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Phân phối Chuẩn

p

Hàm mật độ xác suất p

PHAÂN PHOÁI

α=Pr(X>t)

LUAÄT STUDENT

t

0

106

103

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Phân phối Student

0

5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641

0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247

0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859

0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483

0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121

0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776

0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451

0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148

0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867

0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611

p

Hàm mật độ

xác suất p

  Pr



t  t₀



1

1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379

1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170

1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985

t

0

t₀

-t₀

1.3

968 951 934 918 901 885 869 853 838 8₁2₀3₄

107

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

Baäc töï do



20

t

0

1

2

3

4

5

7

8

9

6

t

80

60

40

10

5

2

1

dl (df)

1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681

1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559

1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455

1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367

1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

,325

,289

,277

,271

,267

,265

,263

,262

,261

,260

,259

,258

,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657

,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925

,584

,569

,559

,553

,549

,546

,543

,542

,540

,539

,538

,537

,536

,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841

,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604

,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032

,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707

,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499

,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355

,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250

,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169

,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106

,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055

,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012

,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977

287 281 274 268 262 256

244 239 233

1.9

2

250

228 222 217 212 207 202 197 192 188 183

2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143

2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110

2.3 107 104 102

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

99

75

57

43

32

23

17

12

96

73

55

41

31

23

16

12

94

71

54

40

30

22

16

11

91

69

52

39

29

21

15

11

89

68

51

38

28

20

15

10

87

66

49

37

27

20

14

11

84

64

48

36

26

19

14 105

10

82

62

47

35

26

19

80

60

45

34

25

18

78

59

44

33

24

18

108

,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947

,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921

PGS. TS. Nguyễn Thống

16 ,258 ,535

3

13 13 13

18

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

₀²

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

40

60

120

,258

,257

,256

,255

,254

,535

,534

,533

,532

,531

,530

,529

,527

,526

,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921

,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898

,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878

,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861

,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845

,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831

,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819

,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807

,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797

,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787

,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779

,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771

,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763

df

(α%)

90

99.5 99 97.5 95

0

10

5

2.5

5.02

7.38

1

6.63

9.21

0.5

7.88

10.6

0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71

0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61

0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25

3.84

5.99

7.81

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9.35 11.34 12.84

0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86

0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75

0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55

0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28

1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96

1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59

10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19

11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76

12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3

,854

1,311 1,699 2,045 2,462 2,756

,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750

,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704

,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,6₁6₀0₉

,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617

,842 1,282

1,645 1,960 2,326 2,576

13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82

112

PGS. TS. Nguyễn Thống

,253 ,524

PGS. TS. Nguyễn Thống



KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

df

(α%)

99.5 99 97.5 95

90

10

5

2.5

1

0.5

14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32

15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8

16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27

18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16

20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40

24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56

30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67

40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77

60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95

120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6

PHAÂN PHOÁI

LUAÄT ²

110

113

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

²

• Phân phối

p

PHAÂN PHOÁI

LUAÄT POISSON

  Pr(X  ₀²)

H₀

(đại lượng kiểm tra=0)

H₁(đại lượng kiểm tra khác 0)

₀²

0

x

114

111

PGS. TS. Nguyễn Thống

19

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5



DAÏNG TOÅNG QUAÙT PHAÂN PHOÁI POISSON

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067

0,3679 0,3347 0,2707 0,2052 0,1494 0,1057 0,0733 0,0500 0,0337

0,1839 0,2510 0,2707 0,2565 0,2240 0,1850 0,1465 0,1125 0,0842

0,0613 0,1255 0,1804 0,2138 0,2240 0,2158 0,1954 0,1687 0,1404

0,0153 0,0471 0,0902 0,1336 0,1680 0,1888 0,1954 0,1898 0,1755

0,0031 0,0141 0,0361 0,0668 0,1008 0,1322 0,1563 0,1708 0,1755

0,0005 0,0035 0,0120 0,0278 0,0504 0,0771 0,1042 0,1281 0,1462

0,0001 0,0008 0,0034 0,0099 0,0216 0,0385 0,0595 0,0824 0,1044

0,0000 0,0001 0,0009 0,0031 0,0081 0,0169 0,0298 0,0463 0,0653

0,0000 0,0002 0,0009 0,0027 0,0066 0,0132 0,0232 0,0363

0,0000 0,0002 0,0008 0,0023 0,0053 0,0104 0,0181

p

(Bieán rôøi raïc)

9

10

11

12

13

14

0,0000 0,0002 0,0007 0,0019 0,0043 0,0082

0,0001 0,0002 0,0006 0,0016 0,0034

0,0000 0,0001 0,0002 0,0006 0,0013

.

0

1

2

3

4

5

6

0,0000 0,0001 0,0002 0,0005

115

118

X

15

0,0000 0,0001 0,0002

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

^k

k!

• Luật Poisson

Có k và , tính xác suất

  Pr X  k  e^





0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45



PHAÂN PHOÁI

LUAÄT FISHER

k

0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376

0

0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869

0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646

0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097

0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001

1

2

3

4

5

119

116

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

KINH TẾ LƯỢNG

Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê

0,5 0,55

0,6 0,65

0,7 0,75

0,8 0,85

0,9



k

p

Hàm mật độ xác suất

0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066

0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659

0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647

0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494

0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111

0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020

0

1

2

3

4

5

6

p của Fisher(₁; ₂)

=5%

0

F

F₀(₁; ₂)

0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003

Xem bảng sau

117

120

PGS. TS. Nguyễn Thống

20

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyễn Thống