›
›

Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ô Mỹ Na

Download
DSP11  
1/ Ô Mỹ Na  
2/ Hoàng Thị Thùy Dung  
3/ Lê Huy Khanh  
4/ Nguyễn Thiên Phú  
MÔN HỌC: XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU  
BÀI TẬP CHƯƠNG 1  
Bài 11:  
Tín hiệu đã cho: x(t)= 3cos(       -4sin(        (1) với tần số lấy mẫu là  
Fs=8KHz.  
       
   
       
   
   
    
a/ Tín hiệu sau lấy mẫu x[n]= 3cos(  
  – 4sin(  
 = 3cos(   – 4sin(  
 
(2)  
 
 
Với n=2 thay vào biểu thức (2) ta được:  
 
   
X[2]= 3cos(   – 4sin(   = -1.879  
 
 
 
b/ Có tồn tại 1 tần số lấy mẫu khác cho cùng kết quả như trên. Tần số đó là Fs1=     
 
c/ Vẽ phổ biên độ của tín hiệu sau lấy mẫu:  
A1=1.5 => A1s=1.5*8000= 12 000  
A2=2 => A2s =2*8000= 16 000  
F1s=      
F2s=       
d/  
                                     
Fs=8KHz < 2. Fmax= 10KHz  
Sau khi lấy mẫu, nếu muốn khôi phục tín hiệu thì sẽ không thu được tín hiệu như  
ban đầu, tín hiệu F2 nằm ngoài khoảng Nyquist.  
F1a = F1 = 500Hz  
F2a = F2modFs= F2                                            
Vậy tín hiệu sau khôi phục là:  
(     
(
 
(
                                            
Với F1a = 500Hz, F2a = -3000Hz.  
e.  
'   
A
F
5000  
4000  
1
log  
log  
0.097decade 20log  
0.097 110 dB  
F
A
1
c
A' 100.534  
1
Tín hiệu sau bộ tiền lọc là  
x' t 3cos(103t) 4.100.534 sin(104t)  
   
3cos(103t) 1.17sin(104t)  
Tín hiệu sau khi khôi phục là  
x t 3cos(2Ft )1.17sin(2F t )  
q    
1
1
2
2
Với F1=500 Hz và F2= -3000 Hz  
Bài tập 12  
(
 
(
 
Tín hiệu ngõ vào x(t)= 2-                                   (3)  
với tần số lấy  
mẫu Fs=7.1KHz.  
a/ Vẽ phổ biên độ của tín hiệu:  
A1=1  
A2=2, F2= -3Hz  
A3=4, F3= 5Hz  
b/ Phổ của biên độ của 1 tín hiệu chồng lấn  
 
 
(
 
(
 
                 *                  
+         *                  
+
      
      
Với n=2, x[n]=9.978 => k=1,2,3,…  
(   
(
 
Vậy 1 tín hiệu chồng lấn có thể có là:                                 (           
c/ Phổ biên độ tín hiệu sau lấy mẫu Fs=7 100 Hz trong khoảng từ 0 đến 10KHz.  
A1s=1*7 100 = 7 100, F1=0 =>F1s= 0 + 7100k1 < 10 000 => k1 = 1  
A2s= 2*7 100 = 14 200, F2= -3Hz => F2s= -3 + 7100k2 => k2 = 1  
A3s= 4*7 100 = 28 400, F3= 5Hz =>F3s= 5 + 7100k3 => k3 = 1  
d/ Tín hiệu sau lấy mẫu:  
   
   
x[n]=           (   
)       (   
 
(4)  
      
      
với n=2 thay vào (4) ta được:  
    
    
x[2]=           (   
)       (   
 =9.978  
      
      
e/ Tín hiệu có Fs= 7100 Hz > 2*Fmax=2*5 = 10 Hz => tín hiệu sau khôi phục sẽ có dạng  
như ban đầu.  
(
 
x(t)= 2-                        (             
f/ Điều kiện để tín hiệu sau khi khôi phục đúng dạng ban đầu là:  
Fs                   
Bài tập 13  
Tín hiệu ban đầu:  
(
 
(
 
(
 
(
 
x(t)=                                                                     (5)  
a/ Tần số lấy mẫu: Fs=8 KHz, khoảng Nyquist: [-4,4] KHz.  
 
 
Tín hiệu lấy mẫu: x[n]=          (       )         (       ) (6)  
 
 
Với n=4 thay vào biểu thức (6) ta được:  
 
 
X[n=4]=           (       )         (       )= 14  
 
 
b/ 1 tín hiệu sau lấy mẫu có thể chồng lấn là:  
(
 
x1(t) =          (                            
c/ Vẽ phổ biên độ tín hiệus au lấy mẫu trong phạm vi 0->8KHz  
A1s=3.5              , F1=0  
A2s=3.5              , F2= 3KHz  
A3s=1.5              , F3= 7KHz  
       
     
 
 
d/ Khoảng Nyquist [       *   +             
 
 
 
 
Khôi phục:  
(   
                                    
(   
                                     
Biểu thức của tín hiệu sau khôi phục:  
(
 
x(t)=                             (             , với F1a=3KHz, F2a= -1KHz  
e/ Dùng thêm bộ tiền lọc có biên phẳng tầm 4KHz, suy giảm -41 dB/decade bên ngoài dải  
thông.  
 
 
    ( )                         ( )                            
 
 
Biểu thức sau khi khôi phục lúc này là:  
(   
(
 
                                       (             
Bài tập 14  
Tín hiệu ban đầu: x(t)=                                           (8)  
(
 
(
 
 
 
a/ Tín hiệu lấy mẫu: x[n]=          (       )         (       ) (9)  
 
 
Với n=2 thay vào biểu thức (9) ta được:  
 
 
X[n=2]=           (       )         (       )= -2.  
 
 
b/ 1 tín hiệu sau lấy mẫu có thể chồng lấn là:  
(
 
x1(t) =          (                            
c/ Vẽ phổ biên độ tín hiệu sau lấy mẫu trong phạm vi 0->8KHz  
A1s=0.5             , F1=0  
A2s=1             , F2= 3 KHz=3000 Hz  
A3s=1.5              , F3= 7 KHz= 7000 Hz  
       
     
 
 
d/ Khoảng Nyquist [       *   +             
 
 
 
 
Khôi phục:  
(   
                                    
(   
                                     
Biểu thức của tín hiệu sau khôi phục:  
(
 
x(t)=                            (            , với F1a=3KHz, F2a= -1KHz  
e/ Sử dụng thêm bộ lọc thông thấp biên phẳng 4 KHz, suy giảm với tốc độ -61dB/decade.  
Biểu thức của tín hiệu :  
1   
'   
F
7kHz  
4kHz  
A
A
1
log  
log  
0.243decade  20log  
0.243(61)dB  
F
c
1
 A' 100.74  
1
x' t 12cos(6t)3.100.74 sin(14t)  
   
12cos(6t) 0.546sin(14t)  
Biểu thức tín hiệu sau khi khôi phục :  
xq (t) 12cos(6t1) 0.546sin(2t2)(t :ms)  
f/ Điều kiện cho chu kỳ lấy mẫu Ts để tín hiệu khôi phục giống như ban đầu:  
           
 
 
 
 
        
     
       
 
 
     
 
Áp dụng với bài toán: Fmax=7KHz  Tmax=      
 
             
 
 
   
g/ Tín hiệu sau khôi phục là tín hiệu DC, tín hiệu DC có F=0 tại mọi thời điểm. Khi thực  
hiện quá trình lấy mẫu, tín hiệu DC sẽ có vạch phổ ngay tại F=Fs và cứ thế tiếp tục với  
mỗi lần lấy mẫu cách nhau đoạn Fs. Vậy Fs cần thiết là Fs=2*Fmax.  
Bài tập 15  
Tín hiệu ban đầu:  
    
(   
(
 
(
 
                                           (        (t:ms) (10)  
 
Tần số lấy mẫu: Fs=8KHz.  
Bài giải:  
a/ Tần số các tín hiệu:  
                                      
Khoảng Nyquist: [-4,4] KHz => tín hiệu có F3 nằm ngoài khoảng Nyquist.  
Khi không có bộ tiền lọc.  
Tín hiệu hồi phục sau khi lấy mẫu là:  
(   
(
 
(
 
(
 
                                                                 
Trong đó:                          
Và                                      
b/ Nếu dùng bộ tiền lọc lý tưởng có Fcut=4 KHz thì tín hiệu sau đó sẽ là:  
(     
(
 
(
                                      
Thành phần có F3=5.5 KHz nằm ngoài tần số cắt nên sẽ bị mất đi.  
Tín hiệu khôi phục sau cùng là  
(     
(
 
(
                                               
c/ Sau khi đi qua bộ tiền lọc như đã cho, tín hiệu có F1=0.3 KHz đi qua nguyên vẹn, tín  
hiệu có F2=3 KHz bị suy giảm với tốc độ 12 dB/octave, tín hiệu F3= 5.5 KHz thì bị lọc  
mất. Lúc này :  
3
A
   
   
log  
0.585octave  20log  
0.585(12)  A 0.891  
2
   
   
2
   
2
   
Tín hiệu sau khi lọc là:  
(   
(
 
(
 
                                          
Tín hiệu sau khi khôi phục là:  
(   
(
 
(
 
                                                   
pdf 7 trang myanh 21620 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ô Mỹ Na", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbao_cao_bai_tap_lon_mon_xu_ly_so_tin_hieu_o_my_na.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_47630_assignsubmission_file_DSP11_CHUONG2.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_48188_assignsubmission_file_DSP11-CHUONG3.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_48731_assignsubmission_file_DSP11-CHUONG4.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_48918_assignsubmission_file_DSP11-CHUONG5.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_50079_assignsubmission_file_DSP11-CHUONG6.pdf
  • pdfÔ Mỹ Na_50861_assignsubmission_file_DSP11-CHUONG7.pdf