Đề thi học kỳ môn Xử lý số tín hiệu - Đề 01 - Ngày thi: 20/08/2013

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

ĐỀ THI HỌC KỲ

MÔN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU

Ngày thi: 20/08/2013

Thời gian: 80 phút

BỘ MÔN VIỄN THÔNG

Không sử dụng tài liệu

Họ và tên sinh viên: ................................................................. Mã số SV:..................................

Đề thi: 01

Sinh viên làm bài trực tiếp trên giấy thi

Câu 1 (1.5 điểm)

a) Cho tín hiệu tương tự ꢀ ꢀ = 2 cos 2ꢀꢁ + 4 cos 4ꢀꢁ − 3cos (5ꢀꢁ) với t (ms). Tín hiệu

này được lẫy mẫu ở tần số fs=4 kHz, hãy viết biểu thức tín hiệu khôi phục x_a(t) nếu dùng bộ

khôi phục lý tưởng.

......................................................................................................

b) Cho một bộ lượng tử có tầm toàn thang R=10 V và mỗi mẫu được mã hóa bằng B=8 bit.

Hãy tính sai số lượng tử hiệu dụng e_rms

?

......................................................................................................

c) Cho tín hiệu tương tự ꢀ ꢀ = 4 cos 2ꢀꢁ với t (giây), được lấy mẫu ở tần số f_s=4 Hz. Viết

biểu thức tín hiệu rời rạc x(n) ? Vẽ tín hiệu x(t) và x(n) trên cùng một đồ thị với t từ 0 đến 2

giây?

......................................................................................................

1/7

Câu 2 (1 điểm)

a) Hãy xác định đáp ứng nhân quả h(n) của hệ thống tuyến tính và bất biến có phương trình

quan hệ ngõ vào và ngõ ra như sau: y(n)=-x(n)+x(n-2)-2x(n-3)

......................................................................................................

b) Hãy viết biểu thức đáp ứng nhân quả h(n) cho hệ thống tuyến tính và bất biến có phương

trình quan hệ ngõ vào và ngõ ra như sau: y(n)=-0.4y(n-1)+2x(n-1)+x(n-2)

......................................................................................................

Câu 3 (1.5 điểm)

a) Cho một bộ lọc như hình 1,

2

x(n)

w₀(n)

z^-1

w₁(n)

z^-1

w₂(n)

y(n)

-0.5

0.5

Hình 1.

Dùng giải thuật xử lý từng mẫu để tìm 5 mẫu tín hiệu ngõ ra y(n) cho tín hiệu vào x(n)=[1, 2, 1].

Yêu cầu viết bảng tính toán chỉ rõ giá trị của các trạng thái w₀, w₁, w₂.

......................................................................................................

2/7

b) Cho một bộ lọc có sơ đồ khối như hình 2.

x(n)

z^-1

0.2

0.5

y(n)

0.04

z^-1

-1

Hình 2

Viết biểu thức hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc ?

......................................................................................................

c) Viết biểu thức đáp ứng xung nhân quả h(n) của bộ lọc hình 2.

......................................................................................................

Câu 4 (1 điểm)

Một bộ lọc FIR bậc 3 có đáp ứng xung

h=[2, 1, 3, 4]

a) Viết biểu thức quan hệ ngõ vào x(n) và ngõ ra y(n) của bộ lọc ?

......................................................................................................

b) Tìm (chỉ viết kết quả) tín hiệu ngõ ra y(n) cho tín hiệu vào x(n)=[1, 1, 2, 1, 2, 3] ?

......................................................................................................

3/7

Câu 5 (2 điểm)

Cho một bộ lọc nhân quả (casual) có hàm truyền

7 − 2z^!!

1 − 0.7z^!!+ 0.1z^!!

H z =

a) Dùng phương pháp phân tích phân thức từng phần và biến đổi z ngược, viết biểu thức đáp

ứng xung h(n) của bộ lọc.

......................................................................................................

b) Bộ lọc có ổn định không ? Giải thích tại sao ?

......................................................................................................

c) Viết biểu thức đáp ứng biên độ |ꢀ ꢀ |. Vẽ phát họa đáp ứng biên độ của bộ lọc.

......................................................................................................

d) Vẽ sơ đồ khối dạng trực tiếp thực hiện bộ lọc.

......................................................................................................

4/7

......................................................................................................

Câu 6 (1.5 điểm)

Một bộ tạo sóng số tuần hoàn có đáp ứng xung

h=[1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, ....]

nghĩa là đáp ứng xung lập lại tuần hoàn chuỗi {1, 2, 0, 0}

a) Viết biểu thức hàm truyền H(z) của hệ thống.

......................................................................................................

b) Vẽ sơ đồ khối thực hiện hệ thống dạng chính tắc (canonical).

......................................................................................................

Câu 8 (1.5 điểm)

Cho tín hiệu thời gian rời rạc x(n)=[2, 4, 4, 2]

a) Dùng biến đổi Fourier của tín hiệu thời gian rời rạc DTFT, hãy viết biểu thức phổ biên độ

X ω của tín hiệu trên.

......................................................................................................

b) Vẽ sơ đồ hình bướm để tính toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) 4 điểm của tín hiệu trên,

viết giá trị X(k) cho k=0, 1, 2, 3.

5/7

......................................................................................................

c) Vẽ phổ biên độ X ω và |X(k)| trên cùng đồ thị cho tần số ω ϵ[0, 2π].

......................................................................................................

6/7

-------------------------Sinh viên có thể viết bài làm trên trang này khi cần thiết-------------------------

......................................................................................................

---------- Hết ----------

7/7

Đề thi học kỳ môn Xử lý số tín hiệu - Đề 01 - Ngày thi: 20/08/2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh