Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 5: Trường tĩnh điện

CHƯƠNG 5

TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

Nguyễn Xuân Thấu -BMVL

1

HÀ NỘI

2017

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

1. Sự nhiễm điện và một số khái niệm.

- Cách làm nhiễm điện cho vật: có 3 cách cọ xát , tiếp xúc và

hưởng ứng.

- Có hai loại điện tích: dương (+) và âm (-). Các điện tích cùng dấu thì

đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

- Điện tích có giá trị nhỏ nhất gọi là điện tích nguyên tố:

m_e 9,1.10^31kg

e 1,6.10^19C

2

- Điện tích của một vật nhiễm điện luôn bằng bội số nguyên lần của điện

tích nguyên tố: Q = ne

• Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng.

• Điện tích của một chất điểm gọi là điện tích điểm.

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

2. Thuyết điện tử: gồm các luận điểm sau

- Vật chất được cấu tạo từ các nguyên tử (gồm một hạt nhân mang

điện tích dương và các electron quay xung quanh). Ở trạng thái

thường, nguyên tử trung hoà điện.

- Khi nguyên tử mất electron  ion dương. Khi nguyên tử nhận

electron  ion âm

- Các (e) có thể chuyển động tự do từ nguyên tử này sang nguyên

3

tử khác, từ vật này sang vật khác gây ra sự nhiễm điện của vật.

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

3. Định luật bảo toàn điện tích.

Phát biểu: Hệ cô lập thì điện tích của hệ được bảo toàn.

4

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

4. Định luật Coulomb.

Phát biểu: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có phương nằm

trên đường nối hai điện tích, là lực hút nhau nếu 2 điện tích trái dấu

và đẩy nhau nếu 2 điện tích cùng dấu, có độ lớn tỷ lệ với tích giữa

2 điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa

chúng.

5

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

4. Định luật Coulomb.



1 q q r q₁q₂r

12

Trong chân không:

F₁₂

^{1 2}.  k .

4₀r²r

r²r

q₁q₂

1

F 

 k

12

4₀r²

r²

₀ 8,86.10^12C²/ Nm²

6

là hằng số điện

1

k 

 9.10⁹Nm²/ C²

4₀

là hằng số Coulomb

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

4. Định luật Coulomb.

Trong các môi trường lực tương tác giảm đi  lần:



1 q q r q₁q₂r₁₂

F₁₂

^{1 2}. ¹² k .

4₀ r²r r²r

q₁q₂q₁q₂

 k

1

F 

12

4₀ r²

r²

7



gọi là độ điện thẩm hay hằng số điện môi tỷ đối của môi trường

I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

4. Định luật Coulomb.

- Định luật Coulomb đối với hệ điện tích điểm: khi điện tích q₀

đặt trong hệ điện tích điểm q₁, q₂, …, q_nthì lực tĩnh điện tác dụng lên

q₀:

  



n



i

F  F  F  F  F



1

2

8

II. ĐIỆN TRƯỜNG

1. Khái niệm điện trường

- Điện trường là môi trường vật chất bao quanh các điện tích, tác

dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.



q

Q

F

9

 

q



F



II. ĐIỆN TRƯỜNG

^{Điện tích}^thử

2. Véc-tơ cường độ điện trường





F



M



E   const

q₀

E



 

F

q₀ 0  F  E

 

q₀

q₀ 0  F  E

10

a) Định nghĩa: Véc-tơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại

lượng có trị véc-tơ bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị

điện tích dương đặt tại điểm đó

Đơn vị: V/m

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

b) Véc-tơ cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm Q:



Q r 1 Q r



M

E  k .  . .

r²r 4₀r²r

E



r

Q

| Q |



M

E  k

r²

11

E





Q  0:

Hướng ra xa điện tích Q

Hướng vào điện tích Q

E

r





Q  0:

Q

E

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

c) Véc-tơ cường độ điện trường gây ra bởi 1 hệ vật mang điện.

Nguyên lý chồng chất điện trường.

Nguyên lí chồng chất điện trường: véctơ cường

độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm

bằng tổng của các véc-tơ cường độ điện trường gây

ra bởi từng điện tích điểm của hệ.

n



E  E_i



i1

12

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

c) Véc-tơ cường độ điện trường gây ra bởi 1 hệ vật mang điện.

Nguyên lý chồng chất điện trường.

13

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

c) Véc-tơ cường độ điện trường do một vật tích điện gây ra:



: mật độ điện khối

: mật độ điện mặt

: mật độ điện dài

dq

k . r

r³

E 

dE 



vËt mang ®iÖn

dq  dV  dS  d



14

d E



r

dq

M

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Ví dụ 1:

Hai điện tích điểm cùng dấu q₁= q₂= q, đặt tại A và B cách nhau

một khoảng 2a. Xét điểm M trên trung trực của hai điểm AB, cách

đường thẳng AB một khoảng x. Xác định vectơ cường độ điện

trường tại điểm M. Tìm x để E_Mđạt cực đại.

15

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Ví dụ 1:



E  E₁ E ₂

q

E₁ E₂ k  k

r²

a² x²

x  0

2kqx

(a² x²)^3/2

E  0

E  2E₁cos 

16

a

4kq

3 3a²

x 

E_max

2

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Ví dụ 2:

Xác định vectơ cường độ điện trường do vòng dây dẫn tròn bán

kính R, tích điện đều với mật độ điện dài  gây ra tại điểm M trên

trục vòng dây, cách tâm vòng dây một khoảng x. Xác định x để E_M=

0; E_Mcực đại.

17

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Ví dụ 2:

Cường độ điện trường tại điểm M:



E 

dE 

dE  dE 

dE_n



_t

n

 



vßng d©y



Các E_ttriệt tiêu do tính đối xứng!

18



E

Véc-tơ

hướng vuông góc với mặt phẳng vòng dây và ra xa

vòng dây nếu vòng dây tích điện dương.

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Độ lớn:

kdq

r²

E 

dE_n

dE.cos 

.cos

  

vßng d©y

k.cos

kqx

(R² x²)^3/2

dq 

r²



vßng d©y

19

x  0

x

E  0

cos 

R² x²

r² R² x²

R

2kq

3 3.R²

x 

E_max

2

II. ĐIỆN TRƯỜNG

2. Véc-tơ cường độ điện trường

Ví dụ 3:

Xác định vectơ cường độ điện trường do đĩa tròn bán kính R, tích

điện đều với mật độ điện mặt  gây ra tại điểm M trên trục đĩa,

cách tâm đĩa một khoảng x.

20

Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 5: Trường tĩnh điện - Nguyễn Xuân Thấu