›
›

Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

Download
Slide 1  
Ch−¬ng II  
TÝnh chÊt c¬ häc cña vËt r¾n tinh  
thÓ  
Slide 2  
I. §−êng cong biÕn d¹ng cña tinh thÓ: øng  
suÊt, biÕn d¹ng  
l
σ
C
Trong m«i tr−êng liªn  
tôc, ®μn håi øng suÊt  
quy −íc σ =F/S. F- lùc  
t¸c dông vμ S lμ diÖn  
tÝch thiÕt diÖn vu«ng  
gãc víi lùc. BiÕn d¹ng  
t−¬ng ®èi ®−îc tÝnh  
theo c«ng thøc:  
B
A
O
ε
‘Giai ®o¹n I (OA): §©y lμ  
biÕn d¹ng ®μn håi; Khi bá øng  
suÊt, mÉu trë l¹i tr¹ng th¸i ban  
®Çu.  
Δl l − l0  
ε =  
=
§L Hooke: σ=E. ε  
l0  
l0  
Slide 3  
i - Song song víi trôc i  
k - T¸c dông lªn mÆt vu«ng  
gãc víi trôc k  
Tex¬ øng suÊt σik  
σ11 σ12 σ13  
σ21 σ22 σ23  
σ31 σ32 σ33  
z(x3)  
σik=  
1 ∂ul ∂um  
2 ∂xm ∂xl  
εlm  
=
(
+
)
σ31  
σ13  
σ11  
Tex¬ biÕn d¹ng:  
ε11 ε12 ε13  
ε21 ε22 ε23  
ε31 ε32 ε33  
x(x1)  
εlm=  
ul, um lμ dÞch chuyÓn däc theo  
y(x2)  
trôc xl vμ xm. Ten x¬ σik , εlm lμ  
c¸c ten x¬ h¹ng 2 cã chÝn thμnh  
phÇn. λiklm lμ ten x¬ h¹ng 4;  
i,k,l,m biÕn ®æi tõ 1 ®Õn 3  
σik = λiklmεlm  
Slide 4  
Slide 5  
Slide 6  
σ11 = λ1111ε11 + λ1112ε12 +L+ λ1133ε33  
σ12 = λ1211ε11 + λ1212ε12 +L+ λ1233ε33  
L
σ33 = λ3311ε11 + λ3312ε12 +L+ λ3333ε33  
’ Giai ®o¹n II (AB) lμ giai ®o¹n tr−ît  
nhÑ, ®é dèc cña ®−êng cong gi¶m ®i  
®¸ng kÓ. §©y lμ qu¸ tr×nh biÕn d¹ng dÎo.  
Khi bá øng suÊt bªn ngoμi tinh thÓ kh«ng  
trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu n÷a. Ta nãi  
trong tinh thÓ cßn biÕn d¹ng d−.  
“ Giai ®o¹n III (BC): §é dèc ®−êng  
cong lín h¬n, ®−îc gäi lμ giai ®o¹n ho¸  
bÒn m¹nh; Muèn biÕn d¹ng tiÕp tôc th×  
ph¶i t¨ng øng suÊt. Sau ®iÓm C lμ giai  
®o¹n nghØ ®éng lùc IV th−êng kÌm theo  
viÖc h×nh thμnh c¸c khe nøt, biÕn d¹ng  
t¨ng, nh−ng øng suÊt l¹i gi¶m.  
Cuèi cïng mÉu bÞ ph¸ huû, tøc bÞ chia  
thμnh c¸c phÇn riªng biÖt. Gi¸ trÞ øng  
suÊt t¹i C ®−îc gäi lμ ®é bÒn cña mÉu.  
II. Ph−¬ng tr×nh truyÒn sãng ®μn håi  
trong tinh thÓ / BiÕn d¹ng ®μn håi  
Khi cã lùc bªn ngoμi t¸c dông, phÇn thÓ tÝch  
&&  
nhá dv chÞu 1 lùc t¸c dông: i dv  
ρu  
Lùc t¸c dông  
th«ng qua bÒ  
mÆt:  
ui sù dÞch chuyÓn cña  
vËt chÊt trong mÉu.  
Lùc t¸c dông lªn vËt cã  
thÓ tÝch v lμ:  
dP = σikdfk  
i
&&  
= ρuidv  
P = dP = σikd  
i
i
Pi  
fk  
∫
∫
∫
s
s
v
Slide 7  
Slide 8  
Slide 9  
∂σik  
∂σ  
σikdfk =  
dv  
C©n b»ng hai  
biÓu thøc lùc:  
∫
∫
∂xk  
v
&&  
ρ uidv =  
ik dv  
∫
∂xk  
∫
s
v
v
∂σik  
&&  
hay : ρui =  
∂xk  
⎛
⎞
1 ∂u ∂um  
l
⎜
⎟
⎟
vμ ε =  
iklm lm  
+
tacã:  
thayσ =λ ε  
lm  
ik  
⎜
2 ∂xm ∂x  
⎝
l
⎠
1
∂
∂ul ∂um  
∂2u  
∂2um  
⎛
⎛
⎜
⎜
1
= λ  
2
⎞
⎞
l
⎜
⎟
⎟
&&  
ρui = λ  
⎟
⎟
+
+
iklm∂xk ∂xm ∂xl ⎠  
iklm  
⎜
∂xk∂xm ∂xk∂x  
2
l
⎠
⎝
⎝
r
∂2um  
r
ui = u0iei(kr−ωt)  
&&  
ρui = λiklm  
∂xk∂xl  
ρω2δim − λiklm kkkl  
)
um = 0  
ui = δimum  
(
λ
iklmkkkl − ρω2δim = 0  
lμ ph−¬ng tr×nh bËc 3 cña ω2 gäi lμ ph−¬ng tr×nh  
t¸n s¾c, c¸c chØ sè thay ®æi tõ 1 ®Õn 3. Ph−¬ng  
tr×nh cã 3 nghiÖm kh¸c nhau cña vÐct¬ sãng .  
Thay tõng nghiÖm ω vμo ph−¬ng tr×nh ta sÏ thu  
®−îc c¸c thμnh phÇn cña hμm sè biÕn d¹ng ui §©y  
lμ ph−¬ng tr×nh ®ång nhÊt nªn chØ x¸c ®Þnh ®−îc  
tØ sè gi÷a 3 thμnh phÇn.  
E(1- ν)  
VËn tèc sãng däc  
cl =  
ρ(1+ ν)(1− 2ν)  
E
VËn tèc sãng ngang  
ct =  
2ρ(1+ ν)  
γ
τ=σ12=μγ  
σ=Eε  
M«dun tr−ît : μ=E/2(1+ν).  
M«®un ®μn håi E  
ν HÖ sè Poisson (Po¸t x«ng):Tû sè gi÷a  
co ngang vμ gi·n däc  
Slide 10  
Slide 11  
Slide 12  
F
III. BiÕn d¹ng dÎo:  
C¸c líp tinh thÓ tr−ît  
®i so víi nhau  
τ
ϕ ψ  
F
= τ = cosψcosϕ  
σ12  
So  
Xem xÐt c¸c líp tr−ît ®ã ta thÊy c¸c hÖ tr−ît:  
• Sù tr−ît x¶y ra trªn mÆt xÕp khÝt nhÊt.  
• Ph−¬ng tr−ît lμ ph−¬ng xÕp khÝt nhÊt .  
VÝ dô vÒ hÖ tr−ît:  
Trong m¹ng LPTM Cu, Ag, Au HÖ tr−ît lμ (111)[110]  
2
HÖ tr−ît lμ (0001)[11 0]  
Trong m¹ng SPXK Mg, Zn  
Trong m¹ng LPTK Fe, Mo HÖ tr−ît lμ (110)[111]  
Trong thùc tÕ t−¬ng t¸c gi÷a c¸c mÆt nμy yÕu nhÊt .  
IV. øng suÊt tr−ît tíi h¹n theo Frenkell  
x
f(x)  
σ12 = Asin(2π )  
b
b
O
b/4 b/2  
x
a
b
§Ó t×m A ta coi biÕn d¹ng nhá vμ theo ®Þnh luËt Hooke: σ12=μγ  
Thay γ=x/a, trong ®ã μ lμ m«®un tr−ît , ta cã σ12=μx/a  
MÆt kh¸c, khi gãc nhá cã thÓ lμm gÇn ®óng: σ12≈ A.2πx/b  
Ta cã μx/a = A.2πx/b vμ A = μ.b/ (2πa)  
Thay A cã:  
σ12=μ.b/(2πa).sin(2πx/b) vμ  
σ12max= μ.b/(2πa).  
σ12max≈10-1μ. . theo Frenkell khi σ12 = τ0 ≥ 10-1μ., b¾t ®Çu cã  
tr−ît dÎo. lín h¬n kÕt qu¶ thùc nghiÖm tíi tr¨m lÇn.  
Gi¶ thÝch c¸c hÖ tr−ît: b nhá, a lín nh− ®·thÊy.  
V. Tinh thÓ thùc  
Cã chøa c¸c sai háng  
Sai háng vi m« ®−îc chia thμnh c¸c lo¹i nh− sau:  
[100]  
0,24%  
œSH ®iÓm: Nót khuyÕt,  
Nguyªn tö xen kÏ, thay  
thÕ:T¹p cã kÝch th−íc  
kh¸c víi nguyªn tö c¬ së  
CÇu biÕn d¹ng  
r
r
Slide 13  
Slide 14  
Slide 15  
SH ®−êng: LÖch m¹ng  
Hdl =  
I
i
∑
∫
B
i
C
MÆt d−  
A
C
A’  
E
B’  
AB + BC + CD + DA = 0  
r
MÆt tr−ît  
EA' = b  
D
C’  
C
VÐc t¬ Burgers n»m  
trªn mÆt tr−ît vμ vg  
víi trôc : LM biªn  
D’  
trôc LM  
A' B' + B'C' + C' D' + D' E = −EA'  
LÖch m¹ng xo¾n:  
trôc LM  
LM hçn hîp  
A
B
r
b
E
C
D
EA + AB + BC + CD = − DE ≠ 0  
r
DE = b VÐc t¬ Burgers song song víi trôc LM  
A
B
C
žSai háng mÆt:  
B
• SH xÕp  
• Song tinh  
(111) LPTM  
A
A
B
C
A
B
C
B
C
A
B
C
A
A
A
A
B
C
A
B
A
C
B
C
B
A
B
C
A
SPXK  
C
B
C
A
A
Slide 16  
Slide 17  
Slide 18  
VI. ChuyÓn ®éng LM.  
° C¸c nguyªn tö chØ  
chuyÓn ®éng ®i 1 phÇn  
cña chu kú m¹ng.  
I
II  
±ChØ cã c¸c nguyªn tö ë  
vïng lÖch chuyÓn ®éng.  
MÆt d−  
²H−íng chuyÓn ®éng  
cña c¸c nguyªn tö kh¸c  
nhau.  
LM chuyÓn ®éng ®i 1  
chu kú m¹ng b.  
1
2
12  
3
4
5
7
MÆt tr−ît  
10  
11  
8
9
6
H.2.4. ChuyÓn ®éng tr−ît cña LM biªn vμ biÕn d¹ng: §−êng liÒn tr−íc chuyÓn ®éng,  
§−êng kh«ng liÒn lμ sau chuyÓn ®éng. Mòi tªn chØ h−íng chuyÓn ®éng cña c¸c nguyªn tö.  
3 yÕu tè nμy lμm cho øng suÊt tr−ît dÎo gi¶m ®i  
®¸ng kÓ so víi øng suÊt Frenkell.  
ꢀLM chuyÓn ®éng g©y ra biÕn d¹ng dÎo:  
b
b
LM chuyÓn ®éng qua tinh thÓ lμm phÇn trªn tr−ît  
®i so víi phÇn d−íi mét ®o¹n b»ng b  
ꢁB»ng chøng vÒ vÕt tr−ît cña LM  
g©y ra do chuyÓn ®éng:  
œGiai ®o¹n tr−ît nhÑ: C¸c  
hÖ tr−ît song song ho¹t ®éng  
Giai ®o¹n ho¸ bÒn  
m¹nh: C¸c hÖ tr−ît kh¸c  
nhau ho¹t ®éng  
žGiai ®o¹n nghØ ®éng l−c:  
C¸c hÖ tr−ît nèi víi nhau  
Slide 19  
Slide 20  
Slide 21  
VII. C¸c c¬ chÕ ho¸ bÒn cña tinh thÓ:  
YÕu tè ng¨n c¶n chuyÓn ®éng cña lÖch m¹ng  
°Lùc Peiers-Nabarro  
2μ  
1− ν  
2π a  
1− ν b  
⎛
⎝
⎞
⎟
⎠
=
exp −  
⎜
τp  
¶nh h−ëng nhiÖt ®é  
±T−¬ng t¸c gi÷a c¸c lÖch m¹ng víi nhau  
² T−¬ng t¸c cña lÖch m¹ng víi c¸c sai háng  
kh¸c  
μb  
(
1− ν  
y
(
x2 − y2  
)
μb  
(
1− ν  
x
(
x2 − y2  
)
σ22  
=
;
σ12 = σ21 =  
2
2
2π  
)
2π  
)
(
x2 + y2  
)
(
x2 + y2  
)
y
μb  
y
(
3x2 + y2  
)
σ11 = −  
;
2
x2 + y2  
)
2π  
(
1− ν  
)
(
x
³T−¬ng t¸c víi sai háng xÕp vμ song tinh:  
SH xÕp  
γHH  
γ- N¨ng  
l−îng bÒ mÆt  
γSH  
γHH  
´C¸c nguån lÖch m¹ng : mËt ®é lÖch m¹ng t¨ng  
lªn ®¸ng kÓ tõ 104 cm-2 t¨ng ®Õn 1014cm-2.  
Nh− vËy lÖch m¹ng ®· sinh ra trong qu¸ tr×nh  
biÕn d¹ng.  
Nguån Frank-Read  
Slide 22  
Slide 23  
Slide 24  
W.C. Dash  
Nguån Frank-Read trong Si: Trang hoμng b»ng Cu  
µBiªn giíi h¹t  
μ
σ12 =  
LM v−ît qua  
biªn giíi h¹t:  
D
D kÝch th−íc h¹t  
σ
ε
§a tinh thÓ  
VIII. C¸c qu¸ tr×nh ph¸ huû  
œR·o: Ph¸ huû x¶y ra d−íi t¸c ®éng cña øng  
suÊt nhá h¬n ®é bÒn tÜnh sau mét thêi gian t¸c  
dông.  
σ < σ§B sau thêi gian bÞ ph¸ huû  
NhiÖt ®é t¨ng thêi gian ph¸ huû gi¶m  
MÆt d−  
LM bß  
Nót khuyÕt  
MÆt tr−ît  
trôc LM  
Slide 25  
Slide 26  
Slide 27  
Mái: Khi tinh thÓ chÞu t¸c ®éng cña øng suÊt  
xoay chiÒu nã cã thÓ bÞ ph¸ huû do øng suÊt cã  
biªn ®é nhá h¬n ®é bÒn cña tinh thÓ sau nhiÒu  
chu k× øng suÊt.  
σ
t
H×nh thμnh c¸c vÕt låi  
lâm trªn bÒ mÆt tinh thÓ  
Gät nh½n bÒ mÆt  
ꢁC¸c nguån lÖch m¹ng ho¹t ®éng vμ c¸c lÖch  
m¹ng sinh ra tõ c¸c nguån kh¸c nhau: s1,s2 ®i  
ra bÒ mÆt mÉu:  
žPh¸ huû gißn: Ph¸ huû gißn lμ ph¸ huû  
x¶y ra trong giíi h¹n ®μn håi. §©y lμ ph¸  
huû rÊt nguy hiÓm v× nã x¶y ra rÊt nhanh  
2C  
C
σC = 2σ0  
R
R
pdf 9 trang myanh 23780 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_vat_ly_chat_ran_dai_cuong_chuong_2_tinh_chat_co_ho.pdf