›
›

Nghiên cứu thiết kế mặt nạ pha bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ trong hệ quang của vật kính ảnh nhiệt

Download
Nghiên cứu khoa học công nghệ  
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ MẶT NẠ PHA BÙ ẢNH HƯỞNG  
CỦA SỰ THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ TRONG HỆ QUANG  
CỦA VẬT KÍNH ẢNH NHIỆT  
Hoàng Anh Tú1*, Nguyễn Quang Hiệp2  
Tóm tắt: Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết và kết quả thiết kế mặt nạ pha bậc 3  
bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ lên chất lượng tạo ảnh của vật kính ảnh  
nhiệt. Khi nhiệt độ thay đổi dẫn đến tiêu cự của vật kính thay đổi, gây ra lượng  
defocus. Mặt nạ pha biến đổi pha của mặt sóng đến để bù lại lượng defocus sinh ra  
do sự thay đổi nhiệt độ. Kết quả thiết kế cho thấy, việc sử dụng mặt nạ pha có thông  
số phù hợp cho một vật kính ảnh nhiệt đảm bảo chất lượng ảnh của nó được giữ  
nguyên trong dải nhiệt độ làm việc tương đối lớn (-200C ÷ 600C).  
Từ khóa: Vật kính ảnh nhiệt; Defocus; Mặt nạ pha.  
1. MỞ ĐẦU  
Vật kính trong hệ quang của thiết bị ảnh nhiệt có chức năng chính là tạo ảnh trong vùng  
phổ hồng ngoại của mục tiêu trên đầu thu bức xạ. Các vật liệu thường dùng để chế tạo vật  
kính ảnh nhiệt như Ge, ZnS.. bên cạnh hệ số giãn nở nhiệt còn có hệ số chiết suất nhiệt  
khá lớn, tức là tính chất quang học của chúng rất nhạy với nhiệt độ [1]. Vì vậy, khi TBAN  
hoạt động trong điều kiện nhiệt độ thay đổi sẽ dẫn đến sự xuất hiện lượng defocus nhất  
định và chất lượng ảnh sẽ giảm đi rõ rệt. Lượng defocus này có thể được bù bằng một số  
phương pháp như: dịch chuyển thành phần vật kính, lựa chọn vật liệu cơ khí vật kính, lựa  
chọn vật liệu gia công quang học. Ngoài ra, có thể dùng mặt na pha để bù lượng defocus  
sinh ra do sự thay đổi nhiệt độ trong vật kính ảnh nhiệt [3, 4]. Về nguyên lý làm việc, mặt  
nạ pha đóng vai trò như một linh kiện quang học, nó có chức năng tạo ra độ lệch pha của  
mặt sóng đến, từ đó dẫn đến sự thay đổi vị trí mặt phẳng ảnh. Bài báo này sẽ trình bày cơ  
sở lý thuyết và phương pháp thiết kế mặt nạ pha bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt lên  
chất lượng tạo ảnh của vật kính trong TBAN.  
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT  
2.1. Lượng defocus sinh ra do sự thay đổi nhiệt độ  
Xét trường hợp vật kính được cấu tạo từ một thành phần đơn, khi nhiệt độ làm việc  
thay đổi một khoảng T thì tiêu cự biến thiên một lượng [1]:  
f  (T) f  
(1)  
(2)  
dn / dT  
(  
) L  
n 1  
Trong đó, f là tiêu cự của thấu kính tại nhiệt độ ban đầu T0 ; là hằng số quang  
nhiệt; dn / dT là hệ số chiết suất nhiệt; L là hệ số giãn nở nhiệt.  
Khi tiêu cự của vật kính thay đổi lượng f lượng defocus tương ứng như sau [4]:  
w20  f '/ 8(F / #)2  
(3)  
Trong đó: F / # là số khẩu độ của vật kính, w20 là hệ số defocus.  
2.2. Nguyên lý bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ bằng mặt nạ pha  
Để đơn giản trong tính toán, xét hàm đồng tử và hàm mặt nạ pha là các hàm một chiều  
và mặt nạ pha được đặt tại vị trí đồng tử của hệ quang.  
173  
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017  
Vật lý  
Phương trình hàm đồng tử khi chưa có sự thay đổi nhiệt độ và không có mặt nạ pha  
được biểu diễn ở dạng lý tưởng như sau:  
1  
if x 1  
if x 1  
P (x)   
0
0
với x là tọa độ chuẩn hóa trong mặt phẳng đồng tử.  
Khi vật kính làm việc trong điều kiện nhiệt độ thay đổi sẽ xuất hiện lượng defocus.  
Lượng defocus nay được coi là kết quả tác động lên pha của bề mặt sóng tới tại đồng tử  
theo hàm số [5]:  
T(x) exp( jx2 )  
trong đó, là thông số defocus, thông số này có mối liên hệ với lượng defocus w20 như  
sau: kw20 , với k là số sóng.  
Nếu như tại vị trí đồng tử đặt thêm mặt nạ pha có dạng P(x) thì phương trình hàm  
đồng tử tổng quát sẽ có dạng như sau:  
Q(x) P (x).P(x).T(x)  
0
Hàm truyền OTF của vật kính khi đó được biểu diễn dưới dạng [5]:  
u
u
u
u
Q(x )Q(x )dx = {P(x ).P(x )exp( j2xu)dx  
H(u,)   
2
2
2
2
  
  
Trong đó: u là tần số không gian.  
Từ định nghĩa, hàm mờ A(u,y) của tín hiệu pha P(x) được xác định [5]:  
u
u
P(x ).P(x ).exp( j2xy)dx  
(4)  
A(u, y)   
2
2
  
Từ đó, suy ra mối quan hệ giữa hàm OTF của vật kính H(u,) và hàm mờ của tín hiệu  
pha P(x) là:  
H(u,) A(u, u)  
(5)  
Với mặt nạ pha bậc t có dạng:  
1
exp( jxt ) if x 1  
if x 1  
P(x)   
2
0
Khi đó, biến đổi (4) theo hàm P(x) ở trên ta được:  
u
u
1  
1  
2  
2  
1
2
1
2
A(u, y)   
exp[ jg(x)]exp( j2xy)dx   
exp[ j(g(x) 2xy)]dx u 2  
u
u
(1  
)
(1  
)
2
2
u
u
trong đó, đặt g(x) [(x )t (x )t ]  
2
2
Theo phương pháp xấp xỉ pha dừng, nếu đặt (x, y) 2yx g(x)thì hàm mờ của  
tín hiệu pha sẽ được xác định theo công thức sau [6, 7]:  
174  
H. A. Tú, N. Q. Hiệp, “Nghiên cứu thiết kế mặt nạ pha… của vật kính ảnh nhiệt.”  
Nghiên cứu khoa học công nghệ  
1
2  
1
2
xi  
y  
A(u, y)   
exp[ j(xi , y)]   
exp[ j(xi , y)]  
(6)  
(7)  
2 ''(xi )  
trong đó, xi là điểm dừng của hàm (x, y) , nó được xác định từ điều kiện:  
xi  
u
u
[(xi , y)] 0 2y t(xi )t1 t(xi )t1 0  
2
2
Có thể thấy từ (7) xi như là một hàm của t . Giả sử trong trường hợp sử dụng mặt nạ  
pha bậc 3: t 3 , giải phương trình (7) ta được:  
y  
xi    
với u 0  
3u  
Thay vào (6) ta được biên độ của hàm mờ A(u,y) sẽ là:  
1
2
xi  
y  
A(u, y)   
và số hạng pha của hàm mờ là:  
với u 0  
(8)  
(9)  
12 u  
u3 2 y2  
4
(y)   
với u 0  
3u  
Kết hợp (8) và (9) nhận được biểu thức của hàm mờ A(u, y) có dạng như sau:  
j3  
4
2 y2  
3u  
A(u, y)   
exp(  
)exp(j  
) với u 0  
(10)  
(11)  
12 u  
Từ (5) và (10) biểu diễn OTF khi thay đổi nhiệt với mặt nạ pha như sau:  
j3  
4
2 y  
3  
H(u,)   
exp(  
)exp(j  
) với u 0  
12 u  
Nhận thấy rằng, pha của hàm OTF của vật kính có chứa hai số hạng: số hạng thứ nhất  
exp( j3 / 4) không phụ thuộc vào thông số defocus và số hạng thứ hai  
exp(j2 y / 3)là hàm của thông số defocus . Nếu như thông số của mặt nạ pha đủ  
lớn thì số hạng exp(j2 y / 3)tiến dần đến 1. Khi đó, hàm OTF của vật kính sẽ có dạng:  
j3  
4
H(u,)   
exp(  
)
(12)  
12 u  
Như vậy, khi đủ lớn thì hàm OTF của vật kính không phụ thuộc vào thông số  
defocus , chất lượng tạo ảnh của vật kính được giữ nguyên trong toàn bộ dải nhiệt độ  
làm việc của vật kính. Trên cơ sở này, chúng ta sẽ thiết kế mặt nạ pha bậc ba bù ảnh  
hưởng của sự thay đổi nhiệt lên chất lượng tạo ảnh của vật kính ảnh nhiệt.  
3. THIẾT KẾ MẶT NẠ PHA BẬC BA BÙ ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI  
NHIỆT ĐỘ TRONG VẬT KÍNH ẢNH NHIỆT  
Việc thiết kế mặt nạ pha bậc ba để bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ lên chất  
lượng tạo ảnh của vật kính ảnh nhiệt được tiến hành với một vật kính ảnh nhiệt đã được  
175  
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017  
Vật lý  
thiết kế tại nhiệt độ làm việc là 200C. Sơ đồ và các thông số kỹ thuật của nó được thể hiện  
trên bảng 1. Các thông số kết cấu của nó thể hiện trên bảng 2.  
Bảng 1. Sơ đồ và các thông số kỹ thuật của vật kính ảnh nhiệt.  
Thông số kỹ thuật vật kính:  
- Vùng phổ hoạt động: 8-14µm  
- Tiêu cự: 40mm  
- Thị giới: 200  
- Số khẩu độ: F/ 2  
- Nhiệt độ thiết kế: 200C  
Bảng 2. Các thông số kết cấu của vật kính ảnh nhiệt.  
Bán kính  
thông quang  
Dữ liệu  
Tiêu chuẩn  
Bán kính  
Chiều dày  
Thủy tinh  
Vật  
STO  
2
∞
∞
3,30  
∞
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
24,949  
32,108  
346,755  
29,569  
240,556  
-56,373  
∞
Germanium  
Germanium  
Germanium  
10,395343  
9,651802  
7,862080  
7,606433  
9,251020  
9,494207  
7,168471  
8,93  
3
2,50  
4
3,39  
5
3,30  
6
24,326561  
Ảnh  
Cho rằng, trong điều kiện làm việc của mình, nhiệt độ của vật kính có thể thay đổi  
trong khoảng từ -200C đến 600C. Khi đó, tương ứng với (3) lượng defocus sinh ra do sự  
thay đổi nhiệt độ là w20  0,8. Trên hình 1( a1,b ,c1 ) là giá trị hàm MTF của vật kính  
1
tại các nhiệt độ làm việc khác nhau. Dễ dàng nhận thấy rằng, tại 200C (hình 1) chất lượng  
ảnh của vật kính là khá tốt, tuy nhiên, khi nhiệt độ làm việc thay đổi, chất lượng ảnh của  
vật kính giảm đi rất nhanh. Tại các giá trị nhiệt độ -200C và 600C (hình 1b và hình 1c1 )  
1
tần số cắt của vật kính chỉ vào khoảng 10 đến 15 cặp vạch/mm, tức là độ phân giải của vật  
kính rất thấp. Như vậy, có thể cho rằng, trong điều kiện nhiệt độ thay đổi thì vật kính trên  
không đạt yêu cầu về chất lượng tạo ảnh.  
Theo lý thuyết ở trên, mặt nạ pha được đặt tại vị trí đồng tử ra. Nhưng do trong hệ  
quang của vật kính không tồn tại đồng tử ra thực thể, đồng tử ra chỉ là ảnh của diafram  
khẩu độ qua các thành phần của hệ quang đứng sau nó, vì vậy, mặt nạ pha sẽ được đặt tại  
tại diafram khẩu độ (bảng 3).  
Bảng 3. Thông số kết cấu của vật kính với mặt nạ pha bậc 3.  
Bán kính  
thông quang  
Dữ liệu  
Tiêu chuẩn  
Bán kính Chiều dày  
Thủy tinh  
Vật  
STO  
2
∞
∞
∞
Đa thức mở rộng  
Tiêu chuẩn  
24,949  
32,108  
346,755  
3,30  
8,93  
2,50  
Germanium  
10,39534  
9,651802  
7,862080  
3
Tiêu chuẩn  
Germanium  
176  
H. A. Tú, N. Q. Hiệp, “Nghiên cứu thiết kế mặt nạ pha… của vật kính ảnh nhiệt.”  
Nghiên cứu khoa học công nghệ  
4
5
6
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
Tiêu chuẩn  
29,569  
240,556  
-56,373  
∞
3,39  
3,30  
24,32656  
7,606433  
9,251020  
9,494207  
7,168471  
Germanium  
Ảnh  
Tiêu chuẩn  
Dữ liệu nhập trong  
Extra Data  
X0Y2  
X3Y0  
X2Y  
X0Y3  
1
STO  
Đa thức mở rộng  
0
0,005057  
0
0,005057  
Tiến hành tối ưu trên ZEMAX với biến tối ưu là thông số β của mặt nạ pha nhằm tìm ra  
cấu trúc mặt nạ pha tối ưu để bù sự ảnh hưởng của nhiệt độ lên chất lượng tạo ảnh của vật  
kính (bảng 3). Việc tối ưu hóa được thực hiện cùng một lúc tại các nhiệt độ làm việc khác  
nhau của vật kính, tức là tối ưu đa cấu hình: mỗi một cấu hình của hệ quang hoạt động tại  
một nhiệt độ tương ứng, trong đó cấu hình cơ bản được coi là cấu hình hoạt động ở nhiệt  
độ 200C, tất cả các thông số kết cấu của các cấu hình khác (tương ứng với các nhiệt độ làm  
việc khác) nhận được từ các thông số kết cấu tương ứng của cấu hình cơ bản cộng với các  
hiệu ứng nhiệt. Hàm mục tiêu yêu cầu tổng giá trị quang sai ở tất cả các cấu hình là nhỏ  
nhất. Kết quả sau tối ưu được biểu diễn trên bảng 3.  
Sai lệch mặt sóng với mặt nạ pha được xác định từ điều kiện [4]:  
(x3 y3 )  
2  
k.OPDDTR P(x, y) OPDDTR  
  
(x3 y3 ) .  
k
Tại mặt phẳng STO sự sai lệch mặt sóng sẽ được tính theo công thức [11]:  
RSTO  
OPDSTO .  
.
(x3 y3 )  
RDTR 2  
trong đó: RSTO , RDTR lần lượt là bán kính STO và bán kính đồng tử ra của vật kính.  
Mối quan hệ giữa các hệ số và trong các phương trình mặt nạ pha tại các đồng tử  
RSTO  
1
có dạng [7]:  
.  
.
.
(13)  
3
2RDTR (RSTO  
trong đó: 1/ (RSTO )3 là hệ số chuẩn hóa.  
Thay các giá trị , RSTO , RDTR vào (13) ta được: 1295  
)
Giá trị này của đủ lớn (20) để hàm OTF của vật kính gần như là không đổi  
trong toàn bộ dải nhiệt độ làm việc của nó.  
4. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ  
Hàm truyền MTF của vật kính [2] tại các nhiệt độ làm việc khác nhau khi chưa có mặt  
nạ pha và khi có mặt nạ pha được thể hiện trên hình 1. Có thể thấy rằng, khi chưa có mặt  
nạ pha hàm MTF của vật kính tại nhiệt độ 20 0 C có hệ số tương phản cao, tần số vào  
khoảng 60 cặp vạch/mm. Tuy nhiên, ở nhiệt độ -20 0 C và 60 0 C , giá trị hàm MTF của nó  
sụt giảm nhanh, tần số cắt chỉ đạt 10 cặp vạch/mm. Khi sử dụng mặt nạ pha bậc 3 có  
thông số như thiết kế ở trên thì hàm MTF của nó có hệ số tương phản đạt được rất đều  
trong toàn bộ dải nhiệt độ làm việc (200 C 600 C) với tần số cắt được giữ nguyên như  
tại nhiệt độ 200C là 60 cặp vạch/mm. Khi sử dụng mặt nạ pha, mặc dù hệ số tương phản có  
177  
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017  
Vật lý  
giảm đi, tuy nhiên, thông qua quá trình xử lý ảnh, chất lượng ảnh thu được vẫn đảm bảo  
cho việc phát hiện mục tiêu của khí tài ảnh nhiệt.  
T =200 C  
T =200 C  
số cặp vạch/mm  
số cặp vạch/mm  
a1 )  
a2 )  
T =-20 0 C  
T =-200 C  
số cặp vạch/mm  
số cặp vạch/mm  
b )  
b2 )  
1
T =600 C  
T =600 C  
số cặp vạch/mm  
số cặp vạch/mm  
c1 )  
c2 )  
Hình 1. Hàm truyền MTF của vật kính khi chưa có mặt nạ pha ( a1,b ,c1 )  
1
và khi có mặt nạ pha ( a2 ,b2 ,c2 ) tại các nhiệt độ làm việc khác nhau.  
5. KẾT LUẬN  
Mặt nạ pha được thiết kế trên vật kính ảnh nhiệt có sẵn đảm bảo chất lượng ảnh đều  
trên toàn bộ dải defocus khi nhiệt độ làm việc của vật kính thay đổi trong khoảng từ -200C  
đến 600C. Kết quả thiết kế và so sánh đã chứng minh được hiệu quả của việc sử dụng mặt  
nạ pha trong việc bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ lên chất lượng tạo ảnh của vật  
kính trong thiết bị ảnh nhiệt.  
178  
H. A. Tú, N. Q. Hiệp, “Nghiên cứu thiết kế mặt nạ pha… của vật kính ảnh nhiệt.”  
Nghiên cứu khoa học công nghệ  
TÀI LIỆU THAM KHẢO  
[1]. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы “смотрящего” типа.  
М.: Логос, 2004.  
[2]. Чан Куок Туан. Разработка и исследование линзовых объективов для  
тепловизонного прибора. Автореферат диссертации на соискание ученой  
степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 2008.  
[3]. S. Prasad, V. P. Panca, R. J. Plemmons, T. C. Torgersen, and J. vander Gracht. Pupil-  
phase optimization for extended-focus. Proc. SPIE 5559, 335–345 (2004).  
[4]. G. Muyo and A. R. Harvey. Wavefront Coding for Athermalization of Infrared  
Imaging Systems, Electro-Optical and Infrared Systems: Technology and  
Applications, 6 December 2004, pp. 227–235.  
[5]. Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. McGraw-Hill, New York, 1996.  
[6]. K. H. Brenner, A. W. Lohmann, and J. Ojeda-Castaneda. The ambiguity function as a  
polar display of the OTF. Opt. Commun. 1983.  
[7]. Fitzgerrell A. R. Applications of the Ambiguity Function to Optics. MS thesis, 1996.  
[8]. Feng Yan, Li-gong Zheng, Xue-jun Zhang. Design of an off-axis three-mirror  
anastigmatic optical system with wavefront coding technology. Optical Engineering  
47(6), June, 2008.  
ABSTRACT  
RESEARCHing AND DESIGNing an PHASE MASK FOR ATHERMALIZED  
THERMAL OBJECTIVE  
In this paper, the theoretical basis and the results of the design cubic phase  
mask compensating the effects of temperature changes for athermalized thermal  
objective are presented. When the temperature changes, it leads to the focal length  
of changes objective and causes the defocus. Phase mask modifies the phase of  
wavefront to compensate of defocus caused by the changing of the temperature. The  
results of the design showed that, the use of phase mask with appropriate  
parameters for a thermal imaging objective ensures its image quality kept in the  
working temperature range large relative (-200C 600C).  
Keywords: Thermal objective; Defocus; Phase mask.  
Nhận bài ngày 30 tháng 8 năm 2016  
Hoàn thiện ngày 11 tháng 10 năm 2016  
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 6 năm 2017  
§Þa chØ: 1 ViÖn VËt lý Kü thuËt - ViÖn KHCN qu©n sù;  
2 Bé m«n KhÝ tµi quang häc - Häc viÖn Kü thuËt qu©n sù.  
* Email: hoanganhtuvlkt @gmail.com.  
179  
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017  
pdf 7 trang Mãnh Khiết 13/01/2024 12260 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Nghiên cứu thiết kế mặt nạ pha bù ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ trong hệ quang của vật kính ảnh nhiệt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfnghien_cuu_thiet_ke_mat_na_pha_bu_anh_huong_cua_su_thay_doi.pdf