›
›

Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ngô Hoàng Quốc Bảo

Download
BÀI TẬP XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU  
CHƯƠNG 0  
NHÓM : DSP25  
THÀNH VIÊN :  
1. Ngô Hoàng Quốc Bảo  
2. Kiều Duy Thanh  
3. Võ Hoàng Vinh  
4. Lê Tuấn Vũ  
41100224  
41104427  
41104468  
41104469  
Bài tập 1: r là biên độ, là góc pha  
1.7 : Ta có : z = 2−3i = -3 – 2i  
i
2
2
2
2
| |  
Biên độ : r = z = √x + y = √(−3) + (−2) = 13 = 3.60555  
√
y
Góc pha: = arg(z) = tag−1 = tag−1 (−−32) = 33.690 = 0.588 (rad)  
x
2
( )2  
1.8 : Ta có: z = (2−3i) = 4 −12i+ 3i = −5 −12i  
2
2
2
2
| |  
Biên độ: r = z = √x + y = √(−5) + (−12) = 13  
y
Góc pha: = arg(z) = tag−1 = tag−1 (−−152) = 67,380 = 1.176 (rad)  
x
1
36  
1.9: Ta có: (2 – 3i) +  
= (2− 3i) + 2+3i = 28 − i  
2 – 3i  
13  
13  
13  
28  
36  
Biên độ: r = z = √x + y = √(13) + (−13) = 4 130 = 3.508232  
√
2
2
2
2
| |  
13  
36  
−
y
13  
Góc pha: = arg(z) = tag−1 = tag−1 ( ) = −52,1250 = -0.9098 (rad)  
28  
x
13  
1.10: Ta có: z =(2 – 3i)(–2 – 3i) = – (2 – 3i).(2 + 3i) = -(22 + 32) = -13  
2
2
2
| |  
Biên độ: r = z = √x + y = √(−13) = 13  
y
0
Góc pha: = arg(z) = tag−1 = tag−1 (−13) = 1800 = π (rad)  
x
Bài tập 2: r là biên độ, là góc pha  
Công thức sử dụng :  
iθ  
( )  
e = cos θ + i. sin(θ)  
Z = r eiθ = r  
2.8 : Ta có :  
iπ  
iπ  
e + e = [cos (π)+ i. sin (π)] + [cos (−π)+ i.sin(−π)] = 2  
−
4
4
√
4
4
4
4
2
2
2
√
| |  
Biên độ: r = z = √x + y = ( 2) = 2  
√
√
2
y
Góc pha: = tag−1 (√0 ) rg(z) = tag−1 = π rad = 900  
x
2
2.9 : Ta có:  
iπ  
iπ  
e − e = cos (π) + i. sin (π)−(cos (π)−i.sin(π)) = 2.i.sin(π) = i 2  
−
4
4
√
4
4
4
4
4
2
2
2
√
| |  
Biên độ: r = z = √x + y = ( 2) = 2  
√
√
2
y
Góc pha: = tag−1 (√0 ) rg(z) = tag−1 = π ( rad) = 900  
x
2
iπ  
π
2
2
√
π
4
√
2
2.10 : Ta có: 1 + e = 1 + 1= 1+ i = 2 ( + i ) = 2   
√
√
2
2
2
Biên độ: r = 2  
√
Góc pha: = π (rad) = 450  
4
iπ  
π
2
2
√
π
4
√
2
2.11 :Ta có: 1 − e = 1 − 1= 1− i = 2 ( −i ) = 2 −  
√
√
2
2
2
Biên độ: r = 2  
√
Góc pha: = −π4 (rad) = -450  
Bài tập 3  
3.9: Ta có:  
1 > 2  
|1| > 2 ↔ {  
↔ -0.5 < z < 0.5  
푧
1 < −2  
푧
푧
3.10 : đề bài : 2< |1| < 4  
푧
Theo câu 3.9 ta có: 2 < |1| -0.5 < z < 0.5 (1)  
푧
1 < 4  
|1| < 4↔ {  
↔ {  
(2)  
z > 0.25  
z < −0.25  
푧
1 > −4  
푧
푧
Từ (1) và (2) :  
2< |1| < 4 {  
0.25 < z < 0.5  
−0.5 < z < −0.25  
푧
2
3.11 : đề bài : z + z-1 ≠ ∞ 푧 +1 ≠ ∞  
푧
Ta xét :  
2
lim 푧 +1 = ∞ => để thỏa mãn yêu cầu thì z ≠ ± ∞  
푧
푧→±∞  
2
lim 푧 +1 = ∞ => để thỏa mãn yêu cầu thì z ≠ 0  
푧
푧→0  
z ≠ ±∞  
z ≠ 0  
Vậy : {  
2
3.12 : đề bài : 1 + z-2 ≠ ∞ 푧 +1 ≠ ∞  
2
푧
Ta xét :  
2
lim 푧 +1 = ∞ => để thỏa mãn yêu cầu thì z ≠ 0  
2
푧
푧→0  
Bài tập 4: Mô phỏng sóng tín hiệu  
4.1 : x(t) = 4sin(2t) (t :s)  
Tần số : T = π (s)  
4.2 : x(t) = 4sin(2πt) (t :s)  
Tần số : T = 1 (s)  
4.3: x(t) = 4cos(2πt) (t :s)  
Tần số : T = 1 (s)  
4.4 : x(t) = 4cos(10πt) (t :s)  
Tần số : T = 5π (s)  
Bài tập 5  
5.2: A.cos(2Ft+)  
Phổ biên độ  
Biên độ  
퐴
퐴
2
2
F
-F  
0
T
ầ
n s
ố  
5.3: A.cos(2Ft+) + B  
Phổ biên độ  
Biên độ  
퐴
퐴
B
2
2
F
-F  
0
T
ầ
n s
ố  
5.4: A.cos(2F1t+1) + B.cos(2F2t+2)  
Phổ biên độ  
Biên độ  
퐵
퐵
2
퐴
퐴
2
2
2
퐹
1
−퐹  
0
퐹2
T
ầ
n s
ố  
1
−퐹2  
5.5 : A.cos(2Ft+1) + B.cos(2Ft+2)  
Ta có:  
⃗
퐴 + 퐵  
⃗
퐵
퐴
+ Nếu hai tín hiệu cùng pha, cùng tần số, khác biên độ:  
⃗
⃗
K = |A|+ |B|  
+ Nếu hai tín hiệu ngược pha, cùng tần số, khác biên độ:  
⃗
⃗
K = ||A|−|B||  
+ Nếu hai tín hiệu vuông pha, cùng tần số, khác biên độ:  
2
2
√ ⃗  
⃗
K = |A| + |B|  
+ Tổng quát, dùng công thức cosin trong tam giác:  
2
2
2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗  
AB.AC  
AB +AC −BC  
=
2AB.AC  
̂
Cos(A) =  
AB.AC  
Phổ biên độ:  
Biên độ  
퐾
퐾
2
2
F
-F  
0
T
ầ
n s
ố  
Bài tập 6  
6.2 : x(t) = 2cos(2t) (t:ms)  
|
|
Ta có: F0 = 1hz < F = 2hz, H(F) = 0db khi F ≤ 20hz → H(F) = 1  
Biểu thức ngõ ra của tính hiệu là:  
y(t) = 2cos(2t) (t:ms)  
Phổ biên độ:  
Biên độ  
1
1
10  
-10  
0
Tần số(hz)  
6.3 : x(t) = 2cos(20t) (t:ms)  
|
|
Ta có: F0 = 10hz < F = 20hz, H(F) = 0db khi F ≤ 20hz → H(F) = 1  
Biểu thức ngõ ra của tính hiệu là:  
y(t) = 2cos(20t) (t:ms)  
Phổ biên độ:  
Biên độ  
1
1
10  
-10  
0
Tần số(hz)  
pdf 9 trang myanh 24520 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ngô Hoàng Quốc Bảo", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbao_cao_bai_tap_lon_mon_xu_ly_so_tin_hieu_ngo_hoang_quoc_bao.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_47279_assignsubmission_file_DSP25_chuong1.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_47647_assignsubmission_file_DSP25_chuong1.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_47647_assignsubmission_file_DSP25_Chuong2.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_48235_assignsubmission_file_DSP25_Chuong3.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_48707_assignsubmission_file_DSP25_Chuong4.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_48919_assignsubmission_file_DSP25_Chuong5.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_50060_assignsubmission_file_DSP25_Chuong6.pdf
  • pdfNgô Hoàng Quốc Bảo_50771_assignsubmission_file_DSP25_Chuong7.pdf