Bài giảng Trường điện từ - Chương: Điện cảm (Inductance)
inductance
ðiꢀn cꢁm (Inductance)
• ðꢀi vꢁi ñiꢂn trưꢃng ta có ñiꢂn dung, là ñꢄi lưꢅng chꢆ phꢇ thuꢈc
vào cꢉu trúc hình hꢊc và hꢋng sꢀ vꢌt liꢂu (εr)
– ðiꢂn dung là mꢈt ñꢄi lưꢅng cho phép kꢍt nꢀi ñiꢂn tích và hiꢂu ñiꢂn
thꢍ
• ðꢀi vꢁi tꢎ trưꢃng ta biꢍt rꢋng ta cꢏn có các ñiꢂn tích chuyꢐn
ñꢈng (hay dòng ñiꢂn)
– “ðiꢂn cꢑm” là mꢈt khái niꢂm có liên hꢂ ñꢍn thông lưꢅng
Φ
L =
I
– Φ là tꢒng thông lưꢅng “kꢍt nꢀi” (link) mꢈt mꢄch ñiꢂn
– I là dòng ñiꢂn chꢑy qua mꢄch
– Thꢓ nguyên: Φ Vêbe (Vb)
• L: Vêbe / Ampare = H (henry)
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
1
inductance
ðiꢀn cꢁm
• Ta ñã biꢍt rꢋng trong các mꢄch ñiꢂn năng lưꢅng tꢎ ñưꢅc cho
bꢔi
2WH
I2
1
WH = L I2
2
L =
• Nhưng năng lưꢅng tꢎ cũng ñưꢅc tính theo các công thꢓc
ꢀ ꢀ
1
2
WH =
BiHdv
∫
thÓꢀtÝch
• Do ñó, ñiꢂn cꢑm bꢋng
ꢀ ꢀ
BiH dv
I2
2WH
∫
thÓꢀtÝch
L =
=
I2
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
2
inductance
ði
ꢀn cꢁm
ꢀ
ꢀ
• Do:
B = × A
ꢀ
ꢀ
1
I2
L =
× A iH dv
(
)
∫
thÓꢀtÝch
• Áp dꢇng ñꢕng thꢓc vector
ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
i A× H
= Hi × A − Ai × H
ꢁ
Hi × A = i A× H + Ai × H
(
)
(
)
ꢀ
®¼ngꢀthøc
vector
J
• Ta có
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
1
I2
L =
i A× H + AiJ dv
(
)
∫
thÓꢀtÝch
• Sau mꢈt sꢀ phép biꢍn ñꢒi toán hꢊc
ꢀ
ꢀ
1
I2
L =
AiJ dv
∫
thÓꢀtÝch
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
3
inductance
Ví dꢂ: Tꢃ
trưꢄng t
ꢃ
mꢅt bꢁn phꢆng mang dòng
ñi
ꢀn
• Xét mꢈt bꢑn phꢕng song song vꢁi mꢖt phꢕng xOy, ñꢈ dày t ñꢈ
rꢈng w, và mang dòng ñiꢂn I
– Mꢌt ñꢈ dòng ñiꢂn Jo = I/(t·w)
– Mꢈt bꢑn phꢕng mang mꢌt ñꢈ dòng ñiꢂn Jo theo hưꢁng +y^ tꢄo ra
mꢈt tꢎ trưꢃng H theo phương x
J0t
t
ˆ
x
z >
Hout
2
2
w
z
t/2
ꢀ
t
t
I
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
ˆ
y
H = J zx − < z <
x
t
J0 =
⊙
0
2
2
t w
-t/2
J0t
t
ˆ
− x z < −
Hout
2
2
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
4
inductance
Ví dꢂ: Tꢃ
trưꢄng t
ꢃ
hai bꢁn phꢆng song song mang
dòng
ñiꢀn
• Xét hai bꢑn phꢕng song song cách nhau mꢈt khoꢑng d, mꢗi bꢑn
có ñꢈ dày t ñꢈ rꢈng w, mꢈt bꢑn mang dòng ñiꢂn I, bꢑn kia mang
dòng ñiꢂn –I
– Tꢎ trưꢃng do mꢗi bꢑn mꢘng ñưꢅc xác ñꢙnh bꢔi các biꢐu thꢓc
J0t
d
ˆ
x
z > +t
2
2
w
ꢀ
d t
+
d
d
< z < +t
2
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
ˆ
x
H®Ønh = J z −
t
0
2 2
2
z
J0t
d
z <
2
Hout
Hout
ˆ
x
−
d
y
x
⊙
2
−J0t
d
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ˆ
x
z > −
+t
t
2
2
ꢀ
d t
+
d
d
ˆ
H = −J z +
x −
+ t < z < −
0
®¸y
2 2
2
2
I
J0 =
−J0t
d
t w
ˆ
−
x
z < −
+ t
2
2
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
5
inductance
Ví dꢂ: Tꢃ
trưꢄng t
ꢃ
hai bꢁn phꢆng song song mang
dòng
ñiꢀn
• Sꢚ dꢇng tính chꢉt xꢍp chꢛng, ta thu ñưꢅc trưꢃng sinh ra bꢔi hai
bꢑn phꢕng như sau
d
z > + t
2
d
< z < + t
2
0
w
I
J0 =
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
d
d
t
t w
ˆ
J0 z − −t x
2
2
z
ꢀ
I
d
d
Hout
Hout
ˆ
ˆ
d
−J0t x = − x
− < z <
y
x
Hb¶nꢀ
=
⊙
w
2
2
songꢀsong
d
d
d
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ˆ
−J0 z + + t x − + t < z < −
t
2
2
2
d
0
t < − + t
2
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
6
inductance
Ví dꢂ: ñiꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn mꢈng song song
• Bây giꢃ, ta sꢚ dꢇng phương pháp năng lưꢅng ñꢐ xác ñꢙnh ñiꢂn
cꢑm L
– ꢜ ñây ta thꢉy trưꢃng là ñꢛng nhꢉt ñꢀi vꢁi y, vì vꢌy tích phân cꢝa dy
cho ta ñꢈ dài l
d
ꢀ ꢀ
+t
2
w
BiH dv
ꢀ ꢀ
1
∫
thÓꢀtÝch
L =
= l dx
dz BiH
(
)
I2
I2
∫ ∫
d
0
−
+t
2
d
z > + t
2
0
w
d
d
d
< z < +t
2
I
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
ˆ
J0 z − −t x
t
J0 =
2
2
t w
ꢀ
I
d
d
z
ˆ
ˆ
−J0t x = − x
− < z <
Hb¶nꢀ
=
Hout
Hout
w
2
2
songꢀsong
d
y
x
⊙
d
d
d
ˆ
−J0 z + +t x −
+ t < z < −
2
2
2
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
d
t
0
t < −
+ t
2
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
7
inductance
ði
ꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn song song: vùng nꢉm giꢊa
hai bꢁn
• Trưꢁc hꢍt, ta xét vùng nꢋm giꢞa hai bꢑn phꢕng
ꢀ
d
d
ꢀ ꢀ
ˆ
d 2
Hkhe = −J0t x − < z <
w
BiH dv
ꢀ ꢀ
1
I2
∫
thÓꢀtÝch
2
2
Lkhe =
=
l dx dz BiH
(
)
I2
∫ ∫
0
−d 2
ꢀ
ꢀ
B = µr µo
H
d 2
w
1
I2
w
=
l dx dz −µr µo J t −J t
(
) (
)
(
)
0
0
∫ ∫
0
−d 2
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
t
2
z
1
I2
1
I2
I
2
Hout
Hout
=
l
µr µo J t w d = µr µo
l
t w d
( )
0
d
y
x
⊙
t w
d
l
I
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
=
µr µo
t
J0 =
w
t w
ðiꢂn cꢑm trên mꢈt ñơn vꢙ chiꢟu dài
ðiꢂn cꢑm tꢎng phꢏn (“partial inductance”)
d
Lkhe / l = µr µo
w
ðưꢅc tính vꢁi giꢑ thiꢍt dòng ñiꢂn tꢄo
thành vòng kín ꢔ vô cùng (không có
khái niꢂm dòng ñiꢂn tꢎng phꢏn)
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
8
Dean P. Neikirk
© 2004, last update October 11, 2007
inductance
ði
ꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn song song: vùng nꢉm trong
bꢁn phꢆng mang dòng
ñiꢀn
• Xét vùng nꢋm bên trong mꢈt bꢑn phꢕng, ta có
ꢀ
d
d
d
ˆ
Hbªnꢀtrong = J0 z − −t x
< z < + t
2
2
2
ꢀ
ꢀ
B = µr µo
H
w
I
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
J0 =
t
• Do ñó
t w
z
ꢀ ꢀ
d 2+t
(
)
w
Hout
Hout
BiH dv
ꢀ ꢀ
1
∫
d
y
thÓꢀtÝch
x
⊙
Lbªnꢀtrong
=
= l dx
dz BiH
(
)
I2
I2
∫ ∫
0
d 2
(
)
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
t
d 2+t
w
1
I2
d
d
ˆ
ˆ
=
l dx
dz µr µo J0 z − −t xiJ0 z − −t x
∫ ∫
2
2
0
d 2
(
)
2
d 2+t
1
d
2
= l µr µo J w
z − + t dz
( )
0
I2
2
∫
d 2
(
)
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
9
inductance
ði
ꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn song song: vùng nꢉm trong
bꢁn phꢆng mang dòng
ñiꢀn
• Xét vùng nꢋm bên trong mꢈt bꢑn phꢕng
w
d 2 +t − d 2 +t
(
)
(
)
1
2
Lbªnꢀtrong = l µr µo J w
ξ ξ
2 d
I
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
( )
( )
J0 =
t
0
I2
∫
t w
d 2 − d 2 +t
(
)
(
)
(
)
z
0
Hout
Hout
1
2
2 d
ξ
d
y
x
⊙
=
=
l
l
µr µo J w
ξ
( )
( )
0
I2
∫
−t
2
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
1
I2
I
t3
t
µr µo
w
t w
3
t
= l µr µ
o 3w
• ðiꢂn cꢑm trên mꢈt ñơn vꢙ ñꢈ dài bꢋng
t
(ðiꢂn cꢑm tꢎng phꢏn)
Lbªnꢀtrong / l = µ µ
r o 3w
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
10
inductance
ðiꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn mꢈng song song
• ðiꢂn cꢑm tꢒng hꢅp bꢋng tꢒng ñiꢂn cꢑm cꢝa vùng giꢞa hai bꢑn
và các vùng nꢋm trong hai bꢑn, tꢓc là
d
t
w
L / l = µr µo + 2µr µ
w
o 3w
tæng
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
t
I
z
J0 =
Hout
Hout
t w
d
y
x
⊙
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
t
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
11
inductance
Trưꢄng hꢋp
ñꢌc bi
ꢀt:
ñi
ꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn phꢆng
dꢍn
ñi
ꢀn lý tưꢎng
w
t
• Nꢍu ñꢈ dꢠn ñiꢂn cꢝa kim loꢄi bꢋng vô
cùng (tꢓc là các vꢌt dꢠn lý tưꢔng) thì
toàn bꢈ dòng ñiꢂn sꢡ phꢑi nꢋm trên bꢟ
mꢖt vꢌt dꢠn
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
z
Hout
Hout
d
y
x
⊙
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
I
– Tꢄi sao?
Jsheet =
t
w
– Bꢔi vì nꢍu không như vꢌy ñꢙnh luꢌt
Ohm sꢡ cho ta mꢈt dòng ñiꢂn vô cùng
lꢁn
ꢀ
I
d
d
ˆ
Hkhe = − x − < z <
w
2
2
– Bꢔi vì bên trong mꢈt vꢌt dꢠn lý tưꢔng
“perfect conductor” tꢉt cꢑ các trưꢃng
(ñiꢂn và tꢎ) phꢑi bꢋng 0
• Trong trưꢃng hꢅp này, ta không phꢑi
tính ñiꢂn cꢑm bên trong các vꢌt dꢠn, ta
chꢆ còn phꢑi tính phꢏn ñiꢂn cꢑm tꢄo bꢔi
khe nꢋm giꢞa hai bꢑn phꢕng
d
Lb¶nꢀ
/ l = µr µo
w
songꢀsong
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
12
inductance
Trưꢄng hꢋp
ñꢌc bi
ꢀt:
ñi
ꢀn cꢁm cꢇa hai bꢁn phꢆng
dꢍn
ñi
ꢀn lý tưꢎng
w
t
• ðiꢂn dung cꢝa hai bꢑn có giá trꢙ bꢋng
⊙⊙⊙⊙⊙⊙
bao nhiêu?
z
Hout
Hout
d
y
x
⊙
εrεo
w
εrεo w l
Cb¶nꢀ
/ l =
Cb¶nꢀ
=
ⓧⓧⓧⓧⓧⓧ
I
d
songꢀsong
d
Jsheet =
songꢀsong
t
w
ꢀ
I
d
d
• Chú ý: tích giꢞa ñiꢂn cꢑm trên mꢈt ñơn
vꢙ ñꢈ dài và ñiꢂn dung trên mꢈt ñơn vꢙ
ñꢈ dài bꢋng
ˆ
Hkhe = − x − < z <
w
2
2
d
Lb¶nꢀ
/ l = µr µo
w
songꢀsong
d
w
d
L
/ l C
/ l = µr µo εrεo
=
µ ε
b¶nꢀ
songꢀsong
b¶nꢀ
songꢀsong
w
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
13
inductance
Ví dꢂ: ñiꢀn cꢁm cꢇa cáp ñꢏng trꢂc
• Sꢚ dꢇng ñꢙnh luꢌt Ampere, ta ñã tìm ñưꢅc tꢎ trưꢃng trong mꢈt
cáp ñꢛng trꢇc như sau:
z
c
ρ
b
b
ˆ
c
I
φ
ρ
< a
2π
a2
a
y
H
I
ˆ
a
φ
a <
ρ
ρ
< b
< c
ꢀ
2
πρ
ˆ
z
ρ
H =
ˆ
φ
2
I c − ρ 2
ˆ
φ
b <
x
ˆ
ρ
2
πρ c2 −b2
0
c < ρ
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
( c m )
ρ
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
14
inductance
ðiꢀn cꢁm nꢅi cꢇa dây dꢍn bên trong
• Xét phương pháp năng lưꢅng cho dây dꢠn bên trong có ñꢈ dài l
• Ta thꢉy, dây dꢠn có tính ñꢀi xꢓng trꢇ
– Vi phân thꢐ tích trong hꢂ tꢊa ñꢈ trꢇ là z(rdφ)dr
– ꢜ ñây trưꢃng là ñꢛng nhꢉt ñꢀi vꢁi z, vì vꢌy, tích phân dz cho ta l
ꢀ ꢀ
2
π
a
ꢀ
ρ
B
i
H dv
ꢀ ꢀ
ˆ
l
∫
Htrong = I
φ ρ < a
thÓꢀtÝch
2π
a2
Ltrong =
=
ρdφ dρ BiH
( )
I2
I2
∫ ∫
ꢀ
ꢀ
0
0
B = µr µo
H
2
π
a
1
I2
ρ
ρ
ˆ
ˆ
Ltrong l =
d
φ ρ
d
ρ µr µo I
φ
iI
φ
2
π
a2
2π
a2
∫ ∫
c
b
0
0
2
4
a
1
I2
1
ρ
H
=
µr µo
I
2π
[ ]
a
2
π
a2
4 0
µr µo
Ltrong l =
“ðiꢂn cꢑm tꢎng phꢏn”
8π
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
15
inductance
ði
ꢀn cꢁm do trưꢄng gi
ꢊa dây dꢍn trong và dây d
ꢍ
n
ngoài
• Tương tꢢ như kꢍt quꢑ trưꢁc, ta chꢆ có thay ñꢒi H và B
ꢀ ꢀ
ꢀ
I
2
π
b
ˆ
B
I2
b
i
H dv
Ha<
=
φ
a < ρ < b
ꢀ ꢀ
ρ
<b
l
∫
thÓꢀtÝch
2
πρ
Lkhe =
=
ρdφ dρ BiH
( )
I2
∫ ∫
ꢀ
ꢀ
0
a
B = µr µo
H
2
π
1
I2
1
1
2πρ
c
ˆ
ˆ
φ
Lkhe l =
d
φ ρ
d
ρ µr µo
I
φiI
b
∫ ∫
2
πρ
0
a
2
b
H
1
I2
1
1
a
=
µr µo
I
2
π ρ
dρ
[ ]
2π
ρ 2
∫
a
1
b
=
µr µo
ln
2
π
a
µr µo
b
Lkhe l =
ln
“ðiꢂn cꢑm tꢎng phꢏn”
2π
a
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
16
inductance
ðiꢀn cꢁm tꢃ trưꢄng trong dây dꢍn ngoài
• Tương tꢢ như kꢍt quꢑ trưꢁc, ta chꢆ có thay ñꢒi H và B
2
I c − ρ 2
ꢀ
ˆ
Hb<
=
φ b < ρ < c
ρ
<c
2
πρ c2 −b2
ꢀ ꢀ
H dv
I2
2
π
b
B
i
ꢀ ꢀ
l
I2
∫
thÓꢀtÝch
ꢀ
ꢀ
Lngoꢁi =
=
ρ
d
φ
d
ρ BiH
( )
∫ ∫
B = µr µo
H
0
a
2
π
c
2
2
c
1
I c − ρ 2
I c − ρ 2
b
ˆ
ˆ
Lngoꢁi l =
d
φ ρ
d
ρ µ µ
φ
iI
φ
r
o
I2
2
πρ c2 −b2
2
πρ c2 −b2
∫ ∫
0
b
H
a
2
c2 − ρ 2
c
c
4
µr µo
c2 −b2
µr µo
c
=
d
ρ
=
− 2c2ρ
+
ρ3
d
ρ
2
2
∫
∫
c2 −b2
ρ
ρ
b
2π
b
2π
(
)
(
)
ρ
ρ
= c
= b
µr µo
c2 − b2
1
4
=
c4 ln
ρ
− c2 ρ 2
+
ρ 4
2
2π
(
)
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
17
inductance
ði
ꢀn cꢁm tꢃ
trưꢄng trong dây dꢍn ngoài
µr µo
π
c2 −b2
c
1
Lngoꢁi l =
c4 ln − c2 c2 −b2 + c4 −b4
(
)
(
)
2
b
4
2
(
)
2
4
µr µo
c 3 b
1 b
=
ln − +
−
b 4 c
4 c
2 2
b
2π
1−
c
b
= 1−
δ ⇒
• Do
Lngoꢁi l =
c
µr µo
π δ 2 2 −
µr µo
3
1
δ
4
−ln 1−
δ
− + 1−
δ
2 − 1−
δ
≈
(
)
(
)
(
)
ꢁ
2
4
4
2π
3
δ
2
δ
<<1
(
)
µr µ
b
c
o
Lngoꢁi
l
≈
1−
ꢂꢃꢄꢃꢅ
6π
b
1− <<1
c
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
18
inductance
ði
ꢀn cꢁm cꢇa cáp ñꢏng tr
ꢂc vꢐi mꢑt ñꢅ dòng ñiꢀn
không ñꢒ ñꢏng nhꢓt
i
• ðꢐ nhꢌn ñưꢅc ñiꢂn cꢑm ñꢏy ñꢝ, ta chꢆ cꢏn cꢈng toàn bꢈ các
ñiꢂn cꢑm ñã tính
– ðiꢂn cꢑm trên 1 ñơn vꢙ ñꢈ dài vꢁi giꢑ thiꢍt dòng phân bꢀ ñꢛng nhꢉt
ñưꢅc cho bꢔi biꢐu thꢓc:
L®ångꢀtrôc l = Ltrong l + Lkhe l + Lngoꢁi l
c
b
µr µo µr µo
b
=
+
ln + Lngoꢁi l
ꢂꢄꢅ
8
π
2π
a
H
a
µr µ
o δ
b
c
≈
<<1
ꢁ
δ =1−
6
π 3
δ
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
19
inductance
Trưꢄng hꢋp
ñꢌc bi
ꢀt: cáp ñꢏng tr
ꢂc vꢐi vꢑt dꢍn lý
t
ưꢎng
• Nꢍu ñꢈ dꢠn ñiꢂn cꢝa các kim loꢄi bꢋng vô cùng (vꢌt dꢠn lý tưꢔng) khi ñó
toàn bꢈ dòng ñiꢂn sꢡ phꢑi nꢋm trên bꢟ mꢖt
• Trong trưꢃng hꢅp này, ta sꢡ bꢘ qua ñiꢂn cꢑm bên trong các vꢌt dꢠn.
• Ta chꢆ còn lꢄi phꢏn ñiꢂn cꢑm sinh ra bꢔi khe giꢞa hai vꢌt dꢠn, tꢓc là
µr µo
b
a
L®ångꢀtrôc / l =
lýꢀt−ëng
ln
2π
• Ta ñã biꢍt ñiꢂn dung cꢝa cáp ñꢛng trꢇc bꢋng:
2
πεrεo
C l =
ln b a
[ ]
• Tꢎ ñây ta thꢉy tích sꢀ giꢞa ñiꢂn cꢑm và ñiꢂn dung trên 1 ñơn vꢙ ñꢈ dài
µr µo
2πεrεo
L
/ l C l =
ln b a
[ ]
= µ ε
( )
)
(
®ångꢀtrôc
2π
ln b a
[ ]
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
20
Tải về để xem bản đầy đủ
24 trang
22960
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương: Điện cảm (Inductance)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_dien_cam_inductance.pdf
