Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Đỗ Nhật Quang
BÀI TẬP LỚN
Bài 1:
1
2
3
6)
i
2 3i 13 13
2
2
2
3
13
Biên độ:
Z
13
13
13
3/13
2 /13
tan1
56,31
Góc pha:
2 3i
7)
3 2i
i
2
2
Biên độ:
Góc pha:
Z 3 2 13
2
3
180 tan1
146,31
2
8) 2 3i 512i
2
2
Biên độ:
Góc pha:
Z 5 12 13
12
5
180 tan1
112,62
1
28 36
9) 2 3i
i
2 3i 13 13
2
2
28
13
36
13
4 130
13
Biên độ: Z
36 /13
28 /13
tan1
52,125
Góc pha:
Bài 2:
4
2
2
4
i
cos isin
i
i
e
2
4
2
2
2
2
7)
i 1
4
ei
4
cos
isin
4
2
2
Biên độ: Z 1
Góc pha:
2
4
i
i
4
4
4
8)
e 4 e cos isin
cos
isin
20
4
Biên độ: Z 2
Góc pha: 0
4
i
i
4
4
4
4
2
9)
e 4 e cos isin
cos
isin
i 2 2
Biên độ: Z 2
Góc pha:
2
2
i
2
2
4
10)
1 e 1 cos isin
1i 2
Biên độ: Z 2
Góc pha:
4
Bài 3:
8)| z1 | 2
Đặt z=a+bi
z
a bi
Ta có: z1
| z |2 a2 b2
a2
b2
1
Do đó : | z1 |
2
(a2 b2 )2 (a2 b2 )2 a2 b2
1
=> a2 b2
2
Vậy tập hợp các điểm cácđiểm nằm ngoài hình tròn có tâm là (0;0) và có bán kính
1
là
.
R
2
Hình vẽ:
9)2 | z1 | 4
1
Tương tự ta có: 2
4
a2 b2
1
1
2
=> a2 b2
4
Vậy các điểm thỏa bài toán là các điêm nằm trong đường vành khăn, có tâm tại
(0;0) trên mặt phẳng phức, có bán kính trong và bán kính ngoài lần lượt là
1
2
R , R2
1
2
2
Hình vẽ:
11) z z1 0
z2 1 (z2 1)z (a2 b2 )(a bi) (a bi)
z
Ta có: z z1
| z |2
a2 b2
Vậy z z1 0 a2 b2 0
Vậy tập hợp các điểm số phức thỏa bài toán là z 0
12)1 z2 0
z2 1 (z2 1)(z)2 (a2 b2 )2 (a bi)2
Ta có: 1 z2
z2
| z |2
(a2 b2 )2
Vậy để 1 z2 0 a2 b2 0
Suy ra các điểm thỏa bài toán là z 0
Bài 4:
9) x=4sinc(2t) (t:s)
10) x 4{(t 3) / 2}
11) x(t)
{4{(t5*k3) / 2}}
k
12) x(t) 4 (t 3) 3 (t 4)
Bài 5:
1) x(t) A
Sau khi biến đổi Fourier ta có: X (F) A (F)
Ví dụ t cho A=2 khi đó ta có: X (F) 2 (F)
2) x(t) Acos(2 Ft)
A
Sau khi biến đổi Fourier ta có hàm phổ biên độ là : | X (F) | [ (F F ) (F F0 )]
0
2
Ví dụ ta chọn A=2,F0=2, khi đó ta có: | X (F) | (F 2) (F 2)
3) x(t) Acos(2 F ) B
0
Sau
khi
biến
đổi
Fourier
ta
có
hàm
phổ
biên
độ:
A
| X(F) | [ (F-F ) (F F )] B (F)
0
0
2
Ví dụ ta cho A=2,B=3,F0=2, khi đó ta có | X(F) | (F-2) (F 2) 3 (F)
4) x(t) Acos(2 F 1) Bcos(2 F2 2 )
1
Sau khi biến đổi Fourier ta có hàm phổ biên độ là:
A
B
| X(F) | [ (F F ) (F F )]+ [ (F F ) (F F )]
1
1
2
2
2
2
Ví dụ ta cho: A=2,B=3,F1=2,F2=3 khi đó ta có:
3
| X(F) | (F 2) (F 2)+ [ (F3) (F 3)]
2
Bài 6:
2) x(t) 2cos(2 t) (F0=1 kHz)
Sau khi biến đổi Fourier ta có: X (F) (F 1) (F1) (kHz)
Biên độ của bộ lọc trong khoảng 0-20 kHz là
20log10 | A| 0 | A|1 (vì F0 < 20 kHz)
Do đó ta có đáp ứng của tín hiệu ngõ ra:
X0 X (F).| A | X (F).1 (F 1) (F1)
Hình vẽ phổ biên độ:
3) x(t) 2cos(20 t) (F0=10 KHz)
Sau khi biến đổi Fourier ta có hàm phổ biên độ là :
X (F) (F 10) (F 10)
Vì F0=10 < 20 (KHz) nên ta có đáp ứng ngõ ra là:
X0 X(F).| A | X (F).1 (F 10) (F 10)
Hình vẽ phổ biên độ đáp ứng ngõ ra:
14 trang
23800
Free
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Đỗ Nhật Quang", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_bai_tap_lon_mon_xu_ly_so_tin_hieu_do_nhat_quang.pdf
- Đỗ Nhật Quang_47290_assignsubmission_file_DSP15_Chuong1.pdf
- Đỗ Nhật Quang_48186_assignsubmission_file_DSP15_Chuong3.pdf
- Đỗ Nhật Quang_48670_assignsubmission_file_DSP15_Chuong4 - Copy.pdf
- Đỗ Nhật Quang_48670_assignsubmission_file_DSP15_Chuong4.pdf
- Đỗ Nhật Quang_48917_assignsubmission_file_DSP15_Chuong5.pdf
- Đỗ Nhật Quang_50880_assignsubmission_file_DSP15_Chuong 6.pdf
