›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh (Mới nhất)

Download
CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH  
1. Khái niệm chung  
2. Tính chất thế của trường điện tĩnh  
3. Phương trình Poisson-Laplace & điều kiện  
biên  
4. Vật liệu trong trường điện tĩnh  
5. Năng lượng trường điện  
6. Lực điện  
7. Phương pháp tính trường điện tĩnh  
1. Khái niệm chung  
= 0, J = 0  
• Định nghĩa TĐT tĩnh :  
t  
• Hệ phương trình Maxwel mô tả :  
Trường điện từ tĩnh  
Trường điện từ tổng quát  
rotH = 0  
rotE = 0  
divD =   
divB = 0  
rotH = J + D t  
rotE = −B t  
divD =   
divB = 0  
n
n
n(E1 − E2 ) = 0  
n
n
n(E1 − E2 ) = 0  
n
n(J1 − J2 ) = −   
n(B − B2 ) = 0  
1
t  
1. Khái niệm chung  
• Mô hì nh toá n :  
rotE = 0, E1t − E2t = 0  
divD = , D − D =   
(A)  
1n  
2n  
rotH = 0, H − H = 0  
1t  
2t  
(B)  
divB = 0, B − B = 0  
1n  
2n  
E 0, H = 0  
E = 0, H 0  
+ Trường điện tĩnh (A) :  
+ Trường từ tĩnh (B):  
: trong trường điện tĩnh  
P = EH = 0  
không có sự lan truyền năng lượng  
điện từ  
CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH  
2. Tính chất thế của trường điện tĩnh  
2.1. Công của lực điện tĩnh  
2.2. Thế vô hướng  
2.3. Ví dụ  
2.1. Công của lực điện tĩnh  
• Công tác dụng lên điện tích điểm trên đường cong kín luôn bằng 0  
= q rotEdS = 0  
S
Fdl = Fdl  
 AbB  
AaB  
+ Nhận xét: công chỉ phụ thuộc điểm đầu & điểm cuối mà  
không phụ thuộc đường đi  
Kết luận : Trường điện tĩnh là một trường thế  
2.2. Thế vô hướng  
• Định nghĩa :  
rotE = 0  
rot(grad) = 0  
d  
E = −grad  
= il gradd= dlil grad= graddl = −Edl  
dl  
= −Edl +C  
• Qui ước :  
+ hệ hữu hạn  
= 0  
ground = 0  
+ hệ kỹ thuat  
B
−= Edl  
• Hiệu thế điện :  
A
B
A
= Edl  
Hệ hữu hạn :  
A
A
2.3. Ví dụ  
q
• Một điện tích điểm:  
=  
C : E =  
ir   
4r2  
4r  
• Hệ điện tích điểm rời rạc :(xếp chồng)  
qk  
=  
4r  
k
k
• Hệ điện tích phân bố liên tục trong một vùng không gian:  
dV  
4R  
= V  
dq  
=  
Tổng quát:  
V ,S,C 4 R  
R: khoảng cách từ dq đến P  
CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH  
3. Phương trình Poisson-Laplace & điều  
kiện biên  
3.1. Thiết lập phương trình  
3.2. Điều kiện biên đối với φ  
3.1. Thiết lập phương trình  
• Môi trường có ε = const :  
= divD  
= −div(grad) = −div(grad) = −  
D = −grad  
( phương trình Poisson)  
= −   
0
• Môi trường không có điện tích tự do  
( phương trình Laplace)  
= 0  
Ví dụ  
S
= const  
E ?(x)?C ?  
Dùng hệ tọa độ Decartes như hình vẽ  
Do đối xứng :  
D = D(x)ix  
0 = divD = dD D = const  
Do  
mà  
dx  
o
0
U
d
U = Edx = dx = − Dd D = −  
D
d d  
E = D ix  
 1  
2
0
(x) = Edx = − Dx  
x
q
U
= n(D − D2 ) = ix (0− Dix ) = −D C = = S  
1
U
3.2. Điều kiện biên đối với φ  
  
n  
= in grad= −in E = −En  
  
  
= i grad= −i E = −E  
1 =2  
  
• Điều kiện liên tục của :  
1  
2  
2
n  
−+=  
• Điều kiện biên đối với :  
1
n  
n  
  
− 1 + 2 = 0  
• Điều kiện biên đối với :  
  
  
• Ví dụ :  
1(0) =U  
2 (d) = 0  
1() =2 ()  
d1  
dx  
d2  
dx  
1  
−2  
=  
CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH  
4. Vật liệu trong trường điện tĩnh  
4.1. Vật dẫn  
4.1.1. Tính chất  
4.1.2. Màn điện  
4.1.3. Tụ điện  
4.2. Điện môi  
4.3. Hệ thống vật dẫn  
4.1.1. Tính chất  
• Trường điện trong vật dẫn  
bên trong  
vật dẫn  
J = E = 0   
E = 0  
• Mật độ điện tích tự do trong vật dẫn  
= 0  
= divD   
bên trong vật dẫn  
• Thế điện trong vật dẫn  
 = const  
d= −Edl = 0   
bên trong vật dẫn  
• Trường điện trên mặt vật dẫn  
D − D =  
1n  
2n  
trên mặt  
vật dẫn  
E = n  
E1− E2= 0  
4.1.2. Màn điện  
màn điện  
• Màn điện được dùng để chắn nhiễu của trường ngoài  
• Trong thực tế màn điện được thay bằng lưới kim loại  
4.1.3. Tụ điện  
• Cảm ứng điện toàn phần  
A +qB  
Nếu  
qA = −qB  
qA + qB = 0  
thì  
• Tụ điện: là hệ hai vật dẫn cảm ứng điện toàn phần  
• Điện dung  
q
q = qA = −qB ,U =A −B  
C = (F)  
U
q
C = (F)  
Hệ cô lập:  
4.2. Điện môi  
• Điện tích liên kết  
+ lk = div(0E)  
lk = −divP  
lk = −P + P  
= div(0E + P)  
1n  
2n  
• Ví dụ  
+   
+  
r
r
lk dV + 4  
lk dS  
1
1
1
1
= 4  
dV + 4  
dS = 4  
    
0
0
r
r
V
S
V
S
4.3. Phân bố đ.tích & thế điện của htvd (tự đọc)  
q1,...,qn ,1,...,n  
     
Trạng thái 1 :  
Trạng thái 2 :  
q1,...,qn ,1,...,n  
q1'1 +...+ qn' n = q11' +...+ qnn'  
qk = A +...+ A   
• Định lý tương hỗ :  
k = Bk1q1 +...+ Bknqn  
• Hệ số thế :  
• Hệ số điện dung :  
• Điện dung bô phận :  
k1 1  
kn n  
qk = Ck1uk1 +...+Ckkuk0 +...+Cknukn  
CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH  
5. Năng lượng trường điện  
5.1. Theo vectơ cường độ trường điện và  
vectơ cảm ứng điện.  
5.2. Theo thế điện và mật độ điện tích  
5.3. Năng lượng trường điện của hệ thống  
vật dẫn  
5.1. Theo vectơ cường độ trường điện và vectơ  
cảm ứng điện.  
2
1
2
1
2
We = EDdV = E dV  
V  
V  
5.2. Theo thế điện và mật độ điện tích  
1
We = EDdV = − 12 grad.DdV  
2
V  
V  
... We = − 12  
dV (Divergence& III)  
V  
...  
... dS  
... We = dV + 12 dS  
1
2
V S  
Tải về để xem bản đầy đủ
ppt 42 trang myanh 23340 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh (Mới nhất)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_truong_dien_tu_chuong_2_truong_dien_tinh_moi_nhat.ppt