Bài tập môn Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.1 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý

tưởng, bên trong là không khí, có a = 1 cm, truyền đi tín hiệu ở

tần số 20 GHz. Xác định:

a) Tần số tới hạn bé nhất của ods này ?

b) Bước sóng trong ods ?

(Ans: a) 15 GHz b) 2.27 cm )

7.2 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý

tưởng, bên trong là không khí, có a = 2 cm, truyền đi tín hiệu ở

tần số 20 GHz. Xác định: (a) Tất cả các kiểu sóng có thể truyền

trong ods và tần số tới hạn tương ứng ? (b) Vận tốc pha của 2

kiểu sóng TM có tần số tới hạn bé nhất ? (c) Giá trị max của kích

thước a để chỉ có 1 kiểu sóng truyền trong ods ở tần số trên ?

(Ans: (a) TM₀₀(0), TE/TM₁₀(7.5G), TE/TM₂₀(15G) (b) 3&3.23166*10⁸m/s (c) 0.75cm )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.3 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý

tưởng, bên trong là không khí, có a = 3 cm. Tìm giá trị  (góc

phản xạ tại thành ống) cho mỗi trường hợp : (a) Kiểu TE₁₀, f = 6

GHz. (b) Kiểu TE₁₀, f = 15 GHz .(c) Kiểu TE₂₀, f = 15 GHz .

(Ans: (a) 33.56^o(b) 70.53^o(c) 48.19^o)

7.4 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý

tưởng, có a = 3 cm, bên trong là điện môi lý tưởng ( = ₀;  =

6,25₀). Tìm giá trị trở sóng của ods cho mỗi trường hợp : (a)

Kiểu TE₁₀, f = 3 GHz. (b) Kiểu TM₁₀, f = 3 GHz .(c) Kiểu TE₁₀, f

= 6 GHz .

(Ans: (a) 202.3  (b) 112.4  (c) 159.94  )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.5 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý

tưởng, bên trong là điện môi lý tưởng ( = ₀;  = 9₀). Tìm giá trị

kích thước a để tần số làm việc f = 6 GHz vừa đủ lớn hơn 20%

tần số tới hạn của kiểu cơ bản (tức là kiểu sóng có tần số tới hạn

bé nhất) ?

(Ans: 1 cm )

7.6 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,28cm x 1,01cm,

kích hoạt ở tần số f = 17 GHz. Xác định: (a) Các kiểu sóng TE_mn

có thể truyền trong ods ? (b) Dải tần số để chỉ có một kiểu sóng

có thể truyền trong ods ?

(Ans: a) TE₁₀, TE₂₀, TE₀₁, TE₁₁b) 6,57 GHz < f < 13,1 GHz )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.7 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 7cm x 4cm, kích

hoạt ở tần số f = 6 GHz. Xác định: các kiểu sóng có thể truyền

trong ods ? Kiểu cơ bản và kiểu không truyền được đầu tiên ?

(Ans: TE₁₀-TE₂₀-TE₀₁-TE₁₁-TM₁₁-TE₂₁-TM₂₁; TE₁₀; TE₃₀)

7.8 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy điện môi (_r= 1; _r= 3), được kích hoạt ở tần

số f = 5 GHz. Tìm kích thước a và b của ods (giả sử a > b) sao cho

tần số kích hoạt f vừa đủ lớn hơn 30% tần số tới hạn của kiểu

TE₁₀và bé hơn 25% tần số tới hạn của kiểu cao liền kề.

(Ans: axb = 2.25cm x 1.3cm )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.9 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy điện môi (_r= 1; _r= 3), kích thước axb = 6cm

x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz. Xác định các thông số : f_th,

_mn, _mn, v_mnvà  ứng với kiểu sóng TE₁₀?

(Ans: 1.44 GHz, 173.65 rad/m, 0.036m, 1.81*10⁸m/s, 227.3 )

7.10 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy điện môi (_r= 1; _r= 3), kích thước axb = 6cm

x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz. Xác định các thông số : f_th,

_mn, _mn, v_mnvà  ứng với kiểu sóng TM₁₁?

(Ans: (a) 3.225 GHz, 138.55 rad/m, 0.0453m, 2.267*10⁸m/s, 166.32 )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.11 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

kích thước axb = 4cm x 2cm, bên trong lấp đầy 2 phần điện môi

như Hình 7.11. Sóng điện từ tần số f = 10 GHz, truyền đi ở kiểu

TM₁₁, từ phần 1 sang phần 2. Xác định: (a) Hệ số sóng đứng trên

phần 1 ? (b) Chiều dài và độ thẩm điện của ods phần tư sóng

(cho _r= 1) để hòa hợp giữa 2 phần .

Phần 1

Phần 2

(₀, ₀)

(₀, 9₀)

z

Hình 7.11

(Ans: (a) 1.7 (b) 0.366 cm, 4.9₀)

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.12 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,29cm x 1,02cm,

truyền đi kiểu cơ bản ở tần số f = 7 GHz. Xác định: (a) Tần số tới

hạn và trở sóng của kiểu sóng được truyền trong ods ? (b) Công

suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods biết biên độ

cực đại của trường điện là 1000 V/m ?

(Ans: a) 6.55 GHz; 1069 b) 54,6 mW )

7.13 Ống dẫn sóng (ods) hình vuông (a = b) không tổn hao lý

tưởng, bên trong lấp đầy không khí, được kích hoạt ở tần số f = 6

GHz. Tìm khoảng giá trị của kích thước a để kiểu TM₁₁truyền

trong ods với hệ số an toàn là 20%. (tức là tần số kích hoạt f phải

vừa đủ lớn hơn 1,2f_thcủa kiểu TM₁₁và bé hơn 0,8f_thcủa kiểu cao

liền kề )

(Ans: 4.24 cm < a < 4.47 cm )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.14 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 8,64cm x 4,32cm,

truyền đi kiểu TE₁₀ở tần số f = 3 GHz. Xác định: (a) Tần số tới

hạn, hệ số pha và trở sóng của kiểu sóng TE₁₀? (b) Các thành

phần (trị phức) trường điện và từ trong ods biết công suất trung

bình truyền qua tiết diện ngang của ods là 385 W ?

(Ans:

a) 1,74 GHz; 51,2 rad/m; 462,8 

b) Ez = Ex = Hy = 0

Ey = -j13818sin(πx/a)e^–jz

Hx = j29,86sin(πx/a)e^–jz

Hz = 21,2cos(πx/a)e^–jz

)

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.15 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng,

bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 4,75cm x 2,2cm,

truyền đi kiểu TM₁₁ở tần số f = 10 GHz. Xác định: (a) Tần số tới

hạn, hệ số pha và trở sóng của kiểu sóng TM₁₁? (b) Các thành

phần (trị phức) trường điện và từ trong ods ? Công suất trung

bình truyền qua tiết diện ngang của ods ? (biết biên độ cực đại

của thành phần dọc trục trường điện là E_zm= 5.10⁴V/m).

(Ans:

a) 7,514 GHz; 138,2 rad/m; 248,8 

b) Ez = 5.10⁴sin(πx/a)sin(πy/b)e^–jz

Ex = -j18453,5cos(πx/a)sin(πy/b)e^–jz

Ey = -j39843sin(πx/a)cos(πy/b)e^–jz

Hx = j160,14sin(πx/a)cos(πy/b)e^–jz

Hy = -j74,2cos(πx/a)sin(πy/b)e^–jz

Hz = 0

P = 1012,4 W )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.16 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật, kích thước axb = 2,54cm

x 1,3cm, bên trong lấp đầy điện môi thực có _r= 1 và độ thẩm

điện phức ẽ = ₀(50 – j0,2).

a) Xác định tần số tới hạn (f_th) của kiểu TE₁₀?

b) Giả sử tần số kích hoạt f = 1,25f_th, tính hệ số tắt dần trên đơn

vị chiều dài ods do tổn hao trong điện môi ?

c) Tính chiều dài đoạn ods để công suất truyền qua tiết diện ods

gỉam 50% so với giá trị đầu ?

(Ans: a) 0.835 GHz b) 0.515 Np/m c) 0.67m )

Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

Bài tập môn Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng