Bài tập lớn môn Nguyên lý máy

BÀI TẬP LỚN – ĐỀ A-13

Cho cơ cấu động cơ hai xi-lanh kiểu chữ V như hình vẽ với các thông số (bỏ qua khối

lượng các khâu):

 Kích thước các khâu: l_AB= 75mm, l_BC= 225mm, l_BD= 50mm, l_DE= 180mm

 Vận tốc góc khâu dẫn:

₁ 20(rad / s)

 Góc giữa hai phương trượt:   60

 Góc giữa BD và BC:   55

 Vị trí khâu dẫn (góc hợp bởi tay quay và phương ngang):   70

 Lực cản kỹ thuật: P_C= 6000 N, P_E= 2600 N

1

1. Xác định vận tốc, gia tốc các điểm C, E trên cơ cấu. Vận tốc góc, gia tốc góc

các khâu.

 AB()









B

v 

75

₁.l_AB 20.

1,5(m / s)





1000

Vận tốc điểm C:



v_B



v_CB

v_c

=

+

 AB

  AC

 BC

()

l,5(m /s)

  AC()

?





C



v 

 v_C

v_B

v_B.sin13 1,5.sin13

sin87



 v_C



 0,338(m / s)



sin13 sin87

sin87



Vận tốc góc khâu 2:

 BC()





CB



v 

 v_CB

v_B

v_B.sin80 1,5.sin80



 v_CB



1,479(m / s)



sin80 sin87

sin87









2





  

v

1,479

CB



 6,573(rad / s)



l_CB0,225



Vận tốc điểm E:



v_B



v_DB

v_D

=

+

?

 AB

 BD

?

l,5(m /s)

 ₂.l_DB

 6,573.0,05  0,329(m / s)

2







D



v 

 v_D

v_B

v_B.sin 42 1,5.sin 42



 v_D



1,274(m / s)



sin 42 sin128

sin128





v_E



v_D



v_ED



v_B



=

+

=

+

v_DB

+

v_ED

?

 ED

?

 AB

1,5(m/s)

 BD

0,329(m/s)

 ED

?

  AE

?

  AE()





E



v 

 v_E

v_D

v_D.sin81 1,274.sin81



 v_E



1,348(m / s)



sin81 sin69

sin69



Vận tốc góc khâu 4:

 ED()





v_ED





 v_ED

v_D

v_D.sin30 1,274.sin30



 v_ED



 0,682(m / s)



sin30 sin69

sin69









  





v

0,682

0,18

4

ED



 3,79(rad / s)



l_ED



3

Gia tốc điểm C:







a_CB



a_B

a_C

=

a_B

+

=

+

a^

+

aⁿ

CB

//AB

()

₁².l_AB

 BC

/ / BC

  AC

2

?

₂.l_BC

= 20².0,075

= 30 (m/ s²)

= 6,573².0,225

= 9,721 (m /s²)

  AC()





C



a 

 a_C

a_B

a_B.sin141 30.sin141



 a_C



 38,942(m / s²)



sin141 sin 29

sin 29



Gia tốc góc khâu 2:

 BC()









a^



aⁿ

9,721

CB

 4,741(m / s²)

CB







tan64 tan64







  





a^

4,741

0,225

2

CB



 21,071(1/ s²)



l_BC



Gia tốc điểm E:



a_E



a_E







a_B



a_DB



=

a_D

+

a_ED

=

+



+

a_ED



a^





a_B

=

+

a^

+

aⁿ

+

aⁿ

ED

DB

ED

 BD

?

/ / BD

 ED

?

/ / ED

  A

  A

₁².l_AB

2

?

₂.l_BD

₄.l_ED

 6,573².0,05

 2,16(m / s²)

 3,79².0,18

 2,586(m / s²)

 30(m / s²)







D



a 

 a_D

a_B

a_B.sin16 30.sin16



 a_D



 28,283(m / s²)



sin16 sin163

sin163



  A()





 a 



 a_E

a_D

a_D.sin12 28,283.sin12

E



 a_D



 6,6(m / s²)



sin12 sin117

sin117



4

Gia tốc góc khâu 4:

 ED()









a^



n

a

2,586

ED

 24,604(m / s²)

136,69(1/ s²)

ED







tan6 tan6







  





a^

24,604

0,18

4

ED





l_ED



2. Tính áp lực khớp động trên các khớp.

Cơ cấu gồm: khâu dẫn 1 và 2 nhóm tĩnh định:

 Nhóm 1 gồm: khâu 2, khâu 3 và các khớp B, C.

 Nhóm 2 gồm: khâu 4, khâu 5 và các khớp D, E.

5

Khi tách các khâu thì áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu.

  

 Khâu 2: R ,R₃₂,R₁₂

⁴²  

 Khâu 3: R₀₃,P_C,R₂₃

 

(R₀₃: lực do giá tác động lên khâu 3)

 Khâu 4: R₂₄,R₅₄

   

 Khâu 5: R₀₅,P_E,R₄₅

(

R₀₅: lực do giá tác động lên khâu 5)

Khâu 5:

M  R .x  0  x  0





E

05

  



R  P  R  0(1)





05

E

45

Chiếu (1) lên phương AE:

¼

 P_E R₄₅.cosAED  0

P_E

2600

 R₄₅



 2784,98(N)

cos21 cos21

Chiếu (1) lên phương



AE:

¼

 R₀₅ R₄₅.sin AED  0

 R₀₅ R₄₅.sin 21  2784,98.sin 21  998,05(N)

Khâu 4:

 

R₂₄ R₅₄ 0(2)

Chiếu (2) lên phương ED:

 R₅₄ Rⁿ 0

24

 Rⁿ R₅₄ 2784,98(N)

24

Chiếu (2) lên phương



ED:  R^ 0

24



Phản lực tại D: R₂₄ Rⁿ 2784,98(N)

24

Khâu 2:

  

R₄₂ R₃₂ R₁₂ 0(3)

Ta có:

R₄₂ R₂₄ 2784,98(N)

h₂ CI 199,38(mm)

(với I là hình chiếu

M_C 0



của C lên ED)

 R^.l_BC R₄₂.h₂ 0

12

R₄₂.h₂2784,98.0,19938

 R^



 2467,86(N)

12

l_BC

0,225

6

Khâu 3:

M  R .x  0  x  0





C

03

  



R  P  R  0(4)





03

C

23

Chiếu (4) lên phương AC:

P_C

 Rⁿ.cos3  P_C 0  Rⁿ



 6008,23(N)

 673,24(N)

23

cos3

Chiếu (4) lên phương



AC:

R₀₃

 R₀₃ R^.cos3  0  R^



23

cos3

2

 R₂₃ R₃₂ R^{ 2} Rⁿ

23

 673,24² 6008,23² 6045,83(N)

R^

Rⁿ

673,24

23

Tan_C



 0,112  _C 6,39

6008,23

Cộng (3) và (4) ta được:

     

R₄₂ R₃₂ R  R₀₃ P_C R₂₃ 0

 ¹²



 

 R₄₂ R^₁₂ Rⁿ₁₂ R₀₃ P_C 0

Ta vẽ họa đồ lực từ phương trình trên:





Chọn 1 điểm f bất kì, từ f vẽ fc biểu diễn cho P_C

với fc = 60mm, phương // AC, chiều từ C  A

P_C6000



Tỉ lệ xích của họa đồ lực: 



100(N / mm)

fc



60



Từ c vẽ cd biểu diễn cho R₄₂, cd = 27,8498mm,

phương // DE, chiều từ E  D.





Từ d vẽ de biểu diễn cho R^₁₂, de = 24,6786mm,

phương

Từ e vẽ

Từ f vẽ



BC, chiều từ trái qua phải.

// BC biểu diễn cho phương của Rⁿ



.

₁

12



AC biểu diễn cho phương của R₀₃

.

₂





Giao điểm h của và

là điểm đầu của Rⁿvà điểm cuối của R₀₃

.



12



¹ ²





eh biểu diễn cho Rⁿ

,

hf biểu diễn cho R₀₃

.

12

7

R  .hf 100.6,7232  672,32(N)





03

Từ họa đồ lực, ta có:



Rⁿ .eh 100.63,097  6309,7(N)





12

Phản lực ở khớp B là:

2

R₁₂ R₂₁ R^{ 2} Rⁿ 2467,86² 6309,7² 6775,15(N)

12

R^

Rⁿ

2467,86

6309,7

12

Tan_B



 0,391 _B 21,36

3. Tính moment cân bằng đặt trên khâu dẫn bằng hai phương pháp: phân tích

lực và di chuyển khã dĩ.

Phương pháp phân tích lực:

 

R₂₁ R₀₁ 0  R₀₁ R₂₁ R₁₂ 6775,15(N)



Giả sử M_cbcó chiều như hình vẽ.

M_A 0  M_cb R₂₁.h₁ 0

(h₁= AJ với J là hình chiếu



của A lên đường thẳng qua



B và // R₂₁

)

 M_cb R₂₁.h₁ 6775,15.10,3872.10^3 70,375(N.m)



(chứng tỏ M_cbcùng chiều )

 M_cb 0

₁

Phương pháp di chuyển khã dĩ:

     

M_cb.₁ P_C.v_C P_E.v_E 0

 M_cb.₁ P_C.v_C.cos₁ P_E.v_E.cos₂

P_C.v_C.cos0  P_E.v_E.cos180

 M_CB 

₁

6000.0,338.1 2600.1,348.(1)

 

 73,84(N.m)

20



 



(Với

là góc hợp bởi P_Cvà v_C

,

P_Evà v_E)

₁,₂



(chứng tỏ M_cbcùng chiều )

 M_cb 0

₁

8

Bài tập lớn môn Nguyên lý máy - Đề A