Bài tập Chương 3 môn Xác suất và thống kê

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

Bài tập chương 3

1.

Đi

ều tra th

ờ

i gian s

ử

d

ụng c

ủ

a 100 l

ố

p xe c

ủ

a công ty A, ta được b

ảng s

ố

li

ệu sau :

Thời gian (ngàn km) 3-3,2 3,2-3,4 3,4-3,6 3,6-3,8 3,8-4,0

Số

lốp

13

19

28

22

18

a) V

trung bình.

b) Tìm kho

i gian s ng không nh

có 10000 l

c) C n ph

trong ước lượng kho

ớ

i

độ tin c

ậ

y 95%, tìm kho

ả

ng tin c

ậ

y

đối x

ứ

ng cho th

ờ

i gian sử dụng

ả

ng tin c

ậ

y cho s

ố

lượng l

ốp xe trong kho hàng c

ủa nhà máy có

th

ờ

ử

d

ụ

ỏ

h

ơn 3400km v

ới

độ tin c y 98%. Bi t trong kho hàng

ậ

ế

ố

p.

ầ

ải kh

ả

o sát thêm th

ng tin c đối x

ượt quá 0,04. Độ tin c y c ước lượng là 95%.

d) Có ý ki n cho r ng tu i th trung bình c

c ý ngh a 2%, hãy nh định v ý ki ó.

2. M t xí nghi p có 5000 công nhân cùng s

dõi th i gian hoàn thành s n ph m c a 100 công nhân, ta được b

Thgian (ph) 28-30 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40

ờ

i gian s

ử

dụ

ng t

ối thi

ể

u bao nhiêu l

ốp để sai số

ả

ậy

ứ

ng c

ủ

a th i gian s

ờ

ử dụ

ng trung bình không

v

ậ

ủa

ế

ằ

ổ

ọ

ủa lốp xe lớn hơn 3400 km. Với

mứ

ĩ

ận

ề

ến đ

ộ

ệ

ản xu

ấ

t m

ộ

t loạ

i s

ả

n ph

ẩm. Theo

ờ

ả

ẩ

ủ

ảng s

ố liệu sau:

S

ố

công nhân

a) Tìm kho ng tin c

y 90%.

b) Công nhân có tay ngh

độ tin c y 95%, tìm kho

a xí nghi p.

c) Xí nghi

n cho r ng định m

ý ki ó.

5

15

25

30

20

5

ả

ậ

y

đối x

ứ

ng cho th

ờ

i gian hoàn thành trung bình với độ tin

c

ậ

ề

cao n

ế

u thờ

i gian hoàn thành 1 s

ản ph

ẩm dưới 32ph.

V

ớ

i

ậ

ảng tin c

ậy

đối x

ứ

ng cho s công nhân có tay nghề

ố

cao

c

ủ

ệ

p quy định định m

ứ

c hoàn thành trung bình 1 s

ản ph

ẩ

m là 33ph. Có

ý ki

ế

ằ

ứ

c này có h

ại cho công nhân. V

ới mứ

c ý ngh

ĩ

a 2% hãy nhận

xét v

ề

ến đ

Trang 138

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

d) Có ý ki

22%. V i m c ý ngh

3. Kh o sát lượng g

u s li u :

ế

n cho r

a 5% hãy nh

o lo i A bán ra

ằng, tỉ lệ công nhân có tay nghề cao của xí nghiệp nhỏ hơn

ớ

ứ

ĩ

ận xét v

ề

ý ki

ế

n

đ

ó.

ả

ạ

ở

mộ

t c

ử

a hàng trong 140 ngày, ta đượ

c

mẫ

ố ệ

Trọng lượng (kg) 120-140 140-160 160-180 180-200 200-220 220-240 240-260

Số ngày

12

14

22

27

32

20

13

a) V

i ngày. Bi

b) G i ‘ngày cao

160kg. Tìm kho ng tin c

ng tin c

m v

ớ

i

độ tin c

t giá 1kg g

m’ là nh

đối x ng cho t

đối x ng cho s

độ tin c y 95%.

p c a 100 công nhân làm vi

ậ

y 98% tìm kho

ả

ng tin c

ậ

y

đối x

ứ

ng cho số tiền trung bình bán

ra m

ỗ

ế

ạ

o loạ

i A là 15000

đ

.

ọ

đ

iể

ữ

ng ngày có s

ngày cao

n lượng g

ản lượng g

ạ

o bán ra không ít h

m v độ tin c y 99%.

o trung bình bán ra trong

ơn

ả

ậy

ứ

ỉ

l

ệ

đi

ể

ới

ậ

c) Tìm kho

ng ngày cao

ả

ậy

ứ

ả

ạ

nhữ

đ

iể

ới

ậ

4.

Đi

ều tra thu nh

ậ

ủ

ệ

c trong m

ộ

t xí nghi

ệp nghi

ệp ta

được số liệu sau:

Thu nhập (ngàn đồng) 400-420 420-440 440-460 460-480 480-500 500-520

Số người

5

10

40

15

20

10

a) Hãy ước lượng s

ố

ti

ề

n thu nh

ng tin c y v

b) Ước lượng phương sai c a s ti n thu nh

c) G i công nhân lo i A là công nhân có m

Hãy ước lượng t công nhân lo i A b ng kho ng tin c

d) L y t u f làm c cho ước lượng. H i c

nhiêu công nhân n để sai s p công nhân lo

máy không vượt quá 0,05 v

5. Người ta b

gian, người ta b

95% hãy ước lượng s

ậ

p trung bình hàng tháng c

độ tin c y 95%.

p hàng tháng v

c thu nh

y v

n ph

ủ

a toàn bộ công

nhân c

ủ

a xí nghi

ệ

p bằ

ng kho

ả

ậ

ớ

i

ậ

ủ

ố

ề

ậ

ới

độ tin cậy 95%.

ọ

ạ

ứ

ậ

p ít nh

độ tin c

u tra thêm bao

i A c a nhà

ất là 460 ngàn.

ỉ

l

ệ

ạ

ằ

ả

ậ

ớ

i

ậy 95%.

ấ

ỉ

lệ

mẫ

ơ

s

ở

ỏ

ầ

ải điề

ữ

a

ố

gi

ữ

a tỉ

l

ệ

mẫ

u và t

y 95%.

ánh d

y có 80 con

ỉ

l

ệ

ạ

ủ

ới

độ tin c

ậ

ắ

t

được 1500 con sóc,

được 400 con sóc th

sóc trong r ng.

đ

ấ

u r

ồ

i th

ả

l

ạ

i vào r

ừ

ng. Sau m

ột thời

ắt

ấ

đ

ã

được làm d

ấ

u. V độ tin cậy

ới

ố

ừ

Trang 139

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

6. Nhà máy s

i ti n k thu t, người ta ch

m tra. K t qu nh ng sau:

thành ph m i có trong nhóm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

nhóm có i thành ph 2 1 3 6 8 10 4 5 1 0

độ tin c y 90% tìm kho ng tin c đối x ng cho t thành ph

thu t.

b) Có ý ki

định ý ki n trên v

7. Để tìm hi

n hành u tra ng

gia ình c

ả

n xu

ấ

t 1 lo

ạ

i s

ả

n ph

ẩ

m. T

ỉ

l

ệ

thành ph

ẩ

m lúc đầu là 40%. Sau

c

ả

ế

ĩ

ậ

ọ

n ng

ẫ

u nhiên 400 s

ản phẩm và chia làm 40 nhóm để

ki

ể

ế

ả

ư bả

S

ố

ẩ

S

ố

ẩm

a) V

ớ

i

ậ

ả

ậ

y

ứ

ỉ

l

ệ

ẩm sau

c

ẩi ti

ến k

ĩ

ậ

ế

n cho r

i m c ý ngh

u lượng tiêu th

ằ

ng vi

ệ

c c

a 2%.

ước gi

ả

i ti

ến k

ĩ

thu

ậ

t

đ

ã phát huy hi

ệ

u qu

ả

. Hãy ki

ể

m

ế

ớ

ứ

ĩ

ể

ụ

n

ả

i khát do nhà máy A s

ước gi i khát này trong 6 tháng đầ

c dân c . K t quả đựoc cho ng s li

ản suất, người ta

ti

ế

đ

i

ề

ẫu nhiên lượng tiêu th

ụ

n

ả

u

n

ă

m

ở

100 h

ộ

đ

ủ

a m t khu v

ộ

ự

ư

ế

ở

b

ả

ố

ệ

sau:

L

ượng tiêu th

gia

y 95% tìm kho

i khát này trong m

u quy định gia ình nào có m

được hưởng khuy n mãi. V độ tin c

gia ình được hưởng khuy n mãi

ình sinh s ng.

c) N u bi t r ng lượng tiêu th

ưới 123,5 lít trong 6 tháng thì nhà máy s

. V i m c ý ngh a 5% hãy ki định nh

8. V i lo i thu c A ch a kh nh C v

để ch a b nh C và ti n hành trên 900 b nh nhân thì th

i m c ý ngh n r ng thu c B hi

ụ

(lít/6tháng) 95 105 115 125 135 145

ình 5 10 31 39 10

ng tin c đối x ng c a lượng tiêu th

i tháng.

c tiêu th

y 90% tìm kho

khu v c này. Bi

S

ố

đ

5

a) V

ớ

i

độ tin c

ậ

ả

ậ

y

ứ

ủ

ụ trung

bình lo

ạ

i nước gi

ả

ỗ

b) N

ế

đ

ứ

ụ

từ

135lít tr

ng tin c

t khi v

ở

lên trong 6 tháng thì

ế

ớ

i

ậ

ả

ậ

y

đối x

ứ

ng cho s

ố

h

ộ

đ

ế

ở

ự

ế

ự

c này có 10.000 h

ộ

gia

đ

ố

ế

ằ

ụ

trung bình lo

. Có ý ki

định này.

i t là 80%. Hi

y có 780 người kh

u qu n thu c A hay

ạ

i nước gi

ả

i khát c

ủ

a m

ỗ

i gia

đ

ình

d

b

ẽ

b

ị

l

ỗ

ến cho r

ằng nhà máy

đ

ang

ị

l

ỗ

ớ

ứ

ĩ

ể

m

ận

ớ

ạ

ố

ữ

ỏ

i b

ệ

ớ

ỉ

l

ệ

ện nay s

ử

d

ụ

ng thu

ốc

B

V

ữ

ệ

ế

ệ

ấ

ỏ

i b nh.

ệ

ớ

ứ

ĩ

a

có th

ể

k

ế

t lu

ậ

ằ

ố

ệ

ả

h

ơ

ố

α

= 0,05

không ?

Trang 140

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

9. Trướ

140KW. Do đời s

li u sau:

ượng tiêu dùng 100 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 200

14 25 30 20 11

c hay không ?

a m c tiêu dùng

ng hay gi

c

đ

ây định m

ứ

c tiêu dùng

đ

i

ệ

n cho m

ộ

t h

ộ

gia

đ

ình trong m

ột tháng là

ố

ng nâng cao, người ta theo dõi 100 h

ộ

gia ình và thu được s

đ

ố

ệ

L

Số hộ

a) Cho

b) N u trướ

ình là σ ²= 50²thì hi

lu n v i m c ý ngh a 5%.

c) Tìm t i thi u h

n 160kW v độ tin c y 98%.

Gi thi ng lượng n tiêu dùng c

nhiên tuân theo quy lu t chu n.

10. Lô hàng được xem là đủ tiêu chu

4%. Ki m tra ng u nhiên 400 s n ph m c a lô hàng th

ý ngh ng lô hàng đủ tiêu chu n hay không?

11. Công ty truy n hình cáp SV ã l đặt truy n hình cáp cho 8000 hộ ở đị

phương F. Để p chương trình truy

cáp t t h n, công ty SV u tra 10.000 hộ ở địa phương F và th y có 3.600 h

đặt truy n hình cáp. Trong s 3.600 h đặt truy n hình cáp ó có 720 h

truy n hình cáp c a công ty SV.

a) V độ tin c y 95% tìm kho

cáp ở địa phương F.

b) V độ tin c

cáp ở địa phương F.

c) Trong s 720 h

chương trình truy n hình. V

chương trình hay không ?

α

= 5% , h

ỏ

i có c

ần thay đổ

i

định m

ứ

ế

c

đ

ây mứ

c

độ biến

động c

ủ

ứ

đ

i

ệ

n cho m

ộ

t h

ộ

gia

đ

ện nay m

ứ

c

độ bi

ế

n

động trên t

ă

ả

m ? Hãy cho k

ết

ậ

ớ

ứ

ĩ

ỉ

l

ệ

t

ố

ể

ộ

gia

đ

ình có m

ứ

c tiêu thụ đ

i

ện trong 1 tháng không nh

ỏ

h

ơ

ới

ậ

ả

ết r

ằ

đ

i

ệ

ủ

a mộ

t h

ộ

gia

đ

ình là m

ộ

t bi

ến ng

ẫ

u

ậ

ẩ

ẩn n

ế

u t

ỷ

l

ệ

ph

ế phẩm không vượt quá

ể

ẫ

ả

ẩ

ủ

ấ

y có 17 ph

ế

ph

ẩ

m. Vớ

i m

ứ

c

ĩ

a

α

= 0,05 có th

ể

nói r

ằ

ẩ

ề

đ

ắp

ề

a

mở

r

ộ

ng kinh doanh và dự định nâng c

ấ

ền hình

ố

ơ

đ

i

ề

ấ

ộ lắp

ề

ố

ộ

l

ắp

ề

đ

ộ lắp đặt

ề

ủ

ới

ậ

ả

ng tin c

ậ

y

đối xứ

ng cho t

ỉ

l

ệ

h

ộ

l

ắp truy

ền hình

ớ

i

ậy 95% tìm khoảng tin cậy đối xứng cho số hộ lắp truyề

n hình

ố

ộ

l

ắp

đặt truy

ề

n hình cáp SV ó, có 400 hộ đồng ý nâng c

đ

ấ

p

ề

ớ

i m c ý ngh

ứ

ĩ

a 2,5% hỏi công ty SV có nên nâng c

ấ

Trang 141

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

12. Doanh s

a c a hàng A trong 100 ngày ta có b

Doanh s (tri đồng) 118 123 127 135 140

ngày

y 95% tìm kho

a hàng A.

a hàng báo cáo v

a hàng trong 1 ngày là 127 tri

bán ra trung bình c a c a hàng A l n h

trên hãy tìm s

nhân viên thu thu

13. M t khu ph

a công ty A ho

dùng ga, trong

a) V độ tin c

khu ph

b) V

ố

bán ra

ở

c

ử

a hàng A có phân ph

ối chuẩn. Theo dõi doanh số bán

ra c

ủ

ử

ảng số liệu sau:

ố

ệu

S

ố

5

26 40 20

9

a) V

bình trong 1 ngày

b) Ch

a c

ớ

i

độ tin c

ậ

ả

ng tin c

ậ

y

đối x ng cho doanh số bán ra trung

ứ

ở cử

ủ

c

ử

ớ

i nhân viên thu thu

đồng. Nhân viên thu thu

n 127 tri đồng. D a vào k

i m c ý ngh ó, u nghi ngờ ở trên c

ế là doanh số bán ra trung bình

c

ủ

ử

ệu

ế

nghi ng

ờ

doanh s

ố

ủ

ử

ớ

ơ

ệu

ự

ết qu

ả

củ

a mẫu

ở

ố

α

(0;0,5] sao cho v

ớ

ứ

ĩ

a

đ

đi

ề

ủ

a

ế

là không

đ

úng.

i 10.000 h

u tra ng u nhiên 600 hộ ở khu ph

ng ga c a công ty A.

y 95% tìm kho ng tin c đối x

ộ

ố

v

ớ

ộ

gia

đ

ình sinh s

ố

ng ch

ỉ

sử

d

ụ

ng sả

n ph

ẩm ga

c

ủ

ặ

c B.

Đ

i

ề

ẫ

ố

này thì th

ấy có 400 hộ

đ

ó có 260 h

ộ

s

ử

d

ụ

ủ

ớ

i

ậ

ả

ậy

ứ

ng cho s

ố

l

ượng h

ộ

sử

dụ

ng

ga

ở

ố

này.

ớ

i

độ tin c

ậ

y 98% tìm t

ng s n ph

n xét v ý ki

a m t chi ti t k

a 100 chi ti được s n xu

Chi u dài (mm) 39,8 39,9 40,0 40,1 40,2 40,3

ỉ

lệ

t

ố

i thi

m ga c

ó.

thu

t, ta được b

ể

u h

ộ

s

ử

d

ụ

ng ga c

ủ

a công ty B.

c) Có ý ki

c ý ngh a 5% hãy nh

14. Chi u dài c

u dài c

ế

n cho r

ằ

ả

ẩ

ủ

a công ty A đượ

c

ư

a chu ng hơn. Với

ộ

m

ứ

ĩ

ậ

ề

ến đ

ề

ủ

ộ

ế

ĩ

ậ

t tuân theo lu

ậ

t phân ph

ối chuẩn. Đo

chi

ề

ủ

ế

t

ả

ấ

ả

ng s li

ố

ệu sau:

ề

S

ố

chi ti

độ 98% tìm kho

độ tin c

ế

t

16

19

28

ng cho chi

y có độ dài bé nhấ

20

12

u dài trung bình.

t cho phương sai

5

a) Với

ả

ng tin c

ậ

y

đối x

ứ

ề

b) Với

ậ

y 95% tìm kho

ả

ng tin c

ậ

c

ủ

a chi

c) Có ý ki

i m c ý ngh

ề

u dài chi ti

ế

t này.

ến cho r

ằng phương sai c

ủ

a chi

ều dài chi tiết này nhỏ hơn 0,15mm.

V

ớ

ứ

ĩ

a 2% hãy nh

ậ

n xét v ý ki

ề

ế

n

đ

ó.

Trang 142

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

15. Để ki

nhiên 100 chi

được th hi

ượng x

ể

m tra lượng x

c lo i này và cho ch

ng sau:

ng (lít) 6,6-6,8 6,8-7,0 7,0-7,2 7,2-7,4 7,4-7,6 7,6-7,8 7,8-8,0

xe 20 35 20 10

ượng x y trên đường 500km c

t phân ph

độ tin c y 95%, tìm kho

a lo i mô tô này trên 1km.

u quy định mô tô nào có lượng x

i s a ch a l i, có người cho r

c ý ngh a 5% hãy nh

16. M t công ty có h

i nh p v t h

ng s li u sau:

hóa đơn 1100 1150 1200 1250 1300 1350

gi 10 15 45 15 10

hóa đơn ch y trong 1 gi a h th ng máy tính m

n.

độ tin c

bình trong 1 gi a h

b) V i m c ý ngh

ng c hay không ?

17. Để so sánh chi

n ng u nhiên 10 thanh niên

tính: cm)

ă

ng hao phí c

ủ

a m

ộ

t lo

ạ

i mô tô, người ta ch

ọ

n ng

ẫ

u

ế

ạ

y th trên cùng 1

ử

đ

o

ạn

đường 500km, k

ế

t qu

ả

ể

ện ở bả

L

ă

Số

3

7

5

Gi

ả

sử

l

ă

ng tiêu hao khi ch

ạ

đ

o

ạn

ủa loại mô tô

này tuân theo lu

a) V

trung bình c

b) N

n ph

i m

ậ

ố

i chu n.

ẩ

ớ

i

ậ

ảng tin cậy đối xứng cho lượng xăng hao phí

ủ

ạ

ế

ă

ng hao phí không nh

ỏ

hơn 7,6lít/500km

thì c

ầ

ả

ử

ạ

ằ

ng t

ó.

ng máy tính có th

ng máy tính m

ỉ

l

ệ

mô tô c

ầ

n sử

a l

ạinhỏ hơn 13%.

Vớ

ứ

ĩ

ậ

n xét về ý kiến đ

ộ

ệ

th

ố

ể

x

ử

lý 1200 hóa đơn trong 1 gi

ờ.

Công ty m

ớ

ậ

ề

mộ

ệ

th

ố

ới, cho ch

ạ

y ki m tra trong 100h và

ể

thu được b

ả

ố ệ

S

ố

Số

ờ

5

Gi

phân ph

a) V

ả

thi

ế

t s

ố

ạ

ờ

củ

ệ

ố

ới tuân theo luật

ố

i chu

ẩ

ới

ậ

y 98%, tìm kho

th ng máy tính m

a 5% có th nói r

ả

ng tin c

ậy đối xứng cho số hóa đơn chạy trung

ờ

c

ủ

ệ

ố

ớ

i.

ớ

ứ

ĩ

ể

ằ

ng h

ệ

th

ố

ng máy tính m

ới t

ố

t h

ơn h

ệ

th

ố

ũ

ề

u cao trung bình c

ủ

a thanh niên 2 vùng A và B, người ta

ng s li u sau: (đơn v

chọ

ẫ

ở

mỗ

i vùng và thu được b

ả

ố

ệ

ị

Trang 143

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

Vùng A 165 167 167 172 174 170 173 169 171 168

Vùng B 167 170 168 172 171 169 166 168 170 171

chi u cao c a thanh niên i vùng đều tuân theo quy lu t chu

phương sai nh nhau.

i m c ý ngh a 1%, hãy so sánh chi

vùng A và B này.

18. Để xác định hi

được ch để th nghi

ng sau:

Gi

ả

s

ử

ề

ủ

ở

m

ỗ

ậ

ẩn với

ư

Vớ

ứ

ĩ

ều cao trung bình của thanh niên ở 2

ệ

u qu

ả

củ

a chế độ ăn kiêng trong vi

ệ

c gi

ả

m cân, 10 ngườ

i

ọ

n

ử

ệm chế độ ăn kiêng này. Sau 3 tháng k

ế

t quả được cho

ở

b

ả

Người thử nghiệm Trọng lượng trước ăn kiêng Trọng lượng sau ăn kiêng

1

2

3

4

5

6

7

8

190

202

177

160

225

180

196

208

185

177

185

197

185

152

205

184

185

200

187

170

9

10

Với mứ

c ý ngh

ĩ

a 5% hãy ki

ể

m

định xem chế độ ăn kiêng có tác d

ụ

ng làm

gi

ả

m tr

19. Người ta ti

động viên th c n

1970 có số đ m trung bình là 267

u g m 40 v động viên c a n m 1995 có số đ

ch chu n hi u ch nh là 30. V i m c ý ngh a 5% h

a hai th động viên n m 1970 và 1995 hay không ?

20. Hai giáo s A và B cùng d y m t môn h

Trong s 400 sinh viên theo h c giáo s A có 80 sinh viên thi trượt. Trong s

sinh viên theo h

ọ

ng lượng hay không ?

n hành m

m 1970 và 1995. M

m v

ế

ộ

t cu

ộ

c nghiên c

t m

độ

ứ

u về đ

u g m 35 v

ch chu n hi

m trung bình là 260

i có s khác nhau v

i

ể

m trung bình c

động viên c

u ch nh là 27. M

m v độ

ố điểm

ủ

a các v

ận

ể

d

ụ

ă

ộ

ẫ

ồ

ậ

n

ủ

a năm

i

ể

đ

iể

ớ

i

l

ệ

ẩ

ệ

ỉ

ột

mẫ

ồ

ận

ủ

ă

i

ể

đ

i

ể

ới

l

ệ

ẩ

ệ

ỉ

ớ

ứ

ĩ

ỏ

ự

ề

s

c

ủ

ế

h

ệ

v

ận

ă

ư

ạ

ộ

ọ

c

ở

mộ

t trường đại h

ọ

c l

500

a 5% hay

ớ

n.

ố

ọ

ư

ố

ọ

c giáo s

ư

B có 125 sinh viên thi trượt. Với mức ý nghĩ

Trang 144

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

ki

giáo s

21. Trong m

ng h phi u cho ông A. M

trong s 150 ngườ ng h ông A. V

ông A có thay đổi hay không ?

22. u tra th i gian hoàn thành 1 s

máy n m 2000 ta được b ng s li u sau:

ể

m

định xem có s

A và giáo s

t cu

ự

khác nhau hay không v

ề

tỉ lệ sinh viên thi trượt khi theo học

ư

ư B.

ộ

c th

ă

m dò trước b

t tu

i m

ầ

u c

ử

, 40 trong s

t cu c th

c ý ngh a 5% h i t

ố

100 c

m dò khác cho th

tri b phi u cho

ử

tri được h

ỏ

i nói

r

ằ

ọ

bỏ

ế

ộ

ầ

n sau, m

ộ

ă

ấ

y68

ố

i

ủ

ộ

ớ

ứ

ĩ

ỏ

ỉ

lệ

c

ử

ỏ

ế

Đi

ề

ờ

ản phẩm của 100 công nhân trong 1 nhà

ă

ả

ố ệ

Th

ờ

i gian (phút) 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

công nhân 15 20 30 20 10 5

S

ố

Đến n

ă

m 2005, nhà máy đưa vào v

n hành u tra th i gian hoàn thành 1 s

u nhiên, k t qu th hi ng sau:

i gian (phút) 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

công nhân 16 23 33 16 9

ng tin c đối x ng cho th

a công nhân nhà máy trong n m 2000 và 2005.

b) Công nhân được x p vào lo i A n u th i gian hoàn thành 1 s n ph

ượt quá 2,2 phút. Có ý ki n cho r ng, t công nhân lo m 2005 t

m 2000. Hãy nh n xét ý ki ó v i m c ý ngh a 5%.

c) Có ý ki n cho r ng vi c thay đổi dây chuy n s

n ph m c a công nhân. V i m u d li u thu th

n xét v ý ki ó v i m c ý ngh

i l i gi

ận hành dây chuy

ền sản xu

ất mớ

i, người ta

l

ạ

i ti

ế

đ

i

ề

ờ

ả

n ph m c

ẩ

ủ

a 100 công nh

ậ

n

được

ch

ọ

n ng

ẫ

ế

ả

ể

ện ở bả

Th

ờ

ố

S

3

a) V

ớ

i

độ tin c

ậ

y 95% tìm kho

ả

ậ

y

ứ

ời gian hoàn thành

trung bình 1 s

ản ph

ẩ

m c

ủ

ă

ế

ạ

ế

ờ

ả

ẩ

m không

v

n

ế

ằ

ỉ

lệ

ại A n

ă

ăng so với

ă

ậ

ế

n

đ

ớ

ứ

ĩ

ế

ằ

ệ

ề

ản xu

ấ

t làm gi

ảm th

ời gian

hoàn thành 1 s

ả

ẩ

ủ

ớ

ẫ

ữ

ệ

ập được ở năm 2000

và 2005 hãy nh

ậ

ề

ến

đ

ớ

ứ

ĩ

a 2%.

23. M

X và Y n i A v

ng u nhiên 10 ngày

phút):

ộ

t người lái xe thường xuyên

i B. Anh ta mu n ch

i trên đường X và Y, ta được s

đ

ạ

ữ

a 2 đị

a

đ

i

ể

m A và B. Có 2 đường

i ít m t th i gian nh t. C

u sau (th i gian tính bằng

ố

ớ

ố

ọ

n con đường nào

đ

ấ

ờ

ấ

ọn

ẫ

đ

ố

li

ệ

ờ

Đường X: 34, 28, 46, 42, 56, 85, 48, 25, 37, 49

Trang 145

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

Đường Y: 43, 49, 41, 55, 39, 45, 65, 50, 47, 51

S

ử

d

ụ

ng tiêu chu

khác nhau v

24. Người qu n lý c

A và B c a nhà hang ph

anh ta thu được s li u sau:

ẩ

n h

th

a m

c v trong m

ạ

ng Mann-Whitney v

i gian i l i khi s

t nhà hàng mu

i ngày. Ch

ớ

i m

ng đường X và Y hay không ?

n so sánh s khách mà hai ti p viên

n ng u nhiên 9 ngày để quan sát,

ức ý nghĩa 5% hãy nhận định

xem có s

ự

ề

ờ

đ

ạ

ử dụ

ả

ủ

ộ

ố

ế

ủ

ụ

ỗ

ọ

ẫ

ố

ệ

Ti

ế

p viên A: 42, 36, 58, 27, 48, 85, 38, 44, 62

p viên B: 53, 48, 65, 41, 57, 49, 74, 49, 56

Ti

S

ử

d

ụ

ng tiêu chu

khác nhau v

hay không ?

25. M t n

m bài thi. Để ki

ẩ

n h

ạ

ng Mann-Whitney v

ớ

i m

ứ

c ý ngh

ĩ

a 5% hãy nh

ậ

n

định

xem có s

ự

ề

số

khách mà hai ti p viên A và B ph

ế

ụ

c v trong mỗ

ụ

i ngày

ộ

ữ

giáo s

ư

bị

phàn nàn là có xu hướng thiên v

u này, ch nhi m khoa ch n ng

m t a là 100):

Sinh viên nam: 75, 86, 77, 89, 94, 97, 81, 83, 77, 73, 86, 90, 90

Sinh viên n : 77, 83, 72, 67, 84, 91, 82, 73, 65, 70, 72, 70, 65, 88

ng tiêu chu n h ng Mann-Whitney v i m c ý ngh a 5% hãy nh

khác nhau trong cách cho m c a giáo s này đối v i sinh viên nam

hay không ?

ị

các sinh viên nam khi

ch

ấ

ể

m tra

đ

i

ề

ủ

ệ

ọ

ẫu nhiên m t s bài thi

ộ ố

c

ủ

a sinh viên nam và nữ để so sánh (

đ

iể

ối đ

ữ

Sử

d

ụ

ẩ

ạ

ớ

ứ

ĩ

ận định

xem có s

ự

đ

i

ể

ủ

ư

n

ữ

ớ

và n

ữ

Trang 146

Bài tập Chương 3 môn Xác suất và thống kê - Tôn Thất Tú