Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 7: Quang học sóng (Phần 2) - Nguyễn Xuân Thấu
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
Quan sát hiện tượng:
Chiếu ánh sáng qua một lỗ nhỏ trên tấm chắn P.
Vùng sáng rõ AA’, vùng sáng mờ ở vùng biên (bóng mờ) AB, A’B’
Mâu thuẫn với nguyên lý truyền thẳng của ánh sáng.
Giảm kích thước lỗ nhỏ: xuất hiện vân tròn sáng tối đan xen lẫn nhau.
Ảnh nhiễu xạ qua khe hẹp là các vệt sáng tối song song.
53
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
Chấm sáng Fresnel:
54
Hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các vật chắn
sáng có kích thước nhỏ được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Các vòng sáng
và tối xuất hiện trên màn ảnh khi đó gọi là các cực đại (trung tâm và thứ cấp) và
cực tiểu nhiễu xạ. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chỉ có thể giải thích trên cơ sở
quang học sóng.
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nguyên lý Huyghens-Fresnel:
Bất kỳ điểm nào nhận được sóng ánh sáng đều trở thành nguồn thứ cấp
phát ánh sáng về phía trước nó. (Huyghens)
Biên độ và pha của nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha của sóng do
nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp. (Fresnel)
55
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Biểu thức dao động sóng tại điểm M
Tại nguồn O:
dS
r2
r1
x a cost
0
O
M
Theo Huyghens, dao động sáng tại dS:
r
1
dx(dS) a(dS)cos t
v
56
r r
1
2
Dao động sáng do dS gây ra tại M:
dx(M) a(M)cos t
v
A(,0 )dS
r r
1
2
dx(M)
cos t
r r
v
1 2
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
b 3
b 2
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Phương pháp đới cầu Fresnel
2
2
S
b
2
rk2 R2 (R hk )2 (b k )2 (b hk )2
R
2
2
4
2Rhk h2k bk k2
2bhk h2k
B
M
O
2
b
bk k2
bk
4
hk
2(R b)
2(R b)
Diện tích của nửa mặt cầu S (ứng với
2R2
chỏm cầu ứng với
h R
là
Diện tích của phần
k
57
hk
2Rh
bất kỳ là:
k
Diện tích của các đới cầu bằng nhau:
b(k 1) bk
S 2R(hk1 hk ) 2R
2(R b)
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
b 3
b 2
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
2
2
S
Phương pháp đới cầu Fresnel
b
2
R
Bán kính của đới cầu thứ k:
B
M
rk2 R2 (R hk )2 2Rhk h2k 2Rhk
O
b
bk
2(R b)
Rbk
(R b)
rk 2Rhk 2R
58
kRb
rk
R b
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Phương pháp đới cầu Fresnel
Xét sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M:
Các đới cầu là các nguồn kết hợp nên sóng do chúng gây ra tại M là sóng
kết hợp.
Về biên độ ak : Khi k tăng, khoảng cách đến M tăng, đồng thời góc
nghiêng đối với M cũng tăng.
1
Lấy gần đúng: ak giảm dần theo cấp số cộng khi k tăng.
a a a
k1
k
k1
59
2
Về pha dao động: Hiệu khoảng cách từ các đới cầu cạnh nhau đến M
bằng một nửa bước sóng
Sóng do hai đới cầu cạnh nhau gây ra tại M là ngược pha.
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Phương pháp đới cầu Fresnel
Giả sử sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M có phương
trình lần lượt là:
x1M a1cost
x a cos t a cost
2M
2
2
x a cos t 2 a cost
3M
3
3
60
x a cos t 3 a cost
4M
4
4
…
Phương trình sóng tại M:
xM x1M x2M ... (a1 a2 a3 a4 ...)cost
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nhiễu xạ qua lỗ tròn:
Xét sự truyền ánh sáng qua
lỗ tròn nằm trên màn chắn
nằm ở giữa nguồn O và
điểm M:
S
A
R
M
O
b
Mặt sóng của các nguồn
thứ cấp tựa lên lỗ tròn.
Giả sử lỗ tròn chứa n đới
cầu Fresnel.
B
61
aM a1 a2 a3 a4 ... an
Biên độ tại M:
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nhiễu xạ qua lỗ tròn:
ak1 ak1
Sử dụng tính chất của cấp số cộng:
aM a1 a2 a3 a4 ... an
ak
2
a1 a1
a3
a3
a5
aM ( a2 ) ( a4 ) ...
2 2
2
2
2
a
n
(n 2k 1)
62
a1
2
an1
a ...
M
an
an
2
2
do có thể coi an-1 ≈ an
(n 2k)
2
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nhiễu xạ qua lỗ tròn:
Cường độ sáng tại M khi không có lỗ tròn: n = ∞, an = 0
a1
a12
aM IM I0
2
4
Số đới cầu là lẻ:
2
a1 an
a a
1
n
aM IM
I0
I0
2 2
Số đới cầu là chẵn:
a1 an
2 2
63
2
a a
1
n
aM IM
2 2
2 2
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nhiễu xạ qua đĩa tròn:
A
Xét sự truyền ánh sáng qua đĩa tròn chắn
giữa nguồn O và điểm M:
Mặt sóng của các nguồn thứ cấp tựa lên
đĩa tròn.
M
O
B
Giả sử đĩa tròn chắn m đới cầu Fresnel
đầu tiên.
64
Biên độ tại M:
a
a
a
am1
2
m3
m1
aM am1 am2 am3 am4 ... m1
am2
2
2
2
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.2. Nhiễu xạ gây bởi các sóng cầu
Nhiễu xạ qua đĩa tròn:
am1
aM
2
65
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
a) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp:
E
L
M
F
A
A1
A2
A3
H1
66
A4
0
/2
B
1
2
3
4
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
a) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp:
Chia nhỏ khe hẹp thành các dải sáng thứ cấp.
Xét tại tiêu điểm chính F (tâm hình nhiễu xạ, = 0): Các
sóng thứ cấp có cùng pha nên chúng tăng cường nhau, F là
một vạch sáng Cực đại giữa
67
Xét góc nhiễu xạ ≠ 0: Độ rộng của dải sáng thứ cấp được
chọn sao cho dao động sáng do hai dải cạnh nhau gây ra
tại M là ngược pha
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
a) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp:
Xét góc nhiễu xạ ≠ 0:
AA1 được chọn sao cho
A1H1 = λ/2
A
A1H1 / 2
sin sin 2sin
AA1
68
Số dải sáng chia được:
H1
b
2bsin
N
A1
/ (2sin )
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
a) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp:
Nếu N = 2k: Góc nhiễu
xạ ứng với cực tiểu (tối)
b
sin k
(k=1, 2...)
Nếu N = 2k + 1: Góc
nhiễu xạ ứng với cực
đại (sáng)
69
1
2 b
sin (k )
(k=1, 2...)
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
b) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua nhiều khe hẹp. Cách tử
Có hai hiện tượng đồng thời xảy ra:
- Nhiễu xạ qua từng khe hẹp.
- Giao thoa giữa các khe hẹp.
70
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
b) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua nhiều khe hẹp. Cách tử
71
6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
6.3. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
b) Nhiễu xạ của sóng phẳng qua nhiều khe hẹp. Cách tử
72
Tải về để xem bản đầy đủ
34 trang
30320
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 7: Quang học sóng (Phần 2) - Nguyễn Xuân Thấu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_vat_ly_dai_cuong_2_chuong_7_quang_hoc_song_phan_2.pdf
