Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp của Einstein

Chương 6

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

CỦA EINSTEIN

Nguyễn Xuân Thấu -BMVL

1

HÀ NỘI

2016

CHƯƠNG 6. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN

NỘI DUNG CHÍNH

 CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN

 ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

 ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – HỆ THỨC EINSTEIN

2

CƠ HỌC NEWTON

3

CƠ HỌC NEWTON

4

CƠ HỌC NEWTON

 Không gian, thời gian, vật chất không phụ thuộc vào chuyển động, cụ thể

là khoảng thời gian của một hiện tượng xảy ra, kích thước của một vật và

khối lượng của nó đều như nhau trong mọi hệ quy chiếu đứng yên hay

chuyển động

 THỜI GIAN, KHÔNG GIAN LÀ TUYỆT ĐỐI

 KHỐI LƯỢNG LÀ BẤT BIẾN

5

CUỐI THẾ KỶ 19, ĐẦU THẾ KỶ 20

6

 Xuất hiện những vật chuyển động nhanh với vận tốc vào cỡ vận tốc ánh

sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s

 Không gian, thời gian, khối lượng đều phụ thuộc vào chuyển động.

 Không thể giải quyết bằng lý thuyết của Newton!

KẾT LUẬN

 CƠ HỌC NEWTON CHỈ ÁP DỤNG CHO CÁC VẬT CHUYỂN

v c

ĐỘNG VỚI VẬN TỐC NHỎ SO VỚI VẬN TỐC ÁNH SÁNG

 MÔN CƠ HỌC TỔNG QUÁT ÁP DỤNG ĐƯỢC CHO CẢ CÁC

v  c

VẬT CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN TỐC

CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI

7

TÍNH

CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH = THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN

(SPECIAL RELATIVITY)

SỰ RA ĐỜI CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

 Lý thuyết tương đối được Einstein đề xuất năm 1905, khi ông mới

25 tuổi

 Lý thuyết tương đối phá bỏ những quan niệm cũ, nhưng đồng thời

tạo ra những khái niệm mới, không khó về mặt toán học nhưng lại

gây khó khăn về mặt nhận thức do những ý tưởng “xa lạ” về không

gian và thời gian.

8

 Đến nay thì tính đúng đắn của thuyết tương đối là không cần bàn

cãi, nó đã trở thành tiêu chuẩn để đánh giá mọi thí nghiệm vật lý.

1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN

1.1. TIÊN ĐỀ 1

NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI

“Các định luật vật lý hoàn toàn giống nhau đối với những người quan sát

trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không có hệ nào ưu tiên hơn hệ nào”

 Các định luật của tự nhiên có cùng một dạng toán học trong mọi hệ quy

chiếu quán tính.

 Đây là sự mở rộng của nguyên lý tương đối Galilei

9

1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN

1.1. TIÊN ĐỀ 2

NGUYÊN LÝ VỀ SỰ BẤT BIẾN CỦA VẬN TỐC ÁNH SÁNG

“Tốc độ ánh sáng trong chân không đều bằng nhau theo mọi phương và

trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Nó có giá trị c = 3.10⁸m/s và là giá trị

vận tốc lớn nhất trong tự nhiên”

 Tốc độ ánh sáng trong chân không là giới hạn mà mọi thực thể mang

năng lượng hay thông tin đều không thể vượt qua.

10

 Thí nghiệm kiểm chứng: Năm 1964, hạt piôn trung hoà (⁰) được gia

tốc đến tốc độ 0,99975c. Khi phân rã thành hai tia gamma có tốc độ

như nhau và bằng c.

1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN

NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILEO & NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN

NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI

GALILEI

EINSTEIN

- Các định luật cơ học là như nhau - Các định luật Vật lý là như nhau

trong các hệ quy chiếu quán tính trong các hệ quy chiếu quán tính

11

Như vậy nguyên lý tương đối Einstein đã mở rộng nguyên lý tương đối

Galilei từ các hiện tượng cơ học sang các hiện tượng vật lý nói chung.

1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN

VẬN TỐC TRUYỀN TƯƠNG TÁC TRONG CƠ HỌC NEWTON & THUYẾT

TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN

CƠ HỌC NEWTON

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

EINSTEIN

Vận tốc truyền tương tác là lớn vô Vận tốc truyền tương tác là như

hạn. Khi một vật trong hệ thay đổi nhau trong tất cả các hệ quán tính

vị trí thì lập tức sự thay đổi ấy ảnh nhưng nó có 1 giá trị hữu hạn. Thực

hưởng đến các vật khác.

nghiệm chứng tỏ vận tốc này bằng

vận tốc ánh sáng trong chân không

c = 3.10⁸m.s

12

Như vậy, có thể chuyển từ thuyết tương đối Einstein về cơ học Newton

bằng cách cho c∞ ở trong các công thức cơ học tương đối tính.

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.1. SỰ MÂU THUẪN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI GALILEI VỚI THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

EINSTEIN

- Thời gian diễn biến của một quá trình

vật lý trong các hệ quy chiếu quán tính

K và K’ đều như nhau:



t  t

- Khoảng cách giữa hai điểm 1 và 2 nào

đó trong các hệ K và K’ đều bằng nhau:

13

  

l  x₂ x₁ l  x₂ x₁

- Vận tốc tuyệt đối của v của chất điểm

bằng tổng vector các vận tốc tương đối

v’ và vận tốc theo V của hệ quán tính K’



v  v V

đối với hệ K:

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.1. SỰ MÂU THUẪN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI GALILEI VỚI THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

EINSTEIN

- Trong hệ K’ có 3 điểm A, B, C. Điểm

B phát ánh sáng về 2 phía với vận tốc c

- Đối với hệ K: Ánh sáng đi từ B đến A

có vận tốc: c + V, còn đi từ B đến C lại

là c – V. Điều này trái với tiên đề thứ 2

của Einstein về tính bất biến của vận tốc

truyền ánh sáng.

14

Như vậy phép biến đối Galilei không

phù hợp cho chuyển động của các vật có

vận tốc cỡ vận tốc ánh sáng.

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

 Khi xem xét các hiện tượng điện từ, nhà vật lý người Hà Lan

Hendrik Lorentz (1853-1928) đã điều chỉnh phép biến đổi Galilei

sao cho phù hợp với tính bất biến của các phương trình Maxwell đối

với các hệ quy chiếu quán tính. Chính Einstein đã biến phép biến đổi

trên – còn gọi là phép biến đổi Lorentz, trở thành phép biến đổi hệ

toạ độ cơ sở cho thuyết tương đối hẹp và dựa vào đó đưa ra những

hệ quả nổi tiếng.

15

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

 Xét 2 hệ quy chiếu quán tính

V

K và K’. Giả sử lúc đầu 2 gốc

tọa độ O và O’ trùng nhau. Hệ

K’ chuyển động so với hệ K

với vận tốc là V

 Điểm M có tọa độ không gian

và thời gian là xyzt và x’y’z’t’

lần lượt xét trong các hệ K và

K’.

16

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

Lorentz đã dẫn ra mối quan hệ giữa các tọa độ của điểm M như sau:

V.x

t 

c²

x  V.t

x ' 

x 

, y'  y,z'  z, t ' 

V

V²

c²

V²

c²

1

17

V.x'

c²

t '

x' V.t '

, y  y',z  z',t 

V²

c²

V²

1

c²

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

V

Khi

tức là

ta lại có phép biến đổi Galilei

V c

 0

c

x '  x  V.t, y'  y,z'  z, t '  t

x  x' V.t ', y  y',z  z',t  t '

V

 0

18

Điều kiện:

tương ứng với sự gần đúng cổ điển

c

Khi c∞ ta cũng thu được phép biến đổi Galilei, tương ứng với quan niệm

tương tác tức thời.

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

a) Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả

 Giả sử có hai sự kiện A và B xảy ra tại hai thời điểm t₁và t₂trong hệ K.

 Khoảng thời gian diễn ra hai sự kiện đó trong hệ K’:

1

V(x  x )

1

V.x









t^'₂ t₁^'

t  t 

₁

t ' 

t 

2

c²

1



2









c²









V²

c²

V²

c²

19

1

 Nếu hai sự kiện A, B không liên quan nhau đồng thời xảy ra tại hai điểm

khác nhau (∆x ≠ 0) trong hệ K (∆t = 0) thì không đồng thời xảy ra trong

hệ K’ (∆t’ ≠ 0). Tính đồng thời chỉ mang tính tương đối!

2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

2.3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ

a) Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả

Tuy nhiên nếu sự kiện 1 (nguyên nhân) xảy ra trước sự kiện 2 (kết quả)

(t₂– t₁> 0) thì ta có:

1

V(x  x ) t  t

Vu

c²









t^'₂ t₁^'

t  t 

₁



1

 0

2

c²

1

2

1



2















V²

c²

V²

c²



1

20

x  x  u t  t



₁

2

1

2

 Nguyên nhân luôn xảy ra trước hệ quả trong mọi hệ quy chiếu.

Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp của Einstein - Nguyễn Xuân Thấu