Bài giảng Trường điện từ - Chương: Dải siêu cao tần
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Trong các phꢀn trưꢁc ta ñã xây dꢂng mꢃt môt hình ñꢄ phân tích các
hiꢅn tưꢆng ñiꢅn tꢇ tꢈi mꢃt ñiꢄm bꢉt kỳ trong không gian và ñưꢆc
sinh ra bꢊi các ñiꢅn tích hay dòng ñiꢅn biꢋn ñꢌi theo thꢍi gian.
• Các hiꢅn tưꢆng ñiꢅn tꢇ này ñưꢆc mô tꢎ bꢊi các sóng và trưꢍng ñiꢅn
tꢇ
• ðꢄ viꢅc truyꢏn dꢐn năng lưꢆng và thông tin tꢇ ñiꢄm ñꢋn ñiꢄm mꢃt
cách hiꢅu quꢎ, nguꢑn năng lưꢆng phꢎi ñưꢆc ñꢒnh hưꢁng ñꢄ truyꢏn
ñi
• Ta sꢓ nghiên cꢔu các ñưꢍng truyꢏn dùng ñꢄ ñꢒnh hưꢁng các sóng
ñiꢅn tꢇ ngang (TEM)
• Các sóng TEM ñưꢆc ñꢕc trưng bꢊi các vector E và H vuông góc vꢁi
nhau và cùng vuông góc vꢁi phương lan truyꢏn dꢖc theo hꢅ thꢗng
ñꢒnh hưꢁng
• Vì vꢘy, ñi cùng vꢁi ñiꢅn trưꢍng và tꢇ trưꢍng cꢙa ñưꢍng truyꢏn,ta có
thꢄ ñꢒnh nghĩa các ñiꢅn áp và dòng ñiꢅn chꢎy trên ñưꢍng truyꢏn
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
1
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Mꢃt sꢗ dꢈng ñưꢍng truyꢏn thưꢍng gꢕp
– ðưꢍng truyꢏn tꢇ hai bꢎn mꢚng song song:
• Cꢉu tꢈo bꢊi hai bꢎn mꢚng ñꢕt song song, ꢊ giꢛa là không khí hoꢕc 1 lꢁp
ñiꢅn môi
• Vꢏ mꢕt lý thuyꢋt, ñꢄ truyꢏn dꢐn sóng TEM, các bꢎn mꢚng phꢎi rꢃng vô hꢈn
• Nꢋu bꢏ rꢃng là hꢛu hꢈn thì cꢉu trúc này sꢓ không có ꢔng dꢜng thꢂc tꢋ vì có
thꢄ sꢎy ra hiꢅn tưꢆng rò tꢇ các cꢈnh bên cꢙa hai bꢎn mꢚng
• ðôi khi ngưꢍi ta có thꢄ ñꢕt mꢃt dꢎi dꢐn mꢚng vào giꢛa lꢁp ñiꢅn môi ꢀ hình
thành cꢉu trúc stripline
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
2
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Mꢃt sꢗ dꢈng ñưꢍng truyꢏn thưꢍng gꢕp (tiꢋp)
Microstrip
Stripline
– ðưꢍng truyꢏn song hành:
• Cꢉu tꢈo tꢇ hai dây dꢐn ñꢕt song song vꢁi nhau và cách nhau mꢃt ñoꢈn
không ñꢌi
• Ví dꢜ vꢏ ñưꢍng truyꢏn song hành: các ñưꢍng truyꢏn ñiꢅn lꢂc trên các cꢃt
ñiꢅn hoꢕc các ñưꢍng dây ñiꢅn thoꢈi (tꢀn sꢗ thꢉp)
– ðưꢍng truyꢏn ñꢑng trꢜc:
• Cꢉu tꢈo gꢑm mꢃt dây dꢐn bên trong và mꢃt vꢚ bꢖc dꢐn ñiꢅn bên ngoài ñꢕt
ñꢑng trꢜc, giꢛa hai dây dꢐn là mꢃt lꢁp ñiꢅn môi
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
3
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Mꢃt sꢗ dꢈng ñưꢍng truyꢏn thưꢍng gꢕp (tiꢋp)
– ðưꢍng truyꢏn ñꢑng trꢜc (tiꢋp):
• Ưu ñiꢄm cꢙa cꢉu trúc này là nó giꢛ cho ñiꢅn trưꢍng và tꢇ trưꢍng nꢝm trꢖn
trong mꢃt môi trưꢍng ñiꢅn môi ñꢑng nhꢉt. Nhꢍ ñó, các trưꢍng trong hꢅ ñꢑng
trꢜc ít bꢒ tꢎn mát và rꢉt ít bꢒ tác ñꢃng bꢊi nhiꢞu tꢇ bên ngoài
• Thưꢍng ñưꢆc sꢟ dꢜng làm cáp dꢐn tín hiꢅu TV, hoꢕc cáp dꢐn tín hiꢅu vào
các thiꢋt bꢒ ño tꢀn sꢗ cao
– ðưꢍng truyꢏn microstrip:
• Là mꢃt dꢈng mꢈch in chꢉt lưꢆng cao
• ðưꢆc cꢉu tꢈo tꢇ mꢃt dꢎi ñꢑng hoꢕc vàng trên mꢃt ñꢋ cách ñiꢅn. ꢠ mꢕt bên
kia cꢙa ñꢋ cách ñiꢅn là “mꢕt nꢗi ñꢉt” (ground plane) làm bꢝng cùng loꢈi vꢘt
liꢅu (ñꢑng, vàng)
• Trưꢍng lan truyꢏn cꢎ trong ñꢋ cách ñiꢅn và không khí, do ñó vꢏ bꢎn chꢉt
trưꢍng không phꢎi là trưꢍng TEM.
• Tuy nhiên, vꢁi hꢝng sꢗ ñiꢅn môi lꢁn, hꢀu hꢋt năng lưꢆng ñưꢆc giꢛ trong lꢁp
ñiꢅn môi, và vꢏ bꢎn chꢉt trưꢍng ñưꢆc gꢖi là cꢘn TEM (quasi-TEM).
• Do ñó, ta có thꢄ xꢉp xꢡ trưꢍng và sóng trên các ñưꢍng truyꢏn microstrip là
TEM
• Rꢉt thông dꢜng do dꢞ chꢋ tꢈo và tích hꢆp vꢁi các linh kiꢅn tích cꢂc, thꢜ ñꢃng
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
4
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Mꢃt sꢗ ñꢕc trưng cꢙa ñưꢍng truyꢏn:
– Mꢃt ñưꢍng truyꢏn ñưꢆc ñꢕc trưng bꢊi:
• Trꢊ kháng ñꢕc tính Z0 , là mꢃt hàm sꢗ cꢙa kích thưꢁc và ñꢕc tính vꢘt liꢅu
ñiꢅn môi sꢟ dꢜng ñꢄ tꢈo nên ñưꢍng truyꢏn
• Hꢝng sꢗ truyꢏn lan phꢔc γ = α + jβ, trong ñó α và β là hꢝng sꢗ suy hao và
hꢝng sꢗ pha cꢙa ñưꢍng truyꢏn
• Vꢁi ñưꢍng truyꢏn không suy hao, γ = jβ là thuꢀn ꢎo
• Nꢋu vꢘt dꢐn là lý tưꢊng, α và β là hàm sꢗ cꢙa các ñꢕc tính vꢘt liꢅu ñiꢅn môi
sꢟ dꢜng ñꢄ chꢋ tꢈo ñưꢍng truyꢏn
• Các nhà sꢎn suꢉt thưꢍng cho biꢋt các thông sꢗ: trꢊ kháng ñꢕc tính Z0, ñꢃ
suy hao (dB/m), và vꢘn tꢗc pha tương ñꢗi so vꢁi vꢘn tꢗc ánh sáng (vp/c). Khi
ñó a và b ñưꢆc xác ñꢒnh tꢇ các biꢄu thꢔc:
suyhao theo dB/m = 20log eα = 8,686
α
β
= ω / vp
• Thay vì cho biꢋt các thông sꢗ trên, nhà sꢎn xuꢉt có thꢄ cho biꢋt ñiꢅn cꢎm L,
ñiꢅn dung C, ñiꢅn trꢊ R (ñꢕc trưng cho suy hao Ômic trên vꢘt dꢐn), và ñiꢅn
dꢐn G (ñꢕc trưng cho suy hao cꢙa ñiꢅn môi) trên mꢃt ñơn vꢒ ñꢃ dài
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
5
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• Xét mꢃt ñưꢍng truyꢏn bao gꢑm mꢃt cꢕp dây dꢐn dài:
– Mꢃt dây mang mꢃt dòng ñiꢅn biꢋn thiên theo thꢍi gian (dòng ñiꢅn xoay
chiꢏu) còn dây kia mang dòng ñiꢅn quay vꢏ
– Giꢛa hai dây tꢑn tꢈi mꢃt hiꢅu ñiꢅn thꢋ cũng biꢋn thiên theo thꢍi gian
I(z, t)
V(z, t)
z direction
• Mꢜc ñích: xác ñꢒnh các thông sꢗ ñꢕc trưng cꢙa ñưꢍng truyꢏn như:
trꢊ kháng, vꢘn tꢗc pha, bưꢁc sóng, công suꢉt …
• ðiꢏu này ñưꢆc thꢂc hiꢅn dꢂa trên lý thuyꢋt vꢏ mꢈch dꢎi siêu cao
tꢀn.
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
6
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn
• ðꢄ xây dꢂng lý thuyꢋt này ta phꢎi trꢎ lꢍi câu hꢚi: mꢈch ñiꢅn tương
ñương dùng ñꢄ biꢄu diꢞn mꢃt phꢀn tꢟ vi phân cꢙa mꢃt ñưꢍng truyꢏn
sꢓ như thꢋ nào?
– Ta ñoán rꢝng trong mꢈch sꢓ có các phꢀn tꢟ liên quan tꢁi dòng ñiꢅn và
tꢇ trưꢍng: ñó là ñiꢅn cꢎm L, ñiꢅn trꢊ R (nꢋu dây có ñꢃ dꢐn ñiꢅn hꢛu
hꢈn)
– Ta cũng ñoán rꢝng sꢓ có các phꢀn tꢟ liên quan tꢁi ñiꢅn áp và ñiꢅn tích:
ñó là ñiꢅn dung C, và ñiꢅn dꢐn G nꢋu vꢘt liꢅu ñiꢅn môi bꢒ rò ñiꢅn (dꢐn
ñiꢅn rꢉt yꢋu)
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
7
transmission lines
Lý thuyꢀt vꢁ mꢂch dꢃi siêu cao tꢄn: mô hình mꢂch ñiꢅn tương
ñương
• Dꢂa vào nhꢛng phán ñoán ñó, ta xây dꢂng mꢈch ñiꢅn tương ñương
cho mꢃt phꢀn tꢟ vi phân cꢙa mꢃt cꢕp dây dꢐn như sau
i(z, t)
v(z, t)
Hưꢆng z
i z +δ z,t
i z,t
L
δ z
R
δ z
C
δ z
v z,t
v z +δ z,t
G
δ z
δ
z
• ꢠ ñây R, L, C, và G là các giá trꢒ trên 1 ñơn vꢒ chiꢏu dài
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
8
transmission lines
ðáp ꢇng cꢈa mꢂch
• Áp dꢜng ñꢒnh luꢘt Kirchhoff cho ñiꢅn áp ta có:
∂i z,t
v z,t − R
δ
zi z,t − L
δ
z
− v z +δ z,t = 0
( )
( )
(
)
∂t
• Áp dꢜng ñꢒnh luꢘt Kirchhoff cho dòng ñiꢅn ta có:
∂v z + z,t
δ
i z,t −G
δ
zv z +
δ
z,t −C
δ
z
−i z +δ z,t = 0
( )
(
)
(
)
∂t
• Chia cꢎ hai vꢋ cꢙa 2 phương trình trên cho δz và cho δz ꢀ 0, ta
ñưꢆc:
v z +
δ
z,t − v z,t
∂i z,t
∂v z,t
∂i z,t
lim
= −Ri z,t − L
= −Ri z,t − L
( )
( )
δ
z→0
δ
z
∂t
∂z
∂t
i z +
δ
z,t −i z,t
∂v z,t
∂i z,t
∂v z,t
lim
= −Gv z,t −C
= −Gv z,t −C
( )
( )
δ
z→0
δ
z
∂t
∂z
∂t
• ðây gꢖi là các phương trình mꢈch dꢎi trong miꢏn thꢍi gian
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
9
transmission lines
ðáp ꢇng cꢈa mꢂch
• Nꢋu dòng ñiꢅn và ñiꢅn áp là ñiꢏu hòa theo thꢍi gian và ñưꢆc cho bꢊi
dꢈng phasor như sau:
t
v z,t =V z ejω
t
i z,t = I z ejω
• Thꢋ vào các phương trình trên ta ñưꢆc các phương trình ꢊ trꢈng
thái xác lꢘp:
t
t
∂ V z ejω
∂ I z ejω
t
= −RI z ejω − L
( )
∂z
∂t
dV z
= − R + j
ω
L I z
(
) ( )
dz
t
t
∂ I z ejω
∂ V z ejω
= −GV z ejω −C
t
( )
∂z
∂t
dI z
= − G+ jωC V z
(
) ( )
dz
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
10
transmission lines
Sꢉ lan truyꢁn sóng trên mꢊt mꢂch dꢃi có suy hao
• Giꢎi hꢅ phương trình trên bꢝng cách lꢉy ñꢈo hàm 2 vꢋ ñꢗi vꢁi z, ta
thu ñưꢆc các phương trình sóng cho V(z) và I(z) như sau:
d2V z
−
−
γ
γ
2V z = 0
( )
dz2
d2I z
2I z = 0
( )
dz2
• Trong ñó,
γ
=
α
+ j
β
= R + j
ω
L G + j
ωC
là hꢝng sꢗ truyꢏn lan phꢔc và là mꢃt hàm cꢙa tꢀn sꢗ
• Dꢈng cꢙa các phương trình này giꢗng hꢅt vꢁi dꢈng cꢙa phương
trình Maxwell cho các sóng TEM
– Mꢈch dꢎi (các ñưꢍng truyꢏn ñôi) cho phép truyꢏn dꢐn các sóng chꢈy
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
11
transmission lines
Sꢉ lan truyꢁn sóng trên mꢊt mꢂch dꢃi có suy hao
• Nghiꢅm dꢈng sóng chꢈy cꢙa các phương trình trên ñưꢆc cho bꢊi
các biꢄu thꢔc:
γ
z
z
V z =V +e− +V −eγ
0
0
γ
z
z
I z = I+e− + I−eγ
( )
0
0
• Trong ñó, các thành phꢀn e-γz và eγz tương ꢔng biꢄu thꢒ sóng lan
truyꢏn theo hưꢁng +z và –z.
• Tꢇ biꢄu thꢔc:
dV z
= − R + j
ω
L I z
(
) ( )
dz
• Suy ra
γ
z
z
d V +e− +V −eγ
1
γ
0
0
γ
z
z
I z = −
( )
=
V +e− −V −eγ
(
R + jωL
)
0
0
R + j
ω
L
dz
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
12
transmission lines
Sꢉ lan truyꢁn sóng trên mꢊt mꢂch dꢃi có suy hao
• So sánh các biꢄu thꢔc cꢙa I(z), trꢊ kháng ñꢕc tính, Z0, ñưꢆc ñꢒnh
nghĩa bꢊi biꢄu thꢔc sau:
R + j
ω
L
R + j
ω
L
Z0 =
=
γ
G + jω
C
• Trꢊ kháng ñꢕc tính có quan hꢅ vꢁi ñiꢅn áp và dòng ñiꢅn trên dây
như sau:
V0+ −V0−
Z0 =
=
I0+
I0−
• Lúc này dòng ñiꢅn có thꢄ ñưꢆc biꢄu diꢞn như sau:
V0+
V0−
γ
z
z
I z = e− − eγ
( )
Z0
Z0
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
13
transmission lines
Sꢉ lan truyꢁn sóng trên mꢊt mꢂch dꢃi có suy hao
• Biꢄu thꢔc tꢔc thꢍi cꢙa ñiꢅn áp có dꢈng:
j
ω
+
0
−
α
z
α z
z +φ+ + V − e− cos
ω
t +
β
z +φ−
t
v z,t = Re V z e = V e cos
ω
t −
β
0
-
• Trong ñó φ+ và φ tương ꢔng là các góc pha cꢙa các ñiꢅn áp phꢔc
V0+ và V0−
• Tꢇ ñây, ta xác ñꢒnh ñưꢆc bưꢁc sóng và vꢘn tꢗc pha như sau:
2
π
ω
λ
=
vp = =
λ
f
β
β
• Chú ý:
– Các thông sꢗ phân bꢗ có thꢄ phꢜ thuꢃc vào tꢀn sꢗ, ñꢕc biꢅt là trꢊ kháng
R. Khi ñó, β không còn là mꢃt hàm sꢗ tuyꢋn tính ñꢗi vꢁi tꢀn sꢗ. Kꢋt quꢎ
là vꢘn tꢗc pha không phꢎi là mꢃt hꢝng sꢗ cho tꢉt cꢎ các thành phꢀn tꢀn
sꢗ.
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
14
transmission lines
Sꢉ lan truyꢁn sóng trên mꢊt mꢂch dꢃi có suy hao
– Trong trưꢍng hꢆp này, các thành phꢀn tꢀn sꢗ cao cꢙa tín hiꢅu sꢓ lan
truyꢏn vꢁi vꢘn tꢗc khác vꢁi vꢘn tꢗc cꢙa các thành phꢀn tꢀn sꢗ thꢉp, gây
ra sꢂ méo tín hiꢅu ꢀ gꢖi là các ñưꢍng truyꢏn tán sꢢc
– Tuy nhiên, ñꢗi vꢁi các ñưꢍng truyꢏn có suy hao, ta có thꢄ chꢋ tꢈo sao
cho R/L = G/C. ðiꢏu này làm cho β là mꢃt hàm tuyꢋn tính ñꢗi vꢁi ω dù
ñưꢍng truyꢏn vꢐn có suy hao (α ≠0), ꢀ ñưꢍng truyꢏn không gây méo.
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
15
transmission lines
Sóng trên ñưꢋng truyꢁn không suy hao
• Khi các ñưꢍng truyꢏn không có suy hao hoꢕc suy hao cꢂc nhꢚ, ta có
thꢄ ñơn giꢎn hóa các công thꢔc ñã xây dꢂng ꢊ trên
• Vꢁi các ñưꢍng truyꢏn không suy hao, R = G = 0, dꢐn tꢁi:
γ
=
α
+ j
β
= jω
LC
• Hay
β
=
ω
LC
α
= 0
• Rõ ràng là khi không có suy hao, hꢅ sꢗ suy hao α = 0
• Trꢊ kháng ñꢕc tính:
L
Z0 =
C
bây giꢍ là mꢃt sꢗ thꢂc
• ðiꢅn áp và dòng ñiꢅn trên dây có dꢈng
V0+
V0−
β
z
z
β
z
z
V z =V +e− +V −eβ
I z = e− − eβ
( )
( )
0
0
Z0
Z0
• Vꢁi
2
π
2π
ω
vp = =
β
1
λ
=
=
β
ω
LC
LC
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
16
transmission lines
Sóng trên ñưꢋng truyꢁn không suy hao
• Bꢎng dưꢁi ñây trình bày các thông sꢗ phân bꢗ cꢙa ñưꢍng truyꢏn
ñꢑng trꢜc và ñưꢍng truyꢏn song hành
ðưꢋng ñꢍng trꢎc
Thông sꢌ
ðưꢋng song hành
• ðưꢍng song hành: Mꢣi dây có bán kính a và cách nhau mꢃt ñoꢈn D
• ðưꢍng ñꢑng trꢜc: Dây trong có bán kính a, dây ngoài bán kính b
µ
là ñiꢅn dꢐn suꢉt tương ñương và ñꢃ tꢇ thꢤm cꢙa ñiꢅn môi
σ
= ωεi
•
và
• Rs là ñiꢅn trꢊ bꢏ mꢕt ñưꢆc cho bꢊi biꢄu thꢔc:
Rs =
π f µc /σ c
µc , σ c
là các thông sꢗ gꢢn liꢏn vꢁi vꢘt dꢐn
vꢁi
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
17
transmission lines
Sóng trên ñưꢋng truyꢁn microstrip
• ðꢗi vꢁi ñưꢍng truyꢏn microstrip, sóng không lan truyꢏn trong mꢃt
môi trưꢍng ñiꢅn môi ñꢑng nhꢉt
c /
ε '
trong ñiꢅn môi, còn
• Do vꢘn tꢗc pha cꢙa các trưꢍng TEM là
trong không khí vꢘn tꢗc pha lꢈi bꢝng c ꢀ không có sꢂ ñꢑng pha
giꢛa trưꢍng trong ñiꢅn môi và trưꢍng trong không khí ꢀ trưꢍng là
cꢘn TEM
• ðꢗi vꢁi các trưꢍng cꢘn TEM, ta có:
c
vp =
εeff
β
= ω µ0ε0εeff = β0 εeff
• Trong ñó
là hꢝng sꢗ ñiꢅn môi hiꢅu lꢂc (effective dielectric
εeff
constant) cꢙa ñưꢍng truyꢏn microstrip
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
18
transmission lines
Sóng trên ñưꢋng truyꢁn microstrip
• Nꢋu εr' là phꢀn thꢂc cꢙa hꢝng sꢗ ñiꢅn môi tương ñꢗi cꢙa ñꢋ ñiꢅn môi, thì
hꢝng sꢗ ñiꢅn môi hiꢅu lꢂc ñưꢆc cho bꢊi công thꢔc gꢀn ñúng sau:
εr' +1 εr' −1
1
εeff
=
+
2
2
1+12d /W
• Trong ñó d và W tương ꢔng là ñꢃ dày cꢙa ñꢋ ñiꢅn môi và chiꢏu rꢃng cꢙa
vꢘt dꢐn
W
εr'
d
1< εeff
<
εr'
• Tꢇ biꢄu thꢔc trên, ta thꢉy rõ ràng là:
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
19
transmission lines
Sóng trên ñưꢋng truyꢁn microstrip
• Cho trưꢁc kích thưꢁc cꢙa ñưꢍng truyꢏn microstrip, trꢊ kháng ñꢕc tính cꢙa
nó ñưꢆc xác ñꢒnh theo công thꢔc sau:
60
8d W
ln
+
W / d <1
W / d >1
W 4d
εeff
Z =
0
120π
εeff W / d +1,393+ 0,667ln W / d +1,444
(
)
• Ngưꢆc lꢈi, ta có thꢄ thiꢋt kꢋ ñưꢍng truyꢏn microstrip ñꢄ ñꢈt ñưꢆc mꢃt trꢊ
kháng ñꢕc tính Z0 cho trưꢁc dꢂa trên công thꢔc:
8eA
W / d < 2
e2A − 2
W / d =
2
εr' −1
0,61
εr'
B −1− ln 2B −1 +
ln B −1 + 0,39 −
W / d > 2
(
)
(
)
π
εr'
• Vꢁi
và
Z0 εr' +1 εr' −1
0,11
εr'
377
2Z0 εr'
π
B =
A =
+
0,23+
60 2
εr' +1
EE 325, Dept. of ECE, Univ. of Texas at Austin
Dean P. Neikirk
©
2004, last update October 11, 2007
20
Tải về để xem bản đầy đủ
40 trang
13720
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương: Dải siêu cao tần", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_dai_sieu_cao_tan.pdf
