Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 6: Dòng điện & vật dẫn - Nguyễn Công Phương
Lý thuyết trường điện từ
Dòng điện & vật dẫn
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dung
8. Các phương trình Poisson & Laplace
9. Từ trường dừng
10. Lực từ & điện cảm
11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
12. Sóng phẳng
13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
14. Dẫn sóng & bức xạ
Dòng điện & vật dẫn
2
Dòng điện & vật dẫn
• Dòng điện & mật độ dòng điện
• Vật dẫn kim loại
• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
• Phương pháp soi gương
• Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
3
Dòng điện & mật độ dòng điện (1)
• Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điện
dQ
I =
dt
• Đơn vị A (ampère)
• Dòng điện là dòng chuyển động của các hạt mang điện
tích dương
Dòng điện & vật dẫn
4
Dòng điện & mật độ dòng điện (2)
• Dòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua một
mặt, đơn vị A
• Mật độ dòng điện: J (A/m2)
• Gia số của dòng điện qua một vi phân mặt vuông góc
với mật độ dòng điện:
ΔI = JNΔS
• Nếu mật độ dòng điện không vuông góc với mặt:
ΔI = J.ΔS
• Dòng tổng:
I = J.dS
∫
S
Dòng điện & vật dẫn
5
Dòng điện & mật độ dòng điện (3)
z
ΔQ = ρvΔv
= ρ ΔSΔL
ΔQ = ρvΔv
v
ΔQ = ρvΔSΔx
ΔS
Δx
Δt
y
→ ΔI = ρvΔS
ΔQ
ΔI =
ΔL
Δx
Δt
x
= ρvΔSvx
→ Jx = ρvvx
ΔI = JxΔS
J = ρv v
Dòng điện & vật dẫn
6
Dòng điện & mật độ dòng điện (4)
Ví dụ 1
z
z = 2
z = 1
Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2. Tính dòng
điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ.
ρ = 3
I = ∫S J.dS = ∫S J .dS
ρ=3
x
y
J =10.32 zaρ − 4.3cos2 ϕaϕ
z
dρ
ρ=3
= 90zaρ −12cos2 ϕaϕ
dS = ρdϕdzaρ = 3dϕdzaρ
dz
z+dz
z
0
φ
x
ρ
ρdφ
φ+dφ
Dòng điện & vật dẫn
7
ρ+dρ
Dòng điện & mật độ dòng điện (4)
Ví dụ 1
z
z = 2
z = 1
Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2. Tính dòng
điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ.
ρ = 3
I = ∫S J.dS = ∫S J .dS
ρ=3
x
y
J =10.32 zaρ − 4.3cos2 ϕaϕ
ρ=3
= 90zaρ −12cos2 ϕaϕ
dS = ρdϕdzaρ = 3dϕdzaρ
→ J ρ=3 .dS = 270zdϕdz
→ I = z=2 ϕ=2π 270zdϕdz
z=2
= 2π.270zdz = 2,54A
∫ ∫
∫
z=1 ϕ=0
z=1
Dòng điện & vật dẫn
8
Dòng điện & mật độ dòng điện (5)
I = J.dS
Dòng điện chảy ra khỏi một mặt kín:
∫S
Điện tích dương trong mặt kín: Qi
Định luật bảo toàn điện tích
dQ
i
→ I = J.dS = −
∫S
dt
• Trong lý thuyết mạch, I = dQ/dt vì đó là dòng chảy vào
• Trong lý thuyết trường, I = – dQ/dt vì đó là dòng chảy ra
Dòng điện & vật dẫn
9
Dòng điện & mật độ dòng điện (6)
dQ
i
I = J.dS = −
dQ
v∫S
i
dt
→ (∇.J)dv = −
∫
V
dt
(định lý đive)
J.dS = (∇.J)dv
v∫S ∫V
Q = ρvdv
i
∫
V
∂ρv
∂t
d
→ (∇.J)dv = − ρvdv
= − dv
∫
∫
∫
v
v
V
dt
∂ρv
∂ρv
∇.J = −
∂t
→
→ (∇.J)Δv = − Δv
∂t
Dòng điện & vật dẫn
10
Dòng điện & mật độ dòng điện (7)
Ví dụ 2
e−t
Khảo sát mật độ dòng điện
A/m2.
J = ar
r
e−t
I = Jr S = (4πr2 ) = 4πre−t
r
I t=1 s, r=5 m = 4π5e−1 = 23,1 A
I t=1 s, r=6 m = 4π 6e−1 = 27,7 A
Dòng điện & vật dẫn
11
Dòng điện & mật độ dòng điện (8)
Ví dụ 2
e−t
Khảo sát mật độ dòng điện
A/m2.
J = ar
r
−t
⎛
⎞
⎟
⎠
e
∂ρv
= ∇. a
− = ∇.J
∂t
⎜
r
r
⎝
∂Dϕ
1 ∂
1 ∂
r sinθ ∂θ
1
∇.D =
(r2Dr ) +
(sinθ Dθ ) +
r2 ∂r
r sinθ ∂ϕ
e−t
e−t
∂ρv
e−t
r2
−t
⎛
⎞
1 ∂ e
→ − =
r2
= → ρ = − dt + K(r) = + K(r)
⎜
⎟
v
2
∂t r2 ∂r r r2
∫
r
⎝
⎠
Giả sử ρv → 0 khi t → ∞, khi đó K(r) = 0
e−t
e
e
−t
−t
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
Jr
→ ρv = C/ m3
→ v = =
= r m/ s
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
r2
r
r2
r
ρv
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Dòng điện & vật dẫn
12
Dòng điện & vật dẫn
• Dòng điện & mật độ dòng điện
• Vật dẫn kim loại
• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
• Phương pháp soi gương
• Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
13
Vật dẫn kim loại (1)
• Thuyết lượng tử
• Dải hoá trị, dải dẫn, khe năng lượng
• Vật dẫn kim loại: dải hoá trị tiếp xúc với dải dẫn, trường
bên ngoài có thể tạo thành một dòng điện tử
• Trong vật dẫn kim loại:
F = – eE
Dòng điện & vật dẫn
14
Vật dẫn kim loại (2)
F = – eE
• Trong chân không, vận tốc của điện tử sẽ tăng liên tục
• Trong vật dẫn, vận tốc này sẽ tiến đến một giá trị trung
bình hằng số:
vd = – μeE
• μe: độ cơ động của điện tử, đơn vị m2/Vs, luôn dương
• VD: Al: 0,0012; Cu: 0,0032; Ag: 0,0056
• J = ρvv
• Æ J = – ρe μeE
Dòng điện & vật dẫn
15
Vật dẫn kim loại (3)
J = – ρe μeE
• ρe : mật độ điện tử tự do, có giá trị âm
• J luôn cùng hướng với E
J = σE
• σ : độ dẫn điện/điện dẫn suất, (γ), đơn vị S/m
• VD: Al: 3,82.107; Cu: 5,80.107; Ag: 6,17.107
σ = – ρe μe
Dòng điện & vật dẫn
16
E không đổi
Vật dẫn kim loại (4)
E
S
J
σ
I
= JS → J =
I = J.dS
J không đổi
∫
S
S
L
a
Vab = − E.dL
∫
b
a
V I
L
= −E. dL
→σ = →V = I
∫
b
L S
σ S
L
→V = RI
= −E.Lba = E.Lab
R =
(luật Ohm)
σ S
→V = EL
J = σ E
V
L
→ J = σ
a
− E.dL
Vab
R = =
I
∫
b
σE.dS
∫
S
Dòng điện & vật dẫn
17
Dòng điện & vật dẫn
• Dòng điện & mật độ dòng điện
• Vật dẫn kim loại
• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
• Phương pháp soi gương
• Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
18
Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (1)
• Giả sử có một số điện tử xuất hiện bên trong vật dẫn
• Các điện tử sẽ tách xa ra khỏi nhau, cho đến khi chúng
tới bề mặt của vật dẫn
• Tính chất 1: mật độ điện tích bên trong vật dẫn bằng
zero, bề mặt vật dẫn có một điện tích mặt
• Bên trong vật dẫn không có điện tích Æ không có dòng
điện Æ cường độ điện trường bằng zero (theo định luật
Ohm)
• Tính chất 2: cường độ điện trường bên trong vật dẫn
bằng zero
Dòng điện & vật dẫn
19
Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (2)
E
EN
Δw
D
b
ΔS
a
Δh
Δh
Δh
DN
c
Ett
d
Δw
E.dL = 0
v∫
Vật dẫn
Dtt
b
c
d
a
→ ∫a + ∫b + ∫c ∫d
+
= 0
Δh
2
Δh
2
Δh → 0
⎛
⎝
⎞
⎛
⎝
⎞
⎠
→ E Δw − E
+ 0 + EN,taia
= 0
(
)
tt
N,taib
⎜
⎟
⎠
⎜
⎟
ꢀ
ꢀ
Ebên trong vật dẫn = 0
→ EttΔw = 0 → Ett = 0 → D = ε0Ett = 0 → Dtt = Ett = 0
tt
+
+
= Q
= 0
→ ∫trên ∫d−íi ∫bêncanh
D.dS = Q
v∫S
→ DN ΔS = Q = ρSΔS
→ DN = ρS = ε0EN
ꢀ
= DN ΔS;
= 0;
∫
∫
trên
∫
bêncanh
d−íi
ꢀ
Dòng điện & vật dẫn
20
Tải về để xem bản đầy đủ
30 trang
19080
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 6: Dòng điện & vật dẫn - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_6_dong_dien_vat_da.pdf
