Bài giảng Điện tử số - Chương 2: Hàm logic, Cổng logic
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
KHOA VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ
************
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ SỐ
Chương 2:
Hàm logic, Cổng logic
TS Hoàng Văn Phúc, Bộ môn KT Vi xử lý
8/2015
Các khái niệm cơ bản
Mạch logic (mạch số) hoạt động với giá trị nhị
phân:
. Tín hiệu chỉ có một trong hai mức giá trị 0 hoặc 1
. Với 0 hay 1 tƣợng trƣng cho các khoảng điện áp
đƣợc định nghĩa sẵn
. VD: 0 0,8V : 0
2,5 3,3V: 1
Cho phép ta sử dụng Đại số Booleean nhƣ là một
công cụ để phân tích và thiết kế các hệ thống số
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
2
Đại số Boolean
. Đƣợc sáng lập vào thế kỷ 19
. Các hằng, biến và hàm chỉ nhận 1 trong 2 giá trị: 0 và
1
. Là công cụ toán học khá đơn giản cho phép mô tả
mối liên hệ giữa các đầu ra của mạch logic với các
đầu vào của nó dƣới dạng biểu thức logic
. Là cơ sở lý thuyết, là công cụ cho phép nghiên cứu,
mô tả, phân tích, thiết kế và xây dựng các hệ thống
số, hệ thống logic, mạch số ngày nay.
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
3
Biến và hàm logic
Biến logic: là 1 đại lƣợng có thể biểu diễn bằng
1 ký hiệu nào đó, về mặt giá trị chỉ nhận giá trị 0
hoặc 1.
Hàm logic: Là hàm của các biến logic, liên hệ với
nhau thông qua các phép toán logic, về giá trị:
cũng chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1.
Phép toán logic: có 3 phép toán logic cơ bản:
. Phép Và - "AND"
. Phép Hoặc - "OR"
. Phép Đảo - "NOT"
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
4
Các hàm logic cơ bản
Hàm một biến:
Hàm lặp lại:
Hàm đảo (NOT):
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
5
Hàm logic 2 biến
OR
AND
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
6
Hàm logic 2 biến
Hàm VÀ (AND): y = x1.x2
Hàm HOẶC (OR): y = x1+ x2
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
7
Hàm logic 2 biến
Hàm VÀ-ĐẢO (NAND):
Hàm HOẶC-ĐẢO (NOR):
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
8
Hàm logic 2 biến
Hàm cộng module 2 (XOR):
Hàm TƢƠNG ĐƢƠNG
(XNOR):
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
9
Các tính chất của đại số logic
Tồn tại phần tử trung tính duy nhất trong phép
toán AND và OR
. Của phép AND là 1: A . 1 = A
. Của phép OR là 0: A + 0 = A
Tính chất giao hoán
A.B = B.A
A + B = B + A
Tính chất kết hợp
(A.B).C = A.(B.C) = A.B.C
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
10
Các tính chất của đại số logic – tiếp
Tính chất phân phối
(A + B).C = A.C + B.C
(A.B) + C = (A + C).(B + C)
Tính chất không số mũ, không hệ số
A.A.A. … .A = A
A+A+A+ …+A = A
Phép bù
A A
A A 1
A. A 0
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
11
Định lý DeMorgan
Đảo của một “tổng” bằng “tích” các đảo thành phần
(a b)a.b
Đảo của một “tích” bằng “tổng” các đảo thành phần
a.b ab
Tổng quát:
f (.,,a1,a2,...,an ) f (,.,a1,a2,...,an )
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
12
Các cổng logic cơ bản
Cổng logic: Mạch điện để thực hiện một hàm logic cơ bản
Có 3 phép toán logic cơ bản:
. VÀ (AND)
. HOẶC (OR)
. ĐẢO (NOT)
Phần tử logic cơ bản (mạch logic cơ bản, cổng logic) thực
hiện phép toán logic cơ bản:
. Cổng VÀ (AND gate)
. Cổng HOẶC (OR gate)
. Cổng ĐẢO (NOT, inverter)
Các mạch số đặc biệt khác: các cổng NAND, NOR, XOR,
XNOR
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
13
Cổng NOT
Chức năng:
. Thực hiện phép toán logic ĐẢO (NOT)
Cổng ĐẢO chỉ có 1 đầu vào:
. Ký hiệu:
A out
. Bảng thật:
0 1
1 0
. Biểu thức: out = A
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
14
Cổng VÀ (AND gate)
Chức năng:
. Thực hiện phép toán logic VÀ (AND)
. Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào bằng 1
Cổng VÀ 2 đầu vào:
. Ký hiệu:
A B out
0 0 0
0 1 0
. Bảng sự thật:
1 0 0
. Biểu thức: out = A . B
1 1 1
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
15
Cổng HOẶC (OR gate)
Chức năng:
. Thực hiện phép toán logic HOẶC (OR)
. Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào bằng 0
Cổng HOẶC 2 đầu vào:
. Ký hiệu:
A B out
0 0 0
0 1 1
1 0 1
. Bảng sự thật:
1 1 1
. Biểu thức: out = A + B
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
16
Cổng NAND
Chức năng:
. Thực hiện phép ĐẢO của phép toán logic VÀ
. Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào bằng 1
Cổng VÀ ĐẢO 2 đầu vào:
. Ký hiệu:
A B out
0 0 1
. Bảng sự thật:
0 1 1
1 0 1
1 1 0
. Biểu thức: out = A . B
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
17
Cổng NOR
Chức năng:
. Thực hiện phép ĐẢO của phép toán logic HOẶC
. Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào bằng 0
Cổng HOẶC ĐẢO 2 đầu vào:
. Ký hiệu:
A B out
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
. Bảng sự thật:
. Biểu thức: out = A + B
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
18
Cổng XOR
Chức năng:
. Exclusive-OR
. Thực hiện biểu thức logic HOẶC CÓ LOẠI TRỪ
(phép toán XOR - hay còn là phép cộng module
2)
. Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào giống
nhau
A B out
Cổng XOR 2 đầu vào:
. Ký hiệu:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
. Bảng sự thật:
out A B A.B A.B
. Biểu thức:
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
19
Cổng XNOR
Chức năng:
. Exclusive-NOR
. Thực hiện phép ĐẢO của phép toán XOR
. Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào giống
nhau
Cổng XNOR 2 đầu vào:
A B out
. Ký hiệu:
0 0 1
0 1 0
. Bảng sự thật:
1 0 0
out A B A.B A.B
. Biểu thức:
1 1 1
Chương 2 - Bài giảng Điện tử số 2015
20
Tải về để xem bản đầy đủ
36 trang
12/01/2024
15301
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Điện tử số - Chương 2: Hàm logic, Cổng logic", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_dien_tu_so_chuong_2_ham_logic_cong_logic.pdf
