Ứng dụng mô hình hồi quy logistic dự báo ống bể trên hệ thống phân phối nước

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC DỰ BÁO ỐNG BỂ

TR ÊN HỆ THỐNG PHÂN PHỐI NƯỚC

Phạm Thị Minh Lành

ĐH Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh

Phạm Hà Hải

ĐH Kiến Trúc Tp. Hồ Chí Minh

Vũ Thị Vân Anh

ĐH Tài nguyên và Môi trường TPHCM

Trương Thị Thu Hằng

ĐH Thủy Lợi, số 2 Trường Sa

Nguyễn Quang Trưởng và Lê Đình Hồng

ĐH Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh

Tóm tắt: Hiện tượng bể ống cấp nước thường xuyên xảy ra trên các hệ thống phân phối không

những gây nên những tổn thất về mặt kinh tế cho các công ty cấp nước mà còn là nguy cơ để các

chất ô nhiễm xâm nhập vào đường ống cấp nước. Một số mô hình đã được phát triển để xác định

khả năng xảy ra ống hỏng từ số liệu thống kê hoặc thực nghiệm, tuy nhiên đa số các mô hình đều

giới hạn cho vật liệu ống kim loại, trong khi số lượng ống nhựa như uPVC, HDPE được sử dụng

rất nhiều trên mạng lưới lại bị bỏ qua. Trong bài báo này sẽ đề xuất mô hình hồi quy logistics để

xác định mối liên quan giữa hiện tượng ống bể và các đặc điểm của đường ống trên mạng lưới

phân phối, từ đó đưa ra dự báo về xác suất bể ống cho tất cả các loại vật liệu ống dẫn trên mạng

lưới cấp nước. Kết quả của mô hình được kiểm chứng cho mạng lưới phân phối nước quận Hải

Châu thành phố Đà Nẵng.

Từ khóa: ống cấp nước; mô hình hồi quy logistic; hệ thống phân phối nước; phần mềm R.

Abstract: Pipe failure phenomenon often have on water distribution systems, it is not only

causes economic losses to water supply companies, but also the risk of pathogen contaminant

intrusion into the pipe. Some models were applied to define probability of pipe failure by statistic

data or experimental data, but most models are limited to metal materials, however the number

of plastic as UPVC, HDPE is used popular on the network again ignored. In this paper, we

propose a logistic regression model to determine the relationship between the likelihood of pipe

failure and pipe characteristics on the water distribution systems for all pipe materials. Results

of model will be apply for water distribution system in Hai Chau district, Da Nang city.

Keywords: water supply pipe; Logistic Regression Model; water distribution systems; R software.

1. GIỚI THIỆU ^*

cạnh đó hoạt động sửa chữa cũng làm ảnh

hưởng đáng kể đến chất lượng phục vụ của hệ

thống, chưa kể đến khả năng làm gián đoạn

giao thông của khu vực đặt ống. Để giảm thiểu

chi phí quản lí đồng thời ngăn chặn nguy cơ

lan truyền bệnh qua hệ thống phân phối nước,

cần phải có một kế hoạch bảo dưỡng hợp lí và

thay thế kịp thời các đường ống có nguy cơ

giảm hiệu suất làm việc hay không còn khả

năng phục vụ. Một trong những cơ sở quan

trọng để xây dựng quy trình này là dự báo khả

Mỗi ngày, các công ty cấp nước đều ghi nhận

các sự cố bể vỡ trên tuyến ống đặc biệt là các

tuyến ống dịch vụ và vẫn tốn thêm chi phí để

tìm rò bể trên các tuyến ống cấp I, II [1]. Đôi

khi chi phí để sửa chữa đoạn ống nhiều lần sẽ

cao hơn so với việc lắp đặt ống mới [2]. Bên

Ngày nhận bài: 27/6/2017

Ngày thông qua phản biện: 22/7/2017

Ngày duyệt đăng: 28/7/2017

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

1

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

năng ống bể trên hệ thống phân phối nước. ANN để tăng hiệu suất mô hình [6], kết quả

Vậy nên, nghiên cứu được thực hiện với các cho thấy tuổi ống ảnh hưởng đến điều kiện

mục tiêu sau:

đánh giá là 20,95%, vật liệu là 17,49 % và tỉ lệ

bể ống 13,13%, mục đích cung cấp nước của

từng đoạn ống cũng được cho là ảnh hưởng tới

khả năng bể ống là 2,85%. Một trong những

nhược điểm của mô hình ANN là thời gian

chạy mô hình lớn và chi phí cho khảo sát số

- Đánh giá các yếu tố liên quan tới khả năng

hỏng của ống dẫn nước cấp.

- Đề xu ất mô hình dự báo ống bể trên hệ thống

phân phối.

Nghiên cứu được giới hạn trong các nội dung liệu đầu vào khá cao, vậy nên mô hình mới chỉ

sau:

đáp ứng cho nghiên cứu học thuật.

- Bỏ qua đặc điểm hình học của điểm bể (bể

do vết nứt dọc, vết nứt vòng hay vết nứt

ngang).

Các mô hình hồi quy tuyến tính được áp dụng

phổ biến cho dự báo khả năng làm việc của

ống do nội dung phương pháp đơn giản và

được Andreou,1987 đánh giá đạt kết quả chính

xác đến 70% [7], đồng thời tác giả cũng nhận

định ống hỏng phụ thuộc vào đường kính, vị

trí đặt ống, nguyên nhân gây bể và không phụ

thuộc vào độ tuổi. Những kết luận đánh giá về

tỉ lệ bể bị ảnh hưởng bởi lần vỡ thứ hai cũng

được đưa ra từ mô hình tuyến tinh, những ống

bể sớm sau giai đoạn cài đặt sẽ có tỉ lệ nguy cơ

cao hơn những ổng bể ở giai đoạn sau này [8].

- Ống dẫn làm việc trong điều kiện bình

thường, không xét tới sự cố bất thường gây

nên bể ống và các trường hợp bể tại phụ tùng

đấu nối.

- Khu vực áp dụng là dự báo khả năng ống

hỏng trên mạng lưới cấp nước quận Hải Châu,

thành phố Đà Nẵng.

2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU

Ống cấp nước bị bể là tập hợp của các yếu tố

đã phân tích ở trên, để đánh giá mức độ ảnh

hưởng của các yếu tố này bằng phương pháp

thống kê tác giả thường sử dụng các mô hình

số mũ, hồi quy tuyến tính, mô hình Bayesian,

Poisson. Mỗi mô hình có một ưu điểm riêng và

phù hợp với số liệu khảo sát.

So sánh hiệu quả các mô hình hồi quy tuyến

tính, Poisson, số mũ tác giả [9] đề xu ất mô

hình số mũ thời gian và Poisson là mô hình dự

báo chính xác nguy cơ bể, đặc biệt là đếm

được số lần không bể. Đường kính ống , vật

liệu, khu vực bao phủ là rừng, đất nông

nghiêp, giao thông, và biến đo đếm được như

nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm của đất là một

trong nhưng nguyên nhân gây nên bể vỡ trong

hệ thống. Nghiên cứu này lại đưa ra kết luận

khác với tác giả [8]: tỉ lệ bể vỡ tăng theo thời

gian tính từ lần bể cuối cùng.

Nhận định ban đầu cho rằng khả năng ống

hỏng phụ thuộc vào thời gian làm việc, tác giả

[3] đã đưa ra mô hình số mũ để mô tả hiện

tượng này và mô hình này tiếp tục được phát

triển bởi Ossman năm 2011 [4], từ lịch sử bể

ống để dự báo xác suất hỏng trong tương lai

tuy nhiên dữ liệu khảo sát chưa đề cấp tới các

yếu tố liên quan tới môi trường làm việc của

ống như điều kiện áp suất, môi trường trong và

ngoài ống. Một số nghiên cứu tiếp cận theo

Hồi quy Bayesian là mô hình mới được áp

dùng trong các nghiên cứu gần đây, với những

ưu điểm của mô hình đã giúp bài toán có kết

quả chính xác hơn các phương pháp trước.

Đánh giá các yếu ảnh hưởng là các biến không

phương pháp mạng ANN để xác định hiệu suất chắc chắn [10] chạy mô hình tính được hệ số

làm việc của hệ thống cũng như tỉ lệ hỏng ống ảnh hưởng của điều kiện ống và môi trường

trong thời gian làm việc [5], ngoài ra còn đề xung quanh cho từng loại vật liệu. Kết quả cho

xuất đưa phân tích phân tầng vào mô hình thấy ảnh hưởng của các tính chất vật lí ống

2

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

dẫn quan trọng hơn tác động của môi trường Nội dung 2: Dự báo xác suất hỏng của ống (P)

đặt ống, đặc biệt các vật liệu CI và DI có khả làm việc trong môi trường thực tế.

năng bể cao hơn do tác động của nhiệt độ và

lượng mưa.

Nghiên cứu được thực hiện qua các bước như

hình 1. Nội dung nghiên cứu sẽ tập trung nhiều

Phân tích các nghiên cứu trước đây, đề tài đưa hơn tới đặc điểm hình học của mạng lưới ống

ra một số kết luận sau:

dẫn cũng như vị trí tuyến đường đặt ống, tổng

chiều dài trong một DMA của mạng.

- Để xác định được tỉ lệ ăn mòn trên các ống

thực tế rất khó thực hiện nên các nghiên cứu

hiện nay mới dừng ở hai vật liệu là ống gang

và ống thép. Bên cạnh đó, đa số các đường

ống cấp nước được chôn dưới mặt đất nên chi

phí lấy mẫu sẽ rất tốn kém, các mẫu ống

thường chỉ khảo sát trên một tuyến đường như

vậy tính chất đại diện của mẫu nghiên cứu

chưa cao. Vậy nên các kết luận về bể vỡ ống

do ăn mòn hay không phải do ăn mòn cần phải

được nghiên cứu nhiều hơn trong tương lai.

Các yếu tố liên quan tới

xác suất bể ống cấp

n

ướ

c

Phân tích điều kiện

ống cấp nước

Mô hình hồi quy

Mô hình dự báo

ống bể

logistic

Mô tả số liệu

Áp dụng mô hình

Kiểm định mô hình

Kiểm chứng mô

hình

- Thông số đại diện cho ăn mòn là độ tuổi ống

dẫn và đã được chứng minh là có mối tương

quan giữa tuổi bể vỡ và khả năng xuất hiện bể

ống, không những thế những ống bể sớm thì

tuổi thọ ống dẫn sẽ ngắn hơn những ống bể

muộn hơn. Yếu tố vật liệu ống, môi trường

làm việc và vị trí đặt quan trọng hơn là độ tuổi

khi xem xét khả năng bể vỡ.

Kết luận

Hình 1. Nội dung nghiên cứu dự báo ống hỏng

trên HTPPN

Hệ thống cấp nước của Việt Nam bắt đầu số

hóa khoảng từ năm 2013 và vẫn đang trong

giai đoạn hoàn chỉnh, đồng bộ hóa thông tin,

vậy nên trong quá trình thu thập dữ liệu có

những số liệu không có khả năng thu thập

cũng như thời gian thực hiện không cho phép

nên giới hạn đề tài đặt ra là phân tích trên

những số liệu thu thập được từ hệ thống thông

tin GIS của hệ thống cấp nước. Vì vậy kết quả

của đề tài có thể không đánh giá chi tiết được

các điều kiện liên quan như chỉ số dẫn điện, độ

ẩm của môi trường đất bên ngoài hay chỉ số

oxy hóa tan của nước trong đường ống, giá trị

lực tác dụng từ nền đường cho từng đoạn ống.

Tuy nhiên mô hình đề xuất trong nghiên cứu

lại có tính áp dụng thực tế tốt hơn, từ những

dữ liệu GIS của công ty cấp nước hoàn toàn có

thể ước lượng khả năng ống bể mà không phải

- Đường kính ống dẫn là một trong những

thông tin đáng tin cậy để dự báo khả năng bể

vỡ, các tác giả cho thấy tỉ lệ ống hỏng tăng

theo đường kính với những ống có đường kính

nhỏ 300mm, tuy nhiên kết quả này được lưu ý

là còn phụ thuộc vào diện tích thành phố khảo

sát. Áp suất làm việc trong ống cũng cần xem

xét cụ thể hơn về mức độ ảnh hưởng tới khả

năng ống bể.

Cải thiện kết quả của các nghiên cứu trước đây

và phát triển mô hình dự báo ống bể trong điều

kiện Việt Nam, tác giả đặt ra nội dung chính

cần nghiên cứu như sau:

Nội dung 1: mức độ ảnh hưởng của các yếu tố

tới sự kiện ống hỏng trên hệ thống cấp nước và

trong các yếu tố đó thì yếu tố nào ảnh hưởng

nhiều nhất tới sự kiện ống hỏng.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

3

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

thu thập hay khảo sát cụ thể từng vị trí đặt ống sự kiện ống hỏng.

trên mạng lưới.

Vật liệu ống dẫn (Mat)

Các yếu tố ảnh hưởng tới ống hỏng được xem

Tính chất cơ học của vật liệu là khác nhau, vật

xét trong đề tài bao gồm các đặc trưng vật lí

của hệ thống (D, L, Mat), chỉ số độ tuổi (A)

đại diện cho tỉ lệ ăn mòn và giá trị áp suất

trung bình làm việc của ống (P). Ngoài ra các

đại lượng đặc trưng cho đặc điểm hình học của

mạng lưới bao gồm vị trí tuyến đường đặt ống

(R), số đoạn ống kết nối trên một tuyến ống

(N0), tổng chiều dài ống trong một DMA và số

lần bể vỡ trước đây (Prior) cũng được khảo sát

để đưa vào mô hình thống kê.

liệu kim loại được cho là dễ ăn mòn hơn trong

môi trường ẩm ướt trong khi vật liệu nhựa lại

dễ bị lão hóa và khả năng chịu tải được cho là

kém hơn [20]. Trong mạng lưới phân phối

nước đô thị, những ống truyền tải thường sử

dụng vật liệu kim loại như SS, ST đặc biệt là

vật liệu gan g xám (CI) tron g thời gian trước

đây được sử dụng phổ biến, nên đa số các

nghiên cứu bể ống hiện nay cũng tập trung

xem xét vật liệu này. Tuy nhiên, nghiên cứu

ống hỏng cần có dự báo rộng hơn trong tương

lai nên hướng tiếp cận cần đa dạng hơn cho tất

cả các loại vật liệu. Trong nghiên cứu này, các

vật liệu trong số liệu thống kê đều được xem

Độ tuổi ống dẫn (A)

Tuổi ống không phải là yếu tố ảnh hưởng trực

tiếp tới nguy cơ ống bể nhưng là giá trị hiển

thị dễ nhất để nhận biết khả năng làm việc của

ống. Với cùng một độ tuổi nhưng điều kiện vật xét, bao gồm SS, ST, DI, CI, uPVC, HDPE và

lí khác nhau và môi trường làm việc khác nhau cả những ống AC (xi măng amiăng).

thì xác suất xẩy ra ống hỏng cũng không giống

nhau. Nhưng nếu dùng độ tuổi để xem xét thời

Đường kính ống dẫn D(mm)

Là đại lượng đặc trưng cho cho khả năng vận

điểm xảy ra bể vỡ nhiều đột ngột trong một

chuyển nước của đường ống, với nhận định

giai đoạn nhất định thì cũng có thể phát hiện ra

ban đầu cho thấy xác suất ống hỏng sẽ giảm

những yếu tố ảnh hưởng đặc biệt hoặc dự báo

khi đường kính ống tăng. Theo yêu cầu sản

một sự kiện bất thường trong tương lai. Vậy

xuất, chiều dày thành ống cũng tăng theo độ

lớn của đường kính.

nên cần thiết phải đưa biến độ tuổi vào trong

dữ liệu khảo sát.

Áp lực làm việc trung bình trong DMA (m)

Số lượng nút đấu nối t rên một tuyến ống

dẫn (N0)

Áp lực làm việc thay đổi theo cấp ống phân

phối và thời gian làm việc, không những thế

áp lực ống dẫn cũng có thể thay đổi khi xảy ra

áp va hoặc khu vực lắp đặt sửa chữa ống

thường xuyên. Ngoài lực tác động lên thành

ống, giá trị áp lực nước trong ống dẫn còn làm

ảnh hưởng tới mức độ xáo trộn hóa chất và

lắng cặn. Áp lực yếu hoặc bằng 0 sẽ tạo điều

kiện cho cặn bám dính vào thành ống làm

giảm khả năng làm việc, khi áp lực dao động

lại gây nên hiện tượng bào mòn vật liệu ống

[17]. Quá trình lặp lại nhiều lần theo thời gian

làm bề mặt ống dẫn không còn trơn nhẵn như

lúc mới lắp đặt, một số vị trí bị lồi do lắng cặn,

một số vịtrị khác lại bị bào mòn. Bề mặt vật liệu

Tổn thất cục bộ xuất hiện tại các vị trí chuyển

hướng nước chảy và tổn thất này thường được

bỏ qua trên mạng lưới đường ống dẫn nước và

trong tính toán cũng cho thấy giá trị này không

làm ảnh hưởng nhiều tới áp lực làm việc trên

đường ống. Tuy nhiên nếu xét về mặt xáo trộn

dòng chảy trong ống thì qua mỗi nút dòng

chảy có sự xáo trộn nhất định. Nếu đánh giá tỉ

lệ ăn mòn bề mặt trong của ống dẫn ngoài tác

động của nồng độ hóa học và tính chất vật lý

của nước thì xáo trộn dòng chảy giúp hóa chất

được trộn đều hơn trên đường ống và giảm

hiện tượng lắng cặn. Vậy nên số lượng điểm

đấu nối trên một tuyến ống cũng ảnh hưởng tới

4

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

ngày càng khả năng chịu tải khả năng bể ống

Chiều dài ống dẫn L(km)

mỗi đoạn ống khảo sát.

3.ĐỀXUẤT MÔ HÌNHDỰBÁOỐNG HỎNG

Có nhiều quan điểm khác nhau khi dự báo xác Giới thiệu phần mềm R

suất hỏng theo chiều dài ống, nghiên cứu gần

Được phát triển từ năm 1996 bởi Ross Ihaka

đây nhất cho rằng ống hỏng tăng khi chiều dài

giảm nhưng có nghiên cứu lại cho rằng ống

hỏng không tăng theo chiều dài mà tăng theo

chiều dài bình phương. Trên phương diện thủy

lực cho thấy, dọc theo chiều dài đường ống áp

lực dòng chảy trong ống giảm dần như vậy nguy

cơ hỏng ống do tải trọng nước bên trong ống

cũng giảm. Tuy nhiên nếu xét tới các tác độngtừ

bên ngoài thì đoạn ống càng ngắn, ngoại lực tác

dụng lên thành ống càng nhỏ khi đó nguy cơ ống

hỏng lại tỉ lệthuận với chiều dài.

và Robert Gentleman [11] phần mềm R là một

ngôn ngữ phân tích thống kê mới thay thế cho

các phần mềm thống kê thương mại như SPSS,

SAS, Stata, Stastistica. Ngôn ngữ R nhanh

chóng được các nhà thống kê học hưởng ứng

và tham gia xây dựng các công cụ hỗ trợ cho

phần mềm, sau hơn 10 năm R đã trở thành

ngôn ngữ thống kê phổ biến cho các nhà

nghiên cứu.

R là phần mềm có mã nguồn mở sử dụng cho

thống kê và biểu diễn biểu đồ, có thể chạy trên

môi trường Window, MacOS và UNIX. Phần

Tuyến đường đặt ống R

Mỗi tuyến đường đặt ống là một đại lượng đặc mềm có thể đọc dữ liệu trực tiếp hoặc đọc file

trưng cho môi trường đất xung quanh ống cũng từ Excel (.csv); SA S; SP SS; Stata; text;….

như tải trọng tác dụng bên ngoài ống dẫn nước.

Môi trường R có thể làm việc với các biến số

cũng như biến ký tự chữ cái, mỗi đối tượng

được tạo ra sẽ lưu trong bộ nhớ cho đến khi

thoát khỏi môi trường R. Phần mềm linh hoạt

trong quá trình xử lý số liệu thống kê bằng

cách phân loại thành các nhóm, thay thế biến

từ kí tự sang số và ngược lại, nhập tách dữ liệu

hoặc loại bỏ các số liệu trống.

Tổng chiều dài đường ống trong một DMA

Mỗi DM A đặc trưng cho số lượng đối tượng

phục vụ và khoanh vùng khu vực thủy lực, từ

đó được sử dụng để kiểm soát rò rỉ trên hệ

thống phân phối. Quy mô của mỗi DMA sẽ

quyết định công suất phục vụ của từng đường

ống, với cùng một loại đường kính và chiều

dài ống nhưng số lượng đối tượng đấu nối

nhiều thì chế độ thủy lực trên đường ống sẽ

thay đổi nhiều hơn so với những ống có đối

tượng đấu nối ít và điều này có ảnh hưởng

đáng kể tới khả năng xảy ra ống hỏng.

Với các ưu điểm trên, đề tài lựa chọn ngôn

ngữ R để xây dựng hai mô hình hồi quy

logistic từ đó dự báo xác suất ống hỏng và so

sánh với dữ liệu thực tế.

Mô hình hồi quy logistic

Lịch sử bể ống (Prior)

Trong các nghiên cứu về dự báo ống hỏng chủ

yếu là phân tích tương quan giữa nguy cơ ống

hỏng và các yếu tố ảnh hưởng tới nguy cơ

hỏng. Đối tượng phân tích thường được thể

hiện qua biến số nhị phân như hỏng/không

hỏng, xảy ra/không xảy ra. Yếu tố ảnh hưởng

là biến liên tục (tuổi ống, đường kính, chiều

dài, số điểm đấu nối,…). Trong các nghiên

cứu trước đây thường áp dụng mô hình tuyến

tính bằng cách quy đổi biến ống hỏng về thành

biến liên tục là số lần hỏng trên 1km ống trong

Theo công bố các nghiên cứu trước đây, lịch

sử bể vỡ có ảnh hưởng đáng kể tới khả năng

ống hỏng trong tương lai, với những ống đã bị

bể thì khả năng xảy ra lần bể tiếp theo sẽ cao

hơn những ống chưa bể lần nào.

Như vậy cần xác định tương quan giữa 9 biến

ảnh hưởng tới 1 biến ống hỏng :

F~ A + N0 + D + Mat + P + L+ La+ R + Prior

Từ đó dự báo xác suất xảy ra ống hỏng P_ftrên

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

5

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

1 năm [12], tuy nhiên cách quy đổi này chưa Logit. Yếu tố nguy cơ là xác suất xảy ra một

xác định được xác suất hỏng cho từng đường sự kiện theo thời gian và chỉ số khả năng Odds

ống mà chỉ dừng lại ở việc ước tính độ tương cho biết xác suất biến cố xẩy ra trên xác xuất

quan giữa yếu tố ảnh hưởng và tỉ lệ ống hỏng biến cố không xảy ra

trên mạng lưới.

n

  x



i i

P

Hồi quy logistic là một thuật toán phân lớp

được sử dụng để dự báo biến nhị phân, có thể

coi đây là một trường hợp đặc biệt của hồi quy

tuyến tính. Trong hồi quy logistic, biến Y chỉ

có hai trạng thái 0 (ống không hỏng) và 1 (ống

hỏng). D.R. Cox là người đầu tiên đưa ra mô

hình hồi quy logistic vào năm 1969, mô hình

được sử dụng phổ biến trong các nghiên cứu tự

nhiên cũng như xã hội. Ý nghĩa mô hình này

bao gồm:

Odds

e i1

1P

Chỉ số “logit (P) = log (Odds)” là đại lượng

đặc trưng của mô hình logistic. Mô hình này

được viết cho một biến như sau:

n



i1

logit( P)   x

i i

n

  x



i1

n

i i

e

P

hay

  x



i i

- Mô tả mối liên quan giữa biến tiên lượng

(A, N0, Mat, D, P, ,L, R , La, Prior là biến

liên tục) và biến phụ thuộc (xác suất ống

1e i1

Trong đó: α - Tỉ lệ hiện hành

hỏng F là biến nhị phân), không tuân theo βi- Tỉ số liên quan tới một đơn vị tăng của X_i

luật phân phối chuẩn.

Tuy nhiên trong thực tế, giá trị dự báo không

- Kiểm soát biến nhiễu (Prior)

chỉ phụ thuộc vào một yếu tố mà là tập hợp

của nhiều biến nên phương trình của mô hình

hồi quy logistic đa biến được áp dụng cho

trường hợp này:

- Phát triển mô hình tiên lượng. Mô hình

không sử dụng bình phương tối thiểu (OLS) để

dự đoán tham số mà sử dụng ước lượng cực

đại (MLE).

L

e

logit(P) x  x ... x L

1 1 2 2 P P

µ

vậy P

L

1e

Có thể khái quát mô hình hồi quy logistic được

áp dụng cho bài toán dự báo ống hỏng như sơ

đồ sau:

µ

Dấu mũ P để chỉ số ước tính chứ không phải

là xác suất quan sát. Nếu mô hình mô tả số liệu

µ

đầy đủ thì khác biệt giữa P và P nhỏ, nếu

không thích hợp thì độ khác biệt này

(deviance) có thể cao. Đánh giá mô hình hồi

quy logistic bằng hai chỉ số :

F = 0|1

Logit(F)=

Mô hình

n

hồi quy

logistic

  X L



i

Yếu tố:

X_i

i1

- Tương tự như hệ số tương quan bình phương

thì AIC là hệ số phạt để đo mô hình hồi quy

logistic tối tưu. Mô hình nào có AIC nhỏ nhất

là mô hình tốt nhất.

L

e

P

f



L

1e

Hiệu quả mô hình

- Chỉ số Null deviance hay Residual deviance

càng thấp thì cho mô hình càng tốt.

Hình 2. Mô hình hồi quy logistic

Kiểm chứng mô hình

Số liệu khảo sát được thu thập từ mạng lưới

phân phối của quận Hải Châu (HC) thuộc

Các thông số cơ bản của mô hình hồi quy

logistic đó là yếu tố nguy cơ, chỉ số Odds và

6

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

thành phố Đà Nẵng. Tổng chiều dài mạng lưới x10 cột). Nguyên nhân dẫn đến bể ống từ hồ

là 304,27 km ống trong đó ống uPVC có chiều sơ sửa chữa ống bể của công ty bao gồm bể do

dài lớn nhất là 80,6 km ống với tổng số lần bể bản thân vật liệu ống, do yếu tố bên ngoài tác

vỡ ghi nhận là 162 cho tất cả các loại đường động và bể tại các nút đấu nối. Mục tiêu đề tài

ống có đường kính lớn hơn hoặc bằng 100mm. tập trung phân tích hỏng do ống bị lão hóa

Vật liệu có chiều dài ống ngắn nhất là SS theo thời gian nên F=1 trong Bảng 1 chỉ bao

(0,81km) với độ tuổi trung bình là 5,75 tuổi.

gồm các số liệu ống hỏng do nguyên nhân này.

Số liệu thống kê bao gồm các yếu tố ảnh - Nếu ống hỏng tại độ tuổi A thì F=1, nếu

hưởng A, N0, Mat, D, P, L, R, La, Prior và số không hỏng thì F=0 lúc này A là tuổi ống tính

liệu ống hỏng F của quận HC là (1979 hàng đến thời

Bảng 1. Dữ liệu mẫu sử dụng cho mô hình dự báo

F

(1)

0

1

A

(2)

16.07

5.75

10.76

6.46

13.28

15.44

16.84

N0

(3)

8

Mat

(4)

uPVC

DI

ST

uPVC

D

(5)

P

(6)

8.9

L

(7)

R

(8)

La

(9)

Prior

(10)

No

1st

100

150

100

150

300

0.002

0.000

0.074

0.012

0.137

1299

1267

1179

1259

1140

31.85

62.56

18.36

22.94

8

10

11

35

15

8.9

16.27

8.06

12.81

11.83

- N0, L, R lần lượt là số điểm đấu nối, chiều Số liệu khảo sát ống hỏng được ghi nhận

dài ống dẫn, tuyến đường được đặt ống lấy từ trong 7 năm từ cuối năm 2010 đến tháng 4

dữ liệu GIS của công ty.

năm 2016 cho thấy tỉ lệ ống bể trung bình

của các loại vật liệu có sự khác nhau như

Hình 3. Qua biểu đồ thống kê tỉ lệ bể vỡ qua

các năm cho thấy giá trị này có xu thế giảm

theo từng loại vật liệu ống, trong đó ống AC

có tỉ lệ bể vỡ lớn nhất còn ống CI lại có số

lượng bể vỡ trên mạng lưới nhỏ nhất. Số lần

hỏng ống ghi nhận được trên mạng lưới lớn

nhất là ống uPVC (79 lần bể trong 6 năm)

tuy nhiên do tổng chiều dài vật liệu uPVC là

- Mat là vật liệu ống dẫn, bao gồm AC, CI, DI,

HDPE, SS, ST và uPVC

- D là đường kính ống dẫn. Đề tài tập trung

nghiên cứu các đường ống có đường kính

D≥100mm vì số liệu bể vỡ gh i nhận trên các

ống có đường kính nhỏ hơn đa số là do

khách hàng hoặc các công trình thi công gần

tuyến ống.

- P là giá trị áp lực trung bình làm việc của lớn nhất trên mạng lưới nên tỉ lệ bể đối với

đoạn ống được nội suy từ dữ liệu cảm biến áp vật liệu này chỉ đứng thứ 3, số liệu bể không

lực trên mạng lưới.

được ghi nhận trên ống sắt SS. Các nghiên

cứu trước đây cho thấy ống có vật liệu DI có

khả năng bể cao hơn các vật liệu khác và kết

luận này cũng đúng cho dữ liệu quận Hải

Châu, Đà Nẵng.

- Cột Prior ghi nhận nếu ống hỏng lần thứ nhất

là No, nếu ống hỏng lần thứ 2 thì lịch sử bể vỡ

Prior=1st tương tự cho ống hỏng lần thứ 3 thì

Prior=2nd.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

7

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

Hình 3.Thống kê số lần bể vỡ theo chiều dài

ống trên mạng lưới

Từ số liệu thống kê, so sánh độ tuổi ống dẫn

trong nhóm hỏng và không hỏng Hình 4 cho

thấy tuổi ống trong nhóm hỏng (F=1) nhỏ hơn

nhóm không hỏng (F=0), số liệu F=1 có phần

diện tích 25% phía dưới trung vị lớn hơn, điều

này chứng tỏ xu hướng ống hỏng ở độ tuổi trẻ

nhiều hơn độ tuổi già, còn trong tập F=0 thì

trung vị chia hai phần tương đối đồng đều. Số

liệu ống không hỏng của quận HC xuất hiện

hai giá giới hạn hộp không nằm tron g giới hạn

hộp, để xem xét hai giá trị này có phải giá trị

ngoại vi (Outlier) hay không cần kiểm định số

liệu để biết rõ hơn.

Hình 5. Biểu đồ quan hệ giữa A~Mat

quận HC

Những ống có thời gian làm việc lâu nhất so

với các ống khác trên mạng lưới là vật liệu

uPVC (HC:17,42. Được cho là vật liệu có độ

bền cao và linh hoạt trong quá trình thi công

lắp đặt, HDPE mới được đưa vào sử dụng phổ

biến trong những năm gần đây, nhưng số liệu

khảo sát lại cho thấy tuổi ống nhỏ nhất (0,36

tuổi) lại xuất hiện trên vật liệu này, bên cạnh

đó xét tổng quát thì thời gian làm việc thực tế

của ống cũng nhỏ hơn các vật liệu khác. Một

phần nguyên nhân là do kĩ thuật thi công mối

hàn không đúng kết hợp với tải trọng khu vực

đặt ống và môi trường đất gây nên bể ống.

Số liệu bể cũng không tuyến tính với chiều dài

mạng lưới, năm 2012 tỉ lệ bể vỡ ống tăng đột

biến, nhưng đến năm 2015 lại giảm xuống

mức thấp nhất trong các năm. Lượng ống bể

giảm do mạng lưới được cải thiện về công

nghệ cũng như phương pháp quản lí. Tuổi ống

khảo sát lớn nhất tại quận HC là 36,5 tuổi và

nhỏ nhất là 0,36 tuổi trong đó tuổi hỏng ống

trung bình khoảng 10 tuổi.

Biểu đồ phân bố mật độ dùng để đo tần số xuất

hiện của một biến số từ đó thấy rõ sự thay đổi

hay biến động của dữ liệu, qua đó có thể phát

hiện sai sót trong số liệu đầu vào. Hình 6 cho

thấy số lượng ống bể giảm từ đường kính 100-

Hình 4. Biểu đồ so sánh độ tuổi (A)

ống hỏng và không hỏng

8

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

200 mm nhưng lại tăng ở D300mm.

biến liên tục là độ tuổi (A) của ống dẫn và biến

chữ (Mat) là vật liệu ống để phân tích ý nghĩa

kết quả của mô hình đề xuất, sau đó ứng dụng

mô hình hồi quy logistic cho tổ hợp các yếu tố

ảnh hưởng và dự báo xác suất hỏng cho từng

ống trong tập số liệu.

Kiểm chứng mô hình hồi quy logistic

Sử dụng hàm glm trong phần mềm R để phân

tích số liệu ống hỏng và không hỏng. Nghiên

cứu tiến hành phân tích hai biến đại diện cho

Hình 6. Biểu đồ phân bố các yếu tố của hệ thống cấp nước Hải Châu

-1,47-0,16( A)

1, 47-0,16( A)

Phân tích mức độ ảnh hưởng của biến tuổi thọ

đến nguy cơ hỏng ống

e

Logit(p) =-1,47 - 0,16.(A) Vậy p

1e

Theo đó, khi A=5 thì p=0,094 và A= 5 -

sd(A)= 0,48 (giảm 1 độ lệch chuẩn) thì p=0,18

vậy xác suất hỏng ống tăng 0,48/0,094 =

5,13%.

Với F=0 thì độ tuổi ống dẫn được tính đến

thời điểm khảo sát, số liệu ống hỏng F=1 thì

độ tuổi A được ghi nhận tại thời điểm ống

hỏng. Xem xét tương quan giữa biến F và A

trong mô hình hồi quy logistic có kết quả như

Bảng 2. Như vậy, khi độ tuổi tăng một độ

lệch chuẩn thì khả năng ống bể ống giảm

37%. Qua mô hình có thể biểu diễn mối

tương quan giữa tuổi ống và nguy cơ ống

hỏng theo phương trình sau:

Bảng 2. Kết quả mô hình logistic F~A

Deviance Residuals:

Min

1Q Median

3Q Max

-0.6242 -0.3768 -0.2872 -0.2271 2.9428

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) -1.47323 0.21103 -6.981 2.93e-12 ***

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

9

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

nhiêu phần trăm, có thể tóm tắt kết quả trong

bảng 4.

A

-0.16324 0.02471 -6.605 3.97e-11 ***

---

Signif. codes: 0 ‘ ***’ 0. 001 ‘ **’ 0. 01 ‘ *’ 0. 05 ‘ .’ 0. 1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 809.40 on 1978 degrees of freedom

Residual deviance: 762.47 on 1977 degrees of freedom

AIC: 766.47

Bảng 4. Mô hình hồi quy logistic quận Hải Châu

Ước lượng hồi

µ



Mat

$

 P  1 - e

quy ( )

β

CI

DI

HDPE

SS

ST

uPVC

-0.6371

-2.1691

-1.3381

-12.9566

-2.9444

-1.0454

47.12%

88.57%

73.77%

100%

94.74%

64.84%

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Phân tích mức độ ảnh hưởng của biến vật liệu

đến nguy cơ hỏng ống

Xem xét ảnh hưởng của vật liệu tới khả năng

bể ống cấp nước được thực hiện và cho kết

quả như Bảng 3.

Phân tích tổng hợp ảnh hưởng của các biến

đến nguy cơ hỏng ống

Bảng 3. Kết quả mô hình logistic F~Mat

Deviance Residuals:

Ống hỏng là tổng hợp của nhiều yếu tố tác

động nên không chỉ đánh giá tác động riêng lẻ

của từng yếu tố mà cần một đánh giá tổng hợp

để xem xét vấn đề toàn diện hơn. Kết quả

chạy mô hình hồi quy logistic cho biến phụ

thuộc F và các biến độc lập được thể hiện

trong Hình 7.

Min

1Q Median

3Q Max

-0.6039 -0.3686 -0.3686 -0.2126 3.0214

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) -1.6094 0.7746 -2.078 0.0377

MatCI

MatDI

MatHDPE

MatSS

MatST

MatuPVC

---

-0.6371 0.8370 -0.761 0.4466

-2.1691 0.8531 -2.542 0.0110

-1.3381 0.8136 -1.645 0.1000

-12.9566 624.1943 -0.021 0.9834

-2.9444 1.0513 -2.801 0.0051

-1.0454 0.7855 -1.331 0.1832

Kết quả cho thấy độ lệch ước số hồi quy của

biến Prior và N0 nhiều nhất và chỉ số ống hỏng

tuyến tính với P, La là khác nhau. Tuy nhiên

để đưa ra mức độ ảnh hưởng cụ thể của các

biến số này tương đối phức tạp, cần có một

phương pháp tốt hơn để đánh giá khả năng ống

hỏng do yếu tố nào là chính, yếu tố nào là phụ.

Signif. codes: 0 ‘ ***’ 0. 001 ‘ **’ 0. 01 ‘ *’ 0. 05 ‘ .’ 0. 1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 809.40 on 1978 degrees of freedom

Residual deviance: 782.16 on 1972 degrees of freedom

AIC: 796.16

Phương trình hồi quy cho quận Hải Châu được

viết như sau:

F=18,13 + 0,0002.R + 0,002.D + 0,018.N0 +

0,34P + 1,37L - 0,22A - 0,08.La -

20,55.Prior(No/1st) - 1,28.Prior(2nd/1st) -

0,95.Prior(3rd/1st)

0,72.Prior(5th/1st)

16,30.Mat(SS/AC)-

2,072,15.Mat(DI/AC) - 2,15.Mat(HDPE/AC) -

0,712,15.Mat(uPVC/AC)

0,522,15.Mat(CI/AC)

-

0,76.Prior(4th/1st)

0,39.Prior(6th/1st)

2,15.Mat(ST/AC)

-

Number of Fisher Scoring iterations: 13

Chỉ số Pr >0.05 chỉ ra rằng sự khác biệt về

nguy cơ bể vỡ ống của vật liệu CI, HDPE,

SS và uPVC so với vật liệu AC. Tương tự

như biến độ tuổi thì biến vật liệu cũng có

quan hệ nghịch biến với khả năng bể vỡ ống.

Mô hình so sánh khả năng hỏng của các loại

vật liệu thấp hơn (∆P) so với vật liệu AC bao

-

Áp dụng phương trình hồi quy cho các số liệu

khảo sát để dự báo khả năng xảy ra ống hỏng

10

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

trên mạng lưới cấp nước, từ đó so sánh với số khả năng ống hỏng sẽ giảm trên các tuyến dài

liệu hỏng thực tế để kiểm chứng hiệu quả của có số lượng điểm đấu nối ít. Xác suất xuất hiện

mô hình đề xu ất. Dùng lệnh predict trong R hỏng ống tập trung tại các ống có đường kính

cho mô hình hồi quy, kết quả dự báo hỏng cho nhỏ hơn hoặc bằng 400mm, cũng có một vài

từng đoạn ống như Hình 8.

giá trị xuất hiện ở cỡ đường kính lớn nhưng đa

số nguy cơ ống hỏng <50% (tính đến thời

điểm khảo sát).

Xác suất dự báo ống hỏng được tính cho từng

số liệu trong dữ liệu khảo sát và dao động từ

0%-100%, kết quả được thể hiện trong Hình 8,

µ

Ước số hồi quy   0

Ước số hồi quy 0

Hình 7. Biểu đồ so sánh ước số hồi quy của các yếu tố

Hình 8. Xác suất dự báo ống hỏng theo NO và D

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

11

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

Kiểm tra sự phù hợp giữa kết quả mô hình và số liệu thực tế

Bảng 5. Kết quả kiểm tra hỗn hợp xác suất ống hỏng dự báo và thực tế

Dữ liệu thực tế

Quận Hải Châu

Ống không hỏng (0)

Ống hỏng(1)

Ống không hỏng (0)

Ống hỏng (1)

1871

5

73

30

Mô hình dự báo

Trong số ống hỏng dự báo bằng mô hình hồi để đánh giá phân định giữa giá trị ống hỏng và

quy logistic thì bao nhiêu ống hỏng thật ở không hỏng. Giá trị này được đánh giá theo

ngoài thực tế và bao nhiêu ống không hỏng lại giới hạn từ 0,5-1 như Bảng 6. AUC được tính

được mô hình dự báo là hỏng, vấn đề này cần toán bằng hàm auc trong phần mềm R cho

phải được kiểm tra để đánh giá hiệu suất của thấy kết quả dự báo ống hỏng cho quận Hải

mô hình dự báo. Giới hạn được cho là mô hình Châu được chấp nhận ở mức độ tốt. Qua đó

dự báo chính xác là P_f= 50%, kết quả được thể cho thấy mô hình hồi quy logistics áp dụng

hình trong Bảng 5.

cho dự báo ống hỏng trên hệ thống phân phối

là phù hợp.

Mô hình dựa báo cho quận Hải Châu có 1871

ống không hỏng và dữ liệu thực tế cũng cho

thấy các ống này không hỏng, có 5 ống không

hỏng nhưng mô hình lại dự báo ống hỏng, dự

báo sai 0,27%.

Các số liệu dự báo sai này của mô hình có được

chấp nhận hay không sẽ được xác định theo hai

tiêu chí là đường cong ROC (Receiver Operating

Characteristic Curve) và chỉ số AUC.

Đường cong ROC là đường cong thể hiện độ

nhạy (sensitivity) và độ đặc hiệu (specificity)

của kết quả dự báo, một dự báo tốt khi diện

tích dưới đường cong là lớn nhất. Chỉ số AUC

(Area Under the Curve) là một giá trị biểu diễn

diện tích dưới đường cong ROC được sử dụng

Hình 8. Đường cong ROC cho HTTPN

Hải Châu

Bảng 6. Diện tích dưới đường cong(AUC) để đánh giá hiệu suất của mô hình

AUC

>0,9

Ý nghĩa diễn giải

Rất tốt

AUC. HC

0,8-0,9

0,7-0,8

0,6-0,7

0,5-0,6

Tốt

0.8843

Trung bình

Không tốt

Kết quả không sử dụng được

12

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

KẾT LUẬN

Để giảm khả năng ống bể cần tác động tới yếu

tố độ tuổi, chiều dài ống, tổng chiều dài trong

mộ DMA và áp lực làm việc. Với những ống

đã bể vỡ trong lịch sử thì cần thiết phải xem

xét p hương án thay thế mới trong các lần hỏng

sau vì giá trị này có ảnh hưởng lớn nhất đến

khả năng xảy ra bể ống.

Mô hình dự báo sử dụng cho tập số liệu quận

Hải Châu cho thấy các biến liên quan tới bể ống

bao gồm độ tuổi (A), vật liệu (Mat), đường kính

(D), chiều dài ống trong một DMA (La), lịch sử

bể vỡ (Prior), chiều dài ống dẫn (L), áp lực làm

việc trung bình của từng đoạn ống (P) và số

điểm đấu nối trên một tuyến (N0).

Sử dụng số liệu thống kê thu thập được từ

GIS của mạng lưới cấp nước quận Hải Châu,

áp dụng mô hình dự báo nghiên cứu đã đề

xu ất được mối quan hệ giữa các thông số

trong điều kiện làm việc của ống và sự cố

ống hỏng. Tuy nhiên, do hạn chế trong quá

trình thu thập thông tin nên các biến độc lập

chưa mô tả hết được các yếu tố liên quan đến

biến phụ thuộc như các tải trọng xe chạy trên

đường là bao nhiêu thì ảnh hưởng tới xác

suất ống hỏng hay chỉ số về điều kiện địa

chất thủy văn tại từng vị trí đặt ống. Bên

cạnh đó mô hình cũng không đánh giá cụ thể

chiều dày còn lại hay tỉ lệ ăn mòn của từng

đoạn ống theo độ tuổi vì giá trị này không có

số liệu khảo sát thực tế.

Mô hình hồi quy logistic áp dụng cho biến F với

hai giá trị 1(hỏng) và 0(không hỏng) đã đưa ra

mối quan hệtuyến tính của biến này với các biến

còn lại. Quan hệnày đồng biến vớithông số chiều

dài, áp lực làm việc, đường kính, vịtrí đặt ống, số

điểm đấu nối trên tuyến ống, tổng chiều dài ống

trong một DMA vànghịch biến với các giá trịcòn

lại. Từ đó xác định xác suất xảy ra hỏng ống trên

mô hình, các giá trị dự báo được so sánh với số

liệu thực tế cho thấy dự báo đúng 70%-84%.

Đề tài đã đưa ra kết quả dự báo ống hỏng theo

dữ liệu khảo sát thực và kiểm chứng độ chính

xác bằng đường cong ROC và tiêu chuẩn

AUC, mô hình logistic cho kết quả nằm trong

giới hạn tốt

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A. Wood and B. J. Lence, “Using Water Main Break Data to Improve Asset Management

for Small and Medium Utilities: District of Maple Ridge, B.C.,” J. Infrastruct. Syst., vol.

15, no. 2, pp. 111–119, 2009.

[2] T. M. W. A. Pelliccia, “Water main repair/replacement for Binghamton,N. Y.,”

Vicksburg,Miss.39180, 1981.

[3] N. S. Bubbis, “Maintenance and Operating Problems of Winnipeg,” J. Am. Water Work.

Assoc., vol. 41, no. 5, pp. 429–436, 1948.

[4] H. O. and K. Bainbridge, “Comparison of Statistical Deterioration Models for Water

Distribution Networks,” J. Perform. Constr. Facil., vol. 25, no. May, pp. 259–266, 2011.

[5] H. Al-barqawi and T. Zayed, “Infrastructure Managementꢀ: Integrated AHP / ANN Model

to Evaluate Municipal Water Mains ’ Performance,” no. December, pp. 305–318, 2008.

[6] D.Achim;F. Ghotb; and K. J. McManus, “Prediction of water pipe asset life using neural

networks,” J. Infrastruct. Syst., vol. 13, no. 1, pp. 26–30, 2007.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017

13

KHOA HỌC

CÔNG NGHỆ

[7] T. Wengström, “Comparative analysis of Pipe Break Rates A Literature review,” Chalmers

Univ. Technol., 1993.

[8] B. I. C. Goulter, “Analysis of water distribution pipe failure type in Winnipeg, Cananda,”

J. Transp. Eng., vol. 115, no. 2, pp. 95–111, 1989.

[9] S. Yamijala, “Statisticcal estimation of water distribution system pipe break risk,” Texas

A&M University, 2007.

[10] G. Kabir, S. Tesfamariam, and R. Sadiq, “Bayesian Model Averaging for the Prediction of

Water Main Failure for Small to Large Candian Municialities,” Can. J. Civ. Eng., vol. 43,

no. 3, pp. 233–240, 2016.

[11] R. I. Gentleman, “R-paper.pdf,” J. Comput. Graph. Statastics, vol. 5, no. 3, pp. 299–

314, 1996.

[12] G. Kabir, S. Tesfamariam, J. Loeppky, and R. Sadiq, “Integrating Bayesian Linear

Regression with Ordered Weighted Averaging: Uncertainty Analysis for Predicting Water

Main Failures,” ASCE-ASME J. Risk Uncertain. Eng. Syst. Part A Civ. Eng., vol. 1, no. 3,

p. 4015007, 2015.

14

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 39 - 2017