Giáo trình Trắc địa - Nguyễn Quang Tác

pgs. Ts. nguyÔn quang t¸c

Tr¾c ®Þa

Hµ néi - 2008

môc lôc

Môc lôc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .02

Lêi nãi ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04

ThuËt ng÷ - ®Þnh nghÜa - viÕt t¾t - ký hiÖu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05

PhÇn thø nhÊt

Nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ tr¾c ®Þa

Ch-¬ng I. më ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06

1.1. M«n häc vµ nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

06

1.2. Vai trß cña tr¾c ®Þa ®èi víi ngµnh X©y dùng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07

Ch-¬ng 2. nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08

2.1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch th-íc Qu¶ ®Êt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08

2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .09

2.3. ¶nh h-ëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt tíi kho¶ng c¸ch vµ ®é cao c¸c ®iÓm . . . . . . . . . . . . . . . .10

2.4. HÖ to¹ ®é ®Þa lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5. HÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa thÕ giíi – 84 (WGS-84) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.6. Mét sè phÐp chiÕu vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2.7. Tû lÖ vµ th-íc tû lÖ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.8. Chia m¶nh vµ ®¸nh sè hiÖu b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.9. Kh¸i niÖm vÒ ®Þnh h-íng ®-êng th¼ng vµ c¸c gãc ph-¬ng vÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.10. Mèi liªn hÖ gi÷a ph-¬ng vÞ ®Þnh h-íng  cña hai c¹nh liªn tiÕp nhau . . . . . . . . . . . . . . 22

2.11. TÝnh to¹ ®é vu«ng gãc - Bµi to¸n thuËn vµ bµi to¸n ng-îc trong tr¾c

®Þa. . . . . . . . . . . . .23

Ch-¬ng 3. lý thuyÕt sai sè ®o ®¹c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

3.1. Kh¸i niÖm vÒ lý thuyÕt sai sè vµ phÐp ®o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2. Ph©n lo¹i sai sè ®o, tÝnh chÊt cña sai sè ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®¹i l-îng ®o trùc tiÕp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

3.4. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®¹i l-îng ®o gi¸n tiÕp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

3.5. Nh÷ng ®¬n vÞ th-êng dïng vµ quy t¾c lµm trßn sè khi tÝnh to¸n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

PhÇn thø hai

c¸c ph-¬ng ph¸p vµ dông cô ®o ®¹c c¬ b¶n

Ch-¬ng 4. ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

4.1. Nguyªn lý ®o gãc ngang vµ gãc ®øng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

4.2. M¸y kinh vÜ - Ph©n lo¹i vµ cÊu t¹o c¬ b¶n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3. CÊu t¹o bµn ®é vµ bé phËn ®äc sè cña m¸y kinh vÜ quang häc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

4.4. KiÓm nghiÖm vµ ®iÒu chØnh m¸y kinh vÜ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

4.5. M¸y kinh vÜ ®iÖn tö hiÖn sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

4.6. Nh÷ng thao t¸c c¬ b¶n trªn m¸y kinh vÜ t¹i tr¹m ®o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

4.7. Ph-¬ng ph¸p ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

4.9. Nh÷ng nguån sai sè chñ yÕu trong ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

Ch-¬ng 5. ®o chiÒu dµi (§o ®é dµi).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

5.1. Kh¸i niÖm vÒ ®o chiÒu dµi vµ dông cô ®o dµi trùc tiÕp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2. §o trùc tiÕp chiÒu dµi b»ng th-íc thÐp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

5.3. §o chiÒu dµi b»ng m¸y ®o dµi quang häc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52

5.4. Kh¸i niÖm vÒ ®o chiÒu dµi b»ng sãng ®iÖn tõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2

5.5. M¸y toµn ®¹c ®iÖn tö (Electronic Total Station) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Ch-¬ng 6. ®o ®é cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

6.1. Kh¸i niÖm vÒ c¸c ph-¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ®é cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .61 6.2. Nguyªn lý vµ néi dung c¸c ph-¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .62

6.3. Ph©n lo¹i vµ cÊu t¹o c¬ b¶n cña m¸y thuû b×nh vµ mia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

6.4. KiÓm nghiÖm vµ ®iÒu chØnh m¸y thuû b×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.5. Néi dung ph-¬ng ph¸p ®o cao l-îng

gi¸c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 PhÇn thø ba

Thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ lín

Ch-¬ng 7. l-íi khèng chÕ mÆt b»ng vµ ®é cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.1. Kh¸i niÖm vÒ l-íi khèng chÕ mÆt b»ng vµ ph-¬ng ph¸p x©y dùng l-íi . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.2. L-íi khèng chÕ ®o vÏ vµ nh÷ng yªu cÇu khi x©y dùng l-íi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71

7.3. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm b»ng c«ng nghÖ ®Þnh vÞ toµn cÇu (GPS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4. Kh¸i niÖm vÒ l-íi khèng chÕ ®é cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Ch-¬ng 8. ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å ®Þa h×nh tû lÖ

lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

8.1. Kh¸i niÖm vÒ c¸c ph-¬ng ph¸p ®o vÏ lËp b¶n ®å

vµ c«ng dông cña b¶n ®å ®Þa h×nh tû lÖ lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.80

8.2. Néi dung vµ yªu cÇu khi ®o vÏ b¶n ®å tû lÖ

lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

8.3. §o vÏ b×nh ®å b»ng m¸y kinh

vÜ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

toµn ®¹c ®iÖn tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

vËt lªn b×nh ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

8.4. §o vÏ b×nh ®å b»ng m¸y

8.5. BiÓu diÔn ®Þa h×nh, ®Þa

8.6. Kh¸i niÖm vÒ b¶n ®å

sè vµ sè ho¸ b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

8.7. §o vÏ mÆt c¾t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

PhÇn thø t-

øng dông tr¾c ®Þa trong ngµnh x©y dùng

Ch-¬ng 9. sö dông b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

9.1. §Æc ®iÓm cña tê b¶n ®å ®Þa h×nh. §Þnh h-íng b¶n ®å trªn thùc ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

9.2. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

9.3. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch ngang gi÷a hai ®iÓm trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

9.4. X¸c ®Þnh gãc ph-¬ng vÞ cña mét h-íng trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

9.5. X¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

9.6. X¸c ®Þnh ®é dèc vµ ®-êng cã ®é dèc cho tr-íc trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

9.7. LËp mÆt c¾t ®Þa h×nh dùa theo b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

9.8. X¸c ®Þnh diÖn tÝch mét khu vùc trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

9.9. Kh¸i niÖm vÒ x¸c ®Þnh thÓ tÝch dùa theo b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Ch-¬ng 10. c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô bè trÝ c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . .108

10.1. Kh¸i niÖm vÒ bè trÝ c«ng tr×nh. Bè trÝ c¸c yÕu tè c¬ b¶n ra thùc ®Þa . . . . . . . . . . . . . . . .108

10.2. C¸c ph-¬ng ph¸p bè trÝ ®iÓm mÆt b»ng ra thùc ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

10.3. Quy tr×nh c«ng nghÖ chung cña c«ng t¸c bè trÝ c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112

10.4. ChuyÓn b¶n thiÕt kÕ quy ho¹ch x©y dùng ra thùc ®Þa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

10.5. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng vµ ®o vÏ hÖ thèng c«ng tr×nh ngÇm . . . . . . . . . . . . . . . . 118

10.6. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi bè trÝ tuyÕn d-êng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

10.7. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng c«ng tr×nh d©n dông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121

10.8. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng c«ng tr×nh c«ng nghiÖp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

10.9. §o kiÓm tra vµ ®o vÏ hoµn c«ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

Ch-¬ng 11. QUAN TR¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

3

11.1. Kh¸i niÖm vÒ biÕn d¹ng vµ quan tr¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

11.2. NhiÖm vô quan tr¾c, ®é chÝnh x¸c vµ chu kú quan tr¾c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

11.3. Quan tr¾c ®é lón c«ng tr×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

11.4. Quan tr¾c chuyÓn dÞch ngang c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

11.5. Quan tr¾c ®é nghiªng vµ ®é r¹n nøt c«ng tr×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

tµi liÖu tham kh¶o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

.

Lêi nãi ®Çu

Gi¸o tr×nh Tr¾c ®Þa lµ tµi liÖu phôc vô cho viÖc d¹y vµ häc m«n Tr¾c ®Þa ë

c¸c tr-êng ®¹i häc cã ®µo t¹o ngµnh KiÕn tróc, X©y dùng còng nh- ë mét sè tr-êng

thuéc khèi kü thuËt. Néi dung Gi¸o tr×nh ®-îc biªn so¹n phï hîp víi viÖc d¹y vµ

häc theo h×nh thøc tÝn chØ, tuy nhiªn vÒ c¬ b¶n vÉn dùa theo ch-¬ng tr×nh khung

cña Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o nh»m thèng nhÊt néi dung c¨n b¶n chung cho nhiÒu

tr-êng vµ s¾p xÕp c¸c ch-¬ng môc mét c¸ch hîp lý ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc d¹y vµ

häc m«n häc nµy. Néi dung cuèn s¸ch gåm bèn phÇn:

1. Nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ Tr¾c ®Þa;

2. C¸c ph-¬ng ph¸p vµ dông cô ®o ®¹c c¬ b¶n;

3. Thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ lín;

4. øng dông Tr¾c ®Þa trong ngµnh X©y dùng.

Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n mang tÝnh kinh ®iÓn trong tõng phÇn vÉn ®-îc tr×nh

bµy theo lý thuyÕt truyÒn thèng. Cßn l¹i, mét sè néi dung ®· ®-îc thay ®æi bæ sung

®Ó t¨ng tÝnh hÖ thèng, ®Çy ®ñ vµ hiÖn ®¹i. Néi dung cuèn s¸ch cßn cËp nhËt nh÷ng

c«ng nghÖ vµ thiÕt bÞ ®o ®¹c míi, hiÖn ®¹i ®ang dÇn ®-îc thay thÕ cho nh÷ng c«ng

nghÖ vµ thiÕt bÞ cò, l¹c hËu.

PhÇn øng dông, chñ yÕu tr×nh bµy nh÷ng néi dung liªn quan ®Õn viÖc sö

dông b¶n ®å trong lÜnh vùc kiÕn tróc quy ho¹ch còng nh- c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa

trong x©y dùng d©n dông vµ c«ng nghiÖp. Tuy nhiªn, ®©y còng lµ nh÷ng øng dông

chÝnh cã thÓ dïng ®Ó tham kh¶o cho c¸c ngµnh x©y dùng c¬ b¶n kh¸c nh- Giao

th«ng, Thuû lîi - Thuû ®iÖn…

Ngoµi môc ®Ých phôc vô cho viÖc d¹y vµ häc, cuèn s¸ch cã thÓ cßn ®-îc

dïng lµm tµi liÖu tham kh¶o, tra cøu cho c¸n bé kü thuËt, kü s-, kiÕn tróc s-, c¸c

nhµ qu¶n lý lµm viÖc ë c¸c viÖn nghiªn cøu hoÆc ë c¸c ®¬n vÞ chñ ®Çu t-, t- vÊn

4

kh¶o s¸t thiÕt kÕ, t- vÊn gi¸m s¸t, c¸c nhµ thÇu thi c«ng x©y dùng cïng ®«ng ®¶o

b¹n ®äc quan t©m.

T¸c gi¶ xin ch©n thµnh c¶m ¬n nh÷ng ®ãng gãp quý b¸u cña c¸c nhµ khoa

häc vµ b¹n ®äc ®Ó néi dung tµi liÖu ®-îc hoµn chØnh h¬n.

T¸c gi¶

ThuËt ng÷ - ®Þnh nghÜa - viÕt t¾t - ký hiÖu

C¸c thuËt ng÷, kh¸i niÖm ®-a ra trong gi¸o tr×nh nµy ®-îc gi¶i thÝch, thèng nhÊt sö dông

trong c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa (thèng nhÊt víi c¸c ®Þnh nghÜa vµ thuËt ng÷ chuyªn m«n ®· ®-îc quy

®Þnh trong c¸c tiªu chuÈn quy ph¹m chuyªn ngµnh nh- 96TCN 42-90 vµ 96TCN 43-90). D-íi

®©y lµ mét sè thuËt ng÷ vµ ®Þnh nghÜa th-êng gÆp:

-

§iÓm tr¾c ®Þa c¬ së: Lµ nh÷ng ®iÓm cña l-íi kh«ng chÕ tr¾c ®Þa Quèc gia, l-íi khèng chÕ

phôc vô ®o vÏ tû lÖ lín, l-íi bè trÝ vµ l-íi quan tr¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh;

-

L-íi Nhµ n-íc (Quèc gia) : Lµ hÖ thèng l-íi ®iÓm trong hÖ to¹ ®é Nhµ n-íc;

L-íi chªm dÇy: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm nh»m t¨ng mËt ®é cho l-íi Nhµ n-íc;

L-íi ®o vÏ: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm phôc vô trùc tiÕp cho viÖc ®o vÏ chi tiÕt;

L-íi bè trÝ c«ng tr×nh: Lµ mét m¹ng l-íi ®iÓm trªn khu ®Êt x©y dùng cã to¹ ®é vµ ®é cao víi

®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt ®-îc sö dông ®Ó chuyÓn c¸c h¹ng môc c«ng tr×nh tõ b¶n vÏ thiÕt kÕ ra

thùc ®Þa;

-

L-íi « vu«ng x©y dùng: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm trªn khu ®Êt x©y dùng c«ng tr×nh t¹o thµnh c¸c

®Ønh h×nh vu«ng hoÆc h×nh ch÷ nhËt cã to¹ ®é ch½n vµ chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ béi sè cña 50

hoÆc 100;

-

Bè trÝ c«ng tr×nh: Lµ mét tæ hîp c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa ®Ó chuyÓn b¶n vÏ thiÕt kÕ c«ng tr×nh ra

thùc ®Þa;

B¶n ®å tØ lÖ lín: Lµ b¶n ®å cã tØ lÖ tõ 1: 200 ®Õn 1: 5 000;

- B¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ lín c¬ b¶n: Thµnh lËp theo c¸c qui ®Þnh chung cña c¬ quan qu¶n lý Nhµ

n-íc ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng nhiÖm vô ®Þa h×nh c¬ b¶n. Néi dung thÓ hiÖn theo qui ®Þnh cña qui

ph¹m hiÖn hµnh;

-

B¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ lín chuyªn ngµnh: Chñ yÕu lµ lo¹i b¶n ®å ®Þa h×nh c«ng tr×nh vµ cÊc lo¹i

mÆt c¾t. Ngoµi nh÷ng yªu cÇu nh- ®èi víi b¶n ®å tû lÖ lín c¬ b¶n, lo¹i b¶n ®å nµy cßn yªu

cÇu cã ®é chi tiÕt cao h¬n, nã ®-îc dïng lµm tµi liÖu c¬ së vÒ ®Þa h×nh, ®Þa vËt phôc vô cho

kh¶o s¸t, thiÕt kÕ quy ho¹ch, thiÕt kÕ san nÒn, thi c«ng x©y dùng vµ sö dông c«ng tr×nh;

-

B¶n ®å sè: Lµ b¶n ®å ®-îc l-u gi÷ d-íi d¹ng tÖp d÷ liÖu;

DiÓm nót: Lµ c¸c ®iÓm giao nhau cña c¸c tuyÕn ®-êng chuyÒn to¹ ®é vµ ®é cao;

1: M lµ tØ lÖ cña b¶n ®å (b¶n vÏ), M lµ mÉu sè cña tØ lÖ;

§é cao gèc: Lµ ®é cao cña ®iÓm ®-îc dïng lµm gèc;

§o vÏ hoµn c«ng: Lµ x¸c ®Þnh kÝch th-íc, h×nh d¹ng, vÞ trÝ thùc tÕ cña c¶ c«ng tr×nh hay tõng

h¹ng môc c«ng tr×nh sau khi hoµn tÊt x©y l¾p;

-

BiÕn d¹ng c«ng tr×nh: Lµ sù thay ®æi vÞ trÝ, h×nh d¹ng, kÝch th-íc cña c«ng tr×nh so víi vÞ trÝ,

h×nh d¹ng, kÝch th-íc ban ®Çu cña nã;

BiÕn d¹ng c«ng tr×nh theo thêi gian: Lµ sù thay ®æi vÞ trÝ, h×nh d¹ng, kÝch th-íc cña c«ng

tr×nh theo thêi gian so víi mét thêi ®iÓm gèc nµo ®ã;

-

Chu kú quan tr¾c: Lµ mçi lÇn quan tr¾c, ®o ®¹c;

GPS ( Global Positioning System ): Lµ HÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu;

WGS (World Geodetic System): Lµ HÖ tham chiÕu tr¾c ®Þa thÕ giíi;

S_h: Sè hiÖu chØnh vµo kho¶ng c¸ch do chªnh lÖch ®é cao mÆt ®Êt vµ mÆt chiÕu;

5

-

m_P: Sai sè trung ph-¬ng vÞ trÝ ®iÓm;

m_H: Sai sè trung ph-¬ng ®o ®é cao;

h : Kho¶ng cao ®Òu ( chªnh lÖch ®é cao gi÷a 2 ®-êng ®ång møc liÒn kÒ nhau );

§-êng ®ång møc ( ®-êng b×nh ®é ): Lµ ®-êng biÓu diÔn nh÷ng ®iÓm cã cïng ®é cao trªn

thùc ®Þa;

-

 : §é lÖch cho phÐp;

t : HÖ sè ®Æc tr-ng cho cÊp chÝnh x¸c;

m : Sai sè trung ph-¬ng cña mét ®¹i l-îng ®o;

_t®: Dung sai cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa;

_Xl: Dung sai cña c«ng t¸c x©y l¾p;

ppm : Parts per million (mét phÇn triÖu) - Thõa sè trong phÇn sai sè chÞu ¶nh h-ëng cña

kho¶ng c¸ch ®o khi ®o chiÒu dµi b»ng sãng ®iÖn tõ (m_S= a + bppm) vµ ®-îc hiÓu lµ D.10^-6,

b - th-êng lµ mét sè tù nhiªn ;

-

M¸y Toµn ®¹c ®iÖn tö (Electronic Total Station) : T§§T

PhÇn thø nhÊt

nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ tr¾c ®Þa

Ch-¬ng 1. Më ®Çu

1.1. M«n häc vµ nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa

Tr¾c ®Þa lµ mét m«n khoa häc vÒ tr¸i ®Êt. Tr¾c ®Þa nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th-íc vµ

bÒ mÆt tù nhiªn cña Qu¶ ®Êt, nghiªn cøu vÞ trÝ kh«ng gian vµ kÝch th-íc cña c¸c yÕu tè tù nhiªn

nh- ®Þa h×nh, thñy v¨n, thùc vËt... còng nh- nh÷ng c«ng tr×nh nh©n t¹o nh- thµnh phè, ®« thÞ, c¸c

khu c«ng nghiÖp vµ c¸c c«ng tr×nh kinh tÕ, quèc phßng kh¸c. Nhê qu¸ tr×nh ®o ®¹c trªn mÆt ®Êt,

qua xö lý sè liÖu, ta cã thÓ lËp ®-îc b¶n ®å, biÓu diÔn toµn bé hay tõng phÇn bÒ mÆt cña Qu¶ ®Êt,

x¸c ®Þnh ®-îc to¹ ®é vµ ®é cao c¸c ®iÓm trªn thùc ®Þa, lËp ®-îc c¸c mÆt c¾t... Nh- vËy cã thÓ

nãi, Tr¾c ®Þa lµ m«n khoa häc vÒ c¸c ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn ®o ®¹c vµ xö lý sè liÖu nh»m x¸c

®Þnh h×nh d¹ng, kÝch th-íc cña c¸c ®èi t-îng ®o ®Ó phôc vô cho môc ®Ých nghiªn cøu khoa häc,

®¸p øng yªu cÇu cña c¸c ngµnh kinh tÕ quèc d©n vµ quèc phßng.

NhiÖm vô chÝnh cña Tr¾c ®Þa lµ tiÕn hµnh ®o ®¹c c¸c yÕu tè cÇn thiÕt nh- gãc, c¹nh, ®é

cao; TÝnh to¸n xö lý sè liÖu vµ thÓ hiÖn chóng d-íi d¹ng b×nh ®å, b¶n ®å, mÆt c¾t... Tr¾c ®Þa trùc

tiÕp gi¶i quyÕt vµ tham gia gi¶i quyÕt nhiÒu bµi to¸n øng dông trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t, quy

ho¹ch, thiÕt kÕ, x©y dùng vµ sö dông mäi c«ng tr×nh trong c¸c lÜnh vùc kinh tÕ, qu©n sù. Khi thiÕt

kÕ, quy ho¹ch vµ x©y dùng c«ng tr×nh, tr-íc hÕt cÇn cã c¸c t- liÖu vÒ mÆt b»ng khu vùc, ®©y lµ

c¬ së kh«ng thÓ thiÕu ®-îc ®èi víi c¸c nhµ quy ho¹ch, c¸c kiÕn tróc s- vµ kü s- x©y dùng. Sau

®ã, c¸c c«ng tr×nh thiÕt kÕ trªn b¶n vÏ ®-îc chuyÓn ra thùc ®Þa b»ng nh÷ng ph-¬ng ph¸p vµ m¸y

mãc tr¾c ®Þa. V× thÕ, c¸c nhµ quy ho¹ch, c¸c kiÕn tróc s- vµ kü s- x©y dùng còng cÇn ®-îc trang

bÞ nh÷ng kiÕn thøc nhÊt ®Þnh vÒ b×nh ®å, b¶n ®å, nh÷ng hiÓu biÕt vÒ dông cô vµ ph-¬ng ph¸p ®o

®¹c c¬ b¶n trong Tr¾c ®Þa ®Ó øng dông chóng trong thiÕt kÕ, x©y dùng vµ sö dông c«ng tr×nh.

Trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña m×nh, Tr¾c ®Þa ®· øng dông nh÷ng thµnh tùu cña nhiÒu

lÜnh vùc khoa häc kh¸c nh- to¸n häc, vËt lý, g¾n liÒn víi nhiÒu ngµnh khoa häc Tr¸i ®Êt nh- ®Þa

chÊt, ®Þa lý, ®Þa m¹o, m«i tr-êng... còng nh- nh÷ng ngµnh khoa häc vÒ vò trô nh- thiªn v¨n, viÔn

th¸m ...

Tr¾c ®Þa còng ®-îc chia ra nh÷ng ngµnh hÑp nh- Tr¾c ®Þa cao cÊp, tr¾c ®Þa c«ng tr×nh,

Tr¾c ®Þa ¶nh, ®Þa h×nh vµ ngµnh b¶n ®å.

Tr¾c ®Þa cao cÊp tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c ®o ®¹c, xö lý sè liÖu cho nh÷ng ph¹m vi réng lín

mang tÝnh Quèc gia còng nh- phôc vô c¸c môc ®Ých nghiªn cøu khoa häc nh- lËp l-íi khèng

chÕ, theo dâi sù dÞch chuyÓn vá qu¶ ®Êt, tiÕn hµnh ®o thiªn v¨n, träng lùc v.v...

Tr¾c ®Þa ¶nh tiÕn hµnh ®o chôp c¸c lo¹i ¶nh (¶nh hµng kh«ng, ¶nh vò trô, ¶nh mÆt ®Êt) vµ

xö lý phim ¶nh ®Ó thµnh lËp b×nh ®å, b¶n ®å vµ phôc vô c¸c môc ®Ých øng dông kh¸c. Tr¾c ®Þa

®Þa h×nh nghiªn cøu nh÷ng ph-¬ng ph¸p biÓu diÔn bÒ mÆt ®Þa h×nh lªn b¶n ®å, b×nh ®å.

6

Ngµnh b¶n ®å nghiªn cøu c¸c ph-¬ng ph¸p thµnh lËp c¸c lo¹i b¶n ®å, tiÕn hµnh biªn tËp,

chØnh lý, in Ên vµ xuÊt b¶n c¸c lo¹i b¶n ®å.

Tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lµ lÜnh vùc tr¾c ®Þa øng dông trong x©y dùng, nã nghiªn cøu c¸c

ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn ®¶m b¶o tr¾c ®Þa cho qu¸ tr×nh thiÕt kÕ, thi c«ng x©y dùng vµ theo dâi

sù biÕn d¹ng cña tõng lo¹i c«ng tr×nh.

“Tr¾c ®Þa” ®-îc dÞch tõ tiÕng Hy l¹p cã nghÜa lµ ph©n chia ®Êt ®ai, khoa häc tr¾c ®Þa xuÊt

hiÖn tõ h¬n 3000 n¨m tr-íc c«ng nguyªn cïng víi ch÷ sè, th-íc ®o vµ h×nh häc. Nh- vËy, tr¾c

®Þa lµ mét trong nh÷ng ngµnh khoa häc cæ x-a nhÊt, xuÊt hiÖn tõ nhu cÇu thùc tiÔn cña con

ng-êi. Nh÷ng c«ng tr×nh cæ ®¹i ë Ai CËp, Trung Quèc, Ên §é, Hy L¹p ®-îc x©y dùng tr-íc

c«ng nguyªn hµng ngh×n n¨m vµ ngay c¶ c«ng tr×nh thµnh Cæ Loa ë n-íc ta ®· ghi l¹i dÊu Ên cña

tr¾c ®Þa. Hµng tr¨m n¨m tr-íc c«ng nguyªn, nhµ b¸c häc Pitago vµ nhµ triÕt häc Aristèt ®· nªu

gi¶ thuyÕt r»ng qu¶ ®Êt cã d¹ng h×nh cÇu vµ vµo thÕ kû thø III tr-íc c«ng nguyªn ®· tiÕn hµnh

nh÷ng ®o ®¹c ®Çu tiªn ®Ó x¸c ®Þnh b¸n kÝnh tr¸i ®Êt. Tõ thÕ kû XVI - XVII b¾t ®Çu lËp b¶n ®å

cho nh÷ng khu vùc réng lín. Sau khi nhµ b¸c häc Galilª ph¸t minh ra èng kÝnh, tr¾c ®Þa b¾t ®Çu

ph¸t triÓn m¹nh v× cã nh÷ng dông cô ®o ®¹c míi ra ®êi nh- m¸y niv« vµ m¸y kinh vÜ.

HiÖn nay, nhê sù ph¸t triÓn rÊt nhanh cña c¸c ngµnh khoa häc øng dông, ®Æc biÖt lµ trong

lÜnh vùc ®iÖn tö, tin häc, tr¾c ®Þa nãi chung vµ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh nãi riªng còng cã nh÷ng b-íc

tiÕn míi, nhiÒu m¸y mãc, c«ng nghÖ ®o ®¹c hiÖn ®¹i ra ®êi, nhiÒu qu¸ tr×nh ®-îc tù ®éng ho¸,

®¸p øng ®-îc mäi yªu cÇu cña thùc tÕ s¶n xuÊt còng nh- nghiªn cøu khoa häc, tiÕp cËn ®-îc

nh÷ng quy tr×nh c«ng nghÖ thi c«ng hiÖn ®¹i.

ë n-íc ta, vµo ®Çu thÕ kû 20 Thùc d©n Ph¸p ®· tiÕn hµnh ®o vÏ b¶n ®å kh¸ chi tiÕt phôc

vô cho môc ®Ých cai trÞ vµ khai th¸c tµi nguyªn. ChÊt l-îng c«ng viÖc ®· theo tiªu chuÈn Ch©u ©u

thêi ®ã nªn nhiÒu sè liÖu ®Þa h×nh vµ b¶n ®å ë mét sè khu vùc cßn l-u tr÷ vÉn cã thÓ sö dông

®-îc cho mét sè môc ®Ých.

NhËn râ tÇm quan träng cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa trong x©y dùng, ph¸t triÓn vµ b¶o vÖ Tæ

quèc, ngay sau khi hoµ b×nh ®-îc lËp l¹i, n¨m 1959 Nhµ n-íc ta ®· quyÕt ®Þnh thµnh lËp Côc ®o

®¹c vµ b¶n ®å trùc thuéc Phñ thñ t-íng. Trong 50 n¨m x©y dùng vµ ph¸t triÓn, hiÖn nay ngµnh

Tr¾c ®Þa vµ B¶n ®å dang ho¹t ®éng d-íi sù qu¶n lý trùc tiÕp ë cÊp Nhµ n-íc cña Bé Tµi nguyªn

vµ M«i tr-êng. Ngoµi ra, c¸c Bé, c¸c ngµnh ®iÒu tra vµ x©y dùng c¬ b¶n ®Òu cã c¸c c¬ quan chøc

n¨ng qu¶n lý vµ tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô cho chuyªn ngµnh m×nh.

§Õn nay, ®éi ngò nh÷ng ng-êi lµm c«ng t¸c tr¾c ®Þa ®ang ngµy cµng lín m¹nh, ®-îc ®µo

t¹o ë mäi tr×nh ®é, riªng tr×nh ®é ®¹i häc ®· cã gÇn 50 kho¸ ra tr-êng víi hµng ngµn kü s-.

Nh÷ng kho¸ ®Çu tiªn ®-îc ®µo t¹o t¹i tr-êng §H B¸ch khoa Hµ Néi, kü s- kho¸ 1 ra tr-êng vµo

n¨m 1961. §Õn n¨m 1966, tr-êng §H Má - §Þa chÊt ®-îc thµnh lËp trªn c¬ së t¸ch ra tõ tr-êng

§H B¸ch khoa Hµ Néi, trong ®ã cã khoa Tr¾c ®Þa. HiÖn nay, khoa Tr¾c ®Þa lµ trung t©m ®µo t¹o

vµ nghiªn cøu khoa häc lín nhÊt cña c¶ n-íc vÒ lÜnh vùc nµy. Ngoµi ra, c¸n bé kü thuËt tr¾c ®Þa

tõ tr×nh ®é c«ng nh©n ®Õn trung cÊp, cao ®¼ng cßn ®-îc ®µo t¹o ë c¸c tr-êng thuéc c¸c ngµnh

®iÒu tra vµ x©y dùng c¬ b¶n kh¸c.

1.2. Vai trß cña tr¾c ®Þa ®èi víi ngµnh x©y dùng

Tr¾c ®Þa n»m trong nhãm nh÷ng ngµnh ®iÒu tra c¬ b¶n, nã cã mét vai trß quan träng ®èi

víi nÒn kinh tÕ quèc d©n vµ quèc phßng nãi chung, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c ngµnh x©y dùng c¬ b¶n,

tr¾c ®Þa lu«n gi÷ vÞ trÝ quan träng hµng ®Çu. Nh÷ng tµi liÖu, sè liÖu tr¾c ®Þa lu«n lµ nh÷ng c¬ së

ban ®Çu ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng nhiÖm vô kü thuËt cô thÓ kÓ tõ kh©u kh¶o s¸t thiÕt kÕ, quy ho¹ch, thi

c«ng x©y dùng cho ®Õn khi khai th¸c sö dông c«ng tr×nh. C¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cã mèi

quan hÖ rÊt chÆt chÏ víi tõng giai ®o¹n cña qu¸ tr×nh x©y dùng c¬ b¶n vµ víi c«ng nghÖ thi c«ng

x©y dùng c«ng tr×nh.

§èi víi c«ng t¸c kh¶o s¸t, thiÕt kÕ, quy ho¹ch, tr¾c ®Þa ®¸p øng mäi yªu cÇu vÒ mÆt b»ng

(b¶n ®å, b×nh ®å hiÖn tr¹ng c¸c tØ lÖ), c¸c mÆt c¾t däc, ngang, ®é cao, ®é s©u, ®é dèc v.v..., c¸c sè

liÖu kh¶o s¸t kÓ c¶ vÒ ®Þa chÊt c«ng tr×nh vµ ®Þa chÊt thuû v¨n. Trong giai ®o¹n nµy, tr¾c ®Þa cung

cÊp t- liÖu c¬ së ®Ó lËp tæng b×nh ®å c«ng tr×nh, chuÈn bÞ c¸c sè liÖu, b¶n vÏ ®Ó chuyÓn c«ng

tr×nh ra thùc ®Þa, cung cÊp c¸c b¶n vÏ thiÕt kÕ quy ho¹ch mÆt b»ng vµ ®é cao (quy ho¹ch ®øng) tõ

kh©u tÝnh to¸n ®Õn lËp b¶n vÏ chi tiÕt, tÝnh to¸n c¸c sè liÖu san lÊp, diÖn tÝch khu vùc, dung l-îng

hå chøa v.v...

7

Trong giai ®o¹n thi c«ng, tr¾c ®Þa ®¶m b¶o bè trÝ c«ng tr×nh trªn thùc ®Þa ®óng nh- thiÕt

kÕ. Th«ng th-êng, gia ®o¹n nµy ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao h¬n giai ®o¹n kh¶o s¸t thiÕt kÕ. ë ®©y,

tr¾c ®Þa sÏ cung cÊp mét c¬ së bè trÝ gåm mét m¹ng l-íi c¸c ®iÓm cã to¹ ®é vµ ®é cao víi ®é

chÝnh x¸c cÇn thiÕt. C¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa c«ng tr×nh sÏ ®¶m b¶o chuyÓn c¸c trôc chÝnh cña c«ng

tr×nh ra thùc ®Þa, ®¶m b¶o c¸c sè liÖu vµ theo dâi thi c«ng hè mãng vµ x©y mãng theo tõng chi

tiÕt, ®¶m b¶o bè trÝ c¸c hÖ thèng c«ng tr×nh ngÇm, tõng toµ nhµ vµ c¶ hÖ thèng tæ hîp c«ng tr×nh

theo ®óng thiÕt kÕ. §ång thêi tiÕn hµnh ®o vÏ hoµn c«ng ®Ó cã thÓ ®¸nh gi¸ ®-îc chÊt l-îng thi

c«ng vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch th-íc c«ng tr×nh, trªn c¬ së ®ã x¸c ®Þnh nh÷ng sai lÖch so víi thiÕt kÕ

®Ó cã nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi. Trong qu¸ tr×nh l¾p ®Æt vµ ®iÒu chØnh c¸c kÕt cÊu x©y

dùng vµ thiÕt bÞ kü thuËt, tr¾c ®Þa sÏ ®¶m b¶o h-íng dÉn l¾p ®Æt, sau ®ã lµ ®iÒu chØnh c¸c kÕt cÊu

vµ thiÕt bÞ c¶ vÒ mÆt b»ng, ®é cao vµ ®é th¼ng ®øng còng nh- c¸c h-íng b¸n kÝnh, c¸c ®iÓm trªn

®-êng cong víi ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt nhê sö dông c¸c ph-¬ng ph¸p vµ m¸y mãc chuyªn dïng.

§©y lµ mét lÜnh vùc ph¸t triÓn m¹nh cña tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng c«ng tr×nh lín

cã gi¶i ph¸p kÕt cÊu phøc t¹p.

Trong giai ®o¹n khai th¸c sö dông c«ng tr×nh còng cÇn ph¶i tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c

®Þa chÝnh x¸c ®Ó theo dâi ®é æn ®Þnh cña chóng theo thêi gian hoÆc sau nh÷ng t¸c ®éng ®ét ngét

cña thiªn nhiªn vµ con ng-êi nh- ®éng ®Êt, gi«ng b·o, lò lôt, x©y dùng c«ng tr×nh ngÇm, ®ãng

cäc v.v... KÕt qu¶ ®« ®¹c sÏ x¸c ®Þnh ®-îc sù dÞch chuyÓn theo ph-¬ng n»m ngang nh- ®èi víi

®Ëp n-íc, cÇu cèng ..., sù dÞch chuyÓn theo ph-¬ng th¼ng ®øng nh- hiÖn t-îng tråi, lón mãng

c«ng tr×nh vµ x¸c ®Þnh ®-îc ®é nghiªng, ®é r¹n nøt... Trªn c¬ së ®ã sÏ ph¸t hiÖn nguyªn nh©n vµ

dù b¸o sù ph¸t triÓn cña qu¸ tr×nh biÕn d¹ng còng nh- kh¼ng ®Þnh vµ lùa chän ph-¬ng ¸n thiÕt

kÕ, xö lý mãng vµ thi c«ng trªn nh÷ng c«ng tr×nh t-¬ng tù nh»m ®¹t ®-îc mét hiÖu qu¶ kinh tÕ

cao vµ tr¸nh ®-îc nh÷ng sù cè ®¸ng tiÕc cã thÓ x¶y ra.

Ch-¬ng 2. Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n

2.1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch th-íc cña Qu¶ ®Êt

Qu¶ ®Êt cã h×nh d¹ng qu¶ cÇu h¬i dÑt vÒ hai cùc. Tuy nhiªn, trong nhiÒu lÜnh vùc khoa

häc kü thuËt nh- thiªn v¨n, ®Þa lý, ®Þa chÊt... cÇn ph¶i cã nh÷ng hiÓu biÕt chÝnh x¸c vÒ h×nh d¹ng

kÝch th-íc cña qu¶ ®Êt. Nh÷ng hiÓu biÕt ®ã cßn ®-îc sö dông trong c¸c ngµnh vò trô, hµng

kh«ng, viÔn th¸m, h¶i d-¬ng häc còng nh- kh¶o s¸t t×m kiÕm th¨m dß kho¸ng s¶n...

BÒ mÆt vËt lý cña qu¶ ®Êt låi lâm gå ghÒ cã tæng diÖn tÝch kho¶ng 510 triÖu km2 trong ®ã

bÒ mÆt ®¹i d-¬ng ®· chiÕm tíi 71% chØ cßn l¹i 29% lµ lôc ®Þa, ®Êt liÒn. Nh×n tõ ngoµi vò trô, qu¶

®Êt nh- mét qu¶ cÇu n-íc, trong ®ã ®Êt liÒn chØ nh- nh÷ng hßn ®¶o, ®é cao trung b×nh cña ®Êt

liÒn so víi mÆt biÓn chØ b»ng kho¶ng 780m, trong khi ®ã ®é s©u trung b×nh cña ®¹i d-¬ng ®¹t tíi

3800m, chªnh lÖch gi÷a n¬i cao nhÊt vµ n¬i thÊp nhÊt cña vá qu¶ ®Êt còng chØ xÊp xØ 20km. NÕu

®em so s¸nh víi kÝch th-íc qu¶ ®Êt cã ®-êng kÝnh kho¶ng 12000 km th× sù låi lâm bÒ mÆt qu¶

®Êt thËt kh«ng ®¸ng kÓ. Trªn c¬ së ®ã cã thÓ coi h×nh d¹ng qu¶ ®Êt lµ h×nh d¹ng cña bÒ mÆt

®¹i d-¬ng yªn tÜnh. Tõ ®©y n¶y sinh kh¸i niÖm vÒ “mÆt n-íc gèc” cña qña ®Êt. Ng-êi ta quy -íc

bÒ mÆt ®¹i d-¬ng yªn tÜnh, kÐo dµi xuyªn qua c¸c lôc ®Þa t¹o thµnh mét mÆt cong khÐp kÝn lµm

mÆt n-íc gèc qu¶ ®Êt. H×nh d¹ng qu¶ ®Êt ®-îc t¹o bëi mÆt n-íc gèc qu¶ ®Êt khÐp kÝn ®ã cã tªn

gäi lµ Geoid. §Æc ®iÓm cña mÆt n-íc gèc lµ lu«n n»m ngang t¹i mäi ®iÓm, tøc lµ t¹i mäi ®iÓm

ph-¬ng cña ®-êng ph¸p tuyÕn lu«n trïng víi ph-¬ng d©y gäi. Tuy nhiªn, do sù ph©n bè vËt chÊt

kh«ng ®ång ®Òu cña cÊu t¹o vá tr¸i ®Êt, nªn ngay c¶ ë tr¹ng th¸i yªn tÜnh Geoid còng cã mét

h×nh d¹ng rÊt phøc t¹p. §Ó cã thÓ gi¶i ®-îc c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn c¸c c«ng thøc to¸n häc,

trong tr¾c ®Þa ng-êi ta sö dông mÆt Elipx«id trßn xoay thay cho mÆt Geoid. MÆt Elipx«id trßn

xoay nhËn ®-îc b»ng c¸ch quay h×nh Elip quanh trôc nhá PP₁cña nã (h×nh 2.1).

KÝch th-íc Elipx«id qu¶ ®Êt ®-îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ®¹i l-îng b¸n trôc lín a (a = QO),

b¸n trôc nhá b (b = PO) vµ ®é dÑt :

a b

a

 =

;

( 2.1 )

8

ViÖc x¸c ®Þnh c¸c kÝch th-íc cña Elipx«id qu¶ ®Êt

®ßi hái ph¶i tiÕn hµnh ®o ®¹c trªn toµn bé bÒ mÆt

tr¸i ®Êt, ®ã lµ mét nhiÖm vô rÊt khã kh¨n vµ phøc

t¹p, do ®ã mçi n-íc l¹i sö dông nh÷ng Elipx«id

tham kh¶o riªng cña n-íc m×nh, cã kÝch th-íc ®-îc

x¸c ®Þnh dùa trªn nh÷ng kÕt qu¶ ®o ®¹c trªn l·nh

thæ n-íc ®ã hoÆc kÕt hîp ®o trªn l·nh thæ cña c¸c

n-íc l©n cËn. Nh- vËy, Elipx«id tham kh¶o cña mét

n-íc lµ Elipx«id cã kÝch th-íc nhÊt ®Þnh vµ ®-îc

®Þnh vÞ trong qu¶ ®Êt sao cho nã gÇn trïng nhÊt víi

Geoid

Elipxoid

b

W

O

a

E

bÒ mÆt Geoid trªn l·nh thæ n-íc ®ã. ë n-íc ta,

tr-íc ®©y vÉn sö dông Elipx«id mang tªn nhµ b¸c

häc Nga Krasovski (Elipx«id tham kh¶o

Krasovski), kÝch th-íc Elipx«id nµy do nhµ b¸c häc

H×nh 2.1. Geoid vµ Elipxooid Qu¶ ®Êt

Nga Kras«vski x¸c ®Þnh cã nh÷ng gi¸ trÞ nh- sau:

a = 6378245m;

b = 6356863m;

 = 1: 298,3

Trong nh÷ng n¨m 1960 - 1962 c¸c nhµ khoa häc Liªn X« vµ Mü ®· dïng nh÷ng sè liÖu

quan tr¾c tõ vÖ tinh ®Ó tÝnh c¸c kÝch th-íc cña Elipx«id qu¶ ®Êt. Nh÷ng kÕt qu¶ tÝnh ®-îc còng

rÊt gÇn víi kÝch th-íc mµ nhµ B¸c häc Kras«vski ®· x¸c ®Þnh. Tuy nhiªn, ®Ó h¹n chÕ møc ®é

biÕn d¹ng cho nh÷ng khu vùc n»m xa trung t©m mói chiÕu khi khai triÓn qu¶ cÇu tr¸i ®Êt lªn mÆt

ph¼ng, hiÖn nay n-íc ta ®ang sö dông hÖ to¹ ®é VN-2000, hÖ quy chiÕu tr¾c ®Þa toµn cÇu WGS-

84 vµ Elipx«id tham kh¶o GRS-80 (Geodetic Reference System 1980) víi c¸c th«ng sè:

a = 6378137m;

b = 6356752m;

 = 1: 298,257223563.

V× ®é dÑt  cña qu¶ ®Êt rÊt nhá nªn trong nh÷ng tÝnh to¸n øng dông cã thÓ coi Elipx«id

qu¶ ®Êt cã d¹ng h×nh cÇu víi b¸n kÝnh trung b×nh R_tb= 6 371,11km.

2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng.

Kh¸i niÖm vÒ b×nh ®å, b¶n ®å vµ mÆt c¾t

Mét trong nh÷ng nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa lµ biÓu

d₂

diÔn b»ng ®å thÞ bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn giÊy (lªn mÆt

ph¼ng). §Ó gi¶i quyÕt nhiÖm vô nµy cã thÓ sö

dông ph-¬ng ph¸p chiÕu th¼ng gãc (ph-¬ng ph¸p

chiÕu b»ng). B¶n chÊt cña nã lµ c¸c ®iÓm trªn mÆt

®Êt ®-îc chuyÓn lªn mÆt ph¼ng ngang theo nh÷ng

®-êng th¼ng ®øng song song víi nhau vµ vu«ng

gãc víi mÆt ph¼ng ngang.

d₁

v_i

d₃

VÝ dô, ®iÓm A trªn thùc ®Þa (ng· ba ®-êng) ®-îc

chiÕu lªn mÆt ph¼ng H theo ®-êng th¼ng ®øng

Aa, ®iÓm B theo Bb v.v… c¸c ®iÓm a vµ b lµ h×nh

chiÕu b»ng cña c¸c ®iÓm A vµ B ngoµi thùc ®Þa

lªn mÆt ph¼ng H (h×nh 2.2). C¸c c¹nh ab, bc, cd,

de, ea vµ c¸c gãc gi÷a chóng ₁, ₂... ₅lµ h×nh

chiÕu b»ng cña c¸c c¹nh vµ gãc t-¬ng øng cña

S₁

_

S₂

_

_

S₃

thùc ®Þa lªn mÆt ph¼ng H. C¸c gãc _igäi lµ gãc ngang.

H×nh 2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn

bÒ mÆt ®Êt lªn mÆt ph¼ng

H×nh chiÕu b»ng cña c¹nh gäi lµ kho¶ng c¸ch ngang. ViÖc chuyÓn tõ kho¶ng c¸ch d ®o

®-îc ngoµi thùc ®Þa sang kho¶ng c¸ch ngang S ®-îc thùc hiÖn nhê ®o gãc nghiªng v cña c¹nh ®ã

vµ tÝnh theo c«ng thøc:

S₁= d₁cosv₁;

( 2.2 )

Kho¶ng c¸ch tÝnh theo ph-¬ng th¼ng ®øng (ph-¬ng d©y gäi) tõ ®iÓm bÊt kú trªn mÆt ®Êt

®Õn mÆt n-íc gèc qu¶ ®Êt ®-îc gäi lµ ®é cao tuyÖt ®èi cña ®iÓm ®ã, trÞ sè cña nã ®-îc gäi lµ cao

®é (h×nh 2.3). §é cao so víi bÒ mÆt bÊt kú nµo ®ã song song víi mÆt n-íc gèc ®Òu ®-îc gäi lµ ®é

cao gi¶ ®Þnh.

9

Mçi Quèc gia ®Òu quy -íc chän riªng mét mÆt n-íc

gèc vµ lÊy cao ®é cña nã b»ng 0. VÞ trÝ mÆt n-íc gèc

®-îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch theo dâi mùc n-íc ®¹i d-¬ng

B

h

trong nhiÒu n¨m. ë n-íc ta ®· chän ®iÓm 0 t¹i tr¹m

nghiÖm triÒu Hßn DÊu - §å S¬n lµm ®é cao “0” cho c¶

n-íc, mäi ®iÓm so víi mÆt gèc nµy ®-îc coi lµ trong

cïng mét hÖ thèng ®é cao. Chªnh lÖch ®é cao (tuyÖt

®èi hoÆc gi¶ ®Þnh) gi÷a hai ®iÓm ®-îc gäi lµ chªnh cao

gi÷a hai ®iÓm ®ã vµ ®-îc ký hiÖu lµ h ®-îc tÝnh theo

c«ng thøc:

A

h_B

H_B

MÆt gi¶ ®Þnh

h_A

A’

A_o

B’

H_A

MÆt n-íc gèc

B_o

h_AB= H_B- H_A= H’_B- H’_A; (2.3)

Mäi b¶n vÏ biÓu diÔn thu nhá bÒ mÆt thùc ®Þa theo

h×nh chiÕu b»ng lªn trªn giÊy ®Òu ®-îc gäi chung lµ

b×nh ®å hoÆc b¶n ®å.

H×nh 2.3. Kh¸i niÖm vÒ ®é cao

HiÖn nay nh÷ng biÓu diÔn thu nhá nµy cßn ®-îc l-u d-íi d¹ng c¸c tÖp (file) d÷ liÖu vµ

®-îc gäi lµ b¶n ®å sè. Gi÷a b×nh ®å vµ b¶n ®å còng tån t¹i nh÷ng sù kh¸c biÖt c¬ b¶n.

B×nh ®å lµ biÓu diÔn thu nhá bÒ mÆt thùc ®Þa trªn mét ph¹m vi hÑp lªn mÆt ph¼ng theo

phÐp chiÕu b»ng kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h-ëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt. Trªn b×nh ®å, mäi biÓu diÔn

thu nhá ®Òu ®ång d¹ng víi thùc ®Þa vµ thùc tÕ kh«ng bÞ biÕn d¹ng. NÕu trªn b×nh ®å chØ biÓu diÔn

®Þa vËt vµ c¸c ®-êng ranh giíi mµ kh«ng thÓ hiÖn ®Þa h×nh (®é cao) th× ®-îc gäi lµ b×nh ®å ®Þa

vËt hay b×nh ®å ranh giíi. Cßn b×nh ®å, trªn ®ã biÓu diÔn c¶ ranh giíi, ®Þa vËt vµ ®Þa h×nh th×

®-îc gäi lµ b×nh ®å ®Þa h×nh.

§Ó biÓu diÔn trªn giÊy nh÷ng khu vùc réng lín hoÆc c¶ bÒ mÆt Qu¶ ®Êt th× kh«ng thÓ bá

qua ¶nh h-ëng ®é cong cña nã. Muèn vËy, ng-êi ta sö dông nh÷ng phÐp chiÕu b¶n ®å kh¸c nhau,

nh÷ng ®Þnh luËt to¸n häc nhÊt ®Þnh ®Ó biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng mµ kh«ng bÞ ®øt

®o¹n hoÆc chång chÐo. Khi ®ã h×nh ¶nh biÓu diÔn kh«ng thÓ tr¸nh khái biÕn d¹ng, sai lÖch vÒ

kho¶ng c¸ch, vÒ gãc vµ vÒ diÖn tÝch, nghÜa lµ nã kh«ng ®ång d¹ng víi h×nh chiÕu b»ng cña bÒ

mÆt thùc ®Þa. Nh- vËy, b¶n ®å lµ biÓu diÔn kh¸i qu¸t, thu nhá vµ cã biÕn d¹ng do ®é cong qu¶ ®Êt

mét khu vùc réng lín bÒ mÆt tr¸i ®Êt lªn mÆt ph¼ng trong mét phÐp chiÕu b¶n ®å nhÊt ®Þnh.

Ngoµi ra, ®Ó gi¶i quyÕt nhiÒu nhiÖm vô kü thuËt ng-êi ta cßn biÓu diÔn thu nhá h×nh

chiÕu bÒ mÆt ®Êt theo mét h-íng nhÊt ®Þnh nµo ®ã lªn mÆt ph¼ng ®øng, nh÷ng b¶n vÏ nµy ®-îc

gäi lµ mÆt c¾t. Trong thùc tÕ th-êng sö dông phæ biÕn hai lo¹i mÆt c¾t - mÆt c¾t däc vµ mÆt c¾t

ngang.

2.3. ¶nh h-ëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt tíi kho¶ng c¸ch vµ ®é cao c¸c ®iÓm

Khi tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa trªn nh÷ng khu vùc nhá, th-êng coi mÆt thñy chuÈn lµ

mÆt ph¼ng. Sù thay thÕ ®ã ®· g©y ra mét sè sai lÖch cho ch×ªu dµi ®o vµ ®é cao c¸c ®iÓm. Ta sÏ

x¸c ®Þnh xem víi kÝch th-íc khu vùc nµo lµ bao nhiªu th× cã thÓ coi nh÷ng sai lÖch ®ã lµ kh«ng

®¸ng kÓ.

Gi¶ sö mÆt thuû chuÈn cña qu¶ ®Êt lµ mÆt cÇu cã b¸n kÝnh R (h×nh 2.4). Thay ph¹m vi

mÆt A₀BC₀b»ng mÆt ph¼ng n»m ngang ABC tiÕp tuyÕn víi qu¶ cÇu t¹i ®iÓm B ë gi÷a khu vùc.

NÕu chiÒu dµi n»m ngang lµ l, cßn chiÒu dµi

cung t-¬ng øng víi nã lµ r th× hiÖu r = l - r chÝnh lµ

sai lÖch do thay thÕ mÆt cÇu b»ng mÆt ph¼ng n»m

B

A

l

C

p

r

A_o

ngang. Tõ h×nh 4 ta cã:

L = Rtg vµ r

C_o

= R.

R

Tõ ®ã :r = R(tg - );

(2.4)

Khai triÓn tg thµnh chuçi vµ chØ gi÷ l¹i hai sè

h¹ng ®Çu ta ®-îc:



a³

tg =  +

, Nh- vËy c«ng thøc (2.4) cã d¹ng:

O

3

10

H×nh 2.4. ¶nh h-ëng ®é cong Qu¶ ®Êt

a³

r

r³

3R²

r = R

; (2.5)

v×  =

nªn r =

;

(2.6)

3

R

§Ò cho tiÖn so s¸nh ta biÓu diÔn sai lÖch nµy d-íi d¹ng t-¬ng ®èi:

r

r

r ²

3R²



;

(2.7)

C¸c gi¸ trÞ sai lÖch tuyÖt ®èi r vµ t-¬ng ®èi r/r ®-îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc (2.6) vµ

(2.7) vµ lÊy R = 6370km cho khu vùc cã ph¹m vi b¸n kÝnh r kh¸c nhau ®-îc nªu trong b¶ng 2.1.

XÐt tíi ®é chÝnh x¸c ®o chiÒu dµi thùc tÕ hiÖn nay th× khu vùc mÆt ®Êt trong ph¹m vi kÝch

th-íc kh«ng lín h¬n 20km cã thÓ coi lµ mÆt ph¼ng mµ kh«ng lµm sai lÖch kÕt qu¶ ®o chiÒu dµi,

v× sai lÖch nµy ë kho¶ng c¸ch 20km còng chØ t-¬ng ®-¬ng víi sai sè ®o chiÒu dµi (kho¶ng

1:300000).

B¶ng 2.1

R, km

R, cm

r/r

10

1

20

7

25

13

50

105

100

821

1:1 000 000

1:300 000

1:200 000

1: 49 000

1:12 000

Còng h×nh dung t-¬ng tù th× sai lÖch vÒ ®é cao ®iÓm C_odo ¶nh h-ëng cña ®é cong qu¶

®Êt chÝnh lµ ®o¹n CC₀= p trªn h×nh 2.4. Tõ tam gi¸c vu«ng OBC ta cã:

R²+ l²= (R+P)²= R²+ 2Rp + P²hay :

l²= 2Rp + p²= p (2R+p) ;

(2.8)

(2.9)

l ²

Tõ ®ã ta cã ®-îc:

p =

;

2R  P

Nh-ng do gi¸ trÞ p rÊt nhá so víi b¸n kÝnh R cña tr¸i ®Êt nªn cã thÓ bá qua vµ ta cã c«ng

thøc cuèi cïng:

l ²

P =

;

(2.10)

2R

Sai lÖch ®é cao c¸c ®iÓm øng víi kho¶ng c¸ch l tÝnh theo (2.10) ®-îc nªu trong b¶ng 2.2.

B¶ng 2.2

l (km)

0,3

0,5

1,0

2,0

5,0

10,0

7,85

20,0

P (m)

0,01

0,02

0,08

,031

1,96

33,40

Nh- vËy, ¶nh h-ëng cña ®é cong qu¶ ®Êt tíi ®é cao c¸c ®iÓm ®· biÓu hiÖn ngay tõ

kho¶ng c¸ch b»ng 0,3km (kho¶ng 1 cm), do ®ã khi ®o hoÆc chuyÓn ®é cao gi÷a hai ®iÓm, kÓ c¶

qua nh÷ng kho¶ng c¸ch kh«ng lín còng cÇn ph¶i l-u ý tÝnh to¸n kh¾c phôc sai sè nµy, theo tÝnh

to¸n nªu trªn lµ kho¶ng c¸ch tõ 300m trë lªn.

2.4. HÖ to¹ ®é ®Þa lý

C¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt ®-îc x¸c ®Þnh b»ng to¹ ®é, ®ã lµ c¸c ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cho vÞ trÝ

cña c¸c ®iÓm so víi ®iÓm gèc, ®-êng th¼ng gèc hoÆc mÆt ph¼ng gèc cña mét hÖ to¹ ®é ®· chän.

To¹ ®é ®Þa lý cña mét ®iÓm lµ ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cho vÞ trÝ ®Þa lý cña ®iÓm ®ã trªn bÒ mÆt qu¶

®Þa cÇu.

HÖ to¹ ®é ®Þa lý ®-îc quy ®Þnh chung vµ thèng nhÊt cho toµn bé qu¶ ®Êt. Gi¶ sö bÒ mÆt

qu¶ ®Êt lµ mÆt cÇu t©m O víi trôc quay P₁P₂(h×nh 2.5). Giao tuyÕn cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng

chøa trôc quay P₁P₂gäi lµ kinh tuyÕn ®Þa lý. Giao tuyÕn cña cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng vu«ng

gãc víi trôc quay qu¶ ®Êt gäi lµ vÜ tuyÕn. §-êng vÜ tuyÕn t¹o bëi mÆt ph¼ng vu«ng gãc ®i qua

t©m O gäi lµ ®-êng xÝch ®¹o, cßn mÆt ph¼ng chøa ®-êng xÝch ®¹o lµ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. Qua

11

mçi ®iÓm trªn bÒ mÆt qu¶ ®Êt ta ®Òu cã thÓ kÎ ®-îc mét ®-êng kinh tuyÕn vµ mét ®-ßng vÜ

tuyÕn. Do ®ã vÞ trÝ cña mét ®iÓm bÊt kú trªn bÒ mÆt qu¶ ®Êt ®-îc x¸c ®Þnh b»ng vÜ ®é ®Þa lý  vµ

kinh ®é ®Þa lý .

VÜ ®é ®Þa lý cña ®iÓm A lµ gãc  t¹o bëi ®-êng th¼ng ®øng AO ®i qua ®iÓm ®ã vµ mÆt ph¼ng

xÝch ®¹o. VÜ ®é ®-îc tÝnh tõ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o vÒ hai phÝa b¾c, nam b¸n cÇu tuú thuéc vµo vÞ

trÝ cña ®iÓm ®ã n»m ë nöa b¸n cÇu nµo. §iÓm n»m ë phÝa b¾c b¸n cÇu sÏ cã vÜ ®é b¾c, cßn ë nam

b¸n cÇu sÏ cã vÜ ®é nam. VÜ ®é cã gi¸ trÞ tõ 0⁰t¹i c¸c ®iÓm trªn ®-êng xÝch ®¹o vµ t¨ng lªn ®Õn

90⁰t¹i c¸c cùc P₁vµ P₂. Kinh ®é ®Þa lý cña ®iÓm A lµ gãc nhÞ diÖn  gi÷a mÆt ph¼ng cña kinh

tuyÕn gèc P₁M₀M₂vµ mÆt ph¼ng kinh tuyÕn P₁A₁P₂cña ®iÓm ®ã. Trong hÖ to¹ ®é ®Þa lý, kinh

tuyÕn gèc lµ kinh tuyÕn ®i qua ®µi thiªn v¨n Grinuych (Greenwich) ë gÇn Thñ ®« London cña

n-íc Anh. Kinh ®é cã gi¸ trÞ tõ 0⁰®Õn 180⁰tÝnh tõ kinh tuyÕn gèc vÒ phÝa ®«ng vµ vÒ phÝa t©y

b¸n cÇu, ë phÝa ®«ng b¸n cÇu gäi lµ kinh ®é §«ng, cßn ë phÝa t©y b¸n cÇu lµ kinh ®é T©y.

VÝ dô, Thñ ®« Hµ Néi cã to¹ ®é ®Þa

lý gÇn ®óng lµ:

_HN= 21⁰vÜ ®é b¾c (hai m-¬i mèt

®é vÜ b¾c);

_HN= 106⁰kinh ®é §«ng (mét tr¨m

linh s¸u ®é kinh ®«ng).

G

A

=0^o

_A

Kinh ®é  vµ vÜ ®é  ®-îc x¸c ®Þnh tõ c¸c

kÕt qu¶ ®o thiªn v¨n. NÕu chóng ®-îc tÝnh tõ

c¸c sè liÖu tr¾c ®Þa ®o trªn mÆt ®Êt sÏ ®-îc

gäi lµ kinh ®é, vÜ ®é tr¾c ®Þa vµ ®-îc ký hiÖu

t-¬ng øng lµ L vµ B. HiÖn nay, nhê sö dông

hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS, viÖc x¸c ®Þnh

to¹ ®é ®Þa lý cña c¸c ®iÓm rÊt thuËn lîi vµ

nhanh chãng, néi dung cña ph-¬ng ph¸p nµy

sÏ ®-îc tr×nh bµy ë phÇn ba cña gi¸o tr×nh.

W

E

_A

 =0^o

A₀

G₀

H×nh 2.5. HÖ to¹ ®é ®Þa lý

HÖ to¹ ®é ®Þa lý kh¸ ®¬n gi¶n nh-ng kh«ng ®-îc tiÖn lîi trong tÝnh to¸n øng dông v× to¹

®é ®Þa lý ®-îc tÝnh theo ®¬n vÞ ®o gãc, cßn gi¸ trÞ ®é dµi øng víi gi¸ trÞ gãc Êy ë nh÷ng khu vùc

kh¸c nhau trªn mÆt cÇu l¹i kh¸c nhau, mÆt kh¸c viÖc tÝnh to¸n víi chóng kh¸ phøc t¹p, v× thÕ,

trong tr¾c ®Þa, hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng ®-îc ¸p dông réng r·i nhÊt.

2.5. HÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa thÕ giíi - 84 (WGS - 84)

Trong hÖ to¹ ®é WGS – 84 vÞ trÝ mçi ®iÓm trong kh«ng gian ®-îc x¸c ®Þnh bëi ba

®¹i l-îng lµ X, Y vµ Z (h×nh 2.6). §©y lµ hÖ to¹ ®é kh«ng gian ba chiÒu cã ®iÓm gèc lµ

t©m O cña tr¸i ®Êt. Trôc OZ trïng víi trôc quay cña tr¸i ®Êt, trôc OX lµ giao tuyÕn gi÷a

mÆt ph¼ng kinh tuyÕn gèc vµ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o , trôc OY vu«ng gãc víi trôc OX vµ

n»m trªn mÆt ph¼ng xÝch ®¹o.

12

Trªn h×nh 2.6 biÓu thÞ ®iÓm M n»m

trªn mÆt ®Êt, ®iÓm V lµ vÞ trÝ cña vÖ tinh

trong kh«ng gian. To¹ ®é cña ®iÓm M vµ

cña vÖ tinh V ®-îc liªn hÖ víi nhau qua

biÓu thøc :



R_M R_V r_{M V}

,

(2.11)



trong ®ã: R_M (X_M²Y_M² Z_M²) , (2.12) lµ

vÐct¬ to¹ ®é ®iÓm M;



R_V (X_V²Y ² Z_V²) ,

(2.13) lµ

V

vÐct¬ to¹ ®é VÖ tinh;



r_{M V} (X_M²_V Y_M²_V Z_M²_V) , (2.14) lµ

vÐct¬ to¹ ®é vÖ tinh trong hÖ to¹ ®é mÆt ®Êt.

H×nh 2.6. HÖ WGS-84

§©y lµ hÖ to¹ ®é kh«ng gian do Côc B¶n ®å Qu©n sù Mü thiÕt lËp n¨m 1984

vµ ®-îc sö dông trong hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña c¸c

®iÓm trªn mÆt ®Êt vµ trong kh«ng gian.

Nguyªn lý x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt trong hÖ thèng ®Þnh vÞ vÖ tinh GPS ®-îc

tr×nh bµy trong phÇn ba cña gi¸o tr×nh.

2.6. Kh¸i niÖm vÒ mét sè phÐp chiÕu vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng

Khi khai triÓn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng th-êng cã nh÷ng biÕn d¹ng, sai lÖch nhÊt

®Þnh. C¸c nhµ khoa häc ®· ®Ò xuÊt nhiÒu phÐp chiÕu kh¸c nhau ®Ó biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn

mÆt ph¼ng víi ®é biÕn d¹ng nhá nhÊt nh- phÐp chiÕu h×nh nãn, phÐp chiÕu h×nh trô ®øng, h×nh

trô ngang, phÐp chiÕu UTM v.v..

PhÐp chiÕu h×nh nãn. Ngo¹i tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt b»ng mét h×nh nãn cã ®iÓm S

n»m trªn trôc quay cña tr¸i ®Êt (h×nh 2.7a). H×nh nãn nµy tiÕp xóc víi tr¸i ®Êt theo vÜ

tuyÕn  cßn gäi lµ vÜ tuyÕn tiÕp xóc.

trong cña h×nh nãn. Sau khi chiÕu bÒ mÆt tr¸i ®Êt lªn mÆt trô, triÓn khai h×nh nãn theo

mét ®-êng sinh råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng (h×nh 2.7b), ta ®-îc h×nh chiÕu cña khu vùc.

a)

b)

H×nh 2.7. PhÐp chiÕu h×nh nãn

Trªn h×nh chiÕu, c¸c kinh tuyÕn trë thµnh c¸c ®-êng sinh cña h×nh nãn ®ång quy

dµi ®-êng vÜ tuyÕn tiÕp xóc kh«ng bÞ biÕn d¹ng. Nh÷ng vïng n»m cµng xa ®-êng vÜ tuyÕn

tiÕp xóc cµng bÞ biÕn d¹ng nhiÒu. PhÐp chiÕu h×nh nãn ®-îc øng dông chiÕu cho nh÷ng

vïng cã vÜ ®é tõ 30⁰®Õn 60⁰.

13

PhÐp chiÕu h×nh trô ®øng. Cho ngo¹i tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt b»ng mét h×nh trô ®øng

theo mét ®-êng sinh råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng (h×nh 2.8b).

a)

b)

H×nh 2.8. PhÐp chiÕu h×nh trô ®øng

Trªn h×nh chiÕu, ®-êng xÝch ®¹o lµ ®-êng n»m ngang cã chiÒu dµi kh«ng bÞ biÕn

d¹ng, vïng cµng gÇn ®-êng xÝch ®¹o cµng Ýt bÞ biÕn d¹ng vµ ng-îc l¹i cµng xa cµng bÞ

biÕn d¹ng nhiÒu. C¸c kinh tuyÕn trë thµnh c¸c ®-êng sinh cña h×nh trô, c¸c vÜ tuyÕn trë

thµnh c¸c ®-êng n»m ngang song song nh-ng kh«ng c¸ch ®Òu mµ cµng xa xÝch ®¹o c¸c vÜ

tuyÕn cµng th-a dÇn, tøc lµ cµng biÕn d¹ng nhiÒu.

nh÷ng vïng tõ 30⁰vÜ ®é Nam ®Õn 30⁰vÜ ®é B¾c.

nh-îc ®iÓm lµ h×nh ¶nh trªn mÆt chiÕu chØ gièng h×nh thùc trong mét ph¹m vi nµo ®ã trªn

mÆt ®Êt. Khi khu vùc chiÕu kh¸ réng lín th× h×nh chiÕu sÏ bÞ biÕn d¹ng nhiÒu. Nhµ b¸c

häc Gauss (1777-1855) ®· ®Ò xuÊt phÐp chiÕu h×nh trô ngang ®Ó kh¾c phôc nh-îc ®iÓm

nªu trªn, phÐp chiÕu nµy cßn ®-îc mang tªn nhµ b¸c häc næi tiÕng nµy: phÐp chiÕu

Gaux¬.

Néi dung cña phÐp chiÕu Gaux¬ nh- sau: Chia toµn bé qña cÇu tr¸i ®Êt thµnh 60 phÇn

b»ng nhau, mçi phÇn ®-îc giíi h¹n bëi 2 kinh tuyÕn cã hiÖu ®é kinh lµ 6⁰. Mçi phÇn nh- vËy

®-îc gäi lµ mét mói chiÕu. Trong mçi mói chiÕu cã kinh tuyÕn chÝnh gi÷a chia mói lµm hai phÇn

b»ng nhau ®-îc gäi lµ kinh tuyÕn trôc. C¸c mói ®-îc ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 60 kÓ tõ kinh tuyÕn

chiÕu Gaux¬ ®-îc thùc hiÖn trªn tõng mói mét. Tr-íc tiªn ®Æt néi tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt vµo trong

h×nh trô n»m ngang sao cho chóng tiÕp xóc nhau theo ®-êng kinh tuyÕn trôc P₁OP₂cña mét mói

nµo ®ã (h×nh 2.9a) cßn trôc cña h×nh trô n»m trªn mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. Sau khi chiÕu xong tõng

mói, h×nh trô ®-îc c¾t theo ®-êng sinh K₁K₂vµ R₁R₂råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng. Nh- vËy, mçi mói

cña mói còng nh- c¸c vÜ tuyÕn sÏ nhËn ®-îc lµ nh÷ng ®-êng cong (h×nh 2.9b). LÇn l-ît biÓu

diÔn ®éc lËp nh- vËy cho c¶ 60 mói. Trong h×nh chiÕu Gaux¬, ®iÒu kiÖn b¶o toµn gãc ®· ®-îc

thùc hiÖn. Tuy nhiªn, chiÒu dµi c¸c c¹nh l¹i bÞ biÕn d¹ng, biÕn d¹ng lín dÇn vÒ phÝa hai biªn cña

mói n¬i n»m xa kinh tuyÕn trôc.

14

KT trục

P1

K1

P1

K2

xích đạo

o

Q1

Q2

Q1

R1

P2

R2

P2

a)

H×nh 2.9. PhÐp chiÕu h×nh trô ngang – PhÐp chiÕu Gaux¬

KÕt qu¶ trªn h×nh chiÕu cña mçi mói ta ®-îc:

b)

- XÝch ®¹o lµ trôc n»m ngang vµ cã ®é dµi lín h¬n ®é dµi thùc;

- Kinh tuyÕn gi÷a c¸c mói lµ trôc ®èi xøng th¼ng ®øng vu«ng gãc víi ®-êng xÝch

®¹o vµ cã ®é dµi kh«ng bÞ biÕn d¹ng (hÖ sè chiÕu k = 1);

- Nh÷ng vïng n»m cµng gÇn ®-êng kinh tuyÕn trôc cµng Ýt bÞ biÕn d¹ng vµ ng-îc

l¹i cµng xa cµng bÞ biÕn d¹ng nhiÒu;

- DiÖn tÝch cña mói trªn mÆt chiÕu lín h¬n diÖn tÝch thùc trªn mÆt ®Êt.

Tuy nhiªn, trong giíi h¹n mói chiÕu 6⁰th× nh÷ng biÕn d¹ng ®ã còng kh«ng v-ît qu¸ sai

sè ®å thÞ vµ cã thÓ tho¶ m·n ®Ó thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ 1: 10 000 vµ nhá h¬n. §Ó gi¶m bít ®é biÕn

d¹ng vµ tho¶ m·n cho c¸c b¶n ®å tØ lÖ lín h¬n, ng-êi ta cã thÓ ¸p dông mói chiÕu 3⁰(chia qu¶ ®Êt

thµnh c¸c mói 3⁰).

PhÐp chiÕu UTM (Universal Transversal Mecators). PhÐp chiÕu UTM còng lµ phÐp

chiÕu h×nh trô ngang vµ ®-îc thùc hiÖn víi tõng mói cã 



= 6⁰, nh-ng sè thø tù cña mói trong

phÐp chiÕu nµy ®-îc tÝnh tõ ®-êng kinh tuyÕn 180⁰®èi diÖn víi ®-êng kinh tuyÕn gèc vßng qua

Gaux¬ lµ 30 ®v vµ b»ng ®óng sè thø tù cét dïng ®Ó ®¸nh sè ký hiÖu b¶n ®å. Néi dung phÐp chiÕu

UTM hoµn toµn t-¬ng tù nh- phÐp chiÕu Gaux¬, còng lµ phÐp chiÕu h×nh trô ngang ®ång gãc

nh-ng mÆt chiÕu kh«ng tiÕp xóc víi mÆt elipxoid t¹i c¸c kinh tuyÕn trôc nh- trong phÐp chiÕu

Gaux¬ mµ c¾t nã theo hai c¸t tuyÕn c¸ch ®Òu kinh tuyÕn trôc 180km ( h×nh 2.10a ), nghÜa lµ

kh«ng ngo¹i tiÕp tr¸i ®Êt theo kinh tuyÕn trôc mµ c¾t tr¸i ®Êt theo 2 ®-êng (AB vµ DE) ®èi xøng

nhau qua kinh tuyÕn trôc (CM). Kinh tuyÕn trôc n»m phÝa ngoµi mÆt trô cßn 2 kinh tuyÕn biªn

0,9996, hÖ sè chiÕu cña hai kinh tuyÕn biªn lín h¬n 1. Hai giao tuyÕn gi÷a mói chiÕu vµ mÆt trô

(A’B’ vµ D’E’) cã hÖ sè chiÕu b»ng 1. Sau khi chiÕu, khai triÓn mÆt trô theo ®-êng sinh thµnh

mÆt ph¼ng ta ®-îc h×nh chiÕu cña mçi mói (h×nh 2.10b).

T

A

B

N O S

a)

b)

H×nh 2.10. PhÐp chiÕu UTM

15

Trªn h×nh chiÕu cña mçi mói, XÝch ®¹o trë thµnh trôc n»m ngang vµ kinh tuyÕn

gi÷a cña mói trë thµnh trôc ®èi xøng th¼ng ®øng vu«ng gãc víi ®-êng xÝch ®¹o. Nh÷ng

vïng n»m phÝa trong hai giao tuyÕn (AB vµ DE) gi÷a mói vµ mÆt trô cã diÖn tÝch nhá h¬n

diÖn tÝch thùc trªn mÆt ®Êt cßn nh÷ng vïng n»m phÝa ngoµi cã diÖn tÝch lín h¬n diÖn tÝch

thùc trªn mÆt ®Êt.

Trong phÐp chiÕu UTM do mÆt chiÕu n»m vµo kho¶ng gi÷a kinh tuyÕn trôc vµ hai

kinh tuyÕn biªn cña mói (trong phÐp chiÕu Gaux¬ tiÕp xóc víi kinh tuyÕn trôc) nªn ®é

biÕn d¹ng lín nhÊt theo chiÒu dµi (trªn ®-êng kinh tuyÕn gi÷a mói) lµ 1 - 0,9996 =

0,0004, cã nghÜa lµ víi chiÒu dµi 1km th× sÏ bÞ biÕn d¹ng ®i 0,4m. Cßn trong phÐp chiÕu

Gaux¬ ®¹i l-îng biÕn d¹ng lín nhÊt t¹i vïng biªn cña mói ®¹t tíi 1,3 – 1,4m trªn 1km

chiÒu dµi, lín h¬n nhiÒu so víi phÐp chiÕu UTM, ®ã lµ mét trong nh÷ng lý do mµ tõ n¨m

2000, chóng ta ®· thay ®æi hÖ quy chiÕu Quèc gia (chuyÓn tõ hÖ HN-72 dïng phÐp chiÕu

Gaux¬ sang hÖ VN-2000 dïng phÐp chiÕu UTM).

HÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng Gaux¬. Trong phÐp chiÕu Gaux¬, kinh tuyÕn trôc vu«ng

gãc víi ®-êng xÝch ®¹o nªn cã thÓ dïng to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng theo mói ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c

®iÓm trong mói. Trong hÖ to¹ ®é nµy lÊy ®-êng biÓu diÔn kinh tuyÕn trôc lµm trôc X, ®-êng xÝch

®¹o lµm trôc hoµnh Y (h×nh 2.11). Gèc to¹ ®é O lµ giao ®iÓm cña kinh tuyÕn trôc vµ xÝch ®¹o.

®ã hoµnh ®é cña mäi ®iÓm trong mói sÏ lu«n lu«n d-¬ng v× n¬i réng nhÊt ë xÝch ®¹o cña nöa mói

6⁰còng kh«ng qu¸ 385km. Ngoµi ra ®Ó biÕt ®-îc ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh n»m ë mói nµo trong 60

mói, tr-íc hoµnh ®é cña mçi ®iÓm ®-îc ghi thªm sè thø tù cña mói.

VÝ dô, ®iÓm H cã to¹ ®é X_H= 2065,83 km; Y_H= 18 398,45km cã nghÜa lµ ®iÓm H n»m ë

= 101,55km) vµ c¸ch xÝch ®¹o vÒ phÝa B¾c 2065,83km.

§Ó thuËn tiÖn cho viÖc sö dông, trªn b¶n ®å ®Þa h×nh cßn ®-îc kÎ thªm mét l-íi to¹ ®é

gåm mét hÖ thèng c¸c ®-êng vu«ng gãc t¹o nªn mét l-íi « vu«ng. C¹nh c¸c « vu«ng song song

víi c¸c trôc hoµnh ®é vµ tung ®é. §é lín c¸c c¹nh « vu«ng t-¬ng øng víi mét kho¶ng c¸ch nhÊt

®Þnh trªn thùc ®Þa (th-êng lµ béi sè cña 1km tïy thuéc vµo tû lÖ b¶n ®å) vµ gäi lµ l-íi kil«mÐt.

Khi lËp b×nh ®å ®Þa h×nh ë mét khu vùc nhá trªn mÆt ®Êt, còng cã thÓ sö dông hÖ to¹ ®é

vu«ng gãc ph¼ng gi¶ ®Þnh. Trong hÖ to¹ ®é nµy vÞ trÝ t-¬ng hç c¸c trôc to¹ ®é vÉn gi÷ nguyªn,

cßn h-íng gèc cña trôc tung OX cã thÓ xª dÞch chót Ýt so víi h-íng cña kinh tuyÕn trôc. Gèc to¹

®é ®-îc chän tuú ý vµ cè g¾ng chän sao cho hoµnh ®é vµ tung ®é cña c¸c ®iÓm trong khu vùc

®Òu d-¬ng vµ cã gi¸ trÞ kh«ng lín ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n. Th«ng th-êng gèc to¹ ®é

cÇn thiÕt ph¶i ®o nèi vµ tÝnh chuyÓn vÒ hÖ to¹ ®é Quèc gia.

X

o

Y

500km

H×nh 2.12. HÖ to¹ ®é gi¶ ®Þnh

Hinh 2.11. HÖ to¹ ®é vu«ng gãc Gaux¬

16

2.7. Tû lÖ vµ th-íc tû lÖ

Tû lÖ lµ gi¸ trÞ quy ®Þnh sè lÇn thu nhá kho¶ng c¸ch ngang trªn thùc ®Þa khi biÓu diÔn

kho¶ng c¸ch ®ã lªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å. Nh- vËy tû lÖ chÝnh lµ tû sè gi÷a chiÒu dµi mét ®o¹n

th¼ng trªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å vµ chiÒu dµi n»m ngang cña chÝnh ®o¹n th¼ng ®ã trªn thùc ®Þa.

b»ng sè lÇn thu nhá kho¶ng c¸ch n»m ngang trªn thùc ®Þa khi biÓu diÔn lªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å,

®ã chÝnh lµ tû lÖ ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng sè. VÝ dô, ë c¸c tû lÖ 1: 500; 1: 1 000; 1: 2 000, c¸c

kho¶ng c¸ch ngang trªn thùc ®Þa ®-îc thu nhá ®i 500, 1000 vµ 2000 lÇn. §ã chÝnh lµ tû lÖ sè vµ

1

®-îc ký hiÖu lµ

, M ®-îc gäi lµ mÉu sè cña tû lÖ b¶n ®å, nã chÝnh b»ng tû sè gi÷a kho¶ng

M

c¸ch ngang trªn thùc ®Þa S vµ chÝnh kho¶ng c¸ch ®ã khi biÓu diÔn trªn b¶n ®å s (M = S/s). Khi tû

lÖ cµng lín tøc lµ khi M cµng nhá (sè lÇn thu nhá Ýt), th× cµng thÓ hiÖn ®-îc nhiÒu chi tiÕt ®Þa

h×nh, ®Þa vËt lªn b×nh ®å, b¶n ®å. Tû lÖ b¶n ®å ®-îc lùa chän theo nhiÖm vô kü thuËt dùa trªn

môc ®Ých sö dông tê b¶n ®å ®ã. VÊn ®Ò nµy sÏ ®-îc ®Ò cËp chi tiÕt trong ch-¬ng 9.

Theo tû lÖ sè vµ chiÒu dµi ®o¹n th¼ng trªn b×nh ®å cã thÓ tÝnh ®-îc chiÒu dµi ngang cña

®o¹n th¼ng ®ã ngoµi thùc ®Þa vµ ng-îc l¹i. §Ó thuËn tiÖn cho viÖc x¸c ®Þnh chiÒu dµi sÏ ®-a lªn

b¶n ®å hoÆc chiÒu dµi ngang trªn thùc ®Þa, tû lÖ sè ®-îc biÓu diÔn b»ng ®å thÞ d-íi d¹ng th-íc tû

lÖ.

Cã hai lo¹i th-íc tû lÖ lµ th-íc tû lÖ th¼ng vµ th-íc tû lÖ ngang (cßn gäi lµ th-íc tû lÖ

b»ng nhau (h×nh 2.13a), mçi ®o¹n ®ã ®-îc gäi lµ mét ®¬n vÞ c¬ b¶n cña th-íc, th«ng th-êng lÊy

a = 2cm, nã t-¬ng øng víi mét chiÒu dµi ch½n ngoµi thùc ®Þa. VÝ dô, ®èi víi b×nh ®å: 1: 5 000

®¬n vÞ c¬ b¶n b»ng 2cm cña th-íc sÏ t-¬ng øng víi chiÒu dµi 100m ngoµi thùc ®Þa. §Çu ph¶i cña

v¹ch c¬ b¶n thø nhÊt sÏ ®-îc ®¸nh sè 0, tõ v¹ch 0 vÒ bªn ph¶i ta lÇn l-ît ghi chiÒu dµi thùc t-¬ng

øng víi sè v¹ch ®¬n vÞ c¬ b¶n, vÝ dô 100m, 200m, 300m... §o¹n c¬ b¶n bªn tr¸i v¹ch 0 l¹i ®-îc

chia ra 10 phÇn hoÆc 20 phÇn b»ng nhau tïy thuéc yªu cÇu ®é chÝnh x¸c.

100

200

300

0

a. Th-íc tû lÖ th¼ng

§o ®o¹n th¼ng trªn b¶n ®å vµ ®Æt lªn th-íc ta sÏ x¸c ®Þnh ngay ®-îc ®é dµi cña nã ngoµi

thùc ®Þa (trªn h×nh vÏ, ®o¹n ®o ®-îc cã chiÒu dµi b»ng 254m). Th-íc tû lÖ th¼ng chØ cã ®é chÝnh

theo b×nh ®å hoÆc b¶n ®å cã thÓ sö dông th-íc tû lÖ xiªn (h×nh 2.13b).

M

N

A

B

100

0

100

200

300

b. Th-íc tû lÖ xiªn

H×nh 2.13. Th-íc tû lÖ

Còng gièng nh- khi dùng th-íc tû lÖ th¼ng, sau khi ®· ®Æt liªn tiÕp c¸c ®o¹n ®¬n vÞ c¬

b¶n lªn ®-êng th¼ng, ta dùng c¸c ®-êng vu«ng gãc AA’, OO’... cã chiÒu dµi b»ng chiÒu dµi cña

®¬n vÞ c¬ b¶n (2 hoÆc 4cm) vµ tiÕp tôc chia chóng ra m-êi phÇn b»ng nhau. §¸y d-íi AO vµ ®¸y

trªn A’O’ cña ®¬n vÞ c¬ b¶n ®Çu cïng bªn tr¸i còng ®-îc chia ra lµm m-êi phÇn b»ng nhau vµ

17

nèi víi nhau theo mét ®-êng xiªn. Theo c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng th× v¹ch chia nhá nhÊt trªn

AO

th-íc cã thÓ ®äc ®-îc lµ:

b₁O₁= l =

100

NÕu ®¬n vÞ c¬ b¶n cña th-íc lµ 2cm th× gi¸ trÞ v¹ch chia nhá nhÊt cña tû lÖ ngang sÏ lµ

b₁O₁= l = 0,2mm. §Ó x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch ta chØ viÖc dïng compa ®o ®Æt lªn c¸c ®o¹n t-¬ng

øng sau khi ®· xª dÞch theo chiÒu däc ®Ó lÊy gi¸ trÞ ch½n vµ chiÒu ngang ®Ó lÊy c¸c ®o¹n lÎ. VÝ

dô, ®èi víi tû lÖ 1: 5 000, c¸c ®o¹n trªn th-íc (h×nh 2.13b) t-¬ng øng lµ: AB = 254m; MN =

259m.

lµ 0,1mm trªn giÊy. V× thÕ chiÒu dµi ngoµi thùc ®Þa øng víi 0,1 mm trªn b×nh ®å theo mçi tû lÖ

chÝnh lµ ®é chÝnh x¸c cña tû lÖ b¶n ®å. VÝ dô, ®èi víi c¸c tû lÖ 1: 500; 1: 1 000; 1: 2 000 ; 1: 5

nhÊt cã thÓ x¸c ®Þnh ®-îc kho¶ng c¸ch theo nh÷ng b¶n ®å cã tû lÖ nªu trªn. Còng chÝnh v× thÕ

mµ c¸c yÕu tè ®o ngoµi thùc ®Þa kh«ng thÓ biÓu diÔn lªn b×nh ®å ®-îc nÕu chóng cã kÝch th-íc

nhá h¬n ®é chÝnh x¸c cña tû lÖ b¶n ®å. §é chi tiÕt vµ ®Çy ®ñ cña b¶n ®å còng ®-îc quy ®Þnh dùa

trªn c¬ së nµy.

2.8. Chia m¶nh vµ ®¸nh sè hiÖu b¶n ®å

§Ó tiÖn lîi cho viÖc in Ên, xuÊt b¶n vµ sö dông b¶n ®å, c¸c khu vùc cña bÒ mÆt Qu¶ ®Êt

®-îc biÓu diÔn theo tõng tê riªng biÖt. Mçi tê b¶n ®å ®-îc giíi h¹n bëi nh÷ng kinh tuyÕn vµ vÜ

tuyÕn t¹o thµnh mét h×nh thang cã kÝch th-íc tuú thuéc vµo tû lÖ cña nã vµ vµo vÜ ®é khu vùc

hiÖu cña tõng m¶nh b¶n ®å trong mét hÖ thèng nhÊt ®Þnh gäi lµ sè hiÖu hay danh ph¸p tê b¶n ®å.

Quy -íc quèc tÕ quy ®Þnh lÊy tê b¶n ®å tû lÖ 1: 1 000 000 lµm c¬ së gèc ®Ó chia m¶nh

b¶n ®å. Tê b¶n ®å nµy biÓu diÔn nh÷ng khu vùc khi chia qu¶ ®Êt b»ng nh÷ng vÜ tuyÕn qua 4⁰tÝnh

tõ xÝch ®¹o vÒ hai cùc t¹o thµnh nh÷ng vµnh ®ai vµ ký hiÖu b»ng c¸c ch÷ La tinh (A, B,...V) vµ

c¸c ®-êng kinh tuyÕn c¸ch nhau 6⁰tõ kinh tuyÕn 180⁰t¹o thµnh c¸c cét ®-îc ®¸nh sè theo c¸c

ch÷ sè ¶ RËp (1, 2,...60) (h×nh 2.14a). V× c¸c cét 6⁰nµy cã diÖn tÝch vµ h×nh d¹ng trïng víi mói

to¹ ®é 6⁰nªn ®Ó tr¸nh nhÇm lÉn, ng-êi ta lÊy sè thø tù cña cét kh¸c sè thø tù cña mói lµ 30. VÝ

dô, tê b¶n ®å tû lÖ 1: 1 000 000 trong ®ã cã thñ ®« Hµ Néi sÏ cã sè hiÖu lµ F - 48 (Hµ Néi ë

vµnh ®ai F, cét thø 48 tøc lµ b»ng mói thø 18 céng víi 30). Trªn h×nh 2.14b lµ ký hiÖu vµ kÝch

th-íc m¶nh b¶n ®å tû lÖ 1: 1 000 000 trªn ®ã cã Thñ ®« Hµ Néi.

18

H×nh 2.14a. Nguyªn t¾c chia m¶nh b¶n ®å

24⁰

102⁰

24⁰

108⁰

F-48

(4⁰x 6⁰)

20⁰

102⁰

20⁰

108⁰

H×nh 2.14b. Ký hiÖu vµ vÞ trÝ m¶nh b¶n ®å tû lÖ 1:1 000 000

Chia m¶nh vµ ®¸nh sè hiÖu c¸c tê b¶n ®å tû lÖ lín h¬n ®-îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch lÇn l-ît

chia tê 1: 1 000 000 ra mét sè nguyªn lÇn cã sè hiÖu nh- tê gèc vµ thªm c¸c ch÷ vµ sè quy -íc

t-¬ng øng. VÝ dô, nh- tõ tê tû lÖ 1: 1 000 000 chia lµm 4 m¶nh tû lÖ 1: 500 000, ®¸nh sè ký hiÖu

lµ A, B, C, D tõ tr¸i sang ph¶i, tõ trªn xuèng d-íi vµ cã kÝch th-íc lµ  = 2⁰;  = 3⁰; (h×nh

2.15). Tê 1: 500 000 cã thñ ®« Hµ Néi sÏ cã ký hiÖu lµ F - 48 - D.

cña chóng trong ngoÆc ®¬n ( ), trong khung lÇn l-ît lµ tû lÖ, sè hiÖu vµ kÝch th-íc 

tê b¶n ®å.

  cña

19

1/1000.000

F-48

1/100.000

F-48-100

1/500.000

F-48-C

1/300.000

IX- F-48

1/200.000

F-48- IX

1/100.000

F-48-144

4(A,B,C,D)

1/50.000

F-48-144-C

4(a,b,c,d)

1/25.000

F-48 -111-C-c

1/10.000

F-48-144-D-d-4

§èi víi nh÷ng khu vùc nhá (d-íi 20km²) trong ph¹m vi thµnh phè, khu c«ng nghiÖp...,

viÖc chia m¶nh ®-îc tiÕn hµnh theo « vu«ng to¹ ®é lÊy c¬ së lµ tû lÖ 1:5000 trªn khung giÊy cã

kÝch th-íc tiªu chuÈn lµ:

(40x40) cm cho tû lÖ 1: 5 000

(50x50) cm cho tû lÖ 1: 2 000; 1: 1 000 vµ 1: 500

Tê b¶n ®å tû lÖ 1: 5 000 h×nh thµnh tõ tê b¶n ®å tû lÖ 1: 100 000, sau khi chia tê b¶n ®å

tû lÖ 1: 100 000 ra 384 m¶nh, mçi m¶nh l¹i ®-îc chia ra 9 m¶nh tû lÖ 1: 2 000 vµ ®-îc ký hiÖu

theo quy ®Þnh Quèc gia (h×nh 2.16a).

Sè hiÖu cña c¸c tê b¶n ®å tû lÖ lín khÝ hiÖu theo quy ®Þnh ®Þa ph-¬ng do UBND thµnh

b¶n ®å tû lÖ lín ®-îc nªu trªn s¬ ®å h×nh 2.16b, tê b¶n ®å tû lÖ 1: 500 sÏ cã ký hiÖu lµ 4-C-16.

a)

b)

20