Giáo trình môn Vận hành hệ thống điện - Chương 4: Những khái niệm cơ bản về độ tin cậy
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Chæång 4
NHÆNG KHAI NIÃM CÅ BAN VÃ ÂÄ TIN CÁY
4.1 MÅ ÂÁU
Âä tin cáy la chè tiãu then chät trong sæ phat triãn ky thuát, âàc biãt la khi xuát
hiãn nhæng hã thäng phæc tap nhàm hoan thanh nhæng chæc nàng quan trong trong cac
lanh væc cäng nghiãp khac nhau.
Âä tin cáy cua phán tæ hoàc cua ca hã thäng âæåc âanh gia mät cach âënh læång
dæa trãn hai yãu tä cå ban la: tênh lam viãc an toan va tênh sæa chæa âæåc.
Hã thäng la táp håp nhæng phán tæ (PT) tæång tac trong mät cáu truc nhát âënh
nhàm thæc hiãn mät nhiãm vu xac âënh, co sæ âiãu khiãn thäng nhát sæ hoat âäng cung
nhæ sæ phat triãn.
Vê du: Trong HTÂ cac phán tæ la may phat âiãn, MBA, âæång dáy..... nhiãm vu
cuá HTÂ la san xuát va truyãn tai phán phäi âiãn nàng âãn cac hä tiãu thu. Âiãn nàng
phai âam bao cac chè tiãu chát læång phap âënh nhæ âiãn ap, tán sä, va âä tin cáy håp ly
(ÂTC khäng phai la mät chè tiãu phap âënh, nhæng xu thã phai trå thanh mät chè tiãu
phap âënh våê mæc âä håp ly nao âo ).
HTÂ phai âæåc phat triãn mät cach täi æu va ván hanh våi hiãu qua kinh tã cao
nhát.
Vã màt âä tin cáy HTÂ la mät hã thäng phæc tap thã hiãn å cac âiãm:
- Sä læång cac phán tæ rát lån.
- Cáu truc phæc tap.
- Räng lån trong khäng gian.
-Phat triãn khäng ngæng theo thåi gian.
-Hoat âäng phæc tap.
Vç váy HTÂ thæång âæåc quan ly phán cáp, âã co thã quan ly, âiãu khiãn sæ phat
triãn, cung nhæ ván hanh mät cach hiãu qua.
HTÂ la hã thäng phuc häi, cac phán tæ cua no co thã bë hong sau âo âæåc phuc
häi va lai âæa vao hoat âäng.
Phán tæ la mät bä phán tao thanh hã thäng ma trong qua trçnh nghiãn cæu âä tin
cáy nhát âënh, no âæåc xem nhæ la mät täng thã khäng chia càt âæåc ( vê du nhæ linh kiãn,
thiãt bë.....) ma âä tin cáy âa cho træåc, hoàc xac âënh dæa trãn nhæng sä liãu thäng kã.
Phán tæ å âáy co thã hiãu theo mät cach räng rai hån. Ban thán phán tæ cung co
thã co cáu truc phæc tap, nãu xet riãng no la mät hã thäng.
Vê du : MFÂ la mät HT rát phæc tap nãu xet riãng no, nhæng khi nghiãn cæu ÂTC
cua HTÂ ta co thã xem MFÂ la mät phán tæ våi cac thäng sä âàc træng co ÂTC nhæ
50
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
cæång âä hong hoc, thåi gian phuc häi, xac suát âã MFÂ lam viãc an toan trong khoang
thåi gian qui âënh âa âæåc xac âënh.
Âa sä phán tæ cua hã thäng la phán tæ phuc häi . Tênh phuc häi cua phán tæ thã
hiãn båi kha nàng ngàn ngæa phat triãn va loai træ sæ cä nhå sach læåc bao quan âënh ky
(BQÂK) hoàc sæa chæa phuc häi khi sæ cä.
4.2 ÂËNH NGHÉA VÃ ÂÄ TIN CÁY
Âä tin cáy P(t) cua phán tæ ( hoàc cua hã thäng ) la xac suát âã trong suät
khoang thåi gian khao sat t, phán tæ âo ván hanh an toan.
P(t) âæåc âënh nghéa nhå biãu thæc sau:
P(t) = P {τ ≥ t }
(4-1)
trong âo τ la thåi gian liãn tuc ván hanh an toan cua phán tæ. Biãu thæc (4-1) chè
ràng phán tæ muän ván hanh an toan trong khoang thåi gian t thç gia trë cua t phai be hån
gia trë qui âënh τ.
Biãu thæc trãn cung noi ràng phán tæ chè ván hanh an toan våi mät xac xuát nao
âo (0 ≤ P ≤ 1) trong suät khoang thåi gian t. Khi bàt âáu ván hanh nghéa la å thåi âiãm
t=0, phán tæ bao giå cung lam viãc tät nãn P(0) = 1. Ngæåc lai thåi gian cang keo dai, kha
nàng ván hanh an toan cua phán tæ cang giam âi va khi t → ∞, theo qui luát phat triãn cua
vát chát trong tac âäng tan pha cua thåi gian, nhát âënh phán tæ phai hæ hong, nghéa la
P(∞) = 0.
Khi nghiãn cæu âä tin cáy, cac phán tæ thæång chia thanh hai loai: Phán tæ phuc
häi va phán tæ khäng phuc häi.
Phán tæ khäng phuc häi la phán tæ tæ khi âæa vao sæ dung âãn khi xay ra sæ cä la
loai bo nhæ: linh kiãn âiãn trå, tu âiãn v.v..., ta chè quan tám âãn sæ kiãn xay ra sæ cä âáu
tiãn.
Phán tæ phuc häi la phán tæ khi âæa vao sæ dung âãn khi xay ra sæ cä âæåc âem âi
sæ chæa phuc häi, våi gia thiãt la sau khi sæa chæa phán tæ å trang thai nhæ måi. Trong
qua trçnh ván hanh, phán tæ chè nhán mät trong hai trang thai: Trang thai lam viãc an toan
hoàc trang thai sæa chæa âënh ky hoàc sæa chæa sæ cä.
4.3 NHÆNG KHAI NIÃM CÅ BAN
4.3.1 PHÁN TÆ KHÄNG PHUC HÄI
1. Thåi gian ván hanh an toan τ.
Gia thiãt å thåi âiãm t = 0 phán tæ bàt âáu lam viãc va âãn thåi âiãm t = τ bë sæ
cä. Khoang thåi gian τ âæåc goi la thåi gian ván hanh an toan cua phán tæ. Vç sæ cä
khäng xay ra tát âënh nãn τ la mät âai læång ngáu nhiãn co cac gia trë trong khoang
0 ≤ τ ≤ ∞
Gia thiãt trong khoang thåi gian khao sat t phán tæ xay ra sæ cä våi xac xuát Q(t).
Khi âo co thã viãt:
51
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Q(t) = P { τ < t }
(4-2)
Vç τ la âai læång ngáu nhiãn liãn tuc nãn Q(t)
con goi la ham phán phäi hoàc ham têch phán xac suát
va tän tai ham mát âä xac suát q(t), biãu diãn trãn
hçnh 4-1 va âæåc goi la mát âä phán phäi cua thåi
gian trung bçnh ván hanh an toan T, xac âënh theo
biãu thæc
q(t)
dQ(t)
t
dQ(t)
Hçnh 4-1
q(t) =
(4 - 3)
dt
trong âo thoa man
∞
q ( t ). dt = 1
∫
0
Ham mát âä phán phäi cua τ la :
1
q(t) = lim
P(t < τ ≤ t + ∆t)
(4-4)
∆t
∆t → 0
q(t).∆t la xac suát âã thåi gian lam viãc τ nàm trong khoang ( t → t+∆t ) våi ∆t
âu nho.
2.Âä tin cáy cua phán tæ P(t)
Bãn canh ham phán phäi Q(t) mä ta xac suát sæ cä cua phán tæ, thæång sæ dung
ham P(t) mä ta âä tin cáy cua phán tæ theo âënh nghéa:
P(t) = 1 - Q(t) = P {τ ≥ t}
(4-5)
Nhæ váy P(t) la xac suát âã phán tæ ván hanh an toan trong khoang thåi gian t vç å
âáy co τ ≥ t. Tæ biãu thæc (4-3) va (4-5) co thã viãt:
t
Q(t) = q(t).dt
(4 - 6)
(4 - 7)
∫
0
∞
P(t) = q(t).dt
∫
t
Q(t)
P(t)
1
1
P(t0)
Q(t0
t
t
o
t0
o
Hçnh 4-2
Hçnh 4-3
52
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Tæ âo tháy ràng Q(∞) = 1 va P (∞) = 0, âiãu âo cung tháy trãn cac âä thë xac âënh
Q(t) va P(t) trãn hçnh 4-2 va hçnh 4-3.
3. Cæång âä hong hoc λ(t)
Cæång âä hong hoc la mät trong nhæng khai niãm quan trong khi nghiãn cæu âä
tin cáy. Mät cach âån gian co thã hiãu λ(t), nãu cho trong dang hàng sä, la gia trë trung
bçnh sä lán sæ cä xay ra trong mät âån vë thåi gian. Nhæng λ(t) la mät ham theo thåi gian,
sau âáy khao sat chi tiãt vã λ(t).
Våi ∆t âu nho thç λ(t).∆t chênh la xac suát âã phán tæ âa phuc vu âãn thåi âiãm t
se hong hoc trong khoang thåi gian ∆t tiãp theo. Hay noi khac âi âo la sä lán hong hoc
trong mät dån vë thåi gian trong khoang thåi gian ∆t
1
lim
P(t < τ < t + ∆t / τ > t)
λ(t) =
(4-8)
∆t
∆t → 0
P(t < τ < t+∆t / τ > t) la xac suát co âiãu kiãn, la xac suát âã phán tæ hæ hong
trong khoang thåi gian tæ t âãn (t+∆t) (sæ kiãn A) nãu phán tæ âo âa lam viãc tät âãn thåi
âiãm t ( sæ kiãn B).
Theo ly thuyãt xac suát, xac suát cua giao giæa 2 sæ kiãn A va B la:
P(A ∩ B) = P(A).P(B / A) = P(B).P(A/ B)
P(A∩ B)
hay la:
P(A / B) =
P(B)
Nãu B⊃A nhæ træång håp âang xet khi (∆t→ 0)
P(A ∩ B) = P(A)
P(t < τ < t + ∆t)
P(t < τ < t + ∆t /τ > t) =
(4-9)
P(τ > t)
Tæ (4-8) va (4-9) suy ra :
1 P(t < τ < t + ∆t)
λ(t) = lim
.
∆t→0
∆t
P(τ > t))
1
1
λ(t) = lim .P(t < τ < t + ∆t).
∆t→0
∆t
P(τ > t)
q(t)
q(t)
λ(t) =
=
(4-10)
P(t) 1−Q(t)
53
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Cäng thæc (4-10) cho ta quan hã giæa 4 âai læång: cæång âä hong hoc, ham mát
âä, ham phán bä va âä tin cáy.
Tæ (4-3) va (4-5) ta suy ra :
dP(t)
= −q(t) = −λ(t).P(t)
dt
dP(t)
⇒
= −λ(t).dt
P(t)
t
t
dP(t)
P(t)
⇒
= − λ(t).dt = ln P(t) t = ln P(t) − ln P(0) = ln P(t) do ( P(0) = 1)
∫
∫
0
0
0
t
−
λ(t).dt
∫
0
⇒ P(t) = e
(4-11)
Cäng thæc (4-11) cho phep tênh âæåc âä tin cáy cua phán tæ khäng phuc häç khi
âa biãt cæång âä hong hoc λ(t), ma cæång âä hong hoc λ(t) nay xac âënh âæåc nhå
phæång phap thäng kã qua trçnh hong hoc cua phán tæ trong qua khæ.
Âäi våi Hã thäng âiãn thæång sæ dung âiãu kiãn:
λ(t) = λ = hàng sä ( thæc tã nhå BQÂK )
(4-12)
Do âo:
P(t) = e−λt ; Q(t) =1− e−λt
;
q(t) = λe−λt
(4-13)
Biãu diãn trãn hçnh ve hçnh 4-4
Theo nhiãu sä liãu thäng kã quan hã cua cæång âä hong hoc λ(t) theo thåç gian
thæång co dang nhæ hçnh 4-5.
P(t)
Q(t)
λ(t)
1
o
Q(t)
P(t)
(III)
(I)
(II)
o
t
t
Hçnh 4-4
Hçnh 4-5
Âæång cong cæång âä hong hoc λ(t) âæåc chia ra lam 3 miãn:
a. Miãn I: Mä ta thåi ky “ chay thæ “. Nhæng hong hoc å giai âoan nay thæång do
làp rap, ván chuyãn. Tuy gia trë å giai âoan nay cao nhæng thåi gain keo dai êt va λ(t)
giam dán va nhå chã tao, nghiãm thu co chát læång nãn gia trë cæång âä hong hoc λ(t) å
giai âoan nay co thã giam nhiãu .
54
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
b. Miãn II : Mä ta giai âoan sæ dung bçnh thæång, cung la giai âoan chu yãu cua
tuäi tho cac phán tæ. Å giai âoan nay, cac sæ cä thæång xay ra ngáu nhiãn, âät ngät do
nhiãu nguyãn nhán khac nhau, vç váy thæång gia thiãt cæång âä hong hoc λ(t) bàng hàng
sä.
c. Miãn III: Mä ta giai âoan gia cäi cua phán tæ theo thåi gian, cæång âä hong
hoc λ(t) tàng dán ( tát yãu la xay ra sæ cä khi t tiãn âãn vä cung ).
Âäi våi cac phán tæ phuc häi nhæ å HTÂ, do hiãn tæång gia hoa nãn cæång âä
hong hoc λ(t) luän luän la ham tàng nãn phai ap dung cac biãn phap bao quan âënh ky
(BQÂK) âã phuc häi âä tin cáy cua phán tæ. Sau khi sæa chæa va bao quan âënh ky , phán
tæ lai co ÂTC xem nhæ trå lai luc ban âáu, nãn cæång âä hong hoc λ(t) se biãn thiãn
quanh gia trë trung bçnh λtb .
Khi xet thåi gian lam viãc dai ta co thã xem:
λ(t) = λtb = const âã tênh toan âä tin cáy.
4. Thåi gian lam viãc an toan trung bçnh Tlv
Thåi gian lam viãc âæåc âënh nghéa la gia trë trung bçnh cua thåi gian lam viãc an
toan τ dæa trãn sä liãu thäng kã vã τ cua nhiãu phán tæ cung loai, nghéa la Tlv la ky vong
toan cua âai læång ngáu nhiãn τ:
TLV = E(τ) = ∞ t.q(t).dt
(4-14)
∫
0
( Theo ly thuyãt xac suát våi q(t) la ham mát âä )
Tæ (4-3) va (4-5) ta suy ra:
∞
TLV = E(τ) = − t.P'(t).dt = − t.P(t) ∞ + ∞ P(t).dt
∫
∫
0
0
0
TLV = E(τ) = ∞ P(t).dt
∫
0
( bàng diãn têch giåi han båi âæång P(t) va cac truc toa âä, va vç -t.P(t)⏐∞ = 0).
0
λ
Våi λ(t) = const
thç
P(t) = e- t ( phán bä mu)
∞
∞
∞
1
1
TLV
=
e−λt dt = −
e−λt d(−λt) = − e−λt
∫
∫
0
0
0
λ
λ
1
TLV
=
(4-15)
(4-16)
λ
Trong âo
[λ]= 1/nàm va [TLV]= nàm
P(t) = e−λt = e
−t
TLV
55
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
4.3.2 PHÁN TÆ PHUC HÄI
Âàc biãt trong hã thäng âiãn cac phán tæ la phuc häi, nãn ta tiãp tuc xet mät sä
âàc træng âä tin cáy cua phán tæ co phuc häi.
Âäi våi nhæng phán tæ co phuc häi trong thåi gian sæ dung, khi bë sæ cä se âæåc
sæa chæa va phán tæ âæåc phuc häi. Trong mät sä træång håp âã âån gian thæång gia thiãt
la sau khi phuc häi phán tæ co âä tin cáy bàng khi chæa xay ra sæ cä. Nhæng kãt luán å
muc trãn ta âa xet âãu âung våi phán tæ co phuc häi khi xet hanh vi cua no trong khoang
thåi gian âãn lán sæ cä âáu tiãn. Nhæng khi xet sau lán phuc häi âáu tiãn se phai dung
nhæng mä hçnh khac .
Nhæng chè tiãu cå ban cua phán tæ phuc häi la :
1. Thäng sä dong hong hoc
Thåç âiãm xay ra sæ cä va thåi gian sæa chæa sæ cä tæång æng la nhæng âai læång
ngáu nhiãn, co thã mä ta trãn truc thåi gian nhæ hçnh 4-6:
Hçnh 4-6
T1, T2, T3, T4,.... biãu thë cac khoang thåi gian lam viãc an toan cua cac phán tæ
giæa cac lán sæ cä xay ra.
τ1, τ2, τ3, τ4,..... la thåi gian sæa chæa sæ cä tæong æng.
Âënh nghéa thäng sä dong hong hoc :
1
ω(t) = lim
P(t < τ < t + ∆t )
(4-17)
∆t→0
∆t
Trong âo P(t < τ < t+∆t) la xac suát âã hong hoc xay ra trong khoang thåi gian t
âãn t+∆t. So våi λ(t), å âáy khäng âoi hoi âiãu kiãn phán tæ phai lam viãc tät tæ âáu âãn
thåç âiãm t ma chè cán âãn thåi âiãm t phán tæ âang lam viãc, âiãu kiãn nay luän luän
âung vç phán tæ la phuc häi.
ω(t).∆t la xac suát âã hong hoc xay ra trong khoang thåi gian t âãn t+∆t våi ∆t âu
nho. Gia thiãt xac suát cua thåi gian lam viãc an toan Tlv cua phán tæ co phán bä mu, våi
cæång âä sæ cä λ = const khi âo khoang thåi gian giæa 2 lán sæ cä liãn tiãp T1,T2... cung
co phán bä mu va dong sæ cä la täi gian. Váy thäng sä cua dong sæ cä la:
ϖ(t) = λ = const
(4-18)
Vç váy thäng sä dong hong hoc va cæång âä hong hoc thæång hiãu la mät, træ cac
træång håp riãng khi thåi gian lam viãc khäng tuán theo phán bä mu thç phai phán biãt.
2. Thåi gian trung bçnh giæa 2 lán sæ cä T :
56
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
T la ky vong toan cua T1, T2, T3,.....,Tn. Våi gia thiãt T tuán theo luát phán bä mu (
thæc tã phán bä chuán ) giäng nhæ å phán trãn âa xet ta co:
1
T = E(T) =
(4-19)
λ
3. Thåi gian trung bçnh sæa chæa sæ cä TS :
Ts la ky vong toan cua τ1, τ2, τ3,.....( thåi gian sæa chæa sæ cä ) :
τ1 +τ1 +......+τn
Ts = E(τ) =
(4-20)
n
Âã âån gian ta cung xem xac suát cua Ts cung tuán theo luát phán bä mu. Khi âo
λ
tæång tæ âäi våi xac suát lam viãc an toan P(t) = e- t cua phán tæ, ta co thã biãu thë xac
suát å trong khoang thåi gian t phán tæ âang å trang thai sæ cä - nghéa la chæa sæa chæa
xong . Xac suát âo co gia trë :
µ
t
H(t) = e-
(4-21)
Trong âo µ = 1/Ts la cæång âä phuc häi sæ cä ( la âai læång khäng co y nghéa vát
ly, thæ nguyãn la [1/nàm] ).
Xac suát âã sæa chæa kãt thuc trong khoang thåi gian t, cung chênh la phán bä xac
suát cua thåi gian Ts la :
µ
t
G(t) = 1- e-
(4-22)
va ham mát âä phán bä xac xuát la:
dG(t)
g(t) =
= µe−µt
(4-23)
dt
Thåi gian phuc häi sæ cä trung bçnh la :
∞
1
Ts = G(t).dt =
(4-24)
∫
µ
0
Phán tæ co tênh sæa chæa cao khi Ts cang nho ( µ cang lån) nghéa la chè sau mät
khoang thåi gian ngàn phán tæ âa co kha nàng lam viãc lai.
4. Hã sä sàn sang :
Hã sä sàn sang A la phán læång thåi gian lam viãc trãn toan bä thåi gian khao sat
cua phán tæ :
TLV
µ
A =
=
(4-25)
TLV + TS µ + λ
A chênh la xac suát duy trç sao cho å thåi âiãm khao sat bát ky, phán tæ å trang
thai lam viãc. (Âäi khi con goi la xac xuát lam viãc cua phán tæ )
5. Ham tin cáy cua phán tæ R(t) :
57
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
La xac suát âã trong khoang thåi gian t khao sat phán tæ lam viãc an toan våi âiãu
kiãn å thåi âiãm âáu t = 0 cua thåi gian khao sat phán tæ âa å trang thai lam viãc. Váy
R(t) la xac suát cua giao 2 sæ kiãn:
- Lam viãc tät tai t = 0
- Tin cáy trong khoang 0 âãn t
Theo gia thiãt vã dong täi gian hai sæ kiãn nay âäc láp våi nhau, váy co thã viãt:
R(t) = A.P(t)
(4-26)
Âäi våi luát phán bä mu :
R(t) = A.e−λt
(4-27)
µ
µ + λ
Trong âo : A =
la hã sä sàn sang .
4.4 AP DUNG
4.4.1 Vê du 1
Cæång âä hong hoc cua mät phán tæ co dang
nhæ ttrãn hçnh 4-7. Hay xac âënh âä tin cáy P(t) va
thåi gian lam viãc an toan T.
λ(t)
3
2
1
Giai:
Trong âoan 0 ≤ t ≤ 1 ham λ(t) co dang:
λ(t) = 3 - 2t
o
t
1
3
2
Hçnh 4-7
Biãu thæc âä tin cáy co dang:
t
−
λ(t).dt
∫
2
= e−(3t−2t )
0
P(t) = e
Trong âoan t ≥ 1 âä tin cáy P(t) âæåc biãu diãn nhæ sau:
1
t
t
⎧
⎫
⎪
⎪
−
λ(t).dt + λ(t).dt
− λ(t).dt
0
⎨
⎬
∫
∫
∫
⎪
⎪
⎭
⎩0
1
P(t) = e
= e
Trong âo:
Váy ta co:
1
t
(3 − 2t)dt + dt = 1+ t
∫
∫
0
1
P(t) = e−(1+t)
Tom lai ta co biãu thæc xac âënh âä tin cáy nhæ sau:
58
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
−(3t−t2 )
-(1+t)
⎧
⎪
⎫
e
khi 0 ≤ t ≤1
⎪
P(t) =
⎨
⎬
⎪
e
⎪
⎭
khi t ≥1
⎩
Thåi gian lam viãc an toan trung bçnh:
∞
1
∞
2
T = P(t).dt = e−(3t−2t ).dt + e−(1+t).dt
∫
∫
∫
0
0
1
≈ 0,370 + 0,135 = 0,505
4.4.2 Vê du 2
Mát âä phán phäi xac suát q(t) cua thåi gian trung bçnh ván hanh an toan T cua
phán tæ co dang nhæ trãn hçnh 4-8. Hay xac âënh cæång âä hong hoc λ(t).
λ(t)
q(t)
1
1
t1 − t0
t1 − t0
t
t
t0
Hçnh 4-8
t0
Hçnh 4-9
t1
t1
Giai:
Cæång âä hong hoc cua phán tæ âæåc xac âënh theo biãu thæc sau:
q (t )
λ (t ) =
voi
t 0 ≤ t ≤ t1
P (t )
Theo biãu âä trãn hçnh 4-8 ta co:
1
q ( t ) =
t 1 − t
0
Tæ âo ta xac âënh âæåc ham phán bä Q(t):
t
t
t − t
t 1 − t
dt
0
Q ( t ) =
q ( t ). dt
=
=
∫
∫
t 1 − t
0
0
t 0
t 0
Âä tin cáy cua phán tæ âæåc tênh toan nhæ sau:
t 1 − t
P ( t ) = 1 − Q ( t ) =
t 1 − t 0
59
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Váy:
Âä thë biãu diãn ham λ(t) nhæ trãn hçnh 4-9. Trãn hçnh ve cho tháy khi t→t0, vç
q(t)
1
λ(t) =
=
P(t) t1 − t
mát âä xac suát q(t) cua thåi gian lam viãc an toan T giam tåi khäng do âo λ(t) → ∞.
60
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
11 trang
21401
Free
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình môn Vận hành hệ thống điện - Chương 4: Những khái niệm cơ bản về độ tin cậy", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_mon_van_hanh_he_thong_dien_chuong_4_nhung_khai_ni.pdf
