Giáo trình Matlab cơ bản - Chương 1: Matlab cơ bản

Chương 1: MATLAB cơ bản

Ð1. Khởi động MATLAB

1. Khởi động MATLAB: MATLAB (Matrix laboratory) là phần mềm dùng để

giải một loạt các bài toán kĩ thuật, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ma

trận.MATLAB cung cấp các toolboxes, tức các hàm mở rộng môi trường MATLAB

để giải quyết các vấn đề đặc biệt như xử lí tín hiệu số, hệ thống điều khiển,mạng

neuron, fuzzy logic, mô phỏng v.v.

Ðể khởi động MATLAB ta nhấn đúp vào icon của nó trên màn hình.

2.Ðánh lệnh trong cửa sổ lệnh : Khi ta đánh lệnh vào cửa sổ lệnh, nó sẽ được

thi hành ngay và kết quả hiện lên màn hình. Nếu ta không muốn cho kết quả hiện

lên màn hình thì sau lệnh ta đặt thêm dấu ; . Nếu lệnh quá dài, không vừa một

dòng dòng có thể đánh lệnh trên nhiều dòng và cuối mỗi dòng đặt thêm dấu ... rồi

xuống dòng. Khi soạn thảo lệnh ta có thể dùng các phím tắt :

(

Ctrl-P

Ctrl-N

Ctrl-B

Ctrl-F

gọi lại lệnh trước đó

gọi lệnh sau

lùi lại một kí tự

tiến lên một kí tự

sang phải một từ

về đầu dòng

Ctrl-( Ctrl-R

Ctrl-( Crtl-L

home

end

esc

Ctrl-A

Ctrl-E

Ctrl-U

Ctrl-D

về cuối dòng

xoá dòng

xoá kí tự tại chỗ con nháy đứng

del

backspace Ctrl-H

xoá kí tự trước chỗ con nháy đứng

3. Set path:Khi chạy các chương trình MATLAB ở các thư mục khác thư mục

hiện hiện hành ta phải đổi thư mục bằng lệnh File | Set Path...

4. Help và Demo: Phần nay giúp chúng ta hiểu biết các hàm, các lệnh của

MATLAB và chạy thử các chương trình demo

Ð2. Các ma trận

1. Các toán tử: MATLAB không đòi hỏi phải khai báo biến trước khi dùng.

MATLAB phân biệt chữ hoa và chữ thường.

MATLAB sử dụng các số thập phân.

Các toán tử : + , - , * , / , \ (chia trái) , ^ (mũ) , (chuyển vị hay số phức liên hiệp).

x = 2+3

a = 5

b = 2

a/b

a\b

Các toán tử quan hệ :< , <= , > , >= , == , ~=

Các toán tử logic : & , | (or) , ~ (not)

Các hằng : pi

3.14159265

số ảo

tương tự i

sai số 2-52

i

j

eps

realmin số thực nhỏ nhất 2-1022

realmax số thực lớn nhất 21023

1

inf

NaN

vô cùng lớn

Not a number

2. Các ma trận :

a. Nhập ma trận : Ma trận là một mảng các số liệu có m hàng và n cột.

Trường hợp ma trận chỉ có một phần tử(ma trận 1-1) ta có một số.Ma trận chỉ có

một cột được gọi là một vectơ. Ta có thể nhập ma trận vào MATLAB bằng nhiều

cách:

( nhập một danh sách các phần tử từ bàn phím

( nạp ma trận từ file số liệu

( tạo ma trận nhờ các hàm có sẵn trong MATLAB

( tạo ma trận nhờ hàm tự tạo

Khi nhập ma trận từ bàn phím ta phải tuân theo các quy định sau :

( ngăn cách các phần tử của ma trận bằng dấu , hay dấu trống

( dùng dấu ; để kết thúc một hàng

( bao các phần tử của ma trận bằng cặp dấu ngoặc vuông [ ]

Ví dụ : Ta nhập một ma trận

A = [ 16 3 2 13 ; 5 10 11 8 ; 9 6 7 12 ; 4 15 14 1]

Bây giờ ta đánh lệnh:

sum(A)

ans =

34 34 34 34

nghĩa là nó đã lấy tổng các cột vì MATLAB được viết để là việc với các cột. Khi ta

không chỉ biến chứa kết quả thì MATLAB dùng biến mặc định là ans, viết tắt của

answer.

Muốn lấy tổng của các hàng ta cần chuyển vị ma trận bằng cách đánh vào

lệnh :

A’

ans =

16

5

9

4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12

1

và đây là chuyển vị của ma trận A.

Ma trận a = [] là ma trận rỗng

b. Chỉ số : Phần tử ở hàng i cột j của ma trận có kí hiệu là A(i,j). Tuy

nhiên ta cũng có thể tham chiếu tới phần tử của mảng nhờ một chỉ số, ví dụ A(k).

Cách nµy th−êng dïng ®Ó tham chiÕu vec t¬ hµng hay cét. Trong tr−êng hîp ma trËn ®Çy ®ñ

th× nã ®−îc xem lµ ma trËn mét cét dµi t¹o tõ c¸c cét cña ma trËn ban ®Çu. Nh− vËy viÕt A(8)

cã nghÜa lµ tham chiÕu phÇn tö A(4, 2).

c. To¸n tö “:” : To¸n tö “:” lµ mét to¸n tö quan träng cña MATLAB. Nã xuÊt hiÖn ë nhiÒu

d¹ng kh¸c nhau. BiÓu thøc

1:10

lµ mét vec t¬ hµng chøa 10 sè nguyªn tõ 1 ®Õn 10

ans =

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

100:-7:50

t¹o mét d·y sè tõ 100 ®Õn 51, gi¶m 7 mçi lÇn

ans =

2

100 93 86 79 72 65 58 51

0: pi/4: pi

t¹o mét d·y sè tõ 0 ®Õn pi, c¸ch ®Òu nhau pi/4

ans =

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

C¸c biÓu thøc chØ sè tham chiÕu tíi mét phÇn cña ma trËn.ViÕt A(1:k,j) lµ tham chiÕu ®Õn k

phÇn tö ®Çu tiªn cña cét j.

Ngoµi ra to¸n tö “:”tham chiÕu tíi tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña mét hµng hay mét cét.

A(:,3)

ans =

2

11

7

14

vµ

A(3, :)

ans =

9

6

7 12

ViÕt B = A(:, [1 3 2 4])

sÏ t¹o ma trËn B tõ ma trËn A b»ng c¸ch ®æi thø tù c¸c cét tõ [1 2 3 4] thµnh [ 1 3 2 4 ]

B =

16

5 11 10

6 12

4 14 15

2

3 13

8

9

7

1

VÝ dô: Cho c¸c ®iÖn trë 10⁴, 2×10⁴, 3.5×10⁴10⁵, 2×10⁵Ω. §iÖn ¸p trªn chóng lÇn l−ît lµ

,

120, 80, 110, 220, 350 V. T×m dßng ®iÖn vµ c«ng suÊt tiªu t¸n trªn tõng ®iÖn trë

r = [ 10000, 20000, 35000, 100000, 200000];

u = [ 120, 80, 110, 200, 350];

i = v./r

cs = v.^2/r

VÝ dô: Mét nguån ®iÖn cã ®iÖn ¸p u, ®iÖn trë trong r₁vµ t¶i cã ®iÖn trë r₂. T×m quan hÖ cña

c¸c ®iÖn trë ®Ó c«ng suÊt trªn t¶i lµ max

Dßng ®iÖn qua m¹ch lµ :

u

i =

r₁+ r₂

C«ng suÊt trªn t¶i lµ:

u²r₂

(r₁+ r₂)²

p = i²r₂=

Muèn c«ng suÊt ®−a ra phô t¶i cùc ®¹i th×:

r₂

k =

(r₁+ r₂)²

ph¶i ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. VÊn ®Ò lµ ph¶i chän c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë r₁vµ r₂®Ó cho k max. Gi¶ sö

ta cã c¸c gi¸ trÞ cã thÓ cã cña r₂lµ 10, 15, 20, 25 vµ 30Ω vµ r₁lµ 10,15,20 vµ 25Ω. Do cã 5

gi¸ trÞ cña t¶i vµ 4 gi¸ trÞ cña ®iÖn trë trong cña nguån nªn cã tíi 20 tæ hîp cã thÓ. Ta lËp ma

trËn dïng ma trËn ®Ó tÝnh:

3

a = [10; 15; 12; 25; 30];

r2 = [a, a, a, a];

b = [10, 15, 20 ,25];

r1 = [b; b; b ;b; b];

k = r2./((r1+r2).^2);

Mçi cét trong k t−¬ng −ng víi mét gi¸ trÞ cña r₁. VÝ dô gi¸ trÞ 0.0163 ë hµng 2 cét 3 cña k

t−¬ng øng víi gi¸ trÞ thø hai cña r₁= 15 vµ gÝ trÞ thø 3 cña r₂= 20. Nh− vËy víi gi¸ trÞ cña r₁

= 15 ta cã thÓ xem ë cét t−¬ng øng cña k lµ cét 2 xem gi¸ trÞ nµo cña k lµ max. Gi¸ trÞ ®ã lµ

0.0167 ë hµng 2 t−¬ng øng víi r₁= 15. NghÜa lµ víi r₁= 15 th× r₂còng ph¶i 15. MATLAB

lµm viÖc nµy nh− sau:

[max,hang] = max(r);

max =

0.025 0.0167 0.0125 0.0100

hang =

1 2 3 4

Nh− vËy cét 1 t−¬ng øng hµng 1,cét 2 hµng 2 v.v.

d.T¹o ma trËn b»ng hµm cã s½n : MATLAB cung cÊp mét sè hµm ®Ó t¹o c¸c ma trËn

c¬ b¶n:

zeros

t¹o ra ma trËn mµ c¸c phÇn tö ®Òu lµ zeros

z = zeros(2, 4)

z =

0

ones

t¹o ra ma trËn mµ c¸c phÇn tö ®Òu lµ 1

x = ones(2, 3)

x =

1

y = 5*ones(2, 2)

y =

5

rand

t¹o ra ma trËn mµ c¸c phÇn tö ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu

d=rand(4, 4)

d =

0.9501 0.8913 0.8214 0.9218

0.2311 0.7621 0.4447 0.7382

0.6068 0.4565 0.6154 0.1763

0.4860 0.0185 0.7919 0.4057

t¹o ra ma trËn mµ c¸c phÇn tö ngÉu nhiªn ph©n bè trùc giao

randn

e = randn(3, 3)

e =

- 0.4326 0.2877 1.1892

- 1.6656 -1.1465 -0.0376

0.1253 1.1909 0.3273

4

magic(n) t¹o ra ma trËn cÊp n gåm c¸c sè nguyªn tõ 1 ®Õn n²víi tæng c¸c hµng b»ng

tæng c¸c cét.n ph¶i lín h¬n hay b»ng 3.

pascal(n) t¹o ra ma trËn x¸c ®Þnh d−¬ng mµ c¸c phÇn tö lÊy tõ tam gi¸c Pascal.

pascal(4)

ans =

1

2

3

1

3

1

4

6 10

4 10 20

eye(n) t¹o ma trËn ®¬n vÞ

eye(3)

ans =

1

0

1

0

1

eye(m,n) t¹o ma trËn ®¬n vÞ më r«ng

eye(3,4)

ans =

1

0

1

0

1

0

e. LÖnh load: LÖnh load dïng ®Ó ®äc mét file d÷ liÖu. V× vËy ta cã thÓ t¹o mét file

chøa ma trËn vµ n¹p vµo. VÝ dô cã file mtran.dat chøa mét ma trËn th× ta n¹p ma trËn nµy

nh− sau :

load mtran.dat

Khi dïng mét tr×nh so¹n th¶o v¨n b¶n ®Ó t¹o ma trËn cÇn chó ý :

- file chøa ma trËn lµ mét b¶ng h×nh ch÷ nhËt

- mçi hµng viÕt trªn mét dßng

- sè phÇn tö ë c¸c hµng ph¶i b»ng nhau

- c¸c phÇn tö ph¶i c¸ch nhau b»ng dÊu trèng

f. M-file : M-file lµ mét file text chøa c¸c m· cña MATLAB. §Ó t¹o mét ma trËn ta

viÕt mét m-file vµ cho MATLAB ®äc file nµy. VÝ dô ta t¹o file solieu.m nh− sau

A = [

1 2 3

2 3 4

3 4 5 ]

vµ n¹p vµo MATLAB b»ng c¸ch ®¸nh lÖnh :

solieu

g. L¾p ghÐp :Ta cã thÓ l¾p ghÐp(concatenation) c¸c ma trËn cã s½n thµnh mét ma trËn

míi. VÝ dô :

a = ones(3, 3)

a =

1

b = 5*ones(3, 3)

b =

5

c = [a+2; b]

c =

3

5

3

5

3

5

h. Xo¸ hµng vµ cét :Ta cã thÓ xo¸ hµng vµ cét tõ ma trËn b»ng dïng dÊu [].

VÝ dô :

b =

5

§Ó xo¸ cét thø 2 ta viÕt :

b(:, 2) = []

b =

5

ViÕt x(1:2:5) = [] nghÜa lµ ta xo¸ c¸c phÇn tö b¾t ®Çu tõ ®Õn phÇn tö thø 5 vµ c¸ch 2 råi s¾p

xÕp l¹i ma trËn.

3. C¸c lÖnh xö lÝ ma trËn :

Céng

Trõ

Nh©n

: X= A + B

: X= A - B

: X= A * B

: X.*A nh©n c¸c phÇn tö t−¬ng øng víi nhau

: X = A/B lóc ®ã X*B = A

: X = A\B lóc ®ã A*X = B

: X=A./B chia c¸c phÇn tö t−¬ng øng víi nhau

Chia

Luü thõa : X = A^2

: X = A.^

NghÞch ®¶o : X = inv(A)

§Þnh thøc : d = det(A)

HÖ ph−¬ng tr×nh AX = B cho nghiÖm X = A\B

Ph©n tÝch Cholesky : Ph−¬ng ph¸p Cholesky ph©n tÝch ma trËn A x¸c ®Þnh d−¬ng

thµnh tÝch cña hai ma trËn A = R’*R víi R lµ ma trËn tam gi¸c trªn. Muèn nhËn ®−îc ma

trËn R ta dïng hµm chol(A).

Ph©n tÝch LU : Ta ph©n tÝch ma trËn A= L*U trong ®ã L lµ ma trËn tam gi¸c d−íi vµ

U lµ ma trËn tam gi¸c trªn. Ta viÕt [L,U]= lu(A).

Ph©n tÝch QR: Ta ph©n tÝch ma trËn A =Q*R víi Q lµ ma trËn trùc giao vµ R lµ ma

trËn tam gi¸c trªn.

Sè mò: NÕu cã ma trËn A vu«ng vµ sè p>0 th× A^p lµ tÝch p lÇn cña A :

Y= A^2

Gi¸ trÞ riªng vµ vec t¬ riªng: eig(A)

[d,r] = eig(A)

Quay ma trËn: b = rot90(a)

6

a = [2 1 0;-2 5 -1;3 4 6]

a =

2

1

0

-2 5 -1

3

4

6

b = rot90(a)

b =

0 -1

6

1

5

4

3

2 -2

§¶o ma trËn: fliplr(a) ®¶o ma trËn tõ tr¸i sang ph¶i

c = fliplr(a)

c =

0

1

2

-1 5 -2

6

4

3

flipud(a) ®¶o ma trËn tõ trªn xuèng d−íi

d = flipud(a)

d =

3

4

6

-2 5 -1

2

1

0

reshape(a,m,n) ®Þnh d¹ng l¹i ma trËn a víi sè hµng míi m vµ sè cét míi n

a = [1 2 3 ;5 6 7;8 9 1];

reshape(a,1,9)

ans =

1

5

8

2

6

9

3

7

1

diag(a) lÊy c¸c phÇn tö trªn ®−êng chÐo chÝnh cña ma trËn a vµ l−u vµo mét vec t¬

diag(a,k) chän ®−êng chÐo tuú theo gi¸ trÞ cña k

k = 0 - chän ®−êng chÐo chÝnh

k > 0 - chän ®−êng chÐo thø k trªn ®−êng chÐo chÝnh

k < 0 - chän ®−êng chÐo thø k d−íi ®−êng chÐo chÝnh

a =

1

5

8

2

6

9

3

7

1

v = diag(a,1)

v =

2

7

a = diag(v) nÕu v lµ vec t¬ th× a lµ ma trËn vu«ng víi v lµ ®−êng chÐo chÝnh

b = triu(a) t¹o ra ma trËn b cïng cì víi ma trËn a, chøa c¸c phÇn tö cña ma trËn a n»m

trªn ®−êng chÐo chÝnh vµ phÝa trªn ®−êng chÐo chÝnh. C¸c phÇn tö kh¸c b»ng 0.

a = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

a =

1

4

7

2

5

8

3

6

9

7

b = triu(a)

b =

1

0

2

5

0

3

6

9

b = triu(a, k) t¹o ra ma trËn b cïng cì víi ma trËn a, chøa c¸c phÇn tö cña ma trËn a

ngay trªn ®−êng chÐo vµ phÝa trªn ®−êng chÐo chÝnh. C¸c phÇn tö kh¸c b»ng 0.

b = tril(a) t¹o ra ma trËn b cïng cì víi ma trËn a, chøa c¸c phÇn tö cña ma trËn a n»m

d−íi ®−êng chÐo chÝnh. C¸c phÇn tö kh¸c b»ng 0.

b = tril(a, k) t¹o ra ma trËn b cïng cì víi ma trËn a, chøa c¸c phÇn tö cña ma trËn a

ngay trªn ®−êng chÐo vµ phÝa d−íi ®−êng chÐo thø k. C¸c phÇn tö kh¸c b»ng 0.

b = tril(a,-1)

b =

0

4

7

0

8

0

5. §a thøc: Mét ®a thøc ®−îc biÓu diÔn trong MATLAB b»ng mét vec t¬ hµng chøa c¸c hÖ

sè.

P = x³- 2x²+ x + 1

p = [ 1 -2 1 1]

conv

nh©n ®a thøc

deconv

poly

polyder

chia ®a thøc

t×m ®a thøc ®Æc tÝnh cña mét ma trËn

®¹o hµm ®a thøc

polyder(a,b) ®¹o hµm tÝch hai ®a thøc a vµ b

VÝ dô Cho ®a thøc (3x²+ 6x + 9)(x²+ 2x)

a = [3 6 9];

b = [1 2 0];

k = polyder(a, b)

k =

12 36 42 18

VÝ dô Cho ®a thøc (3x²+ 6x + 9)/(x²+ 2x)

a = [3 6 9];

b =[ 1 2 0];

[n, d]=polyder(a,b)% n lµ tö sè vµ d lµ mÉu sè

n =

-18 -18

d =

1

4

0

polyfit

xÊp xØ b»ng ®a thøc

x = [ 1 2 3 4 5 ];

y = [ 5.5 43.1 128 290.7 498.4 ];

p = polyfit(x,y,3)

p =

-0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400

tÝnh trÞ cña ®a thøc

polyval

polyvalm

roots

tÝnh trÞ ®a thøc mµ c¸c biÕn lµ ma trËn

t×m nghiÖm cña ®a thøc

8

§3. LËp tr×nh trong MATLAB

1. C¸c ph¸t biÓu ®iÒu kiÖn:

if,else,elseif :Có ph¸p cña if :

if <biÓu thøc ®iÒu kiÖn>

<ph¸t biÓu>

end

NÕu <biÓu thøc ®iÒu kiÖn> cho kÕt qu¶ ®óng th× phÇn lÖnh trong th©n cña if ®−îc thùc hiÖn.

C¸c ph¸t biÓu else vµ leseif còng t−¬ng tù.

VÝ dô: Ta xÐt ch−¬ng trinh test1. m ®Ó ®o¸n tuæi nh− sau:

disp(‘Xin chao! Han hanh duoc lam quen’);

x = fix(30*rand);

disp(‘Tuoi toi trong khoang 0 - 30’);

gu = input(‘Xin nhap tuoi cua ban: ‘);

if gu < x

disp(‘Ban tre hon toi’);

elseif gu > x

disp(‘Ban lon hon toi’);

else

disp(‘Ban bang tuoi toi’);

end

2. switch : Có ph¸p cña switch nh− sau :

switch <biÓu thøc>

case n1 : <lÖnh 1>

case n2 : <lÖnh 2>

. . . . . . . . . . . . . . .

case nn : <lÖnh n>

otherwise : <lÖnh n+1>

end

3. while : vßng lÆp while dïng khi kh«ng biÕt tr−íc sè lÇn lÆp. Có ph¸p cña nã nh− sau :

while <biÓu thøc>

<ph¸t biÓu>

end

VÝ dô: XÐt ch−¬ng tr×nh in ra chuoi “Xin chao” lªn mµ h×nh víi sè lÇn nhËp tõ bµn phÝm

(test3.m) nh− sau:

disp('xin chao');

gu = input('Nhap so lan in: ');

i = 0;

while i~=gu

disp(['Xin chao' i]);

i = i+1

end

4. for : vßng lÆp for dïng khi biÕt tr−íc sè lÇn lÆp. Có ph¸p nh− sau :

for <chØ sè> = <gi¸ trÞ ®Çu> : <møc t¨ng> : <gi¸ trÞ cuèi>

VÝ dô: X©y dùng ch−¬ng tr×nh ®o¸n sè (test2.m)

x = fix(100*rand);

n = 7;

t = 1;

9

for k = 1:7

num = int2str(n);

disp(['Ban co quyen du doan ',num,' lan']);

disp('So can doan nam trong khoang 0 - 100');

gu = input('Nhap so ma ban doan: ');

if gu < x

disp('Ban doan nho hon');

elseif gu>x

disp('So ban doan lon hon');

else

disp('Ban da doan dung.Xin chuc mung');

t = 0;

break;

end

n = n-1;

end

if t > 0

disp('Ban khong doan ra roi');

numx = int2str(x);

disp(['Do la so: ',numx]);

end

5. break : ph¸t biÓu break ®Ó kÕt thóc vßng lÆp for hay while mµ kh«ng quan t©m ®Õn ®iÒu

kiÖn kÕt thóc vßng lÆp ®· tho¶ m·n hay ch−a.

§4. C¸c file vµ hµm

1. Script file: KÞch b¶n lµ M-file ®¬n gi¶n nhÊt, kh«ng cã ®èi sè. Nã rÊt cã Ých khi thi hµnh

mét lo¹t lÖnh MATLAB theo mét tr×nh tù nhÊt ®Þnh. Ta xÐt vÝ dô hµm fibno ®Ó t¹o ra c¸c sè

Fibonnaci.

f=[1 1];

i=1;

while(f(i)+f(i+1))<1000

f(i+2)=f(i)+f(i+1)

i=i+1;

end

plot(f)

§Ó thùc hiÖn c¸c m· chøa trong file fibno.m tõ cöa sæ lÖnh ta nhËp fibno vµ nhÊn

enter.

2. File hµm: Hµm lµ M-file cã chøa c¸c ®èi sè. Ta cã mét vÝ dô vÒ hµm :

function y=tb(x)

%Tinh tri trung binh cua cac phan tu

[m,n]=size(x);

if m==1

m=n;

end

y=sum(x)/m;

Tõ vÝ dô trªn ta thÊy mét hµm M-file gåm c¸c phÇn c¬ b¶n sau :

• Mét dßng ®Þnh nghÜa hµm gåm: function y = tb(x) gåm tõ kho¸ function, ®èi sè tr¶

vÒ y, tªn hµm tb vµ ®èi sè vµo x.

10

• Mét dßng h1 lµ dßng trî gióp ®Çu tiªn.V× ®©y lµ dßng v¨n b¶n nªn nã ph¶i ®Æt sau

%. Nã xuÊt hiÖn ta nhËp lÖnh lookfor <tªn hµm>

• PhÇn v¨n b¶n trî gióp ®Ó gióp ng−êi dïng hiÓu t¸c dông cña hµm.

• Th©n hµm chøa m· MATLAB

• C¸c lêi gi¶i thÝch dïng ®Ó cho ch−¬ng tr×nh s¸ng râ. Nã ®−îc ®Æt sau dÊu %.

CÇn chó ý lµ tªn hµm ph¶i b¾t ®Çu b»ng kÝ tù vµ cïng tªn víi file chøa hµm.

Tõ cöa sæ MATLAB ta ®¸nh lÖnh:

z = 1:99;

tb(z)

Ghi chó:tªn hµm lµ tb th× tªn file còng lµ tb.m

C¸c biÕn khai b¸o trong mét hµm cña MATLAB lµ biÕn ®Þa ph−¬ng. C¸c hµm kh¸c

kh«ng nh×n thÊy vµ sö dông ®−îc biÕn nµy. Muèn c¸c hµm kh¸c dïng ®−îc biÕn nµo ®ã cña

hµm ta cÇn khai b¸o nã lµ global. VÝ dô ta cÇn gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh :

&

y₁= y₁− αy₁y₂

&

y₂= −y₂+ βy₁y₂

Ta t¹o ra M-file tªn lµ lotka.m

function yp=lotka(t,y)

global alpha beta

yp=[y(1)-alpha*y(1)*y(2);-y(2)+beta*y(1)*y(2)];

vµ sau ®ã tõ dßng lÖnh ta nhËp c¸c lÖnh sau :

global alpha beta

alpha = 0.01;

beta = 0.02;

[t.y] = ode23(‘lotka’,[0 10],[1 1]);

plot(t,y)

Mét biÕn cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ persistent ®Ó gi¸ trÞ cña nã kh«ng thay ®æi tõ lÇn gäi nµy sang

lÇn gäi kh¸c.C¸c biÕn persistent chØ cã thÓ khai b¸o trong hµm. Chóng tån t¹i trong bé nhí

cho ®Õn khi hµm bÞ xo¸ hay thay ®æi.

3. §iÒu khiÓn vµo vµ ra: C¸c lÖnh sau dïng ®Ó sè liÖu ®−a vµo vµ ra

disp(a)

hiÓn thÞ néi dung cña m¶ng a hay v¨n b¶n

a=[1 2 3];

disp(a)

t='Xin chao';

disp(t)

format

®iÒu khiÓn khu«n d¹ng sè

LÖnh

format

format short

format long

format short e 5 digit floating point

format long e 15 digit floating point

KÕt qu¶

VÝ dô

Default. Same as short.

5 digit scaled fixed point

15 digit scaled fixed point

3.1416

3.14159265358979

3.1416e+00

3.141592653589793e+00

format short g Best of 5 digit fixed or floating 3.1416

format long g Best of 15 digit fixed or floating 3.14159265358979

format hex

format bank

format rat

format +

Hexadecimal

400921fb54442d18

Fixed dollars and cents

Ratio of small integers

+,-, blank

3.14

355/113

+

11

format

compact

format loose

Suppresses excess line feeds

Adds line feeds

input

nhËp d÷ liÖu

x = input('Cho tri cua bien x :')

Cho tri cua bien x :4

x =

4

4. C¸c hµm to¸n häc c¬ b¶n:

exp(x)

sqrt(x) c¨n bËc hai cña x

log(x) logarit tù nhiªn

log10(x) logarit c¬ sè 10

e^x

abs(x)

modun cña sè phøc x

angle(x) argument cña sè phøc a

conj(x) sè phøc liªn hîp cña x

imag(x) phÇn ¶o cña x

real(x) phÇn thùc cña x

sign(x) dÊu cña x

cos(x)

sin(x)

tan(x)

acos(x)

asin(x)

atan(x)

cosh(x)

coth(x)

sinh(x)

tanh(x)

acosh(x)

acoth(x)

asinh(x)

atanh(x)

5. C¸c phÐp to¸n trªn hµm:

a. BiÓu diÔn hµm:MATLAB biÓu diÔn c¸c hµm to¸n häc b»ng c¸ch dïng c¸c biÓu

thøc ®Æt trong M-file. VÝ dô ®Ó kh¶o s¸t hµm :

1

f(x) =

+

− 6

(x − 0.3)²+ 0.01 (x − 0.9)²+ 0.04

ta t¹o ra mét file, ®Æt tªn lµ humps.m cã néi dung :

function y = humps(x)

y = 1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6 ;

C¸ch thø hai ®Ó biÓu diÔn mét hµm to¸n häc trªn dßng lÖnh lµ t¹o ra mét ®èi t−îng inline tõ

mét biÓu thøc chuçi. VÝ dô ta cã thÓ nhËp tõ dßng lÖnh hµm nh− sau :

f = inline(‘1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6’);

ta cã thÓ tÝnh trÞ cña hµm t¹i x= 2 nh− sau : f(2) vµ ®−îc kÕt qu¶ lµ -4.8552

b. VÏ ®å thÞ cña hµm:Hµm fplot vÏ ®å thÞ hµm to¸n häc gi÷a c¸c gi¸ trÞ ®· cho.

VÝ dô :

fplot(‘humps’,[-5 5 ])

12

grid on

c. T×m cùc tiÓu cña hµm: Cho mét hµm to¸n häc mét biÕn, a cã thÓ dïng hµm

fminbnd cña MATLAB ®Ó t×m cùc tiÓu ®Þa ph−¬ng cña hµm trong kho¶ng ®· cho.

VÝ dô :

f = inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6 ');

x=fminbnd(f,0.3,1)

x =

0.6370

Hµm fminsearch t−¬ng tù hµm fminbnd dïng ®Ó t×m cùc tiÓu ®Þa ph−¬ng cña hµm nhiÒu

biÕn.

VÝ dô : ta cã file three_var.m cã néi dung:

function b = three_var(v)

x = v(1);

y = v(2);

z = v(3);

b = x.^2+2.5*sin(y)-z^2*x^2*y^2;

vµ b©y giê t×m cùc tiÓu ®èi víi víi hµm nµy t¹i x = -0.6 , y= -1.2 vµ z = 0.135

v = [-0.6 -1.2 0.135];

a = fminsearch('three_var',v)

a =

0.0000 -1.5708 0.1803

d. T×m ®iÓm zero : Hµm fzero dïng ®Ó t×m ®iÓm zero cña hµm mét biÕn. VÝ dô ®Ó t×m

gi¸ trÞ kh«ng cña hµm l©n cËn gi¸ trÞ -0.2 ta viÕt :

f = inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6 ');

a = fzero(f,-0.2)

Zero found in the interval: [-0.10949, -0.264].

a =

-0.1316

§5. §å ho¹

1. C¸c lÖnh vÏ : MATLAB cung cÊp mét lo¹t hµm ®Ó vÏ biÓu diÔn c¸c vec t¬ sè liÖu còng

nh− gi¶i thÝch vµ in c¸c ®−êng cong nµy.

plot

plot3

loglog

semilogx

semilogy

plotyy

®å häa 2-D víi sè liÖu 2 trôc v« h−íng vµ tuyÕn tÝnh

®å häa 3-D víi sè liÖu 2 trôc v« h−íng vµ tuyÕn tÝnh

®å ho¹ víi c¸c trôc logarit

®å ho¹ víi trôc x logarit vµ trôc y tuyÕn tÝnh

®å ho¹ víi trôc y logarit vµ trôc x tuyÕn tÝnh

®å ho¹ víi trôc y cã nh·n ë bªn tr¸i vµ bªn ph¶i

2. T¹o h×nh vÏ : Hµm plot cã c¸c d¹ng kh¸c nhau phô thuéc vµo c¸c ®èi sè ®−a vµo. VÝ dô

nÕu y lµ mét vec t¬ th× plot(y) t¹o ra mét ®−êng th¼ng quan hÖ gi÷a c¸c gi¸ trÞ cña y vµ chØ

sè cña nã. NÕu ta cã 2 vec t¬ x vµ y th× plot(x,y) t¹o ra ®å thÞ quan hÖ gi÷a x vµ y.

VÝ dô :

t = [0:pi/100:2*pi]

y = sin(t);

plot(t,y)

grid on

3. §Æc t¶ kiÓu ®−êng vÏ :Ta cã thÓ dïng c¸c kiÓu ®−êng vÏ kh¸c nhau khi vÏ h×nh. Muèn

thÕ ta chuyÓn kiÓu ®−êng th¼ng cho hµm plot

13

t = [0:pi/100:2*pi]

y = sin(t);

plot(t,y,’. ‘) % vÏ b»ng ®−êng chÊm chÊm

grid on

4.§Æc t¶ mµu vµ kÝch th−íc ®−êng vÏ : §Ó ®Æc t¶ mµu vµ kÝch th−íc ®−êng vÏ ta dïng c¸c

tham sè sau:

LineWidth

®é réng ®−êng th¼ng,tÝnh b»ng sè ®iÓm

mµu cña c¸c c¹nh cña khèi ®¸nh dÊu

mµu cña khèi ®¸nh dÊu

MarkerEdgeColor

MarkerFaceColor

MarkerSize

kÝch th−íc cña khèi ®¸nh dÊu

Mµu ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c tham sè:

M·

r

g

Mµu

M·

m

y

Mµu

magenta

yellow

black

red

green

blue

b

k

c

cyan

w

white

C¸c d¹ng ®−êng th¼ng x¸c ®Þnh b»ng:

M·

-

KiÓu ®−êng

®−êng liÒn

--

:

-.

®−êng ®øt nÐt

®−êng chÊm chÊm

®−êng chÊm g¹ch

C¸c d¹ng ®iÓm ®¸nh dÊu x¸c ®Þnh b»ng:

M·

+

o

KiÓu ®¸nh dÊu

dÊu céng

vßng trßn

M·

.

x

KiÓu ®¸nh dÊu

®iÓm

ch÷ thËp

*

dÊu sao

s

h×nh vu«ng

d

^

>

p

h¹t kim c−¬ng

®iÓm tam gi¸c h−íng lªn

tam gi¸c sang ph¶i

ngò gi¸c

v

<

h

®iÓm tam gi¸c h−íng xuèng

tam gi¸c sang tr¸i

lôc gi¸c

VÝ dô :

x = -pi : pi/10 : pi;

y = tan(sin(x)) - sin(tan(x));

plot(x,y,'--rs’,'LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k',...

'MarkerFaceColor','g','MarkerSize',10)

sÏ vÏ ®−êng cong y = f(x) cã c¸c ®Æc t¶ sau :

- ®−êng vÏ lµ ®−êng ®øt nÐt(--)

- khèi ®¸nh dÊu h×nh vu«ng (s), ®−êng vÏ mµu ®á(r)

- ®−êng vÏ réng 2 point

- c¸c c¹nh cña khèi ®¸nh mµu ®en

- khèi ®¸nh dÊu mµu green

- kÝch th−íc khèi ®¸nh dÊu 10 point

14

5. Thªm ®−êng vÏ vµo ®å thÞ ®· cã : §Ó lµm ®iÒu nµy ta dïng lÖnh hold. Khi ta ®¸nh lÖnh

hold on th× MATLAB kh«ng xo¸ ®å thÞ ®ang cã. Nã thªm sè liÖu vµo ®å thÞ míi nµy. NÕu

ph¹m vi gi¸ trÞ cña ®å thÞ míi v−ît qu¸ c¸c gi¸ trÞ cña trôc to¹ ®é cò th× nã sÏ ®Þnh l¹i tØ lÖ

xÝch.

6.ChØ vÏ c¸c ®iÓm sè liÖu : §Ó vÏ c¸c ®iÓm ®¸nh dÊu mµ kh«ng nèi chóng l¹i víi nhau ta

dïng ®Æc t¶ nãi r»ng kh«ng cã c¸c ®−êng nèi gi÷a c¸c ®iÓm ta gäi hµm plot chØ víi ®Æc t¶

mµu vµ ®iÓm ®¸nh dÊu.

x = -pi : pi/10 : pi;

y = tan(sin(x)) - sin(tan(x));

plot(x,y,'s','MarkerEdgeColor','k')

7.VÏ c¸c ®iÓm vµ ®−êng: §Ó vÏ c¶ c¸c ®iÓm ®¸nh dÊu vµ ®−êng nèi gi÷a chóng ta cÇn m« t¶

kiÓu ®−êng vµ kiÓu ®iÓm.

VÝ dô :

x = 0:pi/15:4*pi;

y = exp(2*sin(x));

plot(x,y,'-r',x,y,'ok')

vÏ ®−êng cong y = f(x). §−êng nèi liÒn, mµu ®á. §iÓm ®¸nh dÊu ch÷ o cã mµu ®en.

8.VÏ víi hai trôc y :LÖnh plotyy cho phÐp t¹o mét ®å thÞ cã hai trôc y. Ta còng cã thÓ dïng

plotyy ®Ó cho gi¸ trÞ trªn hai trôc y cã kiÓu kh¸c nhau nh»m tiÖn so s¸nh.

VÝ dô :

t = 0:900;

A = 1000;

b = 0.005;

a = 0.005;

z2 = sin(b*t);

z1 = A*exp(-a*t);

[haxes,hline1,hline2] = plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot')

9.VÏ ®−êng cong víi sè liÖu 3-D : NÕu x,y,z lµ 3 vec t¬ cã cïng ®é dµi th× plot3 sÏ vÏ ®−êng

cong 3D.

VÝ dô :

t = 0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t)

axis square;

grid on

10. §Æt c¸c th«ng sè cho trôc :Khi ta t¹o mét h×nh vÏ, MATLAB tù ®éng chän c¸c giíi h¹n

trªn trôc to¹ ®é vµ kho¶ng c¸ch ®¸nh dÊu dùa trªn sè liÖu dïng ®Ó vÏ.

Tuy nhiªn ta cã thÓ m« t¶ l¹i ph¹m vi gi¸ trÞ trªn trôc vµ kho¶ng c¸ch ®¸nh dÊu theo ý riªng.

Ta cã thÓ dïng c¸c lÖnh sau :

axis

axes

get vµ set

gca

®Æt l¹i c¸c gi¸ trÞ trªn trôc to¹ ®é

t¹o mét trôc to¹ ®é míi víi c¸c ®Æc tÝnh ®−îc m« t¶

cho phÐp x¸c ®Þnh vµ ®Æt c¸c thuéc tÝnh cña trôc to¹ ®é ®ang cã

trë vÒ trôc to¹ ®é cò

a. Giíi h¹n cña trôc vµ chia v¹ch trªn trôc :MATLAB chän c¸c giíi h¹n trªn trôc

to¹ ®é vµ kho¶ng c¸ch ®¸nh dÊu dùa trªn sè liÖu dïng ®Ó vÏ. Dïng lÖnh axis cã thÓ ®Æt l¹i

giíi h¹n nµy. Có ph¸p cña lÖnh :

axis[ xmin , xmax , ymin , ymax]

VÝ dô :

x = 0:0.025:pi/2;

plot(x,tan(x),'-ro')

15

axis([0 pi/2 0 5])

MATLAB chia v¹ch trªn trôc dùa trªn ph¹m vi d÷ liÖu vµ chia ®Òu. Ta cã thÓ m« t¶ c¸ch

chia nhê th«ng sè xtick vµ ytick b»ng mét vec t¬ t¨ng dÇn.

VÝ dô:

x = -pi:.1:pi;

y = sin(x);

plot(x,y)

set(gca,'xtick',-pi:pi/2:pi)%gca-get current axis

set(gca,'xticklabel',{'-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'})

8. Ghi nh·n lªn c¸c trôc to¹ ®é: MATLAB cung cÊp c¸c lÖnh ghi nh·n lªn ®å ho¹ gåm :

title

thªm nh·n vµo ®å ho¹

thªm nh·n vµo trôc x

thªm nh·n vµo trôc y

thªm nh·n vµo trôc z

thªm chó gi¶i vµo ®å thÞ

hiÓn thÞ chuçi v¨n b¶n ë vÞ trÝ nhÊt ®Þnh

®Æt v¨n b¶n lªn ®å ho¹ nhê chuét

xlabel

ylabel

zlabel

legend

text

gtext

\bf - bold font

\it - italics font

\sl - oblique font (rarely available)

\rm - normal font

C¸c kÝ tù ®Æc biÖt xem trong Text properties.

Ta dïng c¸c lÖnh xlabel , ylabel , zlabel ®Ó thªm nh·n vµo c¸c trôc to¹ ®é.

VÝ dô :

x = -pi:.1:pi;

y = sin(x);

plot(x,y)

xlabel('t = 0 to 2\pi','Fontsize',16)

ylabel('sin(t)','Fontsize',16)

title('\it{Gia tri cua sin tu zero ®Õn 2 pi}','Fontsize',16)

9. Thªm v¨n b¶n vµo ®å ho¹ : Ta cã thÓ thªm v¨n b¶n vµo bÊt k× chç nµo trªn h×nh vÏ nhê

hµm text .

VÝ dô

text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsin(t)=0.707','FontSize',12)

10. §Þnh vÞ v¨n b¶n trªn h×nh vÏ: Ta cã thÓ sö dông ®èi t−îng v¨n b¶n ®Ó ghi chó c¸c trôc

ë vÞ trÝ bÊt k×. MATLAB ®Þnh vÞ v¨n b¶n theo ®¬n vÞ d÷ liÖu trªn trôc. VÝ dô ®Ó vÏ hµm y =

α

t

Ae víi A = 0.25 , t = 0 ®Õn 900 vµ α = 0.005 ta viÕt :

VÝ dô :

t = 0:900;

plot(t,0.25*exp(-0.005*t))

§Ó thªm ghi chó t¹i ®iÓm t = 300 ta viÕt :

text(300,.25*exp(-.005*300),’\bullet\leftarrow\fontname{times}0.25{\itt}} att

{\itt}=300’,”FontSize’,14)

Tham sè HorizontalAlignment vµ VerticalAlignment ®Þnh vÞ v¨n b¶n so víi c¸c to¹ ®é x, y,

z ®· cho.

11. §å ho¹ ®Æc biÖt:

a. Khèi vµ vïng: §å ho¹ khèi vµ vïng biÓu diÕn sè liÖu lµ vec t¬ hay ma trËn.

MATLAB cung cÊp c¸c hµm ®åho¹ khèi vµ vïng :

bar

hiÓn thÞ c¸c cét cña ma trËn m*n nh− lµ m nhãm, mçi nhãm cã n bar

16

barh

n»m ngang

bar3

hiÓn thÞ c¸c cét cña ma trËn m*n nh− lµ m nhãm, mçi nhãm cã n bar

d¹ng 3D

bar3h

d¹ng 3D n»m ngang

MÆc ®Þnh, mçi phÇn tö cña ma trËn ®−îc biÓu diÔn b»ng mét bar.

VÝ dô :

y = [5 2 1

6 7 3

8 6 3

5 5 5

1 5 8];

bar(y)

b. M« t¶ d÷ liÖu trªn trôc : Ta dïng c¸c hµm xlabel vµ ylabel ®Ó m«t¶ c¸c d÷ liÖu

trªn trôc.

VÝ dô :

nhdo = [29 23 27 25 20 23 23 27];

ngay = 0:5:35;

bar(ngay,nhdo)

xlabel('ngay')

ylabel('Nhiet do (^{o}C)')

MÆc ®Þnh,ph¹m vi gi¸ trÞ cña trôc y lµ tõ 0 ®Õn 30. §Ó xem nhiÖt ®é trong kho¶ng tõ 15 ®Õn

30 ta thay ®æi ph¹m vi gi¸ trÞ cña trôc y

set(gca,'YLim',[15 30],'Layer','top')

c.XÕp chång ®å thÞ :Ta cã thÓ xÕp chång sè liÖu trªn ®å thÞ thanh b»ng c¸ch t¹o ra

mét trôc kh¸c trªn cïng mét vÞ trÝ vµ nh− vËy ta cã mét trôc y ®éc lËp víi bé sè liÖu kh¸c.

VÝ dô :

TCE = [515 420 370 250 135 120 60 20];

temp = [29 23 27 25 20 23 23 27];

days = 0:5:35;

bar(days,temp)

xlabel('Day')

ylabel('Temperature (^{o}C)')

d.XÕp chång ®−êng th¼ng trªn ®å thÞ thanh: §Ó xÕp chång mét sè liÖu lªn mét ®å

thÞ thanh, cã trôc thø 2 ë cïng vÞ trÝ nh− trôc thø nhÊt ta viÕt :

h1 = gca;

vµ t¹o trôc thø 2 ë vÞ trÝ trôc thø nhÊt tr−íc nhÊt vÏ bé sè liÖu thø 2

h2 = axes('Position',get(h1,'Position'));

plot(days,TCE,'LineWidth',3)

set(h2,'YAxisLocation','right','Color','none','XTickLabel',[])

set(h2,'XLim',get(h1,'XLim'),'Layer','top')

§Ó ghi chó lªn ®å thÞ ta viÕt

text(11,380,'Concentration','Rotation',--55,'FontSize',16)

ylabel('TCE Concentration (PPM)')

title('Bioremediation','FontSize',16)

17

e. §å ho¹ vïng:Hµm area hiÓn thÞ ®−êng cong t¹o tõ mét vec t¬ hay tõ mét cét cña

ma trËn. Nã vÏ c¸c gi¸ trÞ cña mét cét cña ma trËn thµnh mét ®−êng cong riªng vµ t« ®Çy

vïng kh«ng gian gi÷a c¸c ®−êng cong vµ trôc x.

VÝ dô :

Y = [5 1 2

8 3 7

9 6 8

5 5 5

4 2 3];

area(Y)

hiÓn thÞ ®å thÞ cã 3 vïng, mçi vïng mét cét. §é cao cña mçi ®å thÞ vïng lµ tæng c¸c phÇn tö

trong mét hµng. Mçi ®−êng cong sau sö dông ®−êng cong tr−íc lµm c¬ së. §Ó hiÓn thÞ

®−êng chia l−íi ta dïng lÖnh:

set(gca,'Layer','top')

set(gca,'XTick',1:5)

f.§å thÞ pie :§å thÞ pie hiÓn thÞ theo tØ lÖ phÇn tr¨m cña mét phÇn tö cña mét vec t¬

hay mét ma trËn so víi tæng c¸c phÇn tö . pie vµ pie3 t¹o ra ®å thÞ 2D vµ 3D.

VÝ dô :

X = [19.3 22.1 51.6;

34.2 70.3 82.4;

61.4 82.9 90.8;

50.5 54.9 59.1;

29.4 36.3 47.0];

x = sum(X);

explode = zeros(size(x));

[c,offset] = max(x);

explode(offset) = 1;

h = pie(x,explode)

Khi tæng c¸c phÇn tö trong ®èi sè thø nhÊt b»ng hay lín h¬n 1, pie vµ pie3 chuÈn ho¸ c¸c gi¸

trÞ. Nh− vËy cho vec t¬ x,mçi phÇn cã diÖn tÝch x i/sum(x i) víi x i lµ mét phÇn tö cña x. Gi¸

trÞ ®−îc chuÈn ho¸ m« t¶ phÇn nguyªn cña mçi vïng. Khi tæng c¸c phÇn tö trong ®èi sè thø

nhÊt nhá h¬n 1, pie vµ pie3 kh«ng chuÈn ho¸ c¸c phÇn tö cña vec t¬ x. Chóng vÏ mét phÇn

pie.

VÝ dô ;

x = [.19 .22 .41];

pie(x)

g.Lµm h×nh chuyÓn ®éng :Ta cã thÓ t¹o ra h×nh chuyÓn ®éng b»ng 2 c¸ch :

• t¹o vµ l−u nhiÒu h×nh kh¸c nhau vµ lÇn l−ît hiÓn thÞ chóng

• vÏ vµ xo¸ liªn tôc mét ®èi t−îng trªn mµn h×nh,mçi lÇn vÏ l¹i cã sù thay ®æi.

Víi c¸ch thø nhÊt ta thùc hiÖn h×nh chuyÓn ®éng qua 3 b−íc:

• dïng hµm moviein ®Ó dµnh bé nhí cho mét ma trËn ®ñ lín nh»m l−u c¸c khung

h×nh.

• dïng hµm getframes ®Ó t¹o c¸c khung h×nh.

• dïng hµm movie ®Ó hiÓn thÞ c¸c khung h×nh.

axis equal

M=moviein(16,gcf);

set(gca,'NextPlot','replacechildren')

18

h=uicontrol('style','slider','position',[100 10 500 20],'Min',1,'Max',16)

for j=1:16

plot(fft(eye(j+16)))

set(h,'Value',j)

M(:,j)=getframe(gcf);

end

clf;

axes('Position',[0 0 1 1]);

movie(M,30)

B−íc ®Çu tiªn ®Ó t¹o h×nh ¶nh chuyÓn ®éng lµ khëi g¸n ma trËn. Tuy nhiªn tr−íc khi gäi

hµm moviein, ta cÇn t¹o ra c¸c trôc to¹ ®é cã cïng kÝch th−íc víi kÝch th−íc mµ ta muèn

hiÓn thÞ h×nh. Do trong vÝ dô nµy ta hiÓn thÞ c¸c sè liÖu c¸ch ®Òu trªn vßng trßn ®¬n vÞ nªn ta

dïng lÖnh axis equal ®Ó x¸c ®Þnh tØ lÖ c¸c trôc. Hµm moviein t¹o ra ma trËn ®ñ lín ®Ó chøa

16 khung h×nh. Ph¸t biÓu :

set(gca,'NextPlot','replacechildren')

ng¨n hµm plot ®−a tØ lÖ c¸c trôc vÒ axis normal mçi khi nã ®−îc gäi. Hµm getframe kh«ng

®èi sè tr¶ l¹i c¸c ®iÓm ¶nh cña trôc hiÖn hµnh ë h×nh hiÖn cã. Mçi khung h×nh gåm c¸c sè

liÖu trong mét vec t¬ cét. Hµm getframe(gcf) chôp toµn bé phÇn trong cña mét cöa sæ hiÖn

hµnh. Sau khi t¹o ra h×nh ¶nh ta cã thÓ ch¹y chóng mét sè lµn nhÊt ®Þnh vÝ dô 30 lÇn nhê

hµm movie(M,30) .

Mét ph−¬ng ph¸p n÷a ®Ó t¹o h×nh chuyÓn ®éng lµ vÏ vµ xo¸, nghÜa lµ vÏ mét ®èi t−îng ®å

ho¹ råi thay ®æi vÞ trÝ cña nã b»ng c¸ch thay ®æi to¹ ®é x,y vµ z mét l−îng nhá nhê mét vßng

lÆp. Ta cã thÓ t¹o ra c¸c hiÖu øng kh¸c nhau nhê c¸c c¸ch xo¸ h×nh kh¸c nhau. Chóng gåm:

• none

• background

• xor

MATLAB kh«ng xo¸ ®èi t−îng khi nã di chuyÓn

MATLAB xo¸ ®èi t−îng b»ng c¸ch vÏ nã cã mµu nÒn

MATLAB chØ xo¸ ®èi t−îng

VÝ dô : Ta t¹o ra M-file cã tªn lµ moviem2.m nh− sau :

A = [ -8/3 0 0; 0 -10 10; 0 28 -1 ];

y = [35 -10 -7]';

h = 0.01;

p = plot3(y(1),y(2),y(3),'.', ...

'EraseMode','none','MarkerSize',5); % Set EraseMode to none

axis([0 50 -25 25 -25 25])

hold on

for i=1:4000

A(1,3) = y(2);

A(3,1) = -y(2);

ydot = A*y;

y = y + h*ydot;

set(p,'XData',y(1),'YData',y(2),'ZData',y(3)) % Change coordinates

drawnow

i = i+1;

end

12. §å ho¹ 3D:

a.C¸c lÖnh c¬ b¶n :LÖnh mesh vµ surf t¹o ra mÆt 3D tõ ma trËn sè liÖu. Gäi ma trËn

sè liÖu lµ z mµ mçi phÇn tö cña nã z(i,j) x¸c ®Þnh tung ®é cña mÆt th× mesh(z) t¹o ra mét l−íi

cã mµu thÓ hiÖn mÆt z cßn surf(z) t¹o ra mét mÆt cã mµu z.

b. §å thÞ c¸c hµm hai biÕn: B−íc thø nhÊt ®Ó thÓ hiÖn hµm 2 biÕn z = f(x,y)

19

lµ t¹o ma trËn x vµ y chøa c¸c to¹ ®é trong miÒn x¸c ®Þnh cña hµm. Hµm meshgrid sÏ biÕn

®æi vïng x¸c ®Þnh bëi 2 vec t¬ x vµ y thµnh ma trËn x vµ y. Sau ®ã ta dïng ma trËn nµy ®Ó

®¸nh gi¸ hµm.

VÝ dô : ta kh¶o s¸t hµm sin(r)/r. §Ó tÝnh hµm trong kho¶ng -8 vµ 8 theo x vµ y ta chØ cÇn

chuyÓn mét vec t¬ ®èi sè cho meshgrid :

[x,y] = meshgrid(-8:.5:8);

r = sqrt(x.^2+y.^2)+0.005;

z = sin(r)./r;

mesh(z)

c.§å thÞ ®−êng ®¼ng møc: C¸c hµm contour t¹o, hiÓn thÞ vµ ghi chó c¸c ®−êng ®¼ng

møc cña mét hay nhiÒu ma trËn. Chóng gåm :

clabel

contour

t¹o c¸c nh·n sö dông ma trËn contour vµ hiÓn thÞ nh·n

hiÓn thÞ c¸c ®−êng ®¼ng møc t¹o bëi mét gi¸ trÞ cho tr−íc cña ma trËn

Z.

contour3

contourf

contourc

hiÓn thÞ c¸c mÆt ®¼ng møc t¹o bëi mét gi¸ trÞ cho tr−íc cña ma trËn Z.

hiÓn thÞ ®å thÞ contour 2D vµ t« mµu vïng gi÷a 2 c¸c ®−êng

hµm cÊp thÊp ®Ó tÝnh ma trËn contour

Hµm meshc hiÓn thÞ contour vµ l−íi vµ surfc hiÓn thÞ mÆt contour.

VÝ dô :

[X,Y,Z] = peaks;

contour(X,Y,Z,20)

Mçi contour cã mét gi¸ trÞ g¾n víi nã. Hµm clabel dïng gi¸ trÞ nµy ®Ó hiÓn thÞ nh·n ®−êng

®ång møc 2D. Ma trËn contour chøa gi¸ trÞ clabel dïng cho c¸c ®−êng contour 2D. Ma trËn

nµy ®−îc x¸c ®Þnh bëi contour,contour3 vµ contourf.

VÝ dô : §Ó hiÓn thÞ 10 ®−êng ®¼ng møc cña hµm peak ta viÕt :

Z = peaks;

[C,h] = contour(Z,10);

clabel(C,h)

title({'Contour Labeled Using','clabel(C,h)'})

Hµm contourf hiÓn thÞ ®å thÞ ®−êng ®¼ng møc trªn mét mÆt ph¼ng vµ t« mµu vïng cßn l¹i

gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng møc. §Ó kiÓm so¸t mµu t« ta dïng hµm caxis.

VÝ dô :

Z = peaks;

[C,h] = contourf(Z,10);

caxis([-20 20])

title({'Filled Contour Plot Using','contourf(Z,10)'})

C¸c hµm contour(z,n) vµ contour(z,v) cho phÐp ta chØ râ sè l−îng møc contour hay mét møc

contour cÇn vÏ nµo ®ã víi z lµ ma trËn sè liÖu, n lµ sè ®−êng contour vµ v lµ vec t¬ c¸c møc

h−íng. Nh− vËy nÕu v lµ vec t¬ mét phÇn tö m« t¶ mét contour ®¬n ë mét møc hµm contour

sÏ coi nã lµ sè l−îng ®−êng contour chø kh«ng ph¶i lµ møc contour. Nh− vËy,contour(z,v)

còng nh− contour(z,n). §Ó hiÓn thÞ mét ®−êng ®¼ng møc ta cÇn cho v lµ mét vec t¬ cã 2 phÇn

tö víi c¶ hai phÇn tö b»ng møc mong muèn.V Ý dô ®Ó t¹o ra mét ®−êng ®¼ng møc 3D cña

hµm peaks

VÝ dô :

xrange = -3:.125:3;

yrange = xrange;

[X,Y] = meshgrid(xrange,yrange);

20