Giáo trình Lý thuyết cán - Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước thép tấm và băng
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
PhÇn III: c¬ së lý thuyÕt c¸n tÊm
*******
Ch−¬ng 8
C¸n vµ biÖn ph¸p ®iÒu chØnh kÝch th−íc
thÐp tÊm vµ b¨ng
8.1- Kh¸i niÖm vµ ®Æc ®iÓm c¸n thÐp tÊm
Kh¸c víi thÐp h×nh, thÐp tÊm c¸c lo¹i ®−îc c¸n trªn c¸c trôc kh«ng khoÐt
r·nh, møc ®é biÕn d¹ng ®ång ®Òu trªn toµn bé chiÒu réng cña bÒ mÆt tiÕp xóc, diÖn
tÝch tiÕp xóc rÊt lín. Do ®ã, lùc c¸n rÊt lín, ®Æc biÖt lµ trong c«ng nghÖ c¸n tÊm
nguéi, do dÆc ®iÓm lùc c¸n lín nªn sù biÕn d¹ng ®µn håi cña khung gi¸ c¸n vµ c¸c
chi tiÕt l¾p trªn gi¸ vµ truyÒn ®éng còng rÊt lín, lµm ¶nh h−ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c
cña s¶n phÈm c¸n (sù sai lÖch cña chiÒu dµy trªn toµn bé chiÒu réng vµ chiÒu dµi
thÐp tÊm).
Ngµy nay c«ng nghÖ s¶n xuÊt thÐp tÊm vµ thÐp b¨ng ®−îc thùc hiÖn trªn c¸c
thiÕt bÞ hiÖn ®¹i nªn s¶n phÈm cã chÊt l−îng c¶ vÒ ®é chÝnh x¸c lÉn c¬ tÝnh cña tÊm
vµ b¨ng thÐp, b¶o ®¶m tiªu chuÈn quèc gia vÒ c¸c mÆt.
ThÐp tÊm vµ thÐp b¨ng ®−îc ph©n lo¹i theo chiÒu dµy, theo c«ng dông, theo
®Æc tÝnh dËp s©u...
ThÐp tÊm c¸n nãng cã chiÒu dµy tõ 4 ÷ 60 mm; tõ 4 ÷ 20 mm lµ dµy võa;
trªn 20 mm lµ thÐp tÊm dµy; d−íi 4 mm lµ thÐp tÊm máng. Víi thÐp tÊm máng cã
thÐp tÊm máng c¸n nãng vµ thÐp tÊm máng c¸n nguéi. Th«ng th−êng thÐp tÊm cã
chiÒu dµy d−íi 2 mm ®Òu ®−îc c¸n nguéi.
ViÖc n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña thÐp tÊm vµ thÐp b¨ng trong qu¸ tr×nh c¸n
hÕt søc quan träng ®èi víi c¸c chuyªn gia lµm c«ng nghÖ, thiÕt bÞ vµ ®iÒu khiÓn.
8.2- BiÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n, ¶nh h−ëng cña nã ®Õn ®é chÝnh x¸c thÐp tÊm
Chóng ta biÕt r»ng, khi c¸n d−íi ¸p lùc cña kim lo¹i (p) c¸c chi tiÕt cña gi¸
c¸n (khung gi¸, trôc c¸n, gèi trôc, vÝt trôc...) ®Òu chÞu ¶nh h−ëng cña ¸p lùc ®ã vµ
biÕn d¹ng ®µn håi. Trôc c¸n lµ chi tiÕt ®Çu tiªn nhËn ¸p lùc kim lo¹i vµ truyÒn qua
b¹c gèi, vÝt nÐn, khung gi¸... Mçi mét chi tiÕt ®Òu chÞu mét tr¹ng th¸i lùc vµ biÕn
d¹ng kh¸c nhau; vÝ dô trôc c¸n lµm viÖc (m¸y 4 trôc) chÞu nÐn ®µn håi, trôc tùa chÞu
uèn, khung gi¸ võa chÞu kÐo võa chÞu uèn...
Ký hiÖu tæng l−îng biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n lµ δgc th× ta cã:
δgc = δK + δT + δG + δBL + δV + δ§ + δ§O + δLK (8.1)
trong ®ã,
δK: biÕn d¹ng ®µn håi cña khung.
δT: biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
100
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
δG: biÕn d¹ng ®µn håi cña gèi trôc.
δBL: biÕn d¹ng ®µn håi cña b¹c lãt.
δV: biÕn d¹ng ®µn håi cña vÝt nÐn.
δ§: biÕn d¹ng ®µn håi cña bul«ng.
δ§O: biÕn d¹ng ®µn håi cña ®Öm lãt.
δLK: biÕn d¹ng ®µn håi cña lùc kÕ.
Trong biÓu thøc (8.1) biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc c¸n lµ chñ yÕu. Do ®Æc
®iÓm cña c¸n tÊm, ®Æc biÖt lµ c¸n tÊm máng vÒ gãc ¨n, chiÒu dµi cung tiÕp xóc vµ
lùc c¸n... mµ m¸y c¸n tÊm th−êng lµ lo¹i m¸y nhiÒu trôc (4 trôc, 6 trôc, 12 trôc,
m¸y c¸n hµnh tinh).
TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc c¸n, vÝ dô víi m¸y 4 trôc (Kvarowtor):
δT = 2
yaTM + yaTQ
− 2
yLTM + yLTQ
+ 2yLLV + 2∆N + 2∆LV (8.2)
trong ®ã,
yaTM ,yaTQ : ®é uèn cña trôc tùa do ph¶n lùc lªn cæ trôc P sinh ra do
m«men uèn M vµ lùc ngang Q g©y ra (mm).
yLTM ,yLTQ : ®é uèn cña trôc tùa do do m«men uèn M vµ lùc ngang Q
g©y ra xÐt trªn chiÒu dµi th©n trôc (mm).
yLLV : ®é uèn cña trôc lµm viÖc xÐt trªn chiÒu dµi th©n trôc (mm).
∆LV: trÞ sè nÐn ®µn håi cña trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc víi vËt c¸n.
∆N: trÞ sè nÐn ®µn håi tæng céng gi÷a trôc lµm viÖc vµ trôc tùa (mm)
P
b
P/2
P/2
c
L
a
c
H×nh 8.1- S¬ ®å x¸c ®Þnh biÕn d¹ng ®µn håi hÖ 4 trôc.
Trong biÓu thøc (8.2) hai sè h¹ng ®Çu lµ møc ®é nÐn cña trôc tùa ký hiÖu lµ
yLT, do ®ã:
δT = 2
yLT + yLLV
+ 2∆N + 2∆LV
(8.3)
Hai biÓu thøc (8.2) vµ (8.3) chØ ¸p dông ®èi víi trôc h×nh trô.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
101
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
C¸c thµnh phÇn ®é uèn cña trôc tùa theo ®iÓm ®Æt ph¶n lùc (®é dµi a) vµ
chiÒu dµi th©n trôc L ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
4
⎧
⎫
⎪
⎡
⎢
⎤
⎥
⎛
⎞
DT
P
⎪
yaTM
=
=
8a3 − 4aL2 + L3 + 64c3
−1
(8.4)
⎜
⎜
⎟
⎟
⎨
⎬
18,8.ET .D4T
d
⎢
⎥
⎝ LT ⎠
⎪
⎪
⎭
⎣
⎦
⎩
2
⎧
⎫
⎪
⎡
⎢
⎤
⎥
⎛
⎞
DT
P
L
⎪
⎨
yaTQ
a − + 2c
−1
(8.5)
⎜
⎜
⎟
⎟
⎬
G.π.D2T
2
d
⎢
⎣
⎥
⎝ TV ⎠
⎪
⎪
⎭
⎦
⎩
P
yLTM
yLTQ
=
=
12aL2 − 7L3
(8.6)
(8.7)
18,8.ET .D4T
P
L
2
.
G.π.D2T
§é uèn trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc b»ng kim lo¹i:
b3
3+ 3β −β2
b
⎡
⎤
yLLV = P
(
1−β
)
.
+
(8.8)
(8.9)
⎢
⎥
18,8.ELV.D4LV
β3
2πG.D2LV.β⎦
⎢
⎣
⎥
1−µ2T
2RT
2
⎡
⎤
⎛
⎞
⎛
⎞
µLV
2RLV
2q
⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎟
∆N =
1−
⎣
ln
+ 0,407 +
ln
+ 0,407
⎢
⎥
⎟
⎜
π
ELV ⎝
bN
ET ⎝ bN
⎢
⎠
⎠⎥
⎦
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc b»ng kim lo¹i
2DLV
q.b
q.b
3,63.106
∆
=
ln3,51.106
(8.10)
LV
trong ®ã,
P: lùc c¸n toµn phÇn, N (kG)
ET, ELV: m«®un ®µn håi cña trôc tùa vµ trôc lµm viÖc. §èi víi thÐp E
= 21,6 MN/m2 (2,2.103 kG/mm2).
G: m«®un tr−ît cña vËt liÖu lµm trôc, víi thÐp G = 0,82.105 N/mm2.
µT, µLV: hÖ sè Poisson, ®èi víi trôc b»ng thÐp µ = 0,3
q, qb: t¶i träng trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi trôc tùa vµ ®¬n vÞ chiÒu réng
trôc c¸n (q = Q/L; qb = P/B N/mm).
bN: 1/2 chiÒu réng cña diÖn tÝch tiÕp xóc hai mÆt trôc:
ELV + ET RLV.RT
P
bN =
.
.
L ELV.ET RLV + RT
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi ë æ l¨n (kh¸c æ tr−ît):
⎡
⎢
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
PHT
LCL
L2CL
⎞⎛
δOL = 2,61.10−8.
15,7 +
(8.11)
⎢
⎢
⎢
⎛
⎞
1
1
1
1
2
⎜
⎜
⎟⎜
⎟⎜
⎟
⎟
PHT
+
+
RCL RT ⎠⎝ RCL RN ⎠
⎢
⎣
⎥
⎦
⎝
trong ®ã,
LCL: chiÒu dµi con l¨n (nÕu ë nhiÒu d·y ph¶i nh©n víi sè d·y con l¨n)
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
102
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
RT, RN: b¸n kÝnh trung b×nh ®−êng r·nh trong vµ ngoµi æ lãt.
RCL: b¸n kÝnh trung b×nh cña con l¨n (mm)
PHT: lùc h−íng t©m t¸c dông lªn con l¨n, N (kG)
k.P
PHT
=
, N (kG)
(8.12)
(8.13)
2n.cosβ
víi, β: gãc nghiªng cña ®−êng sinh r·nh l¨n (rad)
k: hÖ sè ph©n bè t¶i träng
n
5
k =
5
5
1+ 2cos2 γ + 2cos2 2γ +... + 2cos2 nγ
γ: gãc ph©n bè con l¨n, γ = 3600/n (®é)
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña nÝt nÐn bao ggåm:
- TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña phÇn vÝt nÐn n»m trong ªcu, ký hiÖu δv’ vµ
phÇn biÕn d¹ng ®µn håi tõ ªcu ®Õn cèc an toµn, ký hiÖu δv’’.
2.q
π.Ev .d2v
n2ªcu −1
2.P.hv
π.Ev .d2v
VËy,
δv = δv '+δv ''=
+
(8.14)
T¶i träng trªn mét vßng ren:
P.tªcu
q =
, N (kG)
2.hªcu
dv, hv: ®−êng kÝnh ch©n ren cña vÝt nÐn vµ chiÒu cao phÇn vÝt nÐn tõ
ªcu ®ªn cèc an toµn (mm).
nªcu: sè vßng ren cña ªcu.
trong ®ã,
hªcu, tªcu: chiÒu cao vµ b−íc ren cña ªcu (mm).
Ev: m«®un ®µn håi cña thÐp vµ ®ång thanh.
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña ªcu:
P.hªcu
δD =
, mm (8.15)
2
(
ET .FDT + ED.FDD
)
trong ®ã,
FDT, FDD: diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang phÇn ªcu b»ng thÐp vµ ®ång (mm2).
ED, ED: m«®un ®µn håi cña thÐp vµ ®ång thanh (N/mm2).
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña ®Öm lãt:
P.hDL
δDD
=
, mm
(8.16)
2EDL.FDL
trong ®ã,
hDL, FDL: chiÒu cao, diÖn tÝch phÇn ®Öm lãt bÞ biÕn d¹ng ®µn håi.
EDL: m«®un ®µn håi cña vËt liÖu lµm ®Öm lãt (N/mm2)
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña cèc an toµn, lùc kÕ... cã thÓ t×m theo c¸c c¸ch
kh¸c nhau.
* TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña khung gi¸ c¸n tham kh¶o tµi liÖu vµ thiÕt bÞ
c¸n.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
103
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Th«ng qua c¸c biÓu thøc trªn ta thÊy sù biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n phô
thuéc chñ yÕu vµo lùc P, nghÜa lµ:
δgc = f(P)
(8.16)
VÒ mÆt lý thuyÕt th× biÓu thøc (8.16) kh«ng ph¶i lµ mét hµm tuyÕn tÝnh mµ chØ
gÇn lµ tuyÕn tÝnh vµ ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 8.2. §−êng th¼ng biÓu diÔn cña hµm
(8.16) gäi lµ ®−êng cong biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n d−íi t¸c dông cña lùc c¸n P.
Qua ®å thÞ cña h×nh 8.2 th× ë gèc täa ®é cã sù biÕn ®æi phøc t¹p h¬n v× ë giai
®o¹n ®Çu cña lùc c¸n c¸c chi tiÕt trªn gi¸ c¸n cã khe hë vµ sù tiÕp xóc gi÷a c¸c bÒ
mÆt cña chi tiÕt S lµ khe hë gi÷a hai trôc c¸n khi kh«ng t¶i. Theo Climenco th× ®o¹n
tuyÕn tÝnh t−¬ng øng víi lùc c¸n P = 6 ÷ 100 (MN), ®o¹n phi tuyÕn P ≈ 1,5 ÷ 2 MN
TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n cßn phô thuéc vµo chiÒu réng vËt c¸n
(h×nh 8.3).
P, MN
δ, mm
2
1
5
3,2
1,6
3
4
S
6
ϕ
0
3,92 7,84 11,76 P, MN
0
δgc, mm
H×nh 8.3- Sù phô thuéc cña δ vµo chiÒu
réng vËt c¸n vµ lùc c¸n theo sè liÖu cña M.
Saphenc« trªn m¸y c¸n 4 trôc 1680
1- b = 1025; 2- b = 1200; 3- b = 1400
4- b = 1500; 5- b = L; 6- B = L
H×nh 8.2- Mèi quan hÖ gi÷a
lùc c¸n vµ trÞ sè biÕn d¹ng
®µn håi cña gi¸ c¸n
Trªn h×nh 8.2 ta cã gãc ϕ thÓ hiÖn c−êng ®é t¨ng cña trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi
P
gi¸ c¸n, vËy:
tgϕ =
= Mgc (MN/mm)
(8.17)
δgc
víi, Mgc: m«®un cøng v÷ng cña gi¸ c¸n.
Tõ biÓu thøc (8.17) ta thÊy Mgc lµ ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho trÞ sè lùc c¸n g©y
nªn biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n lµ 1 mm. Gãc ϕ cµng lín th× m«®un cøng v÷ng
cµng t¨ng (víi m¸y 4 trôc Mgc = 4 ÷ 10 MN/mm).
Ta biÕt r»ng, m«®un cøng v÷ng cña gi¸ c¸n còng chÝnh lµ sù tæng hîp
m«®un cøng v÷ng cña tõng chi tiÕt l¾p trªn gi¸ c¸n, cho nªn:
1
1
1
1
1
=
+
+
+
+... + , mm/ T(mm/MN)
Mgc MK MT Mg MOL
trong ®ã,
TrÞ sè
MK, MT, Mg, MOL: m«®un cøng v÷ng cña khung, trôc, gèi trôc, æ lãt...
1
gäi lµ ®é nÐn Ðp cña gi¸ c¸n ®Æc tr−ng cho sù thay ®æi kho¶ng
Mgc
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
104
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
c¸ch gi÷a c¸c trôc c¸n (khe hë gi÷a c¸c trôc c¸n) trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng ®µn håi
d−íi t¸c dông cña mét ®¬n vÞ lùc.
Thùc ra trong biÓu thøc (8.17) chóng ta ch−a xÐt ®Õn sù biÕn ®æi cña mµng
dung dÞch láng trong æ ma s¸t láng (khi dïng æ ma s¸t láng).
Qua sè liÖu tÝnh to¸n vµ thùc nghiÖm cho ta thÊy r»ng, ®é cøng v÷ng cña gi¸
c¸n ph©n bè kh¸c nhau vµ chñ yÕu phô thuéc vµo trôc c¸n.
8.3- §−êng cong dÎo cña vËt c¸n khi c¸n tÊm
Chóng ta biÕt r»ng, trong c«ng nghÖ c¸n tÊm th× ë mçi mét lÇn c¸n, chiÒu
dµy vËt c¸n sÏ gi¶m ®i mät ®¹i l−îng ∆hI = H - hi. T−¬ng øng víi mçi mét chiÒu
dµy hi th× ¸p lùc c¸n lªn trôc còng kh¸c nhau (Pi). VÝ dô sù thay ®æi Êy ®−îc thÓ
hiÖn trªn h×nh 8.4. §−êng cong thÓ hiÖn bëi hµm sè P = f(h) gäi lµ ®−êng cong dÎo
cña b¨ng kim lo¹i c¸n.
Tg cña gãc nghiªng cña tiÕp tuyÕn
víi ®−êng cong t¹i mét ®iÓm bÊt kú
x¸c ®Þnh cho ta m«®un cøng (ký hiÖu
lµ Mb) cña b¨ng kim lo¹i t¹i ®iÓm ®ã.
∆Pi
P
β
P2
β
P1
0
tgβi =
= Mb (8.18)
i
∆hi
víi, Mb lµ trÞ sè lùc g©y ra mét sù biÕn
®æi chiÒu dµy sau khi c¸n 1 mm. Mb cã
thø nguyªn MN/mm, th−êng biÕn ®æi
trong ph¹m vi 4 ÷ 200 MN/mm.
h2
h1
H
H×nh 8.4- §−êng cong quan hÖ
gi÷a lùc c¸n vµ chiÒu dµy vËt c¸n
BiÓu thøc (8.18) cho ta thÊy: m«®un cøng còng t¨ng khi gia sè ∆P t¨ng nghÜa
lµ møc ®é biÕn d¹ng t¨ng.
M«®un cøng cña b¨ng kim lo¹i cßn phô thuéc vµo mét sè c¸c th«ng sè c«ng
nghÖ kh¸c nh− lùc kÐo tr−íc, sau vËt c¸n; chiÒu réng vËt c¸n; chiÒu dµy vËt c¸n; hÖ
sè ma s¸t... Mèi quan hÖ Êy ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 8.5.
P
P
P
T1 > T2
T1
T2
B1 > B2
B1
β1 < β2
β1
β2
P1
P1
P1
P2
B1
P2
0
P2
0
B2
B2
0
h
h
h
H
H
H
H + ∆H
a)
b)
c)
H×nh 8.5- Sù phô thuéc cña Mb vµo c¸c th«ng sè c«ng nghÖ
a) Lùc kÐo c¨ng; b) ChiÒu réng vËt c¸n; c) ChiÒu dµy vËt c¸n
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
105
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
8.4- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i
ChiÒu dµy vËt c¸n (b¨ng kim lo¹i) ®−îc coi nh− lµ mét hµm sè cña nhiÒu
biÕn sè c«ng nghÖ vµ nã biÕn ®æi trong mét ph¹m vi réng. NÕu ta thiÕt lËp ®−îc
quan hÖ nµy, cho phÐp ta còng thiÕt lËp ®−îc chiÒu dµy cuèi cïng (chiÒu dµy cÇn
x¸c ®Þnh) cña b¨ng c¸n ®ång thêi biÕt ®−îc sù biÕn ®æi chiÒu dµy do t¸c ®éng cña
c¸c th«ng sè c«ng nghÖ trong qu¸ tr×nh c¸n.
Nh− chóng ta biÕt, trong qu¸ tr×nh c¸n th× gi¸ c¸n bÞ biÕn d¹ng ®µn håi, lµm
cho khe hë gi÷a hai trôc lµ S0 t¨ng lªn, dÉn ®Õn chiÒu dµi vËt c¸n còng t¨ng lªn sau
khi c¸n lµ h1. Nh− vËy, gi¸ trÞ h1 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
h1 = S0 + δgc (mm)
(8.19)
P
h1 = S0 +
Mgc
hoÆc,
BiÓu thøc (8.19) gäi lµ ph−¬ng tr×nh Golovin - Ximxa.
Nh− vËy, ®Ó x¸c ®Þnh chiÒu dµy vËt c¸n sau khi c¸n ë mét lÇn nµo ®ã h1 th×
tr−íc hÕt ta ph¶i cã S0 vµ ph¶i biÕt trÞ sè δgc, cho nªn cã thÓ cã c¸c kh¶ n¨ng:
S0 = 0; S0 > 0; S0 < 0
* Khi khe hë gi÷a hai trôc c¸n S0 > 0 (cã khe hë) ta cã chiÒu dµy vËt c¸n:
P
h1 = S0 + S1 +
(8.20)
Mgc
trong ®ã, S1 lµ trÞ sè cÇn thiÕt ®Ó kh¾c phôc khe hë (®é r¬) vµ t¹o ®iÒu kiÖn tiÕp xóc
gi÷a c¸c chi tiÕt trªn gi¸ c¸n khi b¾t ®Çu cã t¶i.
NÕu S1 = 0 (kh«ng cÇn ®iÒu kiÖn kh¾c phôc ®é r¬) th×:
P
h1 = S0 +
(8.21)
Mgc
* Khi khe hë gi÷a hai trôc c¸n S0 = 0, ta cã chiÒu dµy vËt c¸n:
P1
h1 = S1 +
(8.22)
Mgc
Khi gi¸ trÞ ngÉu nhiªn S0 = 0 (S1 tån t¹i khi c¸n ®¬n chiÕc, ë lÇn c¸n ®Çu khi
c¸n liªn tôc yÕu tè nµy kh«ng cã), lóc nµy chiÒu dµy b¨ng c¸n b»ng ®é lín cña trÞ sè
®µn håi gi¸ c¸n:
P1
h1 =
(8.23)
Mgc
* Khi cã ®é nÐn Ðp tr−íc cña trôc c¸n S0 < 0:
Víi mét lùc nÐn tr−íc lªn trôc c¸n PNT th× mét phÇn cña trÞ sè biÕn d¹ng ®µn
håi cña gi¸ c¸n δgc ®· ®−îc kh¾c phôc tr−íc, nghÜa lµ:
P1
h1 = δgc − δgc '= S1 +
− δgc '
(8.24)
Mgc
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
106
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
trong ®ã, δgc’ lµ l−îng biÕn d¹ng ®µn håi do lùc nÐn tr−íc PNT g©y ra, trÞ sè nµy cã
thÓ trong ph¹m vi: S1 < δgc’ < 1.
NÕu δgc’ > S1, ta cã:
P1 − PNT
h1 =
Mgc
NÕu δgc’ = S1, ta cã:
P1
h1 = S1 +
− δgc '
Mgc
TrÞ sè cña S0 vµ S1 cã
thÓ xem trªn h×nh 8.6.
Mèi quan hÖ gi÷a
chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i
sau khi c¸n h1 víi lùc P vµ
m«®un cøng v÷ng cña gi¸
c¸n ®−îc gäi lµ ph−¬ng
tr×nh biÕn d¹ng ®µn håi
cña gi¸ c¸n:
P
P
a)
b)
P1
P1
S0 S1
P1/Mgc
S1
P1/Mgc
0
0
h1
h1
H
H
H×nh 8.6- Khi c¸n cã S0 > 0 (a) vµ khi S0 = 0 (b)
h1 = f(P, Mgc) (8.25)
§Ó gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh (8.25) cÇn ph¶i cã thªm quan hÖ gi÷a P vµ h1, ®ã
chÝnh lµ ®−êng cong dÎo cña b¨ng kim lo¹i nh− trªn h×nh 8.4. MÆt kh¸c, ¸p lùc cña
kim lo¹i lªn trôc c¸n phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè nh−: l−îng Ðp, trë kh¸ng biÕn d¹ng
cña vËt liÖu, ma s¸t, vËn tèc c¸n, lùc kÐo tr−íc vµ sau vËt c¸n...
VËy ®−êng cong dÎo còng sÏ phô thuéc vµo c¸c yÕu tè trªn. NÕu mét trong
c¸c yÕu tè c«ng nghÖ nãi trªn thay ®æi th× ®−êng cong dÎo còng sÏ thay ®æi.
§Ó t×m ®−îc mèi quan hÖ gi÷a P vµ h1 cã thÓ gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh sau:
P
h1 = S0 +
(8.26)
Mgc
P = f(h1)
(8.27)
§Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh trªn cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ hoÆc gi¶i trªn
m¸y tÝnh. Theo ph−¬ng ph¸p ®å thÞ cã thÓ xem xÐt khi Mgc = const vµ Mgc ≠ const.
P
P
2
2’
A1’’
2
2’
A1’’
1’ 1
A1’
1’ 1
A1’
P1’’
P1’’
P1’
P1
P1’
P1
a)
b)
A1
A1
S0’
S0’
δh1
δh1
0
0
S0
S0
h1 h1’ h0
h1 h1’ h0 h + ∆h
H
H
H×nh 8.7- C¸ch gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh trªn b»ng ®å thÞ Mgc = const
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
107
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Ph−¬ng tr×nh (8.26) lµ ®−êng biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n (1); ph−¬ng tr×nh
(8.27) lµ ®−êng cong dÎo cña b¨ng c¸n (2). Giao ®iÓm cña hai ®−êng ë A1 ®Æc tr−ng
cho chiÒu dµy vËt c¸n h t−¬ng øng víi lùc c¸n P.
* Ta ®ang xÐt Mgc = const (nghÜa lµ ®é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n lu«n æn ®Þnh)
nh−ng vËt c¸n l¹i kh«ng æn ®Þnh (cã sù t¨ng, gi¶m c¬ tÝnh, kÝch th−íc...). Cho nªn,
®−êng cong dÎo cña b¨ng c¸n 2 dÞch chuyÓn tíi 2’ vµ c¾t ®−êng ®µn håi cña gi¸ ë
mét ®iÓm míi A1’ vµ cã gi¸ trÞ chiÒu dµy vËt c¸n h1 t−¬ng øng cã lùc P1, lóc ®ã ta
thÊy h1’ > h1 vµ P1’ > P1. Nh−ng môc ®Ých ta cÇn c¸n sao cho ®¹t h1 nh− tÝnh to¸n vµ
nÕu nh− vËy chØ cã thÓ khi ®−êng 1 chuyÓn vÒ 1’. Lóc ®ã khe hë c¸n b¾t ®Çu ë S0
ph¶i gi¶m xuèng S0’.
VËy khi c¸n ë gi¸ c¸n mµ Mgc kh«ng thay ®æi ®−îc th× nh÷ng yÕu tè lµm thay
®æi vÒ ®iÒu kiÖn liªn quan ®Õn vËt c¸n sÏ g©y ra sù chªnh lÖch kÝch th−íc chiÒu dµy
b¨ng c¸n ra h1’ > h1, cã nghÜa lµ lµm cho chiÒu dµy b¨ng c¸n kh«ng ®ång ®Òu δh1,
kh¾c phôc ®iÒu nµy b»ng c¸ch thay ®æi khe hë ban ®Çu trôc vÒ S0’ < S0.
* Khi c¸n víi ®iÒu kiÖn Mgc thay ®æi ®−îc Mgc ≠ const, ®Æc biÖt khi ®¹t ®−îc
Mgc cùc lín (≈ ∞) t−¬ng øng khi gãc ϕ = 900 th× kh«ng tån t¹i δh1, cã nghÜa lµ mäi
sù dao ®éng cña c¸c yÕu tè ®Òu kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn chiÒu dµy vËt c¸n sau khi c¸n.
§iÒu nµy cho thÊy ®Ó h¹n chÕ ®é kh«ng ®ång ®Òu chiÒu dµy b¨ng c¸n th× m¸y c¸n
ph¶i cã ®é cøng v÷ng cao.
Tuy nhiªn, nÕu ®é cøng v÷ng qu¸ lín l¹i dÉn ®Õn tÝnh kh«ng æn ®Þnh khi lµm
viÖc, cã nghÜa lµ sinh ra ®é ®¶o c¸c trôc. V× vËy, viÖc thiÕt kÕ m¸y ph¶i cã Mgc thÝch
hîp tïy theo ®iÒu kiÖn kü thuËt c«ng nghÖ, ®Æc biÖt khi c¸n tÊm máng.
8.5- §−êng sinh h÷u hiÖu (tÝch cùc) cña trôc lµm viÖc
Nh− chóng ta ®· biÕt, trôc c¸n chiÕm tû lÖ biÕn d¹ng ®µn håi rÊt lín trong
toµn bé trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n (56%). Song khe hë gi÷a hai trôc c¸n
l¹i rÊt ¶nh h−ëng ®Õn ®é ®ång ®Òu chiÒu dµy cña vËt c¸n, cho nªn mäi yÕu tè lµm
¶nh h−ëng ®Õn khe hë gi÷a hai trôc khi lµm viÖc ®Òu dÉn ®Õn ¶nh h−ëng ®é chÝnh
x¸c vÒ chiÒu dµy cña vËt c¸n trªn toµn bé chiÒu réng vµ chiÒu dµi. (Sù biÕn d¹ng cña
c¸c chi tiÕt kh¸c chØ ¶nh h−ëng ®Õn ®é kh«ng ®ång ®Òu däc b¨ng c¸n).
VÝ dô víi m¸y 4 trôc Cvaroto ta thÊy khi lµm viÖc c¶ hai trôc lµm viÖc vµ trôc
tùa ®Òu bÞ biÕn d¹ng ®µn håi vµ ph©n bè kh«ng ®Òu theo chiÒu réng vËt c¸n. HiÖn
t−îng nµy cho chóng ta thÊy r»ng khi trôc c¸n lµm viÖc th× sÏ h×nh thµnh mét bÒ mÆt
lµm viÖc cña trôc kh¸c kh¸c víi bÒ mÆt cña trôc khi kh«ng t¶i (profin trôc c¸n).
Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn c«ng nghÖ th× h×nh thï (profin) trôc c¸n cã thÓ bÞ
thay ®æi do sù ph©n bè ¸p lùc kim lo¹i lªn trôc c¸n, sù ph©n bè nhiÖt trªn toµn bé
chiÒu réng b¨ng c¸n, qu¸ tr×nh mµi mßn trôc c¸n... V× vËy khi thiÕt lËp ®−îc quan
hÖ vÒ h×nh thï trôc c¸n víi c¸c yÕu tè nãi trªn ta cã thÓ ®iÒu chØnh ®−îc chiÒu dµy
b¨ng c¸n nh»m ®¹t ®−îc ®é chÝnh x¸c vÒ kÝch th−íc vµ ®é ®ång ®Òu cña chiÒu réng,
chiÒu dµi.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
108
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Trë l¹i biÓu thøc (8.2) ®é vâng cña trôc lµm viÖc vµ trôc tùa thÓ hiÖn trªn
h×nh 8.8.
b
b
yLlv
δ∆lv
ylv
yblv
yaT
yT
∆
δ∆N
N
yTL
P/2
P/2
c
c
L
a
yLlv
yTL
δST
δ∆N
δ∆lv
H×nh 8.8- C¸c thµnh phÇn biÕn d¹ng ®µn håi cña hÖ trôc m¸y 4 trôc
Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc th× trôc tùa vµ trôc lµm viÖc chÞu t¶i kh¸c nhau nªn
trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña hai trôc kh«ng ®ång ®Òu vµ ta ký hiÖu lµ δ∆N vµ δ∆LV.
C¸c thµnh phÇn yLLV ,yTL , δ∆N, δ∆LV g©y ra sù thay ®æi ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc khi
c¸n. ChÝnh ®−êng sinh trôc c¸n trong qu¸ tr×nh lµm viÖc x¸c ®Þnh h×nh d¸ng cña khe
c¸n. §Ó x¸c ®Þnh biÕn d¹ng pr«fin ®−êng sinh h÷u hiÖu cña trôc lµm viÖc chÝnh lµ t×m
tæng gi¸ trÞ cña yT, δ∆N vµ δ∆LV råi ®Æt lªn ®−êng sinh cña trôc lµm viÖc khi kh«ng t¶i
§é vâng cña ®−êng t©m th©n trôc lµm viÖc so víi
yLLV
§é uèn cña ®−êng sinh h÷u hiÖu cña trôc lµm viÖc
:
=
(8.28)
(8.29)
§Ó tÝnh ®−îc c¸c biÓu thøc (8.28) vµ (8.29) cÇn ph¶i biÕt ®Æc ®iÓm ph©n bè
lùc trong vïng tiÕp xóc gi÷a trôc lµm viÖc vµ trôc tùa, gi÷a trôc lµm viÖc víi vËt c¸n.
Theo V. P, Polukhin, víi m¸y 4 trôc cã c¸ch tÝnh nh− trªn h×nh 8.9.
Ký hiÖu sù ph©n bè ¸p lùc gi÷a hai trôc c¸n lµ q(x) hoÆc q(ξ), ta cã:
2
4a2
L2
(
)
L
2
MN
⎛
⎜
⎞
⎟
2
q
(
x
)
= q
(
ξ
)
= a0 +
x −
= a0 + 4a2
(
ξ −0,5
)
(8.30)
m
⎝
⎠
víi, x biÕn thiªn tõ 0 ®Õn 0,5L.
ξ=x/L lµ hoµnh ®é cña ®iÓm di ®éng nµo ®ã.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
109
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
a0, a2 (MN.m) lµ c¸c tham sè ®−îc x¸c ®Þnh khi cã ph¶n lùc Q hoÆc kh«ng cã
ph¶n lùc Q.
qb=P/b
b
Q
Q
qx
c
L
c
a1
H×nh 8.9- M« t¶ sù ph©n bè ¸p lùc gi÷a c¸c trôc, gi÷a trôc vµ kim lo¹i
NÕu biÕt ®−îc q(ξ) ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ®é uèn cña ®−êng sinh h÷u hiÖu
vµ ®é uèn cña ®−êng t©m trôc lµm viÖc so víi
. Theo biÓu thøc thùc
nghiÖm cña V. P. Polukhin th×:
a
8a2
6!
q.b
24
4
0 ξ4 −
(
ξ −0,5 6
)
+ G.βD.
(
ξ −βD
)
(8.31)
24
Trong biÓu thøc cã nhiÒu th«ng sè liªn quan ®Õn vËt liÖu trôc c¸n, ph«i c¸n
vµ kÝch th−íc trôc c¸n, trong ph¹m vi gi¸o tr×nh nµy kh«ng tr×nh bµy ë ®©y.
Tïy thuéc vµo kÝch th−íc cña trôc c¸n vµ b¨ng c¸n mµ ®å thÞ ph©n bè ¸p lùc
cã thÓ cã c¸c d¹ng kh¸c nhau nh− h×nh 8.10.
§−êng cong 1 biÓu thÞ ¸p lùc ph©n
bè ®ång ®Òu, biÕn d¹ng ®µn håi cña hai
B/L
trôc b»ng nhau (yT = yLV). PhÝa d−íi ®−êng
cong biÓu thÞ ¸p lùc ë gi÷a trôc lín nhÊt
(LLV>LT), phÝa trªn ®−êng cong biÓu thÞ ¸p
lùc ë hai mÐp th©n trôc lín h¬n (yLV<yT).
Sù ph©n bè ®ång ®Òu ¸p lùc gi÷a
c¸c trôc cã thÓ ®¹t tíi mét trÞ sè kh¸ lín
b»ng 1,47 khi DLV = 800 mm, B = 1500
mm, DLV/DT = 0,5, B/L = 0,54 theo sè liÖu
cña Klimenco.
q
q
DLV/DT
H×nh 8.10- Quan hÖ ph©n bè ¸p
lùc phô thuéc vµo B/L vµ DLV/DT
§é uèn ®−êng t©m trôc lµm viÖc theo mÐp b¨ng c¸n ®−îc x¸c ®Þnh bëi hiÖu
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
110
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
sè ®é uèn gi÷a th©n trôc (ξ = 0,5) vµ ®é uèn ë mÐp b¨ng c¸n ξ = βD (theo Polukhin).
yLLV = yLLV
) − yLLV
(8.32)
(
ξ=0,5
(
ξ=βD
)
Trªn thùc tÕ, viÖc x¸c ®Þnh hiÖu sè nµy ch−a thùc hiÖn ®−îc, v× vËy ng−êi ta
th−êng dïng gi¸ trÞ ®é uèn:
yLLV = ybLV
TÊt c¶ c¸c kh¸i niÖm tr×nh bµy trªn ®©y, chóng ta cã thÓ hiÓu lµ khi c¸n tÊm
th× toµn bé gi¸ c¸n, nhÊt lµ trôc c¸n bÞ biÕn d¹ng ®µn håi vµ bÞ vâng. Sù biÕn d¹ng
®µn håi nµy lµ kh«ng ®ång ®Òu gi÷a c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc gi÷a hai trôc vµ gi÷a trôc
víi kim lo¹i c¸n. Nguyªn nh©n cña sù kh«ng ®ång ®Òu lµ do sù ph©n bè ¸p lùc cña
kim lo¹i lªn trôc c¸n kh«ng ®ång ®Òu, ph©n bè nhiÖt kh«ng ®Òu, qu¸ tr×nh mµi mßn
trôc c¸n kh«ng ®Òu, cuèi cïng dÉn ®Õn khe hë gi÷a hai trôc c¸n khong ®Òu, lµm cho
b¨ng kim lo¹i c¸n ra kh«ng ®Òu.
§Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò kh«ng ®ång ®Òu nµy cã nhiÒu c¸ch, trong ®ã cã biÖn
ph¸p t¹o ra profin cña trôc c¸n cã xÐt ®Õn mäi yÕu tè ¶nh h−ëng ë trªn. ChÝnh
profin trôc c¸n tiÕp xóc víi b¨ng kim lo¹i khi c¸n gäi lµ ®−êng sinh tÝch cùc, ®−îc
®Æc tr−ng bëi tæng c¸c thµnh phÇn yLLV ,yTL , δ∆N, δ∆LV t¹o ra ®−êng sinh tÝch cùc
trªn bÒ mÆt trôc c¸n, còng chÝnh lµ t¹o ra biªn d¹ng trôc c¸n khi cã xÐt ®Õn mäi yÕu
tè c«ng nghÖ nh»m h×nh thµnh ra ®−îc c¸c ®−êng kÝnh trôc c¸n thÝch hîp ®Ó bï ®¾p
®−îc trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi.
§èi víi gi¸ 2 trôc: ∆DT = α.DLV(Tg - Tm) (mm)
(8.33)
trong ®ã,
α: hÖ sè në nhiÖt (α = 0,000012 1/0C)
DLV: ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc (mm)
Tg, Tm: nhiÖt ®é ë gi÷a th©n trôc vµ ngoµi biªn mÐp (0C)
∆DT: sù chªnh lÖch ®−êng kÝnh trôc c¸n ë gi÷a th©n trôc vµ ngoµi biªn mÐp
§èi víi gi¸ 4 trôc: ∆DT = α.(TgLV - TmLV)[(DLV - dLV) + 1/4(DT - dT) (8.34)
trong ®ã,
d: ®−êng kÝnh trong (nÕu trôc rçng).
§èi víi ®é mßn trôc do nhiÒu nguyªn nh©n g©y ra nh− nhiÖt ®é, tèc ®é c¸n,
sù tr−ît gi÷a bÒ mÆt tiÕp xóc, ¸p lùc c¸n, vËt liÖu trôc, vËt c¸n... v× thÕ ph¶i ®o
®−êng kÝnh ®Þnh kú b»ng thùc nghiÖm.
BiÕn d¹ng cña trôc lµm viÖc tr−íc khi c¸n cã d¹ng låi (hoÆc lâm) lµ cÇn thiÕt.
Ký hiÖu ∆DLV,D lµ ®é låi theo ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc.
∆DLV,D = 2δST - ∆DT,LV (mm)
(8.35)
víi, ∆DT,LV: ®é låi nhiÖt trôc lµm viÖc xÐt ë hai mÐp b¨ng c¸n.
NÕu biÓu thøc (8.35) ®−îc tho¶ m·n th× ®é ®ång ®Òu chiÒu dµy theo chiÒu
réng sÏ ®−îc tho¶ m·n. Song ë ®©y cã thÓ x¶y ra sù biÕn d¹ng kh«ng ®ång ®Òu trªn
chiÒu réng (µ kh«ng ®ång ®Òu) cã thÓ mang l¹i khuyÕt tËt kh¸c cho b¨ng c¸n (®é
cong vªnh).
Biªn d¹ng trôc c¸n cã thÓ cã d¹ng lâm (sù ph©n bè µ kh«ng ®ång ®Òu h¬n).
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
111
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
HiÖn nay ®Ó tiÖn lîi cho qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn tù ®éng (®iÒu chØnh däc trôc,
®iÒu chØnh h−íng vu«ng gãc víi t©m trôc) ng−êi ta chÕ t¹o biªn d¹ng trôc c¸n cã
nhiÒu lo¹i kh¸c nhau nh−: låi, lâm, trôc bËc, d¹ng ch÷ S.
8.6- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang chiÒu dµy b¨ng c¸n
Sù thay ®æi kho¶ng c¸ch bÒ mÆt cña hai trôc c¸n trong qu¸ tr×nh c¸n (do sù
thay ®æi c¸c yÕu tè c«ng nghÖ tøc th×) lµ nguyªn nh©n lµm cho chiÒu dµy b¨ng c¸n
bÞ thay ®æi theo chiÒu dµi vËt c¸n.
8.6.1- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vÒ ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu
chØnh
Ký hiÖu dh1 lµ ®é kh«ng ®ång ®Òu däc cña chiÒu dµy vËt c¸n:
dMgc
dP
P
dh1 = dS0 +
−
.
(8.36)
Mgc Mgc Mgc
trong ®ã,
P: lùc c¸n
S0: khe hë gi÷a hai trôc ban ®Çu.
NÕu nh− trong qu¸ tr×nh c¸n mµ Mgc = const thi dMgc/Mgc = 0, do ®ã:
dP
dh1 = dS0 +
(8.37)
Mgc
BiÓu thøc (8.37) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc. NÕu S0
thay ®æi mét vi l−îng nµo ®ã:
DS0 = dA - dDLV, D - dDLV, T - dRT, D - dRT, T
A: kho¶ng c¸ch ®−êng t©m hai trôc tùa (mm).
DLV, D(T): ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc d−íi vµ trªn (mm).
RT, D(T): b¸n kÝnh trôc tùa d−íi vµ trªn (mm).
d(): vi l−îng biÕn thiªn cña c¸c ®¹i l−îng.
(8.38)
trong ®ã,
Chóng ta biÕt r»ng, lùc c¸n P lµ mét hµm sè cña nhiÒu yÕu tè c«ng nghÖ:
P = f(h0, h1, RLV, δT, f, T0, T1...)
V× vËy, trong qu¸ tr×nh c¸n, ¸p lùc sÏ cã thÓ bÞ thay ®æi cho nªn:
∂P
∂h0
∂P
∂h1
∂P
∂RLV
dP =
.dh0 +
.dh1 +
.dRLV +... + (8.39)
§−a biÓu thøc (8.39) vµo biÓu thøc (8.37), ta cã:
⎛
⎞
1
∂P
∂h0
∂P
∂RLV
⎜
⎜
⎟
dh1 =
Mgc.dS0 +
.dh0 +
.dRLV +... + (8.40)
⎟
⎠
∂P
∂h1
⎝
Mgc
−
VÒ mÆt vËt lý cña biÓu thøc (8.40) c¸c sè h¹ng trong dÊu ngoÆc ®¬n chÝnh lµ
sù biÕn ®æi cña ¸p lùc P khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ thay ®æi. Do ®ã, ta cã thÓ ®−a
biÓu thøc (8.40) vÒ d¹ng tæng qu¸t:
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
112
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
∂P
dh1 =
(8.41)
∂P
∂h1
Mgc
−
∂P
∂h1
∂P
∂h1
ë ®©y,
lµ m«®un cøng cña b¨ng kim lo¹i,
= −tgβ = −Mb
∂P
VËy,
dh1 =
(8.42)
Mgc + Mb
BiÓu thøc (8.42) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ nh−
vËy dh1 phô thuéc vµo sù biÕn thiªn cña lùc c¸n, ®é cøng v÷ng cña thiÕt bÞ vµ cña
b¨ng c¸n.
Sù biÕn thiªn cña dh1 cã thÓ biÓu diÔn d−íi mét d¹ng kh¸c:
Mb.dh1 dS0 Mb
dh1 = dS0 −
=
−
(8.43)
Mgc
dh1 Mgc
§Æt dS0/dh1 = KS, cã nghÜa lµ khi khe c¸n biÕn thiªn mét l−îng lµ dS0 th× lµm
cho ®é dµy b¨ng c¸n còng biÕn thiªn mét l−îng lµ dh1 (KS >> 1).
NÕu ®Æt KS = 1 + Mb/Mgc, nh− vËy khi Mgc→∞ (cøng v÷ng tuyÖt ®èi) th× KS= 1
vµ do ®ã dS0 = dh1.
VËt c¸n trªn thùc tÕ còng ¶nh h−ëng ®Õn ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ chiÒu dµy vµ
ký hiÖu sù ¶nh h−ëng ®ã lµ Kc th×:
dh0
Kc =
(dh0: ®é kh«ng ®ång ®Òu däc ph«i)
dh1
§Ó x¸c ®Þnh Kc cÇn cã quan hÖ gi÷a dS0 vµ dh0:
dh0.Mb
dS0 =
(8.44)
Mgc
§−a biÓu thøc (8.44) vµo biÓu thøc (8.43) vµ biÕn ®æi, ta cã:
Mgc
Kc =1+
(8.45)
Mb
Nh− vËy, mèi quan hÖ gi÷a KS vµ Kc lµ:
KS Mb
=
Kc Mgc
VËy nÕu biÕt ®−îc tû sè Mb/Mgc th× cã thÓ tÝnh ®−îc KS vµ Kc. Gi¸ trÞ Kc cã thÓ
cã: Kc > 1; Kc < 1; Kc = 1. Khi thiÕt kÕ ®é cøng v÷ng tèi −u cña gi¸ c¸n, còng nh−
chän chÕ ®é Ðp tèi −u th× cÇn ph¶i biÕt Kc vµ ph¶i chän sao cho Kc > 1.
Th«ng qua sù nghiªn cøu vµ qua c¸c biÓu thøc, nÕu muèn xö lý ®é kh«ng
®ång ®Òu däc, tõ biÓu thøc (8.36) ta thÊy c¸c yÕu tè nh−: lùc c¸n, ®é cøng v÷ng cña
gi¸ c¸n (Mgc), khe hë ban ®Çu (dS0) ¶nh h−ëng ®Õn dh1 cho nªn biÖn ph¸p kh¾c phôc
dùa trªn c¬ së c¸c yÕu tè Êy.
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
113
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
- Chän ®é cøng v÷ng cÇn thiÕt cho gi¸ c¸n:
§é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n Mgc tïy thuéc vµo yÕu tè kü thuËt c«ng nghÖ cho
mét s¶n phÈm thÐp tÊm nhÊt ®Þnh. Cã nghÜa lµ chän ®−îc thiÕt bÞ cÇn thiÕt khi thiÕt kÕ
c«ng nghÖ, mÆt kh¸c dùa trªn hÖ sè Kc ®Ó thay ®æi Mc.
- §iÒu chØnh vÝt nÐn:
B»ng c¸ch thay ®æi kho¶ng c¸ch cña bÒ mÆt trôc lµm viÖc ®Ó nh»m gi÷ cho
kho¶ng c¸ch nµy kh«ng ®æi, sö dông ph−¬ng ph¸p tù ®éng ho¸ ®Ó thay ®æi khe hë
mét c¸ch mÒm m¹i khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ thay ®æi. VÝ dô, øng dông ¸c c¬ cÊu
vÝt nÐn ®iÖn - c¬, thuû - c¬, thuû lùc thuÇn tuý nh»m ®iÒu chØnh nhanh khe hë khi cã
c¸c tÝn hiÖu thay ®æi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ.
- §iÒu chØnh t¶i träng lªn gi¸ c¸n:
BiÖn ph¸p nµy th−êng sö dông c¸c gi¸ c¸n cã dù øng lùc tr−íc ®Ó sao cho ph¶i
tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: P + Px = const
Trong tr−êng hîp gi¸ c¸n cã dù øng lùc tr−íc th×:
PDC
P
h1 = S0 +
+
(8.46)
Mgc MDC
trong ®ã, PDC: trÞ sè dù øng lùc tr−íc cho khung gi¸ c¸n.
MDC: m«®un cøng cña chi tiÕt chÞu t¸c dông cña PDC.
Khi MDC = Mgc th× biÓu thøc (8.46)
sÏ trïng víi biÓu thøc (8.26) nh−ng gi¸ trÞ
khe hë S0 sÏ dÞch chuyÓn xuèng S0’ t−¬ng
P
h1 = S0 + P/Mgc
øng víi gi¸ trÞ PDC (h×nh 8.11). Khi MDC
≠
Mgc th× biÓu thøc (8.46) trong kho¶ng
t¸c dông cña PDC sÏ cã gãc nghiªng kh¸c
víi gãc ϕ.
ϕ
H
O
S0
PDC S0
h1 h1’ h0
H
H×nh 8.11- S¬ ®å ®iÒu chØnh
chiÒu dµy cña tÊm (h)
8.6.2- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vÒ ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang vµ ph−¬ng ph¸p
®iÒu chØnh
Do nhiÒu yÕu tè c«ng nghÖ mµ trÞ sè ®µn håi cña trôc c¸n ë gi÷a th©n trôc
trôc kh¸c nhau cho nªn:
P
h1m = S0m +
h1g = S0g +
(mm)
(mm)
(8.47)
Mgmc
P
Mggc
víi, h1m ,hg : chiÒu dµy vËt c¸n ë ®Çu mÐp vµ ë gi÷a trôc c¸n.
1
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
114
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Ký hiÖu hiÖu sè cña hai chiÒu dµy lµ δh1g , ta cã:
P
P
δhg = Sg − S0m +
−
1
0
Mggc Mgmc
P
hoÆc:
δhg = ∆S0 +
(8.48)
1
MT
trong ®ã,
∆S0: ®é låi (lâm) ban ®Çu cña trôc c¸n (mm)
MT: m«®un cøng cña hÖ trôc trªn chiÒu réng b¨ng c¸n.
BiÓu thøc (8.48) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®Òu ®Õn chiÒu dµy theo
chiÒu réng vËt c¸n.
§Ó x¸c ®Þnh ®−îc trÞ sè δhg th× ph¶i cã ∆S0 vµ MT ®ång thêi víi mèi quan hÖ
gi÷a lùc c¸n vµ chiÒu dµy vËt c¸n (8.26). Cã thÓ gi¶i theo ph−¬ng ph¸p ®å thÞ (h×nh
8.12).
P
δhg = ∆S0 + P/MT’
Nh− trªn h×nh 8.12 ta thÊy
t−¬ng øng víi mét chiÒu dµy lµ h1
ta cã P1, ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ
chiÒu dµy theo chiÒu réng cña
b¨ng c¸n chÝnh lµ hoµnh ®é cña
giao ®iÓm ®−êng th¼ng víi ¸p lùc
cña kim lo¹i lªn trôc P1 (8.48)
1
h1 = S0 + P/Mgc
P
H
∆S0
S0
h1
h0
H
§Ó ®¸nh gi¸ hiÖu suÊt cña hÖ
thèng ®iÒu chØnh biÕn d¹ng trôc
c¸n, ng−êi ta dïng hÖ sè truyÒn KgS
H×nh 8.12- C¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh
theo biÓu thøc (8.48)
d
∆S0
δh1g
)
)
KSg =
d
(
Mb dh1
hoÆc:
KSg =1+
.
(8.49)
d
(
δh1g
)
MT '
Ph¹m vi biÕn ®æi cña Kg cã thÓ: Kg > 1, Kg = 0, Kg < 1, t−¬ng øng cã ®é
S
S
S
S
kh«ng ®ång ®Òu chiÒu dµy theo chiÒu réng gi¶m ®i hoÆc kh«ng ®æi, hoÆc t¨ng lªn.
T−¬ng tù ta cã hÖ sè c©n b»ng ngang:
Mb dh1
KSg =1+
.
(8.50)
d
(
δh1g
)
MT '
víi, dh1 lµ vi l−îng thay ®æi chiÒu dµy b¨ng sau khi c¸n.
T−¬ng tù nh− ë ®é kh«ng ®ång ®Òu däc, ta cã:
KSg
Kcg
Mb
=
(8.51)
MT '
HiÖn nay ®Ó ®iÒu chØnh ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy b¨ng kim
lo¹i, ng−êi ta th−êng sö dông 3 ph−¬ng ph¸p t¹o biªn d¹ng cho trôc c¸n:
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
115
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
- T¹o biªn d¹ng b»ng gia c«ng c¬: ph−¬ng ph¸p nµy t¹o cho ®−êng sinh
trôc lµm viÖc mét biªn d¹ng nhÊt ®Þnh t−¬ng øng víi ®é låi (lâm) ®· ®−îc x¸c ®Þnh
tr−íc theo mét ®iÒu kiÖn c«ng nghÖ nhÊt ®Þnh. ViÖc tÝnh vµ chän nµy kh«ng thÓ xÐt
®Õn c¸c yÕu tè lµm ¶nh h−ëng ®Õn biªn d¹ng cña ®−êng sinh h÷u hiÖu khi c¸n. V×
thÕ chØ ®¹t ®−îc mét sù gÇn ®óng cña biªn d¹ng ngang cña b¨ng kim lo¹i.
- T¹o biªn d¹ng nhiÖt: ta biÕt r»ng khi trôc lµm viÖc sÏ bÞ ®èt nãng lªn
cïng víi b¨ng c¸n, thÕ nh−ng sù nung nãng nµy l¹i kh«ng ®Òu trªn toµn bé chiÒu
dµi th©n trôc, v× vËy sù gi¶n në theo ®−êng kÝnh còng kh¸c nhau. Do ®ã trong qu¸
tr×nh c¸n ph¶i phun lªn bÒ mÆt trôc chÊt láng lµm nguéi hoÆc nung nãng trôc b»ng
c¸c thiÕt bÞ chuyªn dïng (vßi ®èt, nung c¶m øng...). Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p
nµy lµ t¸c dông chËm vµ kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn tù ®éng ho¸ thÊp.
- T¹o biªn d¹ng b»ng ph−¬ng ph¸p thuû lùc: ph−¬ng ph¸p nµy t−¬ng ®èi
phæ biÕn, hiÖu qu¶ nhanh, dÔ tù ®éng ho¸. Mét trong c¸c biÖn ph¸p cña ph−¬ng
ph¸p nµy lµ dïng kÝch thuû lùc t¸c dông lªn cæ trôc c¸n c¸c dù øng lùc nÐn tr−íc.
(h×nh 8.13). C¸ch ®Æt lùc nÐn cã thÓ kh¸c nhau, cã thÓ ®Æt gi÷a c¸c gèi trôc lµm viÖc
hoÆc ®Æt gi÷a gèi trôc tùa vµ trôc lµm viÖc hoÆc chØ ®Æt ë gèi trôc tùa.
ViÖc t¹o lùc nÐn tr−íc nh»m chèng ®é uèn trôc lµm viÖc, lµm t¨ng ®é cøng
v÷ng cña gi¸ c¸n, do vËy ®é kh«ng ®ång ®Òu däc ®−îc kh¾c phôc mét phÇn.
Qua 3 c¸ch ®Æt lùc Q ta
nhËn thÊy: NÕu ®Æt lùc Q ë
trôc lµm viÖc th× vÊn ®Ò thiÕt kÕ
®¬n gi¶n vµ cã hiÖu qu¶ cao
nhÊt lµ víi m¸y c¸n nãng tÊm
máng réng b¶n, m¸y c¸n nguéi
vµ gi¸ c¸n tinh chØnh khi chiÒu
dµi trôc kh«ng qu¸ 2000 mm.
Khi ®Æt lùc Q ë gèi trôc tùa th×
viÖc ®iÒu chØnh ®−êng sinh h÷u
hiÖu cã hiÖu qu¶ h¬n, tuy
nhiªn lùc Q ph¶i ®ñ lín, v× vËy
H×nh 8.13- M« t¶ t¹o biªn d¹ng
c¸c chi tiÕt cña gi¸ c¸n ph¶i
b»ng ph−¬ng ph¸p thuû lùc
chÞu qu¸ t¶i lín. Ph−¬ng ph¸p
nµy sö dông ë m¸y c¸n tÊm dµy, c¸n nãng b¨ng réng b¶n liªn tôc, m¸y b¸n liªn tôc
vµ m¸y c¸n nguéi.
Thùc nghiÖm cho thÊy khi LT/DT > 2 nªn dïng ph−¬ng ph¸p ®Æt Q ë trôc tùa;
khi LT/DT < 2 nªn dïng ph−¬ng ph¸p ®Æt Q ë trôc lµm viÖc.
8.6.3- Ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh kÕt hîp ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang
cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i
Tõ thùc tiÔn cho thÊy, viÖc ®iÒu chØnh ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang vµ däc riªng
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
116
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
biÖt ch−a ph¶i lµ tèi −u. Cho nªn ng−êi ta ®−a ra ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh kÕt hîp c¶
hai yÕu tè. §Ó lµm ®−îc ®iÒu nµy cÇn ph¶i x¸c ®Þnh 3 thµnh phÇn: §é dµy b¨ng kim
lo¹i (h1); ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy b¨ng (δg ); ¸p lùc cña kim lo¹i
1
lªn trôc c¸n (P). Cã nghÜa lµ ph¶i gi¶i hÖ 3 ph−¬ng tr×nh:
P
h1 = S0 +
Mgc
P
δhg = ∆S0 +
(8.52)
(8.53)
1
MT '
P = f
(
h1
)
HÖ ph−¬ng tr×nh (8.52) ë d¹ng vi ph©n:
dP
dh1 = dS0 +
Mgc
dP
dδhg = d∆S0 +
1
MT '
dP = f
(
h1 dh1
)
Qua biÓu thøc (8.53) ta cã nhËn xÐt: NÕu bÊt cø cã mét sù thay ®æi nµo cña
mét trong c¸c yÕu tè cña ph−¬ng tr×nh ®Òu dÉn ®Õn sù thay ®æi chiÒu dµy b¨ng kim
lo¹i (dh1) hoÆc thay ®æi ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy d(δhg ).
1
Chóng ta còng ®· cã:
1
Mb
dh1 = dS0.
(8.54)
(8.55)
1+
Mgc
1
(
δh1g
)
= d∆S0.
vµ
d
Mb dh1
1+
.
d
(
δh1g
)
MT '
dh1
Tû sè
®Æc tr−ng sù thay ®æi møc ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang
d
(
δh1g
)
cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i ®−îc gäi lµ tû sè truyÒn kÕt hîp.
dh1
Ta cã:
KSc =
(8.56)
d
(
δh1g
)
)
d∆S0
®ång thêi
KSg =
. KÕt hîp víi biÓu thøc (8.56), ta cã:
d
(
δh1g
Mb
KSg =1+
KSk
(8.57)
MT '
Tr−íc ®©y ta ®· biÕt:
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
117
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Mb
KS = 1 +
Mgc
KSg −1
MT '
V× vËy,
KSk =
.
(8.58)
KS −1 Mgc
Nh− vËy, khi ®iÒu chØnh kÕt hîp c¶ ®é ®ång ®Òu ngang vµ däc th× tû sè
truyÒn kÕt hîp KS phô thuéc vµo tõng hÖ sè truyÒn riªng biÖt KS vµ Kg cïng víi ®é
S
cøng cña hÖ trôc MT vµ cña gi¸ c¸n Mgc.
Trong tr−êng hîp Kg = 0 th×:
S
MT '
KSk =
(
KS −1 Mgc
)
vµ khi Kg = 0 vµ KS = 0 th×:
S
MT '
Mgc
KSk = −
Cã nghÜa lµ mäi yÕu tè lµm thay ®æi lùc c¸n sÏ lµm cho ®é kh«ng ®Òu däc
b¨ng kim lo¹i sÏ lín h¬n l−îng thay ®æi ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang b¨ng kim lo¹i
MT’/Mgc lÇn.
B»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ ta cã thÓ gi¶i ph−¬ng tr×nh biÓu thøc (8.52).
Khi ®iÒu kiÖn c¸n æn ®Þnh, ®é dµy b¨ng kim lo¹i h1 vµ lùc c¸n P1 ®−îc x¸c
®Þnh b»ng giao ®iÓm cña hai ph−¬ng tr×nh ®−êng ®µn håi gi¸ c¸n vµ ®−êng ®µn håi
dÎo cña b¨ng c¸n.
§é kh«ng ®ång ®Òu ngang lµ δhg lµ hoµnh ®é cña giao ®iÓm ®−êng th¼ng
1
δhg = ∆S0 + P/T’ vµ tung ®é cña lùc c¸n P1.
1
NÕu trong qu¸ tr×nh c¸n mµ c¸c yÕu tè nhiÖt ®é, ma s¸t, lùc kÐo c¨ng kim
lo¹i mµ thay ®æi th× ph−¬ng tr×nh ®µn håi dÎo cña b¨ng sÏ thay ®æi tõ P = f(h1) sang
P = f(h1’) vµ do ®ã lùc c¸n sÏ t¨ng tõ P1 (xem h×nh 8.14). Cã nghÜa lµ chiÒu dµy
b¨ng c¸n t¨ng theo tõ h1 ®Õn h1’, tøc lµ sinh ra ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ chiÒu däc dh1
vµ chiÒu ngang d(δhg ) cña chiÒu dµy vËt c¸n.
1
δhg = ∆S0 + P/MT’
P
1
h1 = S0 + P/Mgc
P
d(δhg )
1
∆S0
S0
dh = (MT’/Mgc).d(δhg )
h1 h1’ h0
H
1
H×nh 8.14- ¶nh h−ëng cña lùc c¸n ®Õn dh1 vµ δhg1
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
118
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n
Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng
119
20 trang
23140
Free
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Lý thuyết cán - Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước thép tấm và băng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_ly_thuyet_can_chuong_8_can_va_bien_phap_dieu_chin.pdf
