Giáo trình Lý thuyết cán - Chương 1: Điều kiện để trục ăn được kim loại khi cán

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

PhÇn I: c¬ së lý thuyÕt c¸n

*******

Ch−¬ng 1

®iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n ®−îc kim lo¹i khi c¸n

1.1- Kh¸i niÖm vÒ gãc ma s¸t, hÖ sè ma s¸t vµ lùc ma s¸t

H·y quan s¸t mét vËt thÓ Q cã träng l−îng G n»m trªn mét mÆt ph¼ng F:

Khi ta n©ng dÇn mÆt ph¼ng n»m

A

T’

P

ngang F lªn theo mòi tªn A qua b¶n lÒ B,

®Õn khi mÆt F lµm víi ph−¬ng n»m ngang

mét gãc β nµo ®ã th× vËt thÓ Q b¾t ®Çu

chuyÓn ®éng trªn mÆt nghiªng F víi mét

lùc lµ T vµ lËp tøc xuÊt hiÖn mét lùc c¶n lµ

T’, cã trÞ sè tuyÖt ®èi b»ng lùc T nh−ng

chiÒu th× ng−îc l¹i víi lùc T:

T

Q

β

B

F

G

H×nh 1.1- S¬ ®å gi¶i thÝch gãc

ma s¸t vµ lùc ma s¸t

T = T’

(1.1)

Lùc T’ ta gäi lµ lùc ma s¸t cña Q trªn mÆt ph¼ng F. VËt thÓ Q tr−ît trªn mÆt

ph¼ng F hoµn toµn do b¶n th©n träng l−îng G cña nã. T¹i thêi ®iÓm G b¾t ®Çu tr−ît

th× träng l−îng G ®−îc chia lµm 2 thµnh phÇn (nh− h×nh): lùc P vu«ng gãc víi mÆt

ph¼ng F (®Ó ¸p s¸t Q vµo F) vµ lùc T t¹o cho Q sù chuyÓn ®éng tr−ît, chÝnh lùc nµy

t¹o ra lùc ma s¸t T’.

T

Tõ h×nh vÏ, ta cã:

tgβ =

(1.2)

(1.3)

P

®Æt tgβ = f, ta cã:

T = f.P

trong ®ã,

β: gãc ma s¸t

f: hÖ sè ma s¸t

T: lùc ma s¸t

BiÓu thøc (1.2) cho ta thÊy r»ng trÞ sè lùc ma s¸t T phô thuéc vµo hÖ sè ma

s¸t f vµ lùc ph¸p tuyÕn P.

1.2- §iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n vËt c¸n

Tr−íc hÕt chóng ta cÇn ph©n biÖt qu¸ tr×nh c¸n ®èi xøng vµ kh«ng ®èi xøng.

NÕu nh− c¸c thèng sè c«ng nghÖ vÝ dô nh− ®−êng kÝnh trôc c¸n, ma s¸t trªn bÒ mÆt,

bÒ mÆt trôc c¸n, nhiÖt ®é cña trôc c¸n... cña trôc c¸n trªn vµ trôc c¸n d−íi ®Òu gièng

nhau, hoÆc cã thÓ coi lµ gièng nhau th× qu¸ tr×nh c¸n Êy ®−îc gäi lµ qu¸ tr×nh c¸n

®èi xøng. Ng−îc l¹i, khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ nh− ®· nãi ë trªn cña hai trôc c¸n

kh¸c nhau th× qu¸ tr×nh c¸n Êy ®−îc gäi lµ qu¸ tr×nh c¸n kh«ng ®èi xøng.

§Ó ®¬n gi¶n cho viÖc nghiªn cøu ®iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n, chóng ta gi¶ thiÕt

r»ng qu¸ tr×nh c¸n lµ ®èi xøng (trong thùc tÕ Ýt gÆp), gi¶ thiÕt trªn mét gi¸ c¸n cã

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

1

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

hai trôc víi t©m lµ O₁vµ O₂®èi xøng qua mÆt ph¼ng, x-x t¹i mét thêi ®iÓm t nµo ®ã

ph«i c¸n tÞnh tiÕn ®Õn tiÕp gi¸p víi hai bÒ mÆt trôc t¹i A vµ B (lùc chuyÓn ®éng lµ

v« cïng bÐ).

V₁

a)

x

O₁

R₁

T_x1

b)

O₁

α

A

P_x1

α₁

α₂

T_x

P_x

P₁

P₂

T₁

T₂

T_x2

R₂

O₂

x

T

P

B

P_x2

O₂

V₂

H×nh 1.2- S¬ ®å ®iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n.

Trong khi hai trôc ®ang quay víi c¸c tèc ®é lµ V₁, V₂(®· gi¶ thiÕt V₁= V₂),

b¸n kÝnh cña hai trôc lµ R₁vµ R₂(R₁= R₂). T¹i hai ®iÓm A vµ B qua hai ®−êng

th¼ng h−íng t©m O₁vµ O₂(ta cã AO₁= BO₂) hai ®−êng nµy lµm víi ®−êng th¼ng

O₁O₂nh÷ng gãc α₁vµ α₂(α₁= α₂) ta gäi lµ gãc ¨n. T¹i thêi ®iÓm mµ vËt c¸n tiÕp

xóc víi hai trôc c¸n, trôc c¸n sÏ t¸c dông lªn vËt c¸n c¸c lùc P₁vµ P₂(P₁= P₂), ®ång

thêi víi chuyÓn ®éng tiÕp xóc trªn bÒ mÆt vËt c¸n xuÊt hiÖn hai lùc ma s¸t tiÕp xóc

T₁vµ T₂cã chiÒu theo chiÒu chuyÓn ®éng ®i vµo cña vËt c¸n (T₁= T₂).

Ta ®· gi¶ thiÕt qu¸ tr×nh c¸n lµ ®èi xøng cho nªn c¸c ngo¹i lùc t¸c ®éng lªn

vËt c¸n vÝ dô nh− lùc ®Èy, lùc kÐo c¨ng... lµ kh«ng cã, ®ång thêi lùc qu¸n tÝnh do

b¶n th©n träng l−îng cña vËt c¸n t¹o ra ta bá qua.

Víi c¸c lùc P₁, P₂, T₁vµ T₂khi chiÕu lªn ph−¬ng x-x lµ ph−¬ng chuyÓn ®éng

cña vËt c¸n, chóng ta dÔ dµng nhËn thÊy r»ng: nÕu nh− T₁+ T₂≥ P_x1+ P_x2hoÆc lµ

T_x1+ T_x2≥ P_x1+ P_x2th× vËt c¸n ®i tù nhiªn vµo khe hë gi÷a hai trôc c¸n, nghÜa lµ

chóng ta cã ®iÒu kiÖn trôc c¸n ¨n kim lo¹i tù nhiªn.

T_x1= T₁.cosα₁; T_x2= T₂.cosα₂

P_x1= P₁.cosα₁; P_x2= P₂.cosα₂

Theo biÓu thøc (1.3) th×:

T₁= f.P₁; T₂= f.P₂

(1.4)

(f: hÖ sè bÒ mÆt tiÕp xóc)

Theo gi¶ thiÕt, qu¸ tr×nh c¸n lµ ®èi xøng nªn ta cã:

f.P₁.cosα₁≥ P₁.sinα₁

f ≥ tgα₁hoÆc tgβ ≥ tgα₁

β ≥ α₁

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Suy ra,

V× vËy,

Tõ (1.7) ta kÕt luËn: Víi qu¸ tr×nh c¸n ®èi xøng, ®Ó trôc c¸n ¨n ®−îc kim lo¹i

mét c¸ch tù nhiªn, t¹i thêi ®iÓm tiÕp xóc ®Çu tiªn th× gãc ma s¸t β > gãc ¨n α.

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

2

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

Sau thêi ®iÓm trôc ¨n vËt c¸n, qu¸ tr×nh c¸n ®−îc tiÕp tôc cho ®Õn khi c¸n hÕt

chiÒu dµi cña vËt c¸n. Trong thêi gian ®ã, ta coi qu¸ tr×nh c¸n lµ æn ®Þnh. Nh− vËy

th× khi qu¸ tr×nh lµ æn ®Þnh th× ®iÒu kiÖn ban ®Çu theo biÓu thøc (1.7) cã cÇn ph¶i

tho¶ m·n n÷a kh«ng?

Ta biÕt r»ng, sau thêi ®iÓm ¨n ban ®Çu th× vËt c¸n vµ trôc c¸n h×nh thµnh mét

bÒ mÆt tiÕp xóc, do sù h×nh thµnh bÒ mÆt tiÕp xóc mµ ®iÓm ®Æt lùc ®−îc di chuyÓn

vµ thay ®æi (h×nh 1.2b). Gi¶ thiÕt lùc ®¬n vÞ ph©n bè ®Òu trªn bÒ mÆt tiÕp xóc (lµ

cung ch¾n gãc ë t©m α₁(α₂)). Trong tr−êng hîp nµy, nÕu nh− ta vÉn kh¶o s¸t nh−

t¹i thêi ®iÓm b¾t ®Çu ¨n th× tõ biÓu thøc (1.5) ta thay gãc ¨n α₁b»ng gãc α₁/2:

α₁

2

α₁

2

f.P₁cos

≥ P₁sin

(1.8)

α₁

2

α₁

2

Suy ra,

Do ®ã,

f ≥ tg

hoÆc tgβ ≥ tg

α₁

β ≥

hay 2β ≥ α₁

(1.9)

2

Tõ biÓu thøc (1.9) ta rót ra kÕt luËn: Khi qu¸ tr×nh c¸n ®· æn ®Þnh th× ta cã

thÓ gi¶m ®−îc ma s¸t trªn bÒ mÆt tiÕp xóc, hoÆc t¨ng ®−îc gãc ¨n ban ®Çu tøc lµ

t¨ng ®−îc l−îng Ðp.

Trong thùc tÕ, nÕu c¸c ®iÒu kiÖn vÒ c«ng suÊt ®éng c¬, ®é bÒn cña trôc c¸n

vµ c¸c ®iÒu kiÖn c«ng nghÖ kh¸c cho phÐp th× ng−êi ta t¨ng ma s¸t b»ng c¸ch hµn

vÕt hoÆc ®ôc r·nh trªn bÒ mÆt trôc c¸n ®Ó t¨ng ®−îc l−îng Ðp cho mét lÇn c¸n.

1.3- §iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n vËt c¸n khi hai ®−êng kÝnh trôc c¸n kh¸c nhau

Trong thùc tÕ, hÇu hÕt ë c¸c m¸y c¸n th−êng cã ®−êng kÝnh trôc c¸n kh«ng

b»ng nhau víi lý do ph−¬ng chuyÓn ®éng cña ph«i c¸n lóc ra khái khe hë cña trôc

c¸n phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè c«ng nghÖ do ®ã kh«ng æn ®Þnh. Nh»m môc ®Ých

khèng chÕ vµ æn ®Þnh ®−îc ph−¬ng chuyÓn ®éng cña vËt c¸n lóc ra khái khe hë cña

trôc c¸n, ng−êi ta cè ý lµm hai trôc c¸n cã ®−êng kÝnh kh¸c nhau, sù chªnh lÖch vÒ

®−êng kÝnh trôc c¸n trong tr−êng hîp nµy ®−îc gäi lµ “c¸n cã ¸p lùc”.

NÕu nh− ®−êng kÝnh trôc trªn lín h¬n trôc d−íi, ta cã ¸p lùc trªn, ng−îc l¹i

lµ cã ¸p lùc d−íi. ë c¸c m¸y c¸n h×nh bÐ th× trÞ sè ¸p lùc nµy lµ 2 ÷ 3mm; ë c¸c

m¸y c¸n h×nh lín lµ 10mm; ë c¸c m¸y c¸n ph¸, ng−êi ta dïng ¸p lùc d−íi cã trÞ sè

®¹t ®Õn 20mm.

V× ®−êng kÝnh hai trôc c¸n kh¸c nhau nªn l−îng Ðp ë hai trôc còng kh¸c

nhau vµ cã gi¸ trÞ nh− sau:

- L−îng Ðp ë trªn trôc cã ®−êng kÝnh bÐ:

∆h_r

2

∆h

=

(1.10)

r

1+

R

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

3

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

- L−îng Ðp trªn trôc cã ®−êng kÝnh lín:

∆h_r

∆h_R

2

R

=

(1.11)

r

1+

R

trong ®ã,

∆h: tæng l−îng Ðp ë c¶ hai trôc (∆h = H - h)

∆h_r: l−îng Ðp ®−îc thùc hiÖn trªn trôc cã ®−êng kÝnh bÐ (b¸n kÝnh r)

∆h_R: l−îng Ðp ®−îc thùc hiÖn trªn trôc cã ®−êng kÝnh lín (b¸n kÝnh R)

§iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n khi hai trôc c¸n cã ®−êng kÝnh kh¸c nhau ®−îc

xem xÐt khi chiÕu tÊt c¶ c¸c lùc lªn ph−¬ng n»m ngang lµ ph−¬ng chuyÓn ®éng cña

ph«i c¸n (h×nh 1.3).

ΣX = f.P_r.cosα_r+ f.P_R.cosα_R- P_r.sinα_r- P_R.sinα_R= 0

r.sinα_r

a)

b)

∆h_r/2

P_R

α_r

r

α_r

P_R

T_r

T_R

T_r

T_R

P_r

α_R

P_r

R

∆h_R/2

R.sinα_R

H×nh 1.3- S¬ ®å trôc c¸n ¨n kim lo¹i khi ®−êng kÝnh trôc kh¸c nhau

Trong tr−êng hîp nµy ta gi¶ thiÕt r»ng:

P_r≈ P_R; r.sinα_r= R.sinα_R; cosα_r= cosα_R

r

⎛

⎝

⎞

⎟

Nh− vËy:

2f cosα = 1+

sinα

r

⎜

r

R

⎠

r

⎛

⎝

⎞

⎟

Hay:

2tgβ = 1+

tgα

(1.12)

⎜

r

R

⎠

V× gãc ¨n α trªn c¶ hai trôc lµ rÊt bÐ ®ång thêi gãc ma s¸t β còng bÐ cho nªn

ta cã thÓ t×m ®−îc ®iÒu kiÖn ¨n ë hai trôc cã ®−êng kÝnh kh¸c nhau nh− sau:

- Víi trôc cã ®−êng kÝnh bÐ:

2

α_r≤

β

(1.13)

(1.14)

r

1+

R

- Víi trôc cã ®−êng kÝnh lín:

2

α_R≤

β

R

r

1+

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

4

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

Tõ hai biÓu thøc (1.13) vµ (1.14) ta x¸c ®Þnh ®−îc ®iÒu kiÖn ¨n ë c¶ hai trôc:

α_r+ α_R≤ 2β

(1.15)

Khi qu¸ tr×nh c¸n ®· æn ®Þnh víi gi¶ thiÕt lµ lùc ®¬n vÞ ph©n bè ®Òu trªn bÒ

mÆt tiÕp xóc. Tõ (1.12) ta thay α_rb»ng α_r/2 vµ α_Rb»ng α_R/2. B»ng c¸c phÐp biÕn

®æi t−¬ng tù nh− trªn, ta cã thÓ t×m ®−îc ®iÒu kiÖn ¨n ë trªn c¶ hai trôc nh− sau:

α_r+ α_R≤ 4β

(1.16)

1.4- §iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n vËt c¸n khi chØ cã mét trôc c¸n ®−îc dÉn ®éng

ë mét sè tr−êng hîp, qu¸ tr×nh c¸n ®−îc thùc hiÖn trªn m¸y chØ cã mét trôc

®−îc dÉn ®éng. ¦u ®iÓm chñ yÕu ë lo¹i m¸y nµy lµ kh«ng cÇn cã hép truyÒn lùc,

lo¹i m¸y c¸n nµy th−êng dïng c¸n tÊm máng xÕp chång, c¸n thÐp d©y (sö dông ë

gi¸ c¸n tinh), ®iÒu kiÖn ¨n ë ®©y kh«ng cã sù tham gia cña m«men trªn trôc kh«ng

dÉn ®éng mµ thay vµo ®ã b»ng mét m«men kh¸ng quay trong c¸c æ tùa cña nã.

M«men kh¸ng quay chÝnh b»ng m«men cña lùc ma s¸t trªn cæ trôc c¸n vµ cã

thÓ biÓu thÞ nh− sau:

M_ms= T₁.r_c= P.f_c.r_c

(1.17)

Trong ®ã,

P: ¸p lùc cña kim lo¹i lªn trôc c¸n

f_c: hÖ sè ma s¸t ë æ trôc c¸n

r_c: b¸n kÝnh cæ trôc c¸n kh«ng dÉn ®éng

α

r_c

a)

T₁= f.P

R

b)

T₁

ϕ_x

T₁

α

P₂

P₁

P₂

T₂

α

ϕ_n

α

R

H×nh 1.4- S¬ ®å ®iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n khi cã mét trôc dÉn ®éng.

T¹i thêi ®iÓm kim lo¹i tiÕp xóc víi trôc c¸n th× xuÊt hiÖn c¸c lùc P₁, P₂vµ c¸c

lùc ma s¸t T₁, T₂(h×nh). Lùc T₁ë trôc kh«ng cã dÉn ®éng cã chiÒu ng−îc h−íng

c¸n. Ta lËp ph−¬ng tr×nh c©n b»ng lùc t¸c dông lªn c¶ hai trôc khi ¨n kim lo¹i nh−

sau:

f_cr_c

ΣX = P₁sinα + P₂sinα + P₁

cosα − P₂f cosα = 0 (1.18)

R

Khi P₁= P₂, ta cã:

2tgα +

f_cr_c

R

− tgβ = 0

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

5

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

f_cr_c

R

tgβ −

Do ®ã,

tgα =

2

Víi ®iÒu kiÖn lµ α, β bÐ, ta cã:

f_cr_c

2R

β

2

α = −

(1.19)

Tõ (1.19) ta thÊy,khi c¸n trªn m¸y cã mét trôc kh«ng dÉn ®éng th× gãc ¨n

nhá h¬n 2 lÇn so víi c¸n trªn m¸y cã hai trôc ®−îc dÉn ®éng. Quan s¸t h×nh 1.4 khi

qu¸ tr×nh c¸n ®· æn ®Þnh (trôc trªn kh«ng ®−îc dÉn ®éng), ta lËp ph−¬ng tr×nh c©n

b»ng lùc ë tr−êng hîp tíi h¹n:

ΣX = T₂.cosϕ_n- P₂.sinϕ_n- T₁.cosϕ_x- P₁.sinϕ_x= 0

f_cr_c

Gi¶ thiÕt r»ng, ϕ_x= ϕ_n= ϕ; thay T₁= P₁

, T₂= f.P₂, f = tgβ, ta cã:

R

P₁

tgβ − tgϕ − tgϕ −

P₂

P₁f_cr_c

= 0

P₂

R

P₁f_cr_c

tgβ −

P₂

P₁

R

Suy ra,

tgϕ =

(1.20)

1+

P₂

Tõ (1.20) ta thÊy r»ng, ®iÒu kiÖn æn ®Þnh cña qu¸ tr×nh c¸n khi chØ cã mét

trôc ®−îc dÉn ®éng ®−îc x¸c ®Þnh bëi hÖ sè ma s¸t trªn bÒ mÆttiÕp xóc gi÷a trôc

c¸n víi ph«i vµ bëi tû sè ¸p lùc kim lo¹i lªn hai trôc vµ trë lùc ma s¸t trong cæ trôc.

NÕu ta cho r»ng, ϕ = α/2, P₁= P₂th× tõ (1.20) ta cã:

f_cr_c

α = β −

(1.21)

R

Cã nghÜa lµ so víi tr−êng hîp c¸n cã hai trôc dÉn ®éng th× gãc ¨n vÉn nhá

h¬n trªn 2lÇn.

Trong tr−êng hîp qu¸ tr×nh c¸n thùc hiÖn ë trôc cã lç h×nh vµ chiÒu réng ®¸y

lç h×nh nhá h¬n chiÒu réng cña ph«i c¸n trong lç h×nh ®ã th× ®iÒu kiÖn trôc ¨n kim

lo¹i còng chÞu ¶nh h−ëng cña c¸c lùc ë thµnh bªn cña lç h×nh. V× vËy, gãc ¨n cùc

®¹i kh«ng nh÷ng chØ ®−îc x¸c ®Þnh bëi gãc ma s¸t mµ cßn ®−îc x¸c ®Þnh bëi gãc

nghiªng cña thµnh bªn lç h×nh (gãc kÑp chÆt ph«i).

VÝ dô: gãc ¨n khi c¸n mét ph«i tiÕt diÖn vu«ng trong lç h×nh thoi cã gi¸ trÞ:

b

α =

(1.21)

cosϕ_t

(ϕ_t: gãc nghiªng cña thµnh bªn lç h×nh thoi)

Nh− vËy, ®iÒu kiÖn ¨n sÏ ®−îc c¶i thiÖn khi gi¶m gãc ë ®Ønh cña lç h×nh thoi.

Khi c¸n ph«i tiÕt diÖn vu«ng trong lç h×nh «van th× gãc ¨n còng ®−îc x¸c

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

6

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

®Þnh theo (1.21) nh−ng gãc ϕ_tlÊy theo gi¸ trÞ:

B

ϕ_t≈ arcsin

(1.22)

2r_ov

trong ®ã,

B: chiÒu réng cña ph«i

r_ov: b¸n kÝnh cña «van

1.5- ChÕ ®é tèc ®é khi trôc c¸n ¨n vËt c¸n

ë trªn chóng ta nghiªn cøu qu¸ tr×nh trôc ¨n ph«i lµ ë trong ®iÒu kiÖn tÜnh

(kh«ng xÐt ®Õn tèc ®é ban ®Çu cña vËt c¸n vµ trÞ sè tèc ®é quay cña trôc V₁vµ V₂).

Trong thùc tÕ, khi c¸n bao giê còng cã tèc ®é ®−a ph«i (tèc ®é nµy ®−îc t¹o ra chñ

yÕu lµ do tèc ®é quay cña con l¨n ®em l¹i vµ mét phÇn lµ do sù thao t¸c cña c«ng

nh©n vËn hµnh m¸y khi c¸n thñ c«ng). Quan hÖ gi÷a tèc ®é ®−a ph«i vµ tèc ®é quay

cña trôc c¸n sÏ ¶nh h−ëng lÉn nhau theo quy tr×nh c«ng nghÖ.

1.5.1- Gi¶ thiÕt tèc ®é ®−a ph«i lµ C₀vµ h×nh chiÕu tèc ®é quay cña trôc lªn

ph−¬ng n»m ngang lµ C_TXvíi ®iÒu kiÖn C₀≤ C_TX

B»ng thùc tÕ ®o ®¹c vµ nghiªn cøu nhËn thÊy, trong mét kho¶nh kh¾c ∆t lóc

¨n vµo th× ®Çu cïng cña ph«i ®−îc chuyÓn ®éng víi mét tèc ®é lµ C₀= const, trong

khi ®ã th× tèc ®é quay cña trôc C_TXbÞ gi¶m ®i. TiÕp theo víi mét thêi gian ∆t₁c¶ hai

tèc ®é C₀vµ C_TX®Òu t¨ng, nh−ng C₀t¨ng nhanh h¬n vµ sau thêi gian (∆t + ∆t₁) th×

®å thÞ t¨ng cña C₀giao nhau víi ®å thÞ t¨ng cña C_TX(h×nh 1.5a). Sau mét thêi gian t

nhÊt ®Þnh ph«i cã tèc ®é lµ C₁lóc ra khái khe hë gi÷a hai trôc c¸n lín h¬n tèc ®é

C_TX, ®iÒu nµy ®−îc gi¶i thÝch b»ng hiÖn t−îng v−ît tr−íc khi c¸n.

1.5.2- Gi¶ thiÕt tèc ®é ®−a ph«i lµ C₀≤ C_TXnh−ng chØ cã mét trôc c¸n ®−îc

dÉn ®éng

Tr−êng hîp nµy, sù chªnh lÖch tèc ®é quay gi÷a hai trôc lµ rÊt lín khi trôc ¨n

kim lo¹i, do ®ã ta thÊy c¶ hai tèc ®é ®Òu gi¶m trong thêi gian t_on. Sau ®ã c¶ hai tèc

®é l¹i tiÕp tôc t¨ng nh−ng tèc ®é cña ph«i vÉn t¨ng nhanh h¬n (h×nh 1.5b).

1.5.3- Gi¶ thiÕt tèc ®é ®−a ph«i lµ C₀≥ C_TXvµ thiÕt bÞ c¸n cã ®é cøng v÷ng

tuyÖt ®èi gi÷a c¸c chi tiÕt nèi, dÉn ®éng

Tr−êng hîp nµy, tèc ®é cña ph«i bÞ gi¶m m¹nh sau thêi gian ∆t råi ngõng

h¼n, tèc ®é cña trôc c¸n C_TXcòng gi¶m nh−ng c−êng ®é gi¶m Ýt h¬n vµ sau mét thêi

gian ∆t th× còng ngõng h¼n trong mét thêi gian lµ t₀. Sau ®ã c¶ hai tèc ®é l¹i tiÕp tôc

t¨ng nh−ng nhÞp ®é t¨ng cña ph«i còng t¨ng nhanh h¬n (h×nh 1.5c).

1.5.4- Gi¶ thiÕt tèc ®é ®−a ph«i lµ C₀≥ C_TXnh−ng thiÕt bÞ c¸n kh«ng cã ®é

cøng v÷ng tuyÖt ®èi gi÷a c¸c chi tiÕt nèi, dÉn ®éng

Sù biÕn ®æi tèc ®é trong tr−êng hîp nµy còng t−¬ng tù nh− trªn nh−ng thêi

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

7

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

gian ngõng cña trôc ng¾n h¬n thêi gian ngõng cña ph«i.

C¸c kÕt qu¶ quan s¸t vµ nghiªn cøu trªn gióp cho sù h×nh thµnh c¸c ph−¬ng

tr×nh ®éng häc cña m¸y c¸n.

a)

b)

C_TX

C₀

C_TX

C₀

C_TX

∆t

t_on

∆t₁

t

c)

d)

∆t’

t

C₀

C_TX

∆t

∆t₂

∆t₁

∆t₂

∆t₁

t₀

H×nh 1.5- Sù thay ®æi tèc ®é cña trôc c¸n vµ tèc ®é ph«i trªn ®é dµi cung tiÕp xóc

1.6- Ph−¬ng cña lùc qu¸n tÝnh vµ lùc ma s¸t khi chuyÓn tõ qu¸ tr×nh c¸n

kh«ng æn ®Þnh sang æn ®Þnh

Ta gi¶ thiÕt r»ng C₀> C_TX, khi ph«i tiÕp xóc víi trôc c¸n cã hai lùc ph¸t sinh

®ã lµ lùc ®Èy vµo Q vµ lùc qu¸n tÝnh I, ®ång thêi ®Çu ph«i bÞ tãp vµo. Gi¶ thiÕt r»ng

®Çu tãp vµo cña ph«i cã diÖn tÝch lµ S, lùc cña trôc c¸n t¸c dông lªn ®Çu ph«i cã

diÖn tÝch S lµ P.

Nh− ta ®· gi¶ thiÕt ban ®Çu, t¹i thêi ®iÓm nµy tèc ®é C₀sÏ gi¶m ®i ®Õn gi¸ trÞ

lµ C_TX, thiÕt bÞ c¸n cã ®é cøng v÷ng tuyÖt ®èi gi÷a c¸c chi tiÕt nèi, dÉn ®éng. Víi C₀

= 0, nÕu nh− thiÕt bÞ c¸n kh«ng cã ®é cøng v÷ng tèt th× sau mét ∆t v« cïng bÐ (1%

hoÆc 0,1% gi©y) tèc ®é cña ph«i C₀l¹i t¨ng b»ng trÞ sè C_TX. T¹i thêi ®iÓm nµy lùc

qu¸n tÝnh ng−îc víi h−íng chuyÓn ®éng cña ph«i, nghÜa lµ nã c¶n trë qu¸ tr×nh ¨n

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

8

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

ph«i nh−ng v× lùc qu¸n tÝnh rÊt bÐ ®ång thêi còng x¶y ra trong mét kho¶nh kh¾c rÊt

ng¾n nªn cã thÓ bá qua ¶nh h−ëng cña nã.

Víi mét kho¶ng thêi gian ∆t₂, C_ot¨ng nhanh h¬n C_TX, lùc qu¸n tÝnh còng

ng−îc víi h−íng c¸n, v× ∆t₂lín h¬n nhiÒu so víi ∆t vµ ∆t’ (∆t’ = ∆t + t_on) song lùc

qu¸n tÝnh còng cã thÓ bá qua.

Nãi chung, lùc qu¸n tÝnh ¶nh h−ëng lín ®Õn quan hÖ tèc ®é C₀vµ C_TXtrong

tr−êng hîp thiÕt bÞ c¸n kh«ng cã ®é cøng v÷ng tèt gi÷a c¸c chi tiÕt nèi, dÉn ®éng.

TrÞ sè cña lùc qu¸n tÝnh phô thuéc vµo träng l−îng c¸c chi tiÕt quay cña gi¸ c¸n.

NÕu quan hÖ tèc ®é C₀vµ C_TXkh«ng phï hîp, ®ång thêi gi¸ c¸n kh«ng cã ®é cøng

v÷ng tèt (vÝ dô nh− ë c¸c gi¸ c¸n h×nh lín (trôc nèi, æ nèi hoa mai) th× trÞ sè lùc

qu¸n tÝnh sÏ rÊt lín, hµng vµi tr¨m tÊn).

Nh− chóng ta ®· biÕt, t¹i thêi ®iÓm trôc ¨n ph«i, ta cã ¸p lùc cña kim lo¹i lªn

trôc c¸n P vµ lùc ma s¸t T. TrÞ sè vµ ph−¬ng cña chóng phô thuéc vµo quan hÖ tèc

®é C₀vµ C_TX.

NÕu ta xÐt trong mét hÖ c©n b»ng

tÜnh khi trôc ¨n ph«i:

α

T

Q ± I ± 2Tcosϕ - 2Psinϕ = 0

víi: T = P.f_a= P.tgβ_a

(1.23)

P

ϕ

Q

I

f_a: hÖ sè ma s¸t lóc trôc ¨n kim lo¹i

T

β_a: gãc ma s¸t lóc trôc ¨n kim lo¹i

VËy,

x l’

l

Q ± I ± 2Pcosϕtgβ_a- 2Psinϕ = 0 (1.24)

2P

Q ± I =

(

sinϕcosβ_am sinβ_acosϕ

)

cosβ_a

H×nh 1.6- S¬ ®å c©n b»ng lùc khi

trôc ¨n kim lo¹i

2P

hoÆc: Q ± I =

sin

(

ϕ m β_a

)

(1.25)

cosβ_a

Tõ (1.25) ta thÊy: NÕu Q = I = 0 vµ ϕ = α th× sin(α ± β_a) = 0, do ®ã: α = β_a.

Cã nghÜa lµ f_al¹i cã ®iÒu kiÖn ¨n tù nhiªn.

Chóng ta quan s¸t kü h¬n 3 tr−êng hîp sau:

1.6.1- Tr−êng hîp C₀≤ C_TX, lùc ma s¸t theo ph−¬ng c¸n

Lùc qu¸n tÝnh I ng−îc ph−¬ng c¸n (trªn thùc tÕ cã thÓ bá qua v× rÊt bÐ).

Trªn c¬ së cña biÓu thøc (1.25), ta cã:

2P

Q =

sin

(

ϕ −β_a

)

(1.26)

cosβ_a

NÕu sinϕ = α, cã thÓ x¶y ra 3 kh¶ n¨ng:

1) ϕ = α = β_a, suy ra: Q = 0. VËy cã qu¸ tr×nh ¨n tù nhiªn kh«ng cÇn

cã lùc ®Èy vµo.

2) ϕ = α > β_a, suy ra: Q > 0. Cã nghÜa lµ cÇn cã lùc ®Èy t¸c ®éng vµo

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

9

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

ph«i ®Ó lµm cho ®Çu ph«i bÞ bãp nhá vµ lóc ®ã míi cã ®−îc α = β_a. ë thêi ®iÓm ®ã

míi cã ®iÒu kiÖn ¨n.

3) ϕ = α < β_a, suy ra: Q < 0. Cã nghÜa lµ tån t¹i lùc ma s¸t thõa, ®iÒu

kiÖn ¨n dÔ dµng.

1.6.2- Tr−êng hîp C₀= C_TX

Gi÷a bÒ mÆt ph«i c¸n vµ trôc c¸n kh«ng cã hiÖn t−îng tr−ît t−¬ng hç víi

nhau. Trong tr−êng hîp nµy T = 0. NÕu víi lùc qu¸n tÝnh I = 0 th× tõ (1.23) ta cã:

Q = 2Psinϕ

(1.27)

§iÒu nµy cã nghÜa lµ ph¶i tån t¹i mét lùc ®Èy Q ®Ó th¾ng ®−îc lùc cña trôc

c¸n t¸c dông lªn kim lo¹i ®−îc chiÕu lªn ph−¬ng n»m ngang (ph−¬ng c¸n).

1.6.3- Tr−êng hîp C₀> C_TX

Tr−êng hîp nµy lùc ma s¸t cã chiÒu ng−îc h−íng c¸n, lùc qu¸n tÝnh I tån t¹i

vµ theo (1.25) th×:

2P

Q =

sin

(

ϕ ±β_a

)

− I

cosβ_a

2P

- NÕu nh−:

sin

(

ϕ ±β_a− I ≥ 0, cã nghÜa lµ lóc b¾t ®Çu trôc ¨n kim

)

cosβ_a

lo¹i ®ßi hái mét lùc ®Èy Q vµ sau ®ã khi ph−¬ng cña lùc ma s¸t thay ®æi ®−îc

chuyÓn dÇn sang tr−êng hîp 2 råi chuyÓn sang tr−êng hîp 1.

2P

- NÕu nh−:

sin

(

ϕ ±β_a− I < 0, cã nghÜa lµ kh«ng cÇn lùc ®Èy v×

)

cosβ_a

lùc qu¸n tÝnh I ®· th¾ng ®−îc sù c¶n trë cña lùc ma s¸t.

1.7- Qu¸ tr×nh lµm dËp ph«i vµ gãc ¨n tíi h¹n

Nh− trªn h×nh vÏ 1.6 th× x lµ h×nh chiÕu cña bÒ mÆt lªn ph−¬ng c¸n.

x = l - l’

®ång thêi,

x = Rsinα - Rsinϕ

V×, α vµ ϕ rÊt bÐ nªn:

x = R(α - ϕ)

hoÆc:

x = Rψ

(1.28)

Gi¶ thiÕt, tèc ®é trung b×nh cña ph«i trªn ®o¹n ®−êng ®i lµ x cã gi¸ trÞ lµ C₀/2

th×:

x = ∆t. C₀/2

Tõ hai biÓu thøc (1.28) vµ (1.29) ta suy ra:

C₀∆t

(1.29)

ψ =

(D:®−êng kÝnh trôc c¸n) (1.30)

D

Tõ (1.30) ta thÊy gãc ψ (gãc dËp ph«i) tû lÖ thuËn víi tèc ®é ®−a ph«i C₀vµ

thêi gian ∆t nh−ng tû lÖ nghÞch víi ®−êng kÝnh trôc c¸n D.

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

10

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

VËy, tèc ®é ®−a ph«i cµng lín, cµng cã kh¶ n¨ng t¨ng ®−îc gãc ¨n, do ®ã,

t¨ng ∆h (l−îng Ðp). KÕt qu¶ t¨ng ®−îc n¨ng suÊt.

§−¬ng nhiªn, ngoµi viÖc chän tèc ®é ®−a ph«i phï hîp th× ®iÒu kiÖn ¨n cßn

phô thuéc vµo mét sè yÕu tè kh¸c n÷a nh− nhiÖt ®é ph«i, hÖ sè ma s¸t, chÊt l−îng

vµ tr¹ng th¸i bÒ mÆt trôc c¸n, bÒ mÆt ph«i, thµnh phÇn ho¸ häc ph«i...

1.8- HÖ sè ma s¸t khi c¸n vµ c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn nã

Nh− ë trªn (môc 1.1) chóng ta ®· nghiªn cøu kh¸i niÖm vÒ hÖ sè ma s¸t vµ

lùc ma s¸t. ë ®©y ta sÏ nghiªn cøu kü h¬n vÒ hÖ sè ma s¸t vµ c¸c yÕu tè c«ng nghÖ

¶nh h−ëng ®Õn nã.

Kh¸c víi c¸c qu¸ tr×nh gia c«ng kh¸c, víi c¸n nÕu kh«ng cã ma s¸t th× qu¸

tr×nh c¸n sÏ kh«ng tån t¹i. Tuy nhiªn, ta cÇn ph¶i nghiªn cøu c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng

®Õn ma s¸t ®Ó tËn dông nã mét c¸ch hîp lý trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn c«ng nghÖ.

1.8.1- Mét sè ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t f

a) Ph−¬ng ph¸p gãc ¨n cùc ®¹i

Dïng mét m¸y c¸n thÝ nghiÖm, chØnh cho khe hë gi÷a hai trôc b»ng 0 (h×nh

1.7a) ®Ó cho ®Çu cïng ph«i tiÕp xóc víi bÒ mÆt trôc, sau ®ã t¨ng dÇn khe hë gi÷a

hai trôc cho ®Õn lóc ph«i cã thÓ tù ®i vµo khe hë (h×nh 1.7b, c). Chó ý hai trôc c¸n

vÉn quay víi c¸c tèc ®é V₁vµ V₂.

Q = 0

D

H

h

I = 0

a)

b)

c)

H×nh 1.7- S¬ ®å c¸n khi x¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t f b»ng gãc ¨n cùc ®¹i

T¹i thêi ®iÓm trôc c¸n ¨n ph«i, ta x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ¨n vµ tÝnh gãc α theo

biÓu thøc:

∆ = D(1 - cosα)

∆h

D

⎛

⎞

⎟

HoÆc:

cosα = 1−

⎜

⎝

⎠

∆h = H - h

tgα = tgβ = f

(1.31)

b) X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t khi qu¸ tr×nh c¸n æn ®Þnh

Dïng mét k×m kÑp chÆt ph«i vµ g¾n víi mét ®ång hå ®o lùc. Cho ph«i c¸n

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

11

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

b×nh th−êng khi ma s¸t trªn bÒ mÆt tiÕp xóc kh«ng th¾ng ®−îc lùc kÐo cña lùc kÕ N

th× ph«i dõng l¹i vµ cã hiÖn t−îng va ®Ëp cña trôc c¸n lªn ph«i (h×nh 1.8).

Ta viÕt ph−¬ng t×nh

cña tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông

lªn ph«i c¸n ë tr¹ng th¸i

D

N

α/2

®−îc hÖ sè ma s¸t f:

H

P.f

h

P

α

2

2Psin + N = 2fPcos

α

2

(H-h)/2

Suy ra,

N

α

2

f =

+ tg

(1.32)

α

2

2Pcos

H×nh 1.8- S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t khi

qu¸ tr×nh c¸n æn ®Þnh

Víi gi¸ trÞ cña N ®äc

∆h

D

⎛

⎝

⎞

⎟

®−îc trªn lùc kÕ vµ cosα = 1−

, lùc P (tÝnh theo c¸c biÓu thøc riªng) chóng ta

⎜

⎠

cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè ma s¸t f theo (1.32).

Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ chØ ph¶n ¸nh hÖ sè ma s¸t tr−ît khi qu¸

tr×nh c¸n ®· æn ®Þnh.

1.8.2- X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t f b»ng biÓu thøc

NhiÒu nghiªn cøu cña mét sè t¸c gi¶ ®· ®−a ra biÓu thøc ®Ó tÝnh hÖ sè ma s¸t

f = n(1,05 - 0,0005t)

(1.33)

trong ®ã,

n: hÖ sè phô thuéc vµo vËt liÖu lµm trôc c¸n

n = 1, vËt liÖu trôc lµ thÐp

n = 0,8, vËt liÖu trôc lµ gang

t: nhiÖt ®é c¸n (⁰C)

f = n.K₁.K₂(1,05 - 0,0005t)

(1.34)

trong ®ã,

K₁: hÖ sè ¶nh h−ëng cña tèc ®é quay trôc c¸n.

K₂: hÖ sè ¶nh h−ëng cña thµnh phÇn ho¸ häc ph«i c¸n.

Hai hÖ sè K₁vµ K₂cã thÓ tham kh¶o ë h×nh 1.9 vµ b¶ng 1.

B¶ng 1

M¸c CT3 CT20 CT40 Y10 A12 A20

K₂1,0 0,95 0,88 0,82 0,85 0,8

K₁

0,8

0,6

0,4

M¸c A40 30XCA X18h9 94 IIIX15

K₂0,7 0,8 1,05 0,85 1,1

0

4

8

12

V(m/s)

H×nh 1.9- X¸c ®Þnh hÖ sè K₁

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

12

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

f = f₀.B

(1.35)

trong ®ã,

f₀: hÖ sè ma s¸t quy −íc, f₀= (0,33 - 0,1C)(1 - 0,016.v_c)

T_ch− t

lgB =

.10⁻⁵

(1.36)

C.v_c

víi: T_ch: nhiÖt ®é ch¶y cña kim lo¹i (1800 - 2250⁰C)

t: nhiÖt ®é cña ph«i c¸n (⁰C)

C: thµnh phÇn Cacbon trong thÐp (%)

v_c: tèc ®é tr−ît gi÷a kim lo¹i víi bÒ mÆt trôc c¸n

V_tr.∆h

v_c=

(1.37)

3h

V _tr: tèc ®é quay cña trôc c¸n (m/s)

(biÓu thøc xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña chÊt b«i tr¬n vµ tèc ®é quay cña trôc c¸n ®Õn hÖ

sè ma s¸t).

0,1V_t²_r

⎡

⎤

⎥

f = K 0,07 −

(1.38)

⎢

c

2

(

1+ V_tr

)

+ 3V_t²_{r ⎦}

⎢

⎣

⎥

trong ®ã,

K_c: hÖ sè ¶nh h−ëng cña chÊt b«i tr¬n (b¶ng 2).

B¶ng 2

ChÊt b«i tr¬n

f₀: hÖ sè ma s¸t quy −íc

K_c

1,55

1,35

1,0

Trôc kh« (kh«ng b«i tr¬n)

DÇu m¸y

0,086

0,078

0,056

0,053

0,051

0,05

N−íc

DÇu ho¶

1,0

DÇu bãng

0,9

DÇu thùc vËt

DÇu dõa

0,9

0,048

0,9

1.8.3- C¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn hÖ sè ma s¸t f

a) Thµnh phÇn ho¸ häc cña ph«i c¸n

Ng−êi ta cÇn c¸c vËt liÖu kh¸c nhau víi cïng mét l−îng Ðp ε ≈ 40% sau khi

- Nh«m (Al): f = 0,188

§ång (Cu): f = 0,155 ThÐp: f = 0,140

- Víi thÐp C khi t¨ng hµm l−îng C th× hÖ sè ma s¸t gi¶m (khi c¸n nãng).

- Víi thÐp Cr khi hµm l−îng Cr t¨ng (40Cr) ta nhËn thÊy hÖ sè ma s¸t f

gi¶m kÓ c¶ khi ë nhiÖt ®é cao vµ thÊp.

- Víi thÐp Mn khi t¨ng hµm l−îng Mn th× hÖ sè ma s¸t f t¨ng theo.

- Víi mét sè thÐp hîp kim kh¸c th× khi thay ®æi thµnh phÇn ho¸ häc th× hÖ

sè ma s¸t f biÕn ®æi tuú theo nhiÖt ®é gia c«ng.

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

13

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

b) Tr¹ng th¸i bÒ mÆt cña dông cô gia c«ng

BÒ mÆt trôc c¸n cã thÓ lµm thay ®æi hÖ sè ma s¸t f trong ph¹m vi tõ 0,7 ®Õn

0,05. V× trôc c¸n ®−îc gia c«ng c¬ nªn trªn bÒ mÆt trôc c¸n ma s¸t cã tÝnh dÞ h−íng

vµ tÝnh dÞ h−íng sÏ gi¶m ®i khi dïng trôc ®−îc gia c«ng b»ng mµi bãng hoÆc trong

qu¸ tr×nh c¸n cã b«i tr¬n.

c) Tr¹ng th¸i bÒ mÆt cña ph«i c¸n

Trªn thùc tÕ th× tr¹ng th¸i bÒ mÆt cña vËt liÖu c¸n chØ ¶nh h−ëng ®Õn hÖ sè

ma s¸t f ë giai ®o¹n trôc ¨n kim lo¹i. Khi qu¸ tr×nh c¸n ®· æn ®Þnh th× bÒ mÆt ph«i

c¸n cã cïng mét tr¹ng th¸i víi bÒ mÆt trôc c¸n. Trong qu¸ tr×nh c¸n th× trªn bÒ mÆt

ph«i c¸n tån t¹i líp v¶y rÌn, ë nhiÖt ®é cao líp v¶y rÌn n»m trong tr¹ng th¸i mÒm vµ

®ãng vai trß nh− mét chÊt b«i tr¬n. Song nÕu c¸c m¶nh vôn cña v¶y rÌn l¹i kh«ng

®−îc khö bá ®i th× chóng sÏ lµm gi¶m chÊt l−îng bÒ mÆt cña thÐp c¸n.

d) NhiÖt ®é biÕn d¹ng

HÖ sè ma s¸t f phô thuéc vµo nhiÖt ®é c¸n chñ yÕu lµ gi¸n tiÕp qua c¬ lý tÝnh

cña thµnh phÇn líp v¶y rÌn theo ®å th× h×nh 1.10.

Qua ®å thÞ ta thÊy, ë

nh÷ng nhiÖt ®é kh¸c nhau

th× hÖ sè ma s¸t f còng kh¸c

f

0,4

nhau: cã 3 cùc tiÓu vµ 2 cùc

®¹i. §iÒu nµy cã thÓ gi¶i

0,3

thÝch bëi sù biÕn ®æi thµnh

phÇn cña líp v¶y rÌn tõ

FeO.

Ta cã ®iÓm cùc ®¹i 1

(450 ÷ 500⁰C), khi líp v¶y

rÌn cµng dµy thªm lµm t¨ng

0,2

0,1

t(⁰C)

100 300 500 700 900 1100

H×nh 1.10- Sù thay ®æi cña hÖ sè ma s¸t f

theo nhiÖt ®é c¸n ®èi víi thÐp 20X vµ 40X

hÖ sè ma s¸t f vµ ta cã ®iÓm cùc ®¹i thø 2 (900 ÷ 1000⁰C).

e) Tèc ®é c¸n (tèc ®é biÕn d¹ng)

NÕu nh− t¨ng tèc ®é c¸n th× hÖ sè ma s¸t f sÏ gi¶m tõ 1,7 ®Õn 2,5 lÇn. Víi ch×

(Pb) khi l−îng Ðp ε ≈ 50% th× khi t¨ng tèc ®é c¸n, hÖ sè ma s¸t f l¹i t¨ng lªn 1,8

lÇn. NhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu ®Òu cho thÊy r»ng khi t¨ng tèc ®é c¸n th× hÖ sè ma

s¸t f gi¶m ®i nh−ng nÕu nh− khi tèc ®é c¸n v−ît qu¸ 17 m/s th× viÖc t¨ng tèc ®é c¸n

kh«ng ¶nh h−ëng nhiÒu ®Õn hÖ sè ma s¸t.

f) ¸p lùc ®¬n vÞ trªn bÒ mÆt tiÕp xóc

NÕu nh− ¸p lùc ®¬n vÞ t¨ng th× hÖ sè ma s¸t f còng t¨ng, cã thÓ gi¶i thÝch

®iÒu nµy theo quan ®iÓm: do sù liªn kÕt gi÷a hai bÒ mÆt t¨ng lªn nh−ng nÕu theo

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

14

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n

biÓu thøc τ = f.σ th× l¹i thÊy nÕu nh− τ lµ kh«ng ®æi th× khi σ t¨ng hÖ sè ma s¸t f sÏ

gi¶m ®i. VÒ mÆt vËt lý, ta cã thÓ hiÓu: nÕu khi σ t¨ng th× bÒ mÆt tiÕp xóc ®−îc c¶i

thiÖn do ®ã f sÏ gi¶m ®i.

g) ChÊt b«i tr¬n

Khi dïng chÊt b«i tr¬n th× bao giê ta còng nhËn thÊy hÖ sè ma s¸t f gi¶m.

Song chÊt b«i tr¬n ph¶i b¶o ®¶m ®−îc yªu cÇu c«ng nghÖ: cã tÝnh ®Þnh h−íng tèt,

tiÕp xóc tèt, gi¸ thµnh rÎ, dÔ t×m kiÕm vµ dÔ khö ®i sau khi c¸n.

i) Nh÷ng yÕu tè vÒ h×nh d¸ng vïng biÕn d¹ng

H×nh d¸ng cña vïng biÕn d¹ng thÓ hiÖn qua tû sè gi÷a chiÒu dµi cung tiÕp

xóc l_xvíi chiÒu cao trung b×nh h_TBcña vËt c¸n khi c¸c yÕu tè coi nh− ®· x¸c ®Þnh.

f

0,15

a)

b)

α = 0,3

α = 0,1

0,18

0,10

0,13

0,11

α = 0,16

0

2

4

6

L/h_TB

0

2

4

6

L/h_TB

H×nh 1.11- ¶nh h−ëng cña h×nh d¸ng vïng biÕn d¹ng ®Õn hÖ sè ma s¸t f

a) Khi c¸n thÐp CT3 ë t = 1200⁰C

b) Khi c¸n ch×

i) Nh÷ng yÕu tè vÒ h×nh d¸ng vïng biÕn d¹ng

So s¸nh gãc ¨n α khi c¸n trong lç h×nh lín h¬n khi c¸n trªn trôc ph¼ng, ®iÒu

®ã cã nghÜa lµ h×nh d¸ng cña lç h×nh ®· t¹o ra mét lùc ma s¸t d−, cho nªn ®iÒu kiÖn

¨n tèt h¬n.

Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng

15