Bài tập Kỹ thuật nhiệt - Chương 3: Dẫn nhiệt và đối lưu
PhÇn II
TruyÒn nhiÖt
Ch−¬ng 3
DÉn nhiÖt vµ ®èi l−u
3.1 DÉn nhiÖt
3.1.1 DÉn nhiÖt æn ®Þnh mét chiÒu kh«ng cã nguån nhiÖt bªn trong
3.1.1.1 DÉn nhiÖt qua v¸ch ph¼ng
t¦W1 − t¦W(n+1)
q =
, W/m2
(3-1)
n
δi
λi
∑
i=1
q – mËt ®é dßng nhiÖt, W/m2
δi - chiÒu dµy cña líp th− i, m
λi - hÖ sè dÉn nhiÖt, W/m.K;
tW1 – nhiÖt ®é bÒ mÆt trong,
tW(n+1) – nhiÖt ®é bÒ mÆt ngoµi cña líp thø n.
Ph©n bè nhiÖt ®é theo chiÒu dµy v¸ch cã qui luËt ®−êng th¼ng(khi λI = const).
3.1.1.2 DÉn nhiÖt qua v¸ch trô
t¦W1 − t¦W(n+1)
, (W/m)
,
(3-2)
ql =
n
di+1
di
1
ln
∑
2πλi
i=1
q – mËt ®é dßng nhiÖt trªn mét mÐt chiÒu dµi, W/m
di - ®−êng kÝnh cña líp th− i, m
Ph©n bè nhiÖt ®é theo chiÒu dµy v¸ch cã qui luËt ®−êng cong logarit.
3.1.2 DÉn nhiÖt æn ®Þnh mét chiÒu khi cã nguån nhiÖt bªn trong
3.1.2.1 TÊm ph¼ng cã chiÒu dµy 2δ
qv δ qv
t = tf +
+
(δ2 − x2 )
(3-3)
(3-4)
(3-5)
α
2λ
NhiÖt ®é bÒ mÆt tÊm:
qvδ
tw = tf +
α
NhiÖt ®é t¹i t©m cña tÊm:
qv δ qv
t0 = tf +
+
δ2
α
2λ
tf – nhiÖt ®é moi tr−êng xung quanh,
αi - hÖ sè to¶ nhiÖt, W/m2.K;
90
qv – n¨ng suÊt ph¸t nhiÖt cña nguån bªn trong, W/m3
Ph©n bè nhiÖt ®é theo chiÒu dµy v¸ch cã qui luËt ®−êng cong parabol.
3.1.2.2. Thanh trô ®ång chÊt b¸n kÝnh r0
qv r0 qv
2
t = tf +
+
(r0 − x2 )
(3-6)
(3-7)
(3-8)
(3-9)
α
4λ
NhiÖt ®é bÒ mÆt thanh trô:
qv r0
tw = tf +
2α
NhiÖt ®é t¹i t©m cña tÊm:
qv r0 qv
2
t0 = tf +
+
r0
2α 4λ
MËt ®é dßng nhiÖt t¹i bÒ mÆt:
qv r0
qw =
, W/m2
2
Ph©n bè nhiÖt ®é theo chiÒu dµy v¸ch cã qui luËt ®−êng cong parabol.
91
3.1.2 DÉn nhiÖt kh«ng æn ®Þnh
Víi tÊm ph¼ng réng 2δ
NhiÖt ®é t¹i t©m cña tÊm:
θ*x=0 = f1(Bi/Fo) tra ®å thÞ h×nh 3.1
NhiÖt ®é bÒ mÆt tÊm:
θ*x=1 = f2(Bi/Fo) tra ®å thÞ h×nh 3.2
trong ®ã:
αδ
λ
Bi =
, lµ tiªu chuÈn Biot,
aτ
Fo = , lµ tiªu chuÈn Fourier
δ2
x
X = , kÝch th−íc kh«ng thø nguyªn.
δ
Ph©n bè nhiÖt ®é theo chiÒu dµy v¸ch cã qui luËt ®−êng cong parabol.
3.2 trao ®æi nhiÖt ®èi l−u
Khi tÝnh to¸n l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng ®èi l−u ta dïng c«ng thøc Newton:
Q = αF(t¦W − tf ),[W],
trong ®ã:
Q – l−îng nhiÖt trao ®æi trong mét ®¬n vÞ thêi gianlµ mét gi©y, s.
92
F – diÖn tÝch bÒ mÆt trao ®æi nhiÖt, m2
TW – NhiÖt ®é trung b×nh cña bÒ mÆt,
Tf – NhiÖt ®é trung b×nh cña m«I tr−êng (chÊt láng hoÆc khÝ).
α - hÖ sè táa nhiÖt, W/m2.K.
HÖ sè táa nhiÖt α ®−îc x¸c ®Þnh tõ c¸c ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn. C¸c
ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn nµy ®−îc x¸c ®Þnh tõ thùc nghiÖm.
Nu = f(Re,Pr,Gr, . . . )
Trong ®ã:
αl
λ
ν
a
- Nu =
lµ tiªu chuÈn Nusselt,
− Pr = lµ tiªu chuÈn Prandtl,
ωl
− Re =
− Gr =
lµ tiªu chuÈn Reynolds,
ν
gβl3∆t
lµ tiªu chuÈn Grashof,
ν2
víi
α - hÖ sè to¶ nhiÖt, W/m2.K;
λ - hÖ sè dÉn nhiÖt, W/m.K;
ω - tèc ®é chuyÓn ®éng, m/s
ν - ®é nhít ®éng häc, m2/s;
a - hÖ sè dÉn nhiÖt ®é, m2/s;
g - gia tèc träng tr−êng 9,81 m/s2
∆t = (tw - tf)
β - hÖ sè d·n në thÓ tÝch, (1/0K)
víi chÊt láng ta tra b¶ng;
víi chÊt khÝ:
1
β = , 0K-1.
T
l – kÝch th−íc x¸c ®Þnh.
3.2.1 Táa nhiÖn tù nhiªn
3.2.1.1 Táa nhiÖn tù nhiªn trong kh«ng gian v« h¹n
§èi víi èng hoÆc tÊm ®Æt ®øng, khi (Grf.Prf ) > 109 :
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
Nuf = 0,15(Grf Prf )0,33
(3-10)
(3-11)
Pr¦W
§èi víi èng hoÆc tÊm ®Æt n»m ngang, khi 103 < (Grf.Prf ) < 109 :
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
Nuf = 0,5(Grf Prf )0,25
Pr¦W
93
NhiÖt ®é x¸c ®Þnh lµ nhiÖt ®é tf, kÝch th−íc x¸c ®Þnh víi èng hoÆc tÊm ®Æt
®øng lµ chiÒu cao h, víi èng ®Æt n»m ngang lµ ®−êng kÝnh, víi tÊm ®Æt n»m
ngang lµ chiÒu réng.
3.2.2 Táa nhiÖt c−ìng bøc khi chÊt láng chuyÓn ®éngtrong èng
3.2.2.1 ChÕ ®é ch¶y tÇng
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
Nuf = 0,15Ref Prf 0,43Grf
(3-12)
(3-13)
0,33
0,1
Pr¦W
§èi víi kh«ng khÝ:
0,1
Nuf = 0,13Ref 0,33 Grf
l
C«ng thøc trªn ¸p dông cho tr−êng hîp > 50
d
l
NÕu < 50 th× hÖ sè to¶ nhiÖt cÇn nh©n thªm hÖ sè hiÖu chØnh.
d
3.2.1.2 Táa nhiÖt khi chÊt láng chÊy rèi
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
0,8
0,43
Nuf = 0,021Ref Prf
.εl .εR
(3-14)
Pr¦W
tr−êng hîp:
l
> 50 th× ε1 = 1
d
l
NÕu < 50: ε1 tra b¶ng
d
3.2.2 Táa nhiÖt khi chÊt láng ch¶y ngang qua chïm èng
3.2.3.1. §èi víi chïm èng song song
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
0,65
0,33
Nuf = 0,026Ref Prf
.εl .εs
(3-15)
Pr¦W
εi - hÖ sè kÓ ®Õn thø tù hµng èng.
§èi víi hµng èng thø nhÊt ε1 = 0,6, hµng èng thø hai ε2 = 0,9, hµng èng thø ba trë
®i ε3 = 1.
εs - hÖ sè kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña b−íc èng theo chiÒu s©u.
0,15
S
⎛
⎞
2
s =
⎜
⎟
s
d
⎝
⎠
3.2.3.1. §èi víi chïm èng so le
94
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
0,6
0,33
Nuf = 0,41Ref Prf
.εl .εs
(3-16)
Pr¦W
εi - hÖ sè kÓ ®Õn thø tù hµng èng.
§èi víi hµng èng thø nhÊt ε1 = 0,6, hµng èng thø hai ε2 = 0,7, hµng èng thø ba trë
®i ε3 = 1.
εs - hÖ sè kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña b−íc èng theo chiÒu s©u.
0,15
⎛
⎞
S1
S2
S1
S2
S1
S2
⎜
⎜
⎟
⎟
< 2
> 2
εs =
⎝
⎠
εs = 1,12
S2 – b−íc däc, S1 – b−íc ngang,
Trong c¸c c«ng thøc trªn, RÌ = 103 ÷ 105. KÝch th−íc x¸c ®Þnh lµ ®−êng
kÝnh ngoµi. NhiÖt ®é x¸c ®Þnh lµ nhiÖt ®é trung b×nh cña chÊt láng tf .
3.2.4 To¶ nhiÖt khi biÕn ®æi pha
3.2.4.1. To¶ nhiÖt khi s«i
Khi n−íc s«i bät ë ¸p suÊt p = 0,2 ÷ 80 bar:
α = 0,46.∆t2,33.p0,5, W/m2.K
∆t = tw – ts
tw - nhiÖt ®é bÒ mÆt v¸ch ®èt nãng,
ts - nhiÖt ®é b·o hoµ øng víi ¸p suÊt s«i;
p - ¸p suÊt s«i;
3.2.4.1. To¶ nhiÖt khi ng−ng mµng
Ng−ng trªn bÒ mÆt v¸ch èng ®øng:
r.ρ.g.λ3
γ(ts − tw )d
4
αd = 0,943
, w/m2.K
(3-18)
(3-18)
Ng−ng trªn bÒ mÆt èng n»m ngang:
r.ρ.g.λ3
γ(ts − tw )d
4
αn = 0,724
, w/m2.K
trong ®ã:
g - Gia tèc träng tr−êng , 9,81 m/ss
λ - hÖ sè dÉn nhiÖt cu¶ chÊt láng, W/m.K;
r - nhiÖt Èn ho¸ h¬I, J/kg;
ρ - khèi l−îng riªng cña chÊt láng ng−ng, kg/m3;
ν - ®é nhít ®éng häc, m2/s;
h – chiÒu cao cña v¸ch hoÆc èng ®Æt ®øng, m;
95
d - ®−êng kÝnh ngoµI cña èng, m;
tw - nhiÖt ®é bÒ mÆt v¸ch, 0C;
ts - nhiÖt ®é b·o hoµ øng víi ¸p suÊt s«i;
Trong c¸c c«ng thøc trªn, nhiÖt ®é x¸c ®Þnh lµ tm = 0,5(tw + ts).
3.3 BµI tËp vÒ dÉn nhiÖt
Bµi 3.1 V¸ch buång sÊy ®−îc x©y b»ng hai líp g¹ch ®á cè ®é dµy 250 mm, cã
hÖ sè dÉn nhiÖt b»ng 0,7 W/mK; líp nØ bäc ngoµi cã hÖ sè dÉn nhiÖt b»ng 0,0465
W/mK. NhiÖt ®é mÆt t−êng bªn trong buång sÊy b»ng 1100C. NhiÖt ®é mÆt t−êng
bªn ngoµi b»ng 250C. X¸c ®Þnh chiÒu dµy líp nØ ®Ó tæn thÊt nhiÖt qua v¸ch buång
sÊy kh«ng v−ît qu¸ 110W/m2. TÝnh nhiÖt ®é tiÕp xóc gi÷a hai líp.
Lêi gi¶i
MËt ®é dßng nhiÖt qua v¸ch buång sÊy:
t¦W1 − t¦W2
q =
, W/m2,
δ1 δ2
+
λ1 λ2
t
− t¦W2
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
δ1
λ1
¦W1
δ2 =
δ2 =
−
.λ2
q
110 − 25 0,25
⎡
⎤
−
.0,0465 = 0.019 m.
⎢
⎥
110
0,7
⎣
⎦
VËy chiÒu dµy líp nØ b»ng 0,019 m.
NhiÖt ®é tiÕp xóc gi÷a hai líp dùa vµo ®IÒu kiÖn dßng nhiÖt æn ®Þnh:
t¦W1 − t¦W2
q = q1 =
:
q
λ
δ1
λ1
t1 = t¦W1 − q
0,25
0,7
t1 =110 −110.
= 70,70 C
Bµi 3.2 V¸ch ph¼ng hai líp cã ®é chªnh nhiÖt ®é 105 0C, chiÒu dµy dµy vµ hÖ sè
dÉn nhiÖt t−¬ng øng cña hai líp: δ1 = 100 mm, δ2 = 50 mm, λ1 = 0,5 W/mK, λ2 =
0,1 W/mK. X¸c ®Þnh mËt ®é dßng nhiÖt qua v¸ch
Lêi gi¶i
MËt ®é dßng nhiÖt qua v¸ch ph¼ng hai líp theo (3-1) víi δ1 = 100 mm =
0,1 m; δ2 = 50 mm = 0,05 m vµ ∆t = tW1 – tW2 = 105 0C:
96
t¦W1 − t¦W2
105
q =
=
=150 , W/m2,
δ1 δ2
0,1 0,05
+
+
0,5 0.1
λ1 λ2
Bµi 3.3 BiÕt dßng nhiÖt qua v¸ch ph¼ng dµy 20 cm, cã hÖ sè dÉn nhiÖt 0,6
W/m.K lµ 150 W/m2. X¸c ®Þnh ®é chªnh nhiÖt ®é gi÷a hai mÆt v¸ch.
Lêi gi¶i
Theo (3-1), mËt ®é dßng nhiÖt qua v¸ch ph¼ng mét líp víi q = 150 W/m2,
δ = 20 cm = 0,2 m; ∆t = tW1 – tW2 :
t¦W1 − t¦W2
δ
λ
0,2
0,6
q =
; ∆t = q. =150.
= 50 0C.
q
λ
Bµi 3.4 V¸ch trô dµi 1 m, ®−êng kÝnh d2/d1 = 144/120 mm,cã ®é chªnh nhiÖt ®é
gi÷a hai mÆt v¸ch 60C0, hÖ sè dÉn nhiÖt cña v¸ch 0,4 W/m.K. X¸c ®Þnh dßng
nhiÖt dÉn qua v¸ch.
Lêi gi¶i
Dßng nhiÖt qua v¸ch trô mét líp theo (3-2) víi l = 1 m; ; ∆t = tW1 – tW2 =
60 0C:
l.(t1 − t2 )
1.60
Q = l.ql =
=
= 826,7 ¦ W
d2
1
144
1
ln
2.3,14.0,4 120
ln
2πλ
d1
Bµi 3.5 Mét èng dÉn h¬i b»ng thÐp ®−êng kÝnh d2/d1 = 110/100 mm, hÖ sè dÉn
nhiÖt λ1 = 55 W/mK ®−îc bäc mét líp c¸ch nhiÖt cã λ2 = 0,09 W/mK. NhiÖt ®é
mÆt trong èng tw1 = 2000C, nhiÖt ®é mÆt ngaßi líp c¸ch nhiÖt tw3 = 500C.
X¸c ®Þnh chiÒu dµy δ vµ nhiÖt ®é tW2 ®Ó tæn thÊt nhiÖt qua v¸ch èng kh«ng
v−ît qu¸ 300W/m.
Lêi gi¶i
Dßng nhiÖt trªn 1 m chiÒu dµi èng theo (3-2) víi v¸ch 2 líp:
(t¦W1 − t¦W3
d2
)
ql =
d3
1
1
ln
+
ln
2πλ1 d1 2πλ2 d2
(t − t¦W3
)
⎛
⎞
d3
d2
1
¦W1
⎜
⎜
⎟
⎟
⎠
ln
=
−
ln
2πλ1 d1
2πλ2
d2
ql
⎝
97
d3
d2
200 − 50
1
110
⎛
⎜
⎞
⎟
ln
=
−
ln
2.3,14.55 100
2.3,14.0,09 = 0,282
300
⎝
⎠
d3
d2
= e0,282
d3 = d2.e0,282 = 110. e0,282 = 146 mm.
ChiÒu dµy c¸ch nhiÖt δ:
d3 − d2
146 −110
mm.
=18
δ =
=
2
2
§Ó t×m nhiÖt ®é gi÷a hai líp tW2 ta dùa vµo ®IÒu kiÖn tr−êng nhiÖt ®é æn
®Þnh: q1 = q11 =q12 = const.
(t¦W1 − t¦W2
)
ql = ql1 =
d2
1
ln
2πλ1 d1
d2
1
t¦W2 = t¦W1 − q1
ln
2πλ1 d1
1
110
0C.
=199,9
t¦W2 = 200 − 300
ln
2.3,14.55 100
Bµi 3.6 Mét thiÕt bÞ sÊy b»ng ®IÖn ®−îc chÕ t¹o tõ c¸c d©y hîp kim niken-crom
®−êng kÝnh d = 2 mm, dµi 10 m. Kh«ng khÝ l¹nh thæi vµo thiÕt bÞ sÊy cã nhiÖt ®é
200C. TÝnh nhiÖt l−îng to¶ ra trªn 1 m d©y, nhiÖt ®é bÒ mÆt vµ nhiÖt ®é t©m cña
d©y. NÕu dßng ®iÖn ®èt nãng cã c−êng ®é 25 A, ®iÖn trë suÊt ρ = 1,1 Ωmm2/m,
hÖ sè dÉn nhiÖt λ = 17,5 W/mK, hÖ sè to¶ nhiÖt tõ bÒ mÆtd©y tíi kh«ng khÝ α =
46,5 W/m2.K.
Lêi gi¶i
§iÖn trë cña d©y ®èt nãng:
l
R = ρ =
S
1,1.10
3,14.12
= 3,5Ω,
NhiÖt do d©y to¶ ra:
Q = R.I2 = 3,5. 252 = 2187,5 W,
NhiÖt l−îng to¶ ra trªn 1 m d©y:
Q
2187,5
ql =
=
= 218,75¦ W / m
I
10
N¨ng suÊt ph¸t nhiÖt:
ql
218,75
πr02 3,14.0,0012
qv =
=
= 69,7.106 ¦ W / m3
NhiÖt ®é bÒ mÆt d©y:
98
69,7.106.1.10−3
2.46,5
qv r0
tw = tf +
= 20 +
= 769 C0,
2α
NhiÖt ®é t¹i t©m d©y:
69,7.106.1.10−3 69,7.1.106.10−6
qv r0 qv
2
t0 = tf +
+
r0 = 20 +
2α 4λ
2.46,5
4.17,5
t0 = 770 C0.
0
Bµi 3.7 Mét tÊm cao su dµy = 2 mm, nhiÖt ®é ban ®Çu t0 = 140 C ®−îc lµm
0
nguéi trong m«i tr−êng kh«ng khÝ cã nhiÖt ®é tf = 140 C. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é bÒ
mÆt vµ nhiÖt ®é t©m cña tÊm cao su sau 20 ph. BiÕt hÖ sè dÉn nhiÖt cña cao su λ
= 0,175 W/mK, hÖ sè dÉn nhiÖt ®é a = 8,33.10-8 m2/s. HÖ sè to¶ nhiÖt tõ bÒ mÆt
tÊm cao su ®Õn kh«ng khÝ α = 65 W/m2.K.
Lêi gi¶i
αδ 65.0,01
Bi =
Fo =
=
= 3,71,
λ
0,075
a.τ 8,33.10−8.20.60
=
=1
δ2
0,012
C¨n cø Bi = 3,71 vµ Fo = 1, tõ ®å thÞ h×nh 3-2 vµ 3-1 ta cã:
θ*X=1 = 0,038
θ*X=0 = 0,26
VËy nhiÖt ®é bÒ mÆt:
tX=δ = t + θ* .(t -t )
δ
X=
f
0 f
tX=δ = 15 + 0,038.(140 –15) = 25,4 C0,
NhiÖt ®é tai t©m:
tX=0 = tf + θ*X=0.(t0-tf)
tX=0 = 15 + 0,26.(140 –15) = 47,5 C0,
Bµi 3.8 Mét t−êng g¹ch cao 5 m, réng 3m, dµy 250 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt cña
g¹ch λ = 0,6 W/mK. NhiÖt ®é bÒ mÆt t−êng phÝa trong lµ 70 0C vµ bÒ mÆt t−êng
phÝa ngoµi lµ 20 0C. TÝnh tæn thÊt nhiÖt qua t−êng.
Tr¶ lêi Q = n1800W,
3.4. BµI tËp vÒ to¶ nhiÖt ®èi l−u
99
Bµi 3.9 Bao h¬i cña lß ®Æt n»m ngang cã ®−êng kÝnh d = 600 mm. NhiÖt ®é mÆt
ngoµi líp b¶o «n tW = 60 0C, nhiÖt ®é kh«ng khÝ xung quanh tf = 40 0C. X¸c ®Þnh
l−îng nhiÖt to¶ tõ 1 m2 bÒ mÆt ngoµi cña bao h¬i tíi kh«ng khÝ xung quanh.
Lêi gi¶i
Tõ nhiÖt ®é kh«ng khÝ tf = 40 0C tra b¶ng 6 trong phÇn phô lôc cña kh«ng
khÝ ta cã:
λ = 0,00276 W/m.K , ν = 16,69.01-6
m2 / s
, Prf = 0,699,
Còng tõ b¶ng 6 víi tf = 40 C0, ta cã: PrW = 0,696. Ta nhËn thÊy Prf ≈ PrW
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
nªn
=1,
Pr¦W
g.β.l3 .∆t
Theo tiªu chuÈn Gr: Grf =
ν2
1
1
ë ®©y g = 9,81 m/ s2, β =
=
= 0,0032, ∆t = tW –tf = 20 0C.
Tf 40 + 273
9,81.0,0032.0,63.20
Grf =
= 4,87.108
(16,69.10−6 )2
Grf.Prf = 4,87.108.0,699 = 3,4.108
Ta dïng c«ng thøc (3-11):
Nuf = 0,5.(Grf.Prf)0,25 = 0,5.(3,4.108)0,25 = 68.
α.d
Nuf =
λ
VËy hÖ sè to¶ nhiÖt ®èi l−u:
Nuï .λ
68.0,027
α =
=
d
0,6
L−îng nhiÖt to¶ tõ 1 m2 bÒ mÆt ngoµi cña bao h¬i:
Q = α.∆t = 3,13.20 = 62,6 W/m2.
Bµi 3.10 TÝnh hÖ sè to¶ nhiÖt trung b×nh cña dÇu m¸y biÕn ¸p ch¶y trong èng cã
0
®−êng kÝnh d = 8 mm, dµI 1 m, nhiÖt ®é trung b×nh cña dÇu tf = 80 C, nhiÖt ®é
trung b×nh cña v¸chèng tW = 20 0C. tèc ®é ch¶y dÇu trong èng ω = 0,6m/s.
Lêi gi¶i
KÝch th−íc x¸c ®Þnh : ®−êng kÝnh trong d = 8.10-3 m.
NhiÖt ®é x¸c ®Þnh: tf = 80 0C.
Tra c¸c th«ng sè cña dÇu biÕn ¸p theo tf = 80 0C, ë b¶ng 8 phô lôc:
λ = 0,1056 W/m.K , ν = 3,66.10-6
m2 / s
,
β = 7,2.10-4 0K-1, Prf = 59,3, PrW = 298 Tra theo tW = 20 0C,
ωl 0,6.8.10−3
ν
Re =
=
=1310
3,66.10−6
100
Ref < 2300 dÇu ch¶y tÇng, do ®ã:
0,25
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Prf
Nuf = 0,15Ref Prf 0,43Grf
0,33
0,1
Pr¦W
g.β.l3 .∆t 9,81.7,2.10−4.8.01−9.(80 − 20)
TÝnh
Grf =
=
ν2
Grf = 16198
(3,66.10−6 )2
59,3
298
⎛
⎜
⎞
⎟
Nuf = 0,15.13100,33.161980,1.59,30,43
0,25
⎝
⎠
Nuf = 16,3
Nuf .λf
16,3.0,1056
8.10−3
TÝnh
α =
=
= 215 W/m2.K
d
Bµi 3.11 BiÕt ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn trao ®æi nhiÖt ®èi l−u cña kh«ng khÝ
chuyÓn ®éng trong èng Nu = 0,021Re0,5. NÕu tèc ®é cña kh«ng khÝ gi¶m ®I 2 lµn
cßn c¸c ®IÒu kiÖn kh¸c kh«ng ®æi, lóc nµy hÖ sè to¶ nhiÖt α2 sÏ lµ bao nhiªu so
víi α1. Ng−îc l¹i nÕu tèc ®é t¨ng lªn 2 lÇn th× α2 b»ng bao nhiªu?
Lêi gi¶i
αl
λ
ωl
ν
V× Nu =
;
Re =
nªn ta cã:
Nu = 0,021.Re0,5,
0,5
αl
λ
ωd
ν
⎛
⎝
⎞
⎟
= 0,021
⎜
⎠
ChØ khi cã tèc ®é thay ®æi, c¸c th«ng sè kh¸c kh«ng ®æi, ta cã:
α ∼ ω0,5 (α tû lÖ víi ω0,5)
α1 ∼ ω10,5 ; α2 ∼ ω20,5
0,5
⎛
⎞
α2
α1
ω2
ω1
1
1
⎜
⎜
⎟
⎟
=
=
; α2 =
α1
2
2
⎝
⎠
VËy hÖ sè to¶ nhiÖt α2 gi¶m ®i 2 lÇn so víi α1.
Ng−îc l¹i, nÕu tèc ®é t¨ng lªn 2 lÇn th× α2 t¨ng lªn 2 lÇn so víi α1. Chó
ý nÕu tèc ®é gi÷ kh«ng ®æi cßn ®−êng kÝnh gi¶m ®i 2 lÇn th× α2 t¨ng lªn 2 lÇn,
khi ®−êng kÝnh t¨ng lªn 2 lÇn th× α2 gi¶m ®i 2 lÇn so víi α1.
Bµi 3.12 Kh«ng khÝ ë nhiÖt ®é 27 C0 cã ®é nhít ®éng häc 16.10-6 m2/s, trao ®æi
nhiÖt ®èi l−u tù nhiªn víi èng trô n»m ngang ®−êng kÝnh 80 mm víi nhiÖt ®é bÒ
mÆt 67 . X¸c ®Þnh tiªu chuÈn ®ång d¹ng.
Lêi gi¶i
101
Tiªu chuÈn ®ång d¹ng Grf víi èng trô n»m ngang cã kÝch th−íc x¸c ®Þnh
l =d:
g.β.l3 .∆t
Grf =
ν2
1
1
1
ë ®©y: g = 9,81 m/s2 ( gia tèc träng tr−êng), β =
=
=
Tf 273 + 27 300
d = 80 mm = 0,08 m; ∆t = tW – tf = 67 – 27= 40 C0; ν = 16.10-6 m2/s.
9,81.0,08.3.40
300.(16.10−6 )2
Grf =
= 2,616.106 .
Bµi 3.13 Mét chïm èng so le gåm 10 d·y. §−êng kÝnh ngoµI cña èng d = 38
mm. Dßng kh«ng khÝ chuyÓn ®éng ngang qua chïm èng cã nhiÖt ®é trung b×nh tf
= 500 C0. Tèc ®é dßng kh«ng khÝ lµ 12 m/s. X¸c ®Þnh hÖ sè to¶ nhiÖt trung b×nh
cña chïm èng.
Lêi gi¶i
KÝch th−íc x¸c ®Þnh: d = 38.10-3 m,
NhiÖt ®é x¸c ®Þnh: tf = 500 C0.
Tra c¸c th«ng sè vËt lý cña kh«ng khÝ øng víi 500 C0 ë b¶ng 6 phô lôc, ta
cã:
λ = 5,74.10-2 W/m.K , ν = 79,38.10-6
ω.d 12.38.10−3
m2 / s
, Prf = 0,687.
TÝnh: ReÌ =
=
79.38.10−6
ν
Ref = 5745,
TÝnh theo (3-16) víi hµng èng thø 3:
0,6
0,33
Nuf = 0,41Ref Prf
(víi kh«ng khÝ coi Prf = PrW vµ bá qua ¶nh
h−ëng cña b−íc èng εS = 1),
Nuf = 0,41.57450,6.0,6870,33
Nï = 65,2.
65,2.5,74.10−2
Nuï .λ
TÝnh
α3 =
=
38.10−3
d
α2 = 98,5 W/m2.K,
HÖ sè to¶ nhiÖt trung b×nh cña chïm èng so le:
α1 + α2 + (n − 2).α3
α =
n
0,6.α3 + 0,7.α3 + (10 − 2).α3 9,3α3
α =
=
= 91,6 W/m2.K.
10
10
102
Bµi 3.14 X¸c ®Þnh hÖ sè to¶ nhiÖt vµ l−îng h¬i nhËn ®−îc khi n−íc s«i trªn bÒ
mÆt cã diÖn tÝch 5 m2. BiÕt nhiÖt ®é cña v¸ch tW = 156 0C vµ ¸p suÊt h¬i p = 4,5
bar.
Lêi gi¶i
NhiÖt ®é s«i (nhiÖt ®é b·o hoµ ) t−¬ng øng víi p = 4,5 bar lµ ts = 148 0C.
NhiÖt Èn ho¸ h¬i r = 2120,9 kJ/kg. (tra b¶ng 4 phô lôc):
∆t = tW – ts = 156 – 148 = 80C,
HÖ sè to¶ nhiÖt khi s«i bät theo (3-17):
α = 46. ∆t2,33.p0,5 = 46.82,33.4,50,5
α = 12404 W/m2.K.
NhiÖt l−îng bÒ mÆt v¸ch truyÒn cho n−íc:
Q = α.F.( tW – ts) = 12404.5.(156 – 148)
Q = 496160 W,
L−îng h¬I nhËn ®−îc sau 1 giê:
496160.3600
2120,9.103
G =
= 842 kg/h.
103
14 trang
23280
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Kỹ thuật nhiệt - Chương 3: Dẫn nhiệt và đối lưu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_ky_thuat_nhiet_chuong_3_dan_nhiet_va_doi_luu.pdf
