›
›

Ðề kiểm tra giữa kỳ môn Xác suất thống kê

Download
HƯꢀNG DꢁN GIꢂI  
ðꢃ KIꢄM TRA GIꢅA KỲ  
Thꢆi gian: 30 phút  
(ðꢇi hꢈc 12 câu, Cao ñꢉng 10 câu)  
Các ñꢊ chꢋ khác sꢌ  
Câu 1. Xác suꢀt ñꢁ 1 sinh viên thi ñꢂ lꢃn 1 là 0,4 và lꢃn 2 là 0,7 (hai lꢃn thi ñꢄc lꢅp vꢆi nhau). Biꢇt rꢈng sinh viên ñó chꢉ  
ñưꢊc thi không quá 2 lꢃn, xác suꢀt ñꢁ sinh viên ñó thi ñꢂ là:  
A. 82%;  
B. 72%;  
C. 28%;  
D. 54%.  
HD. Cách 1. P(SV ñꢂ) = P(ñꢂ lꢃn 1) + P(rꢆt lꢃn 1).P(ñꢂ lꢃn 2) = 0,4 + 0,6.0,7 = 0,82.  
Cách 2. P(SV ñꢂ) = 1 – P(rꢆt lꢃn 1).P(rꢆt lꢃn 2) = 1 – 0,6.0,3 = 0,82.  
Câu 2. Mꢄt ngưꢋi thꢊ săn có ba viên ñꢌn ñang bꢍn tꢎng phát vào cùng mꢄt con thú vꢆi xác suꢀt trúng ñích cꢏa viên thꢐ  
1; 2; 3 tương ꢐng là 0,9; 0,8; 0,7. Nꢇu con thú bꢑ trúng ñꢌn hoꢒc hꢇt ñꢌn thì ngưꢋi thꢊ săn ngꢎng bꢍn. Xác suꢀt  
ñꢁ con thú bꢑ trúng ñꢌn là:  
A. 50,4%;  
B. 99,4%;  
C. 99,1%;  
D. 98,8%.  
HD. Cách 1(dài dòng).  
P(thú trúng ñꢌn) = P(viên 1 trúng) + P(viên 1 trưꢊt).P(viên 2 trúng) + P(viên 1 trưꢊt).P(viên 2 trưꢊt).P(viên 3 trúng)  
= 0,9 + 0,1.0,8 + 0,1.0,2.0,7 = 0,994.  
Cách 2. P(thú trúng ñꢌn) = 1 – P(viên 1 trưꢊt).P(viên 2 trưꢊt).P(viên 3 trưꢊt) = 1 – 0,1.0,2.0,3 = 0,994.  
Câu 3. Mꢄt nhóm gꢓm 20 sinh viên trong ñó có 8 nꢔ. Chꢕn ngꢖu nhiên 1 sinh viên trong nhóm và không ñꢁ ý tꢆi sinh  
viên ñó. Sau ñó chꢕn tiꢇp sinh viên thꢐ hai. Xác suꢀt ñꢁ sinh viên thꢐ hai là nꢔ là:  
A. 14,74%;  
B. 40%;  
C. 65,26%;  
D. 30%.  
HD. p = P(SV1 nam).P(SV2 nꢔ) + P(SV1 nꢔ).P(SV2 nꢔ) = 12/20.8/19 + 8/20.7/19 = 0,4.  
Câu 4. Mꢄt lô hàng chꢐa rꢀt nhiꢗu sꢘn phꢙm vꢆi tꢉ lꢚ phꢇ phꢙm là 3%. Chꢕn liên tiꢇp n sꢘn phꢙm ñꢁ kiꢁm tra. Sꢛ sꢘn  
phꢙm tꢛi thiꢁu cꢃn phꢘi chꢕn ñꢁ có xác suꢀt ít nhꢀt 1 phꢇ phꢙm không nhꢜ hơn 0,9 là:  
A. n = 53;  
B. n = 75;  
C. n = 40;  
D. n = 76.  
HD. Gꢕi A: “chꢕn ñưꢊc ít nhꢀt 1 phꢇ phꢙm”. Lô hàng có rꢀt nhiꢗu sp nên các lꢃn chꢕn xem như ñꢄc lꢅp.  
ln0,1  
P(A) = 1 − P A = 1 − (0,97)n ⇒ P(A) ≥ 0,9 ⇔ 1− (0,97)n ≥ 0,9 ⇔ n ≥  
≈ 75,6.  
(
)
ln0,97  
Vꢅy n = 76.  
Câu 5. Mꢄt phòng thi tuyꢁn sinh ðꢌi hꢕc có sꢛ thí sinh nꢔ bꢈng 1/3 sꢛ thí sinh nam. Biꢇt xác suꢀt thí sinh nꢔ thi ñꢂ là  
0,3 và nam là 0,25. Chꢕn ngꢖu nhiên 1 thí sinh trong danh sách dꢝ thi thì thꢀy thí sinh ñó thi ñꢂ. Xác suꢀt ñꢁ thí  
sinh ñó là nam là:  
A. 74,23%;  
B. 71,43%;  
C. 75,19%;  
D. 73,85%.  
HD. Nhánh 1) Tꢉ lꢚ nam là 3/4 và tꢉ lꢚ nam thi ñꢂ là 0,25. Do ñó tꢉ lꢚ chꢕn ñưꢊc 1 nam thi ñꢂ là 3/4.0,25.  
Nhánh 2) Tꢉ lꢚ nꢔ là 1/4 và tꢉ lꢚ nꢔ thi ñꢂ là 0,3. Do ñó tꢉ lꢚ chꢕn ñưꢊc 1 nꢔ thi ñꢂ là 1/4.0,3.  
Vꢅy p = (3/4.0,25) : [(3/4.0,25) + (1/4.0,3)] = 0,7143.  
Câu 6. Mꢄt lô sꢘn phꢙm gꢓm 90 sꢘn phꢙm tꢛt và 10 phꢇ phꢙm. Chꢕn ngꢖu nhiên 4 sꢘn phꢙm tꢎ lô ñó. Gꢕi X là sꢛ sꢘn  
phꢙm tꢛt trong 4 sꢘn phꢙm lꢀy ra. Kỳ vꢕng và phương sai cꢏa X lꢃn lưꢊt là:  
A. 3,6; 0,3456  
B. 3,6; 0,3491  
C. 0,4; 0,0389  
D. 0,4; 0,0384.  
HD. ðây là bài toán phân phꢛi Siêu bꢄi vꢆi N = 100, NA = 90, n = 4. Suy ra p = 0,9; q = 0,1.  
Áp dꢞng công thꢐc tính EX và VarX có kꢇt quꢘ.  
Câu 7. Trung bình 1 ngày (24 giꢋ) có 10 chuyꢇn tàu vào cꢘng Cam Ranh. Chꢕn ngꢖu nhiên liên tiꢇp 3 giꢋ trong 1 ngày.  
Xác suꢀt ñꢁ 2 trong 3 giꢋ ꢀy có ñúng 1 tàu vào cꢘng là:  
A. 16,42%;  
B. 27,47%;  
C. 28,93%;  
D. 19,24%.  
HD. ðây là câu hꢜi tꢟng hꢊp (khó).  
Gꢕi X: sꢛ tàu vào cꢘng trong 1 giꢋ và Y: sꢛ tàu vào cꢘng trong 3 giꢋ liên tiꢇp.  
1  
5
5
Ta có X ∈ P  
,λ =  
=
⇒ p = P(X = 1) = e−  
.
= 0,2747.  
5
10  
24  
5
12  
12  
12  
12  
1!  
Suy ra Y ∈ B(3;p),p = 0,2747 ⇒ P(Y = 2) = C23(0,2747)2(1 − 0,2747) = 0,1642  
.
1
Câu 8. Thꢛng kê ñiꢁm thi X trong mꢄt kỳ thi tuyꢁn sinh ðꢌi hꢕc môn toán cꢏa hꢕc sinh ꢠ tꢉnh A cho thꢀy X là ñꢌi  
lưꢊng ngꢖu nhiên vꢆi X ∈ N(4; 6,25). Tꢉ lꢚ ñiꢁm thi X ≥ 5,5 cꢏa hꢕc sinh tꢉnh A trong kỳ thi ñó là:  
A. 40,52%;  
Cho biꢇt ϕ(0,6) = 0,2258  
B. 23,67%;  
ϕ(2,4) = 0,4918  
C. 26,6%;  
ϕ(0,8) = 0,2881  
D. 27,42%.  
ϕ(1,0) = 0,3413 ϕ(1,2) = 0,3849.  
;
;
;
;
10 − 4  
5,5 − 4  
HD. X ∈ N(4; 6,25) ⇒ P(X ≥ 5,5) = P(5,5 ≤ X ≤ 10) = ϕ  
− ϕ  
.
6,25  
6,25  
2
3x , x ∈ (0; 1)  
0, x ∉ (0; 1)  
3
Câu 9. Cho biꢇn ngꢖu nhiên X có hàm mꢅt ñꢄ f(x) =  
. Xác suꢀt P 1 < X + 2 ≤  
là:  
2  
A. 0,0313;  
B. 0,0135;  
C. 0,0218;  
D. 0,0156.  
1
4
1
4
1
4  
3
9
HD. P 1 < X + 2 ≤  
= P 1 < X + 2 ≤  
= P −1 < X ≤  
f(x)dx = 3x2dx  
.
=
∫
∫
2  
4  
−1  
0
2
3x , x ∈ (0; 1)  
0, x ∉ (0; 1)  
Câu 10. Cho biꢇn ngꢖu nhiên X có hàm mꢅt ñꢄ f(x) =  
. Giá trꢑ VarX là:  
A. 0,0355;  
B. 0,0365;  
C. 0,0375;  
D. 0,0385.  
+∞  
+∞  
1
1
2  
2  
2
4
3
HD. VarX =  
x f(x)dx −  
xf(x)dx  
=
3x dx −  
3x dx  
.
∫
∫
∫
∫
0
−∞  
−∞  
0
Câu 11. Mꢄt nhà vưꢋn trꢓng 100.000 cây hoa vꢌn thꢕ sꢍp nꢠ hoa, trong ñó có 1000 cây có hoa màu ñꢜ. Mꢄt ngưꢋi chꢕn  
mua ngꢖu nhiên 100 cây. Xác suꢀt ngưꢋi ñó chꢕn ñưꢊc 20 cây có hoa màu ñꢜ là:  
A. 2,423.10–20;  
B. 2,397.10–20;  
C. 0,002  
D. 0,0002.  
HD. ðây là bài toán xꢀp xꢉ Nhꢑ thꢐc cho Siêu bꢄi. Gꢕi X là sꢛ cây có hoa màu ñꢜ chꢕn ñưꢊc trong 100 cây.  
1000  
Ta có N = 100.000, NA = 1000, n = 100 ⇒ p =  
= 0,01 và X ∼ B(100;0,01).  
100.000  
20  
⇒ P(X = 20) = C (0,01)20(0,99)80  
.
100  
Câu 12. Tꢉ lꢚ ngưꢋi dân ñã tꢛt nghiꢚp phꢟ thông ꢠ tꢉnh A là 30%. ðiꢗu tra ngꢖu nhiên 500 ngưꢋi dân cꢏa tꢉnh này. Xác  
suꢀt ñꢁ trong 500 ngưꢋi trên có 120 ngưꢋi ñã tꢛt nghiꢚp phꢟ thông là:  
A. 0,0246  
B. 1,981.10–3  
C. 5,367.10–4  
D. 5,816.10–3.  
Cho biꢇt f(0,96) = 0,2516;  
f(1,95) = 0,0596;  
f(2,44) = 0,0203;  
f(2,93) = 0,0055.  
HD. Xꢀp xꢉ Chuꢙn cho Nhꢑ thꢐc. Gꢕi X là ngưꢋi ñã tꢛt nghiꢚp PT trong 500 ngưꢋi.  
Ta có n = 500,p = 0,3 ⇒ ꢀ = np = 150,σ = npq = 105 ⇒ X ∼ N(150;105)  
1
120 − 150  
1
1
⇒ P(X = 120) =  
f
=
f −2,93 =  
f 2,93 .  
(
)
(
)
105  
105  
105  
105  
…………………………………….Hꢇt…………………………………….  
2
pdf 2 trang myanh 23960 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Ðề kiểm tra giữa kỳ môn Xác suất thống kê", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfe_kiem_tra_giua_ky_mon_xac_suat_thong_ke.pdf