›
›

Báo cáo bài tập lớn Phương pháp tính - Lê Nam Kha

Download
ĐẠI HỌC QUỐC GIA  
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM  
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN  
PHƯƠNG PHÁP TÍNH  
GVHD: THẦY NGUYỄN HỒNG LỘC  
SV: LÊ NAM KHA  
MSSV: 1511452  
Tp.HCM, 27 tháng 07 năm 2016  
MSSV: 1511452 , M = 6,4  
sinx  
6,4  
Câu 1: Cho phương trình ex 2x2   
10 0 trong khoảng cách ly  
nghiệm [1;2]. Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 ở biên và thỏa  
điều kiện Fourier, tìm nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và  
đánh giá sai số của nó  
Kết quả:  
x2  
x2  
12,4x 2x 3x 4x 5x 9  
1
2
3
4
5
4x1 13,4x2 4x3 2x4 6x5 8  
Câu 2: Cho hệ phương trình 3x 3x 14,4x 2x 5x 7  
1
2
3
4
5
2x1 3x2 4x3 15,4x4 3x5 6  
5x 3x 4x 2x 16,4x 5  
1
2
3
4
5
Sử dụng phân tích A=LU theo Doolittle, xấp xỉ l43, u55, x5  
Kết quả:  
l
43   
u
55   
x
5   
18,4x 2x 3x 4x 5x 9  
1
2
3
4
5
4x1 19,4x2 4x3 2x4 6x5 8  
Câu 3: Cho hệ phương trình 3x 3x 20,4x 2x 5x 7  
1
2
3
4
5
2x1 2x2 4x3 21,4x4 3x5 6  
5x 4x 5x 3x 22,4x 5  
1
2
3
4
5
Sử dụng phương pháp Jacobi, với x(0)=(1.5,0.3,3.4,1.4,5.6)T, tìm vector lặp x(3)  
Kết quả:  
x1(3)  
x2(3)  
x3(3)  
x4(3)  
x5(3)  
18,4x 2x 3x 4x 5x 9  
1
2
3
4
5
4x1 19,4x2 4x3 2x4 6x5 8  
Câu 4: Cho hệ phương trình 3x 3x 20,4x 2x 5x 7  
1
2
3
4
5
2x1 2x2 4x3 21,4x4 3x5 6  
5x 4x 5x 3x 23,5x 4  
1
2
3
4
5
Sử dụng phương pháp GaussSeidel, với x(0)=(0.1,0.3,0.4,0.5,0.9)T, tìm vetor lặp x(3)  
Kết quả:  
x1(3)  
x2(3)  
x3(3)  
x4(3)  
x5(3)  
x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1  
y 1.2 8.6 2.3 2.5 12.8 6.6  
Câu 5: Cho bảng số  
Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x) nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị cùa hàm  
tại x = 1.4 và x = 2.5  
Kết quả:  
g(1.4)  
g(2.5)  
x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1  
y 1.2 8.6 2.3 2.5 19.2 6.6  
Câu 6: Cho bảng số  
Sử dụng Spline bậc ba g(x) thỏa điều kiện g’(1.3) = 0.2 và g’(3.1) = 0.5 nội suy  
bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại x = 1.4 và x = 3.0  
Kết quả:  
g(1.4)  
g(3.0)  
x
1.2 1.3 1.4 1.5 1.7  
Câu 7: Cho bảng số  
y 25.6 2.5 4.5 5.5  
5
Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm f(x) = A x2 1 Bcos x Csin x  
xấp xỉ tốt nhất bảng số trên  
Kết quả:  
A
B
C
x
0.1 0.3 0.6 0.9 1.1 1.4  
Câu 8: Cho bảng số  
y 19.2 0.6 1.5 3.7 3.2 4.3  
Sử dụng đa thức nội suy Newton, hãy xấp xỉ đạo hàm cấp một của hàm tại x = 0.5  
Kết quả:  
y’(0.5)  
2
62  
12.8x x 1  
Câu 9: Tính gần đúng tích phân I =  
dx bằng công thức Simpson khi  
7x4 x 6  
2  
chia đoạn [2;62] thành n=120 đoạn nhỏ  
Kết quả:  
I
y' 12.8x xsin(x 2y), x 1  
Câu 10: Cho bài toán Cauchy  
y(1) 2.4  
Sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 xấp xỉ y(2.2) với bước h = 0.2  
Kết quả:  
y(2.2)  
3
(x 12.8)y"x y'30y  x(x 1), x[0;1]  
Câu 11: Cho bài toán biên tuyến tính cấp 2  
y(0) 1, y(1) 1.2  
Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, hãy xấp xỉ giá trị của hàm y(x) trên đoạn  
[0;1] với bước h = 0.1  
Kết quả:  
y(0.1)  
y(0.5)  
y(0.9)  
docx 5 trang myanh 25120 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo bài tập lớn Phương pháp tính - Lê Nam Kha", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docxbao_cao_bai_tap_lon_phuong_phap_tinh_le_nam_kha.docx