Đề thi hết môn môn Phương pháp tính - Đề số 1 - Năm học 2007-2008 (Có đáp án)
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
Tröôøng Ñaïi hoïc ........................
THI HEÁT MOÂN
Phöông phaùp tính – Thôøi gian: 90 phuùt (Khoâng keå giao ñeà)
(Daønh cho caùc lôùp ........................ – Naêm hoïc 2007 – 2008)
Ñeà soá 1
Caâu 1: (3 ñieåm)
Baèng phöông phaùp chia ñoâi tìm nghieäm gaàn ñuùng phöông trình sau vôùi
sai soá khoâng quaù10-3 :
f(x) x4 2x3 x 1 0
Caâu 2: (2 ñieåm)
Cho haøm soá f(x) thoaû maõn
xi
f(xi)
0
4
1
3
2
-2
4
0
Tìm haøm noäi suy Lagraêng cuûa f(x). Tính f(5).
Caâu 3: (2 ñieåm)
Cho haøm y fdöôùi daïng baûng sau:
x
x
y
0
1
2
7,2
3
4,1
4
6,3
5
8,8
6
9,2
7
8
12,3 11,1
10,8 13,1
Tính tích phaân:
8
I f (x)dx
0
theo coâng thöùc hình thang vaø coâng thöùc Simson.
Caâu 4: (3 ñieåm)
Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp laëp Gauss –Siedel
4x 0,24x 0,08x 8
1
2
3
0,09x 3x 0,15x 9
1
2
3
0,04x1 0,08x2 4x3 20
(Thí sinh ñöôïc söû duïng maùy tính boû tuùi)
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
Tröôøng Ñaïi hoïc ........................
ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM
Moân: PHÖÔNG PHAÙP TÍNH - ........................– Naêm hoïc 2007 – 2008
Ñeà soá 1
Caâu
1
Lôøi giaûi
Ñieåm
0,5
0,5
-Taùch nghieäm: Phöông trình coù moät nghieäm x
- Chính xaùc hoaù nghieäm: f(0)=-1; f(1)=1.
Baûng keát quaû:
0;1
a b
2,0
n
an
bn
n
n
f
2
0
1
2
3
4
5
6
0
0,5
0,75
0,75
0,8125
0,8438
0,8594
1
1
1
f(0,5)=-1,19
f(0,75)=-0,59
f(0,875)=0,05
f(0,8125)=-0,304
f(0,8438)=-0,135
f(0,8594)=0,043
f(0,867)=0,001
0,875
0,875
0,875
0,875
Vaäy x 0,867.
W(x)=x(x-1)(x-2)(x-4)
2
3
0,5
1,0
4
3
2
L3 x x x 1 x 2 x 4
x
8
3
x 1
4
x 2
x 4
x2 x 1
.
0,5
1,0
f(5) =(5-4)(25-5-1) =1.19 =19.
Tính tích phaân I theo coâng thöùc hình thang:
8
I f (x)dx
0
1
12,3 2.11,1 2.7,2 2.4,1 2.6,3 2.8,8 2.9,2 2.10,813,1
2
70,2
1,0
Tính tích phaân I theo coâng thöùc coâng thöùc Simson.
8
I f (x)dx
0
8
I f (x)dx
0
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
1
12,3 4.11,1 2.7,2 4.4,1 2.6,3 4.8,8 2.9,2 4.10,813,1
3
70,0 .
Töø heä phöông trình ñaõ cho ta suy ra:
x 0,06x 0,02x 2
4
1
2
3
x 0,03x 0,05x 3
2
1
3
x3 0,01x1 0,02x2 5
0,5
0,5
Ta coù: x = Bx + g, vôùi:
0
-0,06
0,02
2
B 0,03
0
0,05 , g 3 .
0
0,01 0,02
5
Ñeå kieåm tra ñieàu kieän hoäi tuï ta tính:
3
3
b 0 0,06 0,02 0,08 ;
b
0,03 0 0,05 0,08 ;
1 j
2 j
j1
j1
3
b
0,01 0,02 0 0,03.
3 j
j1
0,5
1,0
3
Max b Max{0,08;0,08;0,03} 0,08 1
ij
i
j1
thoaû maõn ñieàu kieän hoäi tuï.
Aùp duïng phöông phaùp Gauss - Siedel
Choïn x0
0;0;0
ta coù baûng keát quaû sau:
xi
x1
2
x2
3
x3
5
5,04
5,0446
5,04485
x
1
x
1,92
3,19
2
x3
1,9094
1,90923
3,1944
3,19495
x4
Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình:
x1=1,90923; x2=3,19495; x3=5,04485.
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
Tröôøng Ñaïi hoïc ............
THI HEÁT MOÂN
Phöông phaùp tính – Thôøi gian: 90 phuùt (Khoâng keå giao ñeà)
(Daønh cho caùc ..............– Naêm hoïc 2007 – 2008)
Ñeà soá 2
Caâu 1: (3 ñieåm)
Baèng phöông phaùp chia ñoâi tìm nghieäm gaàn ñuùng phöông trình sau vôùi
sai soá khoâng quaù10-3 :
f(x) x3 x 1 0
Caâu 2: (2 ñieåm)
Cho haøm soá f(x) thoaû maõn
xi
f(xi)
0
8
1
6
2
-4
4
0
Tìm haøm noäi suy Lagraêng cuûa f(x). Tính f(5).
Caâu 3: (2 ñieåm)
Cho haøm y fdöôùi daïng baûng sau:
x
x
y
0
1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
Tính tích phaân:
1
f (x)dx
I
0
theo coâng thöùc hình thang vaø coâng thöùc Simson.
Caâu 4: (3 ñieåm)
Giaûi heä phöông trình sau baèng phöông phaùp laëp Gauss –Siedel
10x x x 15
1
2
3
2x 10x x 25
1
2
3
2x1 2x2 10x3 36
(Thí sinh ñöôïc söû duïng maùy tính boû tuùi)
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
Tröôøng Ñaïi hoïc ........................
ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM
Moân: PHÖÔNG PHAÙP TÍNH - ........................– Naêm hoïc 2007 – 2008
Ñeà soá 2
Caâu
1
Lôøi giaûi
-Taùch nghieäm: Phöông trình coù moät nghieäm x
- Chính xaùc hoaù nghieäm: f(1)=-1<0; f(2)=5>0.
Baûng keát quaû:
Ñieåm
0,5
0,5
1;2
a b
2,0
n
an
bn
n
n
f
2
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1,25
2
1,5
1,5
1,375
1,375
1,344
1,329
1,329
f(1,5)=0,875
f(1,25)=-0,297
f(1,375)=0,225
f(1,313)=-0,052
f(1,344)=0,084
f(1,329)=0,016
f(1,321)=-0,016
f(1,325)=0,001
1,25
1,313
1,313
1,313
1,321
Vaäy x 1,325.
W(x)=x(x-1)(x-2)(x-4)
0,5
1,0
2
3
8
6
4
x 4
L3 x x x 1 x 2 x 4
x
8
3
x 1
4
x 2
x2 x 1
.
0,5
1,0
2
f(5) =2(5-4)(25-5-1) =2.1.19 =38.
Tính tích phaân I theo coâng thöùc hình thang:
1
I f (x)dx
0
0,1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1 2
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
2
1,0
0,694.
Tính tích phaân I theo coâng thöùc coâng thöùc Simson.
1
I f (x)dx
0
Upload by wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV
0,1
3
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
1,2 1,4 1,6 1,8
1,1 1,3 1,5 1,7 1,9
4
0,693 .
Töø heä phöông trình ñaõ cho ta suy ra:
x 0,1x 0,1x 1,5
1
2
3
x 0,2x 0,1x 2,5
2
1
3
0,5
0,5
x3 0,2x1 0,2x2 3,6
Ta coù: x = Bx + g, vôùi:
0
- 0,1
-0,1
1,5
B 0,2
0
- 0,1 , g 2,5 .
0
0,2 - 0,2
3,6
Ñeå kieåm tra ñieàu kieän hoäi tuï ta tính:
3
3
b 0 0,1 0,1 0,2;
b
0,2 0 0,1 0,3;
1 j
2 j
j1
j1
3
b 0,2 0,2 0 0,4 .
3 j
j1
0,5
1,0
3
Max b Max{0,2;0,3;0,4} 0,4 1
ij
i
j1
thoaû maõn ñieàu kieän hoäi tuï.
Aùp duïng phöông phaùp Gauss - Siedel
Choïn x0
0;0;0
ta coù baûng keát quaû sau:
xi
x1
1,5
0,89
1,036
0,990
1,003
0,999
1,000
1,000
x2
2,5
1,84
2,042
1,987
2,004
1,999
2,000
2,000
x3
3,6
2,8
3,054
2,984
3,005
2,999
3,000
3,000
x1
x
2
x3
x
4
x5
x6
x7
x8
Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình:
x1=1,000; x2=2,000; x3=3,000.
6 trang
18620
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi hết môn môn Phương pháp tính - Đề số 1 - Năm học 2007-2008 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_het_mon_mon_phuong_phap_tinh_de_so_1_nam_hoc_2007_200.pdf
