Bộ đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
ÑEÀ SOÁ: 1658
------ o O o ------
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY 10/10/2012
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 3.5135 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.15%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 3.51. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0088 ꢀb 0.0089 ꢀc 0.0090
ꢀd 0.0091
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 7.6277 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.54%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 3.3987 0.0004 vaø y = 4.0460 0.0075. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.4093
ꢀb 0.4094
ꢀc 0.4095
ꢀd 0.4096
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 2x3 + 10x − 11 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 0.95. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0215
ꢀb 0.0216
ꢀc 0.0217
ꢀd 0.0218
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 3x3 − 9x2 + 9x − 5 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [1, 2]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 1.8394
ꢀb 1.8494
ꢀc 1.8594
ꢀd 1.8694
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
4
6. Haøm g(x) = 3x + 4 laø haøm co trong [2,3]. Giaù trò cuûa heä soá co q laø:
ꢀa 0.1331
ꢀb 0.1332
ꢀc 0.1333
ꢀd 0.1334
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 6x + 17 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 3.3306
ꢀb 3.3307
ꢀc 3.3308
ꢀd 3.3309
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 6x + 17 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0011
ꢀb 0.0012
ꢀc 0.0013
ꢀd 0.0014
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 2x3 − 16x2 + 17x − 17 = 0. Vôùi x0 = 7.0 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
phöông phaùp Newton laø:
ꢀa 6.9540
ꢀb 6.9541
ꢀc 6.9542
ꢀd 6.9543
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 3x3 + 8x2 + 16x + 7 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.6,-0.5]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0011
ꢀb 0.0012
ꢀc 0.0013
ꢀd 0.0014
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
1 7 6
11. Cho A =
6 6 4 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, phaàn töû L32 cuûa ma traän L laø:
4 7 3
ꢀa −1.4167
ꢀb −0.4167
7 7 8
ꢀc 0.5833
ꢀd 1.5833
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12. Cho A =
5 6 9 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
4 1 8
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa 19.2857
ꢀb 20.2857
ꢀc 21.2857
ꢀd 22.2857
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3 −2
−2
2 −3
2
T
13. Cho A =
4 −3 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, toång caùc phaàn töû
6
tr(B) = b11 + b22 + b33 cuûa ma traän B laø:
ꢀa 5.2686
ꢀb 5.2688
ꢀc 5.2690
ꢀd 5.2692
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
−3
7
14. Cho A =
ꢀa 25
. Giaù trò cuûa bieåu thöùc (kAk − kAk1)2 laø:
∞
−12 −14
ꢀb 36
ꢀc 49
ꢀd 64
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
6
9
15. Cho A =
ꢀa 0.1875
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån moät cuûa ma traän A laø:
8 −4
ꢀb 1.1875
ꢀc 2.1875
ꢀd 3.1875
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
6 −2
4
16. Cho A =
4
2 −7 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
−8 −6
5
ꢀa 10.0035
ꢀb 10.0135
ꢀc 10.0235
4x2 = 2
ꢀd 10.0335
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
11x1
−
17. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Jacobi, ma traän laëp Tj laø:
−6x1 + 12x2 = 2
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 0.36
0.50
0 0.38
0.48
0 0.40
0.46
0 0.42
0.44
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu
0
0
0
0
sai.
ꢂ
15x1
+
7x2 = 2
18. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
−5x1 + 19x2 = 4
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.036
0.210
0.038
0.208
ꢂ
0.040
0.206
0.042
0.204
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
16x1
+
2x2 = 5
19. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Gauss-Seidel, ma traän laëp Tg laø:
−7x1 + 16x2 = 3
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.17
0 −0.01
0 −0.14
0 −0.03
0 −0.13
0 −0.05
0 −0.11
0 −0.07
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
15x1
−
3x2 = 5
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.6, 0.6]T, vectô x(3) tính theo phöông
−2x1 + 11x2 = 5
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.440
0.535
0.442
0.533
0.444
0.531
0.446
0.529
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
2
DAP AN DE 1658:
1a,2b,3a,4a,5c,6d,7d,8b,9a,10c,11c,12c,13c,14a,15c,16b,17a,18a,19c,20a Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP.
HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
------ o O o ------
ÑEÀ SOÁ: 1171
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY 10/10/2012
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 4.7150 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.68%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 4.72. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0370 ꢀb 0.0371 ꢀc 0.0372
ꢀd 0.0373
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 1.0567 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.72%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 0.5518 0.0012 vaø y = 3.2036 0.0033. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.1082
ꢀb 0.1083
ꢀc 0.1084
ꢀd 0.1085
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 4x3 + 12x − 18 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [1, 2] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 1.09. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0107
ꢀb 0.0108
ꢀc 0.0109
ꢀd 0.0110
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 7x2 + 12x − 29 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [2, 3]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 2.0156
ꢀb 2.0256
ꢀc 2.0356
ꢀd 2.0456
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
4
6. Haøm g(x) = 8x + 4 laø haøm co trong [1,2]. Giaù trò cuûa heä soá co q laø:
ꢀa 0.3101
ꢀb 0.3102
ꢀc 0.3103
ꢀd 0.3104
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 4x + 13 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Neáu choïn x0 = 2.9 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 2.9096
ꢀb 2.9097
ꢀc 2.9098
ꢀd 2.9099
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 4x + 13 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Neáu choïn x0 = 2.9 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0003
ꢀb 0.0004
ꢀc 0.0005
ꢀd 0.0006
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 4x3 −14x2 +11x−6 = 0. Vôùi x0 = 2.7 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo phöông
phaùp Newton laø:
ꢀa 2.6837
ꢀb 2.6838
ꢀc 2.6839
ꢀd 2.6840
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 2x3 + 14x2 + 8x + 12 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-6.6,-6.5]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0014
ꢀb 0.0015
ꢀc 0.0016
ꢀd 0.0017
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3
5 2 6
11. Cho A =
4 1 7 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, phaàn töû L32 cuûa ma traän L laø:
1 3 2
ꢀa −4.3333
ꢀb −3.3333
5 1 4
ꢀc −2.3333
ꢀd −1.3333
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12. Cho A =
1 1 7 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
3 5 9
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa −22.7000
ꢀb −21.7000
ꢀc −20.7000
ꢀd −19.7000
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2 −4
3
2
T
13. Cho A =
−4 10
. Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, toång caùc phaàn töû
3
2 40
tr(B) = b11 + b22 + b33 cuûa ma traän B laø:
ꢀa 4.6989
ꢀb 4.6991
13
ꢀc 4.6993
ꢀd 4.6995
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
4
14. Cho A =
ꢀa 0
. Giaù trò cuûa bieåu thöùc (kAk − kAk1)2 laø:
∞
13 −5
ꢀb 1
ꢀc 4
ꢀd 9
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
6 −5
15. Cho A =
ꢀa 4.1250
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån moät cuûa ma traän A laø:
−2
7
ꢀb 5.1250
ꢀc 6.1250
ꢀd 7.1250
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
−2 −2
4
16. Cho A =
−7
−2
2 −2 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
2 −4
ꢀa 49.4900
ꢀb 49.5000
ꢀc 49.5100
8x1 + 3x2 = 6
5x1 + 9x2 = 2
ꢀd 49.5200
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
17. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Jacobi, ma traän laëp Tj laø:
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.40
−0.54
0 −0.38
−0.56
0 −0.35
−0.58
0 −0.34
−0.60
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu
0
0
0
0
khaùc ñeàu sai.
ꢂ
11x1
−
3x2 = 2
18. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.5, 1.0]T, vectô x(3) tính theo phöông
5x1 + 15x2 = 2
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.171
0.082
0.173
0.080
ꢂ
0.175
0.078
0.177
0.076
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
16x1
+
5x2 = 2
19. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Gauss-Seidel, ma traän laëp Tg laø:
−3x1 + 10x2 = 6
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.35
0 −0.05
0 −0.33
0 −0.07
0 −0.31
0 −0.09
0 −0.29
0 −0.11
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
12x1
−
6x2 = 5
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.5, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông
−3x1 + 11x2 = 4
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.688
0.556
0.690
0.554
0.692
0.552
0.694
0.550
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
4
DAP AN DE 1171:
1b,2b,3c,4c,5a,6c,7b,8b,9a,10c,11a,12b,13c,14a,15a,16b,17b,18d,19c,20c Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP.
HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
------ o O o ------
ÑEÀ SOÁ: 3491
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY 10/10/2012
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 0.8358 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.11%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 0.84. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0050 ꢀb 0.0051 ꢀc 0.0052
ꢀd 0.0053
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 2.9793 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.20%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 2.4484 0.0034 vaø y = 4.7582 0.0092. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.7245
ꢀb 0.7246
ꢀc 0.7247
ꢀd 0.7248
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 2x3 + 12x − 9 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 0.70. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0070
ꢀb 0.0071
ꢀc 0.0072
ꢀd 0.0073
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 3x3 − 10x2 + 14x − 13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [2, 3]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 2.0581
ꢀb 2.0681
ꢀc 2.0781
ꢀd 2.0881
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
4
6. Haøm g(x) = 9x + 8 laø haøm co trong [2,3]. Giaù trò cuûa heä soá co q laø:
ꢀa 0.1954
ꢀb 0.1955
ꢀc 0.1956
ꢀd 0.1957
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 6x + 11 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.1 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 3.0919
ꢀb 3.0920
ꢀc 3.0921
ꢀd 3.0922
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 6x + 11 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.1 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0002
ꢀb 0.0003
ꢀc 0.0004
ꢀd 0.0005
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 13x2 + 8x − 4 = 0. Vôùi x0 = 2.6 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo phöông
phaùp Newton laø:
ꢀa 2.6361
ꢀb 2.6362
ꢀc 2.6363
ꢀd 2.6364
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 6x3 + 7x2 + 6x + 17 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-1.7,-1.6]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0040
ꢀb 0.0041
ꢀc 0.0042
ꢀd 0.0043
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5
8 6 2
11. Cho A =
ꢀa 4.1429
3 4 9 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, phaàn töû L32 cuûa ma traän L laø:
1 8 6
ꢀb 5.1429
ꢀc 6.1429
ꢀd 7.1429
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3 2 4
12. Cho A =
4 1 5 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
2 3 5
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa 2.3333
ꢀb 3.3333
ꢀc 4.3333
ꢀd 5.3333
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
2
2 −2
T
13. Cho A =
4 −5 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, toång caùc phaàn töû
−2 −5 10
tr(B) = b11 + b22 + b33 cuûa ma traän B laø:
ꢀa 4.6989
ꢀb 4.6991
ꢀc 4.6993
ꢀd 4.6995
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
−6
3
14. Cho A =
ꢀa 9
. Giaù trò cuûa bieåu thöùc (kAk − kAk1)2 laø:
∞
−14 −5
ꢀb 0
ꢀc 1
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
2 −4
15. Cho A =
ꢀa 9.0000
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån moät cuûa ma traän A laø:
2 −2
ꢀb 10.0000
ꢀc 11.0000
ꢀd 12.0000
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5
7 −2
16. Cho A =
ꢀa 4.0092
−4
6
8
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
−9 −4 −6
ꢀb 4.0192
ꢀc 4.0292
ꢀd 4.0392
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
13x1 2x2 = 3
+
17. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Jacobi, ma traän laëp Tj laø:
−2x1 + 12x2 = 4
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.17
0.19
0 −0.15
0.17
0 −0.13
0.15
0 −0.11
0.13
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc
0
0
0
0
ñeàu sai.
ꢂ
18x1
−
5x2 = 7
18. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.3, 0.7]T, vectô x(3) tính theo phöông
2x1 + 16x2 = 3
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.419
0.136
0.421
0.134
ꢂ
0.423
0.132
0.425
0.130
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
14x1
−
3x2 = 6
19. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Gauss-Seidel, ma traän laëp Tg laø:
5x1 + 15x2 = 5
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0
0.17
0
0.19
0
0.21
0
0.23
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
0 −0.03
0 −0.05
0 −0.07
0 −0.09
ꢂ
9x1
+
4x2 = 6
20. Cho heä phöông trình
Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.2, 0.4]T, vectô x(3) tính theo phöông phaùp
3x1 + 12x2 = 4
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.578
0.192
0.580
0.190
0.582
0.188
0.584
0.186
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
6
DAP AN DE 3491:
1c,2b,3d,4c,5c,6b,7b,8c,9a,10a,11a,12b,13c,14c,15a,16b,17b,18b,19c,20c Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP.
HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
------ o O o ------
ÑEÀ SOÁ: 6251
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY 10/10/2012
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.2507 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.46%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 2.25. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0110 ꢀb 0.0111 ꢀc 0.0112
ꢀd 0.0113
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 5.2956 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.77%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 1.7511 0.0066 vaø y = 2.0808 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.1981
ꢀb 0.1982
ꢀc 0.1983
ꢀd 0.1984
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 5x3 + 8x − 19 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [1, 2] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 1.24. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0198
ꢀb 0.0199
ꢀc 0.0200
ꢀd 0.0201
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 3x3 − 10x2 + 14x − 8 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [1, 2]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 1.2981
ꢀb 1.3081
ꢀc 1.3181
ꢀd 1.3281
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
4
6. Haøm g(x) = 4x + 5 laø haøm co trong [3,3]. Giaù trò cuûa heä soá co q laø:
ꢀa 0.1195
ꢀb 0.1196
ꢀc 0.1197
ꢀd 0.1198
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 6x + 10 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.0 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 3.0443
ꢀb 3.0444
ꢀc 3.0445
ꢀd 3.0446
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 6x + 10 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.0 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0022
ꢀb 0.0023
ꢀc 0.0024
ꢀd 0.0025
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 12x2 + 15x − 16 = 0. Vôùi x0 = 2.1 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
phöông phaùp Newton laø:
ꢀa 2.1215
ꢀb 2.1216
ꢀc 2.1217
ꢀd 2.1218
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 5x3 + 11x2 + 20x + 7 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.5,-0.4]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0004
ꢀb 0.0005
ꢀc 0.0006
ꢀd 0.0007
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
7
1 1 1
11. Cho A =
ꢀa 0.0000
4 3 3 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, phaàn töû L32 cuûa ma traän L laø:
7 6 7
ꢀb 1.0000
ꢀc 2.0000
ꢀd 3.0000
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
8 9 2
12. Cho A =
1 6 1 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
5 5 8
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa 17.7212
ꢀb 18.7212
ꢀc 19.7212
ꢀd 20.7212
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
3
3 −4
T
13. Cho A =
7 −2 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, toång caùc phaàn töû
−4 −2 18
tr(B) = b11 + b22 + b33 cuûa ma traän B laø:
ꢀa 4.8925
ꢀb 4.8927
ꢀc 4.8929
ꢀd 4.8931
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
10 −2
14. Cho A =
ꢀa 0
. Giaù trò cuûa bieåu thöùc (kAk − kAk1)2 laø:
∞
5 −11
ꢀb 1
ꢀc 4
ꢀd 9
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
ꢁ
7 6
−5 4
15. Cho A =
ꢀa 0.6897
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån moät cuûa ma traän A laø:
ꢀb 1.6897
ꢀc 2.6897
ꢀd 3.6897
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3
8 8
16. Cho A =
ꢀa 4.0794
7 −7 4 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
−7
4 5
ꢀb 4.0894
ꢀc 4.0994
+ 2x2 = 6
7x1 + 10x2 = 6
ꢀd 4.1094
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢂ
16x1
17. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Jacobi, ma traän laëp Tj laø:
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.17
−0.66
0 −0.14
−0.68
0 −0.13
−0.70
0 −0.11
−0.72
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu
0
0
0
0
khaùc ñeàu sai.
ꢂ
10x1 + 6x2 = 6
3x1 + 9x2 = 2
18. Cho heä phöông trình
Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.3, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông phaùp
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.523
0.051
0.525
0.049
ꢂ
0.527
0.047
0.529
0.045
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12x1
+
2x2 = 6
19. Cho heä phöông trình
. Theo phöông phaùp Gauss-Seidel, ma traän laëp Tg laø:
−4x1 + 19x2 = 5
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0 −0.23
0.02
0 −0.21
0 0.00
0 −0.19
0 −0.02
0 −0.17
0 −0.04
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
0
ꢂ
14x1
+
6x2 = 5
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.6, 0.9]T, vectô x(3) tính theo phöông
7x1 + 10x2 = 4
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0.239
0.233
0.241
0.231
0.243
0.229
0.245
0.227
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
8
DAP AN DE 6251:
1b,2b,3c,4a,5d,6a,7c,8a,9a,10a,11b,12c,13b,14b,15c,16c,17c,18c,19d,20a
9
10 trang
22480
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bộ đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bo_de_kiem_tra_giua_ky_mon_phuong_phap_tinh_nam_hoc_2012_201.pdf
