Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Kiểm định giả thiết thống kê - Huỳnh Tố Uyên
CHƯƠNG 3
KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
ThS HUỲNH TỐ UYÊN
1
I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
ĐẾN BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH
1. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH ?
Các đặc trưng của mẫu được dùng để đánh giá
xem một giả thuyết nào đó của tổng thể là đúng
hay sai. Việc tìm ra kết luận để bác bỏ hay chấp
nhận một giả thuyết được gọi là kiểm định giả
thuyết.
Ví dụ 1. Một nhà sản xuất cho rằng khối lượng
trung bình của 1 gói mì là 75 gam. để kiểm tra
điều này đúng hay sai, chọn ngẫu nhiên một số
gói mì để kiểm tra và tính toán.
2
Phương pháp kiểm định
1) Giꢀ sꢁ tꢂng thꢃ có tham sꢄ ꢀ chưa biꢅt. Vꢆi giá trꢇ cꢈ thꢃ
ꢀꢁ cho trưꢆc nào đó. Ta nghi ngꢉ ꢀ hiꢊn nay không đúng nên
H :
θ = θ
2) Ta đưa ra giꢀ thiꢅt:
Và đꢄi giꢀ thiꢅt (=> cặp ꢂꢃ ꢄà ꢂꢅꢆ
ꢇꢈ: ꢀ ꢉ ꢀꢁ (dꢋng 1) => KĐ 1 bên
0
0
ꢇꢈ: ꢀ ꢊ ꢀꢁ (dꢋng 2) =>KĐ bên phꢀi
ꢇꢈ: ꢀ ꢋ ꢀꢁ (dꢋng 3)=> KĐ bên trái
Nhiꢊm vꢈ cꢌa lý thuyꢅt kiꢃm đꢇnh giꢀ thiꢅt thꢄng kê là: bꢍng
thꢎc nghiꢊm (tꢏc thông qua mꢐu cꢈ thꢃ) kiꢃm tra tính đúng
(sai) cꢌa giꢀ thiꢅt H0.
3) Tꢑ mꢐu cꢈ thꢃ, tính giá trị quan sát Z
4) Kꢅt luꢒn: bác bꢓ hay chꢔp nhꢒn giꢀ thiꢅt ꢇꢁ
3
2. ĐẶT GIẢ THUYẾT
Giả sử tổng thể có đặc trưng θ chưa biết. Với giá trị
cụ thể θ0 cho trước nào đó, ta cần kiểm định giả
thuyết
H0: θ=θ0 (kiểm định hai bên)
hoặc H0: θ≤θ0 hay H0: θ≥θ0 (kiểm định một bên).
Giả thuyết H1 là kết quả ngược lại của giả thuyết
H0. Nếu H0 đúng thì H1 sai và ngược lại. H1 còn
được gọi là giả thuyết đối.
4
2. ĐẶT GIẢ THUYẾT
Phân biệt:
Kiểm định hai Kiểm định bên Kiểm định bên
bên
trái
phải
H0: θ≥θ0
H1: θ<θ0
H0: θ≤θ0
H1: θ>θ0
H0: θ=θ0
H1: θ≠θ0
Bác bỏ Ho khi
Bác bỏ Ho khi Z<-Zα
Bác bỏ Ho khi Z>Zα
|Z|>Zα/2
1 -α
1 -α
1 -α
α/2
α/2
α
α
-Zα
- Zα/2 Zα/2
Zα
5
Cách tra bảng Laplace
+ Trưꢉng hꢕp KĐ 1 bên:
1 −
α
ϕ
Z
=
Tra bảng hàm số Laplace để tìm
Z
sao cho
α
α
2
2
2
+ Trưꢉng hꢕp KĐ 2 bên:
1
2
ϕ
Z = −
( )
α
Tra bảng hàm số Laplace để tìm
Z
sao cho
α
α
6
2. ĐẶT GIẢ THUYẾT
Quy tắc đặt H0 và H1:
1) H0 : không có gì bất thường
H1 : ngược lại với H0, là các nghi ngờ,
các giả định
2) Trong H0 luôn có dấu “=” (=, ≥ , ≤)
H1 không có dấu “=” (≠, < , > )
7
3. SAI LẦM LOẠI 1 VÀ SAI LẦM LOẠI 2
Vì chỉ dựa trên một mẫu để kết luận các giá trị của
tổng thể nên ta có thể phạm sai lầm khi đưa ra kết
luận về giả thuyết H0
Sai lầm loại 1: H0 đúng nhưng ta bác bỏ nó, xsuất α
Sai lầm loại 2: H0 sai nhưng ta chấp nhận nó , xsuất β
H0
H1
H1
H0
β
α
µ0 µ1
µ1
µ0
8
3. SAI LẦM LOẠI 1 VÀ SAI LẦM LOẠI 2
H0 đúng
H0 sai
Thꢎc tꢅ
Kꢅt luꢒn
Không bác Quyết định đúng,
bỏ H0
xác suất 1-α
Sai lầm loại 2,
xác suất β
Bác bỏ H0 Sai lầm loại 1, Quyết định đúng,
xác suất α
xác suất 1-β
β
α
µ0 µ1
µ1
µ0
9
Ví dụ
Xét các ví dꢈ sau: ví dꢈ nào là sai lꢖm loꢋi 1, ví dꢈ nào
là sai lꢖm loꢋi 2
Ví dụ 1:
Cho một sinh viên giỏi rớt (mặc dù SV này thi rất
tốt)
Ví dụ 2:
Cho mꢗt hꢘc sinh yꢅu đꢒu (mꢙc dù sv này thi ko tꢄt)
Ví dụ 3:
Cho mꢗt bꢊnh nhân bi ung thư xuꢔt viꢊn vì bác sĩ khám
nhꢖm hꢚ sơ nên tưꢛng đây là bꢊnh nhân khꢓe mꢋnh.
10
MỨC Ý NGHĨA
Trong một bài toán kiểm định, nếu khả năng
phạm sai lầm loại một giảm thì khả năng phạm
sai lầm loại hai lại tăng lên. Do đó người ta
thường chọn α trong khoảng từ 1% đến 10%.
α: mức ý nghĩa
11
4. GIÁ TRỊ P-VALUE
P-value = P(| Z | ≥ |Ztt|)
P-value
α
Zα
Ztt
P-value được gọi là mức ý nghĩa quan sát, là xác
suất mắc sai lầm loại 1 tối đa khi bác bỏ giả thuyết
Hvới tập dữ liệu mẫu đang quan sát
12
TÓM LẠI
Quy tắc dùng P-value để bác bỏ
hay không bác bỏ Ho
P-value < α ⇒ Bác bỏ Ho
P-value ≥ α ⇒ Chấp nhận Ho
(chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho)
13
CÁCH XÁC ĐỊNH P-VALUE
Ví dụ: TRƯỜNG HỢP KĐ 1 BÊN
Nếu giá trị KĐ Ztt=1,5 thì P-value = P(|Z|≥1,5)
P-value
α = 0,05
Zα =1,645
Ztt = 1,5
14
CÁCH XÁC ĐỊNH P-VALUE
Nếu cho mức ý nghĩa là 5%
1
ϕ Z = − α =
( )
α
2
0,5− 0,05 = 0,45
⇔
ϕ
(1,645) = 0,45
Z = 1,645
Vậy
α
α
= 0,05
0
1,645
CÁCH XÁC ĐỊNH P-VALUE
P value = 0,5− 0,4332 = 0.0668
−
ϕ
(1,5) = 0,4332
P-value
α = 0,05
Zα =1,645
Ztt = 1,5
16
CÁCH XÁC ĐỊNH P-VALUE
TRƯỜNG HỢP KĐ 2 PHÍA
P-value/2
P-value/2
α/2
α/2
- Zα/2 -Ztt
Ztt Zα/2
17
CÁCH XÁC ĐỊNH P-VALUE
Ví dụ:
P
−
value
2
= 0,5− 0,4332 = 0.1336
(
)
ϕ
(1,5) = 0,4332
P-value/2
P-value/2
α/2 = 0,025
α/2 =0,025
- 1,96 -1,5
1,5 1,96
18
II. KIỂM ĐỊNH THAM SỐ
Kiểm định tỉ lệ
(1 tổng thể và 2 tổng thể)
Kiểm định trung bình
(1 tổng thể và 2 tổng thể)
Kiểm định phương sai
(1 tổng thể và 2 tổng thể)
1.1 KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ CỦA TỔNG THỂ
Bài toán
- Giꢀ sꢁ tꢂng thꢃ có tꢜ lꢊ p chưa biꢅt và ꢌꢁ là
mꢗt giá trꢇ cho trưꢆc.
- Ta cꢖn kiꢃm đꢇnh giꢀ thiꢅt:
H : p = p
H : p = p
H : p = p
0
0
0
0
0
0
hoặc
hoặc
H1 : p ≠ p0
H1 : p > p0
H1 : p < p0
ꢍ
ꢎ
+Nꢅu KĐ 2 bên thì tính . Nꢅu KĐ 1 bên tính ꢐꢑ
ꢏ
f
−
po
Tính giá trꢇ quan sát
Z
=
p
1−
p
0 ( )
0
20
Tải về để xem bản đầy đủ
51 trang
25880
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Kiểm định giả thiết thống kê - Huỳnh Tố Uyên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_kinh_te_luong_chuong_3_kiem_dinh_gia_thiet_thong_k.pdf
