Đề thi cuối học kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 1011
MĐề 1011
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
1. Chọn phát biểu sai :
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
2. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
d. Câu a, b, c sai.
3. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
d. Câu a, b, c đúng.
4. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
q(x))x(p(x)q(x)).
b. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
b.╞═ (x p(x)x
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
7. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
c. ╞═ x p(x) x p(x).
a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
10. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
1
MĐề 1011
11. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
12. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
13. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
14. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0). b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). d. xy (y > x z (y + z = 100)).
15. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). d. Câu a, b, c đúng.
16. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
19. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y).
c. t = f(y, z).
d. Câu a, b, c sai.
20. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
21. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
2
MĐề 1011
22. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
23. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
24. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
d. Câu a, b đúng.
25. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d.
Câu a, b, c sai.
26. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
27. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
28. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
d. Câu a, b đúng.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
c. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
b. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
30. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
c.
31. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
d. Câu a, b sai.
3
MĐề 1011
32. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
33. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
34. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
35. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
a. F hđ
b. G hđ.
c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
36. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
37. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
38. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
39. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
40. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
4
MĐề 1010
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
1. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
2. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
3. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
4. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
d. Câu a, b sai.
6. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
7. Chọn phát biểu sai :
a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
8. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
d. Câu a, b, c sai.
9. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
MĐề 1010
10. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
5
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
11. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
d. Câu a, b, c đúng.
12. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
b. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
13. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
14. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
15. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
c. ╞═ x p(x) x p(x).
a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
16. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. A = p(x) r(x),
pg(A, D) = K,
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x), D = p(x) r(z),
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
d. Câu a, b đúng.
19. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
c. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
b. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
20. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
c.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
6
MĐề 1010
21. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
22. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
23. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
24. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
25. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
26. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
27. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
28. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
29. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
30. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
31. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). d. xy (y > x z (y + z = 100)).
7
MĐề 1010
32. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
a. F hđ
b. G hđ.
c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
33. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
34. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). d. Câu a, b, c đúng.
35. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
36. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
37. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
38. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
39. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
d. Câu a, b đúng.
40. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y). c. t = f(y, z). d. Câu a, b, c sai.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
8
MĐề 1101
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
1. Chọn phát biểu sai :
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
2. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
d. Câu a, b, c sai.
3. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
d. Câu a, b, c đúng.
4. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
b. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
7. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
c. ╞═ x p(x) x p(x).
a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
10. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
MĐề 1101
11. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
9
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
12. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). d. xy (y > x z (y + z = 100)).
13. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
14. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
15. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). d. Câu a, b, c đúng.
16. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
19. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y).
c. t = f(y, z).
d. Câu a, b, c sai.
20. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
21. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
10
MĐề 1101
22. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
23. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
24. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
25. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
d. Câu a, b đúng.
26. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
27. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
28. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
d. Câu a, b đúng.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
c. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
b. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
30. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
c.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
31. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
11
MĐề 1101
32. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
33. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
d. Câu a, b sai.
34. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
35. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
a. F hđ
b. G hđ.
c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
36. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
37. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
38. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
39. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
40. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
12
MĐề 0101
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
1. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
2. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
3. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). d. xy (y > x z (y + z = 100)).
4. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). d. Câu a, b, c đúng.
5. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
7. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
d. Câu a, b đúng.
10. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y). c. t = f(y, z). d. Câu a, b, c sai.
13
MĐề 0101
11. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
d. Câu a, b đúng.
12. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
c. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
b. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
13. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
c.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
14. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
15. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
16. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
a. F hđ
b. G hđ.
c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
17. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
18. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
19. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
20. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
21. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
14
MĐề 0101
22. Chọn phát biểu sai :
a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
23. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
d. Câu a, b, c sai.
24. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
25. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
26. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
d. Câu a, b, c đúng.
27. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
b. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
28. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
30. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
c. ╞═ x p(x) x p(x).
a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
31. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
32. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
15
c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
MĐề 0101
33. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
34. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
35. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
36. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d.
Câu a, b, c sai.
37. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
38. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
39. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
d. Câu a, b sai.
40. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
d. Câu a, b sai.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
16
16 trang
25280
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi cuối học kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 1011", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_cuoi_hoc_ky_mon_luan_ly_toan_hoc_nam_2009_ma_de_1011.doc
- FIN_LOGIC_MT2k09_DA.DOC
