Đề thi môn Giải tích B1 - Năm học 2013-2014
Đề thi môn: Giải tích B1
Khoa:
Năm học:
Thời gian:
2013-2014
phút
(SV không được tham khảo tài liệu)
Câu 1∞Xét tính hội tụ của các chuỗi sau:
n
X
π
a)
.
n2
n=1
∞
(−1)n
X
√
b)
.
n2 + n
n=1
∞
n
X
(−1) n
c) (Có thể thay cho b, nếu b dễ)
Câu 2 a) Tính các giới hạn sau
.
n2 + 1
n=1
1 − cosx
lim
x
x→0
1 + x − e
b) Tính f0(0), với f được xác định bởi
(
x2 sin x1 , nếu x = 0,
0, nếu x = 0.
f(x) =
√
Câu 3 Cho hàm số g : [0, ∞) → [0, ∞) được xác định bởi g(x) = x.
a) Chứng minh g là một song ánh từ [0, ∞) vào [0, ∞).
b) Tìm hàm số ngược của g.
π
Câu 4 Cho g(x) = x sin x2. Tìm đa thức Taylor cấp 3 của hàm g tại a = .
4
Và đánh giá sai số |R3(x)| khi x ∈ [0, π ].
2
Câu 5 Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng sau
a)
Z
2
x
dx.
x2 − 1
−2
b)
Z
∞
1
√
dx.
x x2 − 4
3
- Hết -
1 trang
19760
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi môn Giải tích B1 - Năm học 2013-2014", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_mon_giai_tich_b1_nam_hoc_2013_2014.pdf
