Đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1933 - Đậu Thế Phiệt (Có đáp án)
1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
ÑEÀ SOÁ: 1933
------ o O o ------
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 0.3102 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.30%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 0.31. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0012 ꢀb 0.0013 ꢀc 0.0014
ꢀd 0.0015
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 0.3708 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.51%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 3.8071 0.0063 vaø y = 0.4495 0.0008. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.2801
ꢀb 0.2802
ꢀc 0.2803
ꢀd 0.2804
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 5x3 + 14x − 17 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 0.94. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0223
ꢀb 0.0224
ꢀc 0.0225
ꢀd 0.0226
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 2x3 − 13x2 + 8x − 9 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [5, 6]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 5.9531
ꢀb 5.9631
ꢀc 5.9731
ꢀd 5.9831
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
6. Cho phöông trình x = 7x + 4 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
−10
choïn x0 = 2.9, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10
.
ꢀa 16
ꢀb 17
ꢀc 18
ꢀd 19
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 2x + 13 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Neáu choïn x0 = 2.6 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 2.6333
ꢀb 2.6334
ꢀc 2.6335
ꢀd 2.6336
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 2x + 13 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Neáu choïn x0 = 2.6 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0004
ꢀb 0.0005
ꢀc 0.0006
ꢀd 0.0007
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 11x2 + 16x − 21 = 0. Vôùi x0 = 2.0 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
phöông phaùp Newton laø:
ꢀa 2.0500
ꢀb 2.0501
ꢀc 2.0502
ꢀd 2.0503
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 5x3 + 8x2 + 15x + 17 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-1.4,-1.3]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0053
ꢀb 0.0054
ꢀc 0.0055
ꢀd 0.0056
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
4 1 7
11. Cho A =
3 5 7 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolittle, toång caùc phaàn töû
1 1 5
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa 11.1912
ꢀb 12.1912
ꢀc 13.1912
ꢀd 14.1912
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2 −5 −4
T
12. Cho A =
−5 15 −2 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma
−4 −2 69
traän B laø:
ꢀa −7.5895
ꢀb −7.5893
ꢀc −7.5891
ꢀd −7.5889
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9
10
10 −2
α −2
13. Cho A =
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
−2 −2
3
ꢀa α > 11.130
ꢀb α > 11.131
ꢀc α > 11.132
ꢀd α > 11.133
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4 −7
7
14. Cho A =
−7 −8 −4 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
−6 −7 −3
ꢀa 100.0567
ꢀb 100.0667
ꢀc 100.0767
ꢀd 100.0867
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
15x1 − 2x2 = 3
15. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.4, 0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−4x1 + 8x2 = 5
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.0800
ꢀb 0.0802
ꢀc 0.0804
ꢀd 0.0806
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
11x1
2x1 + 12x2 = 6
−
2x2 = 3
16. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.7, 0.8]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi,
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)|| < 0.0400.
∞
ꢀa 0
ꢀb 1
ꢀc 2
ꢀd 3
14x1
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
7x2 = 2
ꢀ
+
17. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.7, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông
−3x1 + 14x2 = 4
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.011
0.270
0.013
0.268
ꢀ
0.015
0.266
0.017
0.264
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9x1
−
5x2 = 2
18. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.5, 0.7]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−3x1 + 11x2 = 5
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.0772
ꢀb 0.0774
ꢀc 0.0776
10x1 + 4x2 = 2
ꢀd 0.0778
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
19. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.4, 0.4]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
5x1 + 7x2 = 2
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)||1 < 0.0200.
ꢀa 4
ꢀb 5
ꢀc 6
ꢀd 7
19x1
−2x1 + 13x2 = 2
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
−
5x2 = 4
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.2, 0.7]T, vectô x(3) tính theo phöông
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.260
0.196
0.262
0.194
0.264
0.192
0.266
0.190
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
3
DAP AN DE 1933:
1a,2c,3c,4b,5a,6b,7a,8a,9a,10d,11a,12a,13a,14b,15a,16d,17a,18a,19a,20b
4 trang
20280
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1933 - Đậu Thế Phiệt (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_giua_ky_mon_phuong_phap_tinh_de_so_1933_dau_the.pdf
