Đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1363 - Đậu Thế Phiệt (Có đáp án)
1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng
ÑEÀ SOÁ: 1363
------ o O o ------
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 4.7847 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.94%. Ta laøm troøn a thaønh
∗
∗
a = 4.78. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a laø:
ꢀa 0.0496 ꢀb 0.0497 ꢀc 0.0498
ꢀd 0.0499
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 3.6631 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.24%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
ꢀa 1
ꢀb 2
ꢀc 3
ꢀd 4
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 3.8195 0.0076 vaø y = 3.7032 0.0074. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
ꢀa 0.6933
ꢀb 0.6934
ꢀc 0.6935
ꢀd 0.6936
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 2x3 + 12x − 15 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [1, 2] coù nghieäm gaàn ñuùng
∗
∗
x = 1.06. Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x laø:
ꢀa 0.0055
ꢀb 0.0056
ꢀc 0.0057
ꢀd 0.0058
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 2x3 − 6x2 + 13x − 5 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [0, 1]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
ꢀa 0.4844
ꢀb 0.4944
ꢀc 0.5044
ꢀd 0.5144
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
6. Cho phöông trình x = 2x + 13 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
−10
choïn x0 = 2.6, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10
.
ꢀa 7
ꢀb 8
ꢀc 9
ꢀd 10
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
7. Cho phöông trình x = 8x + 11 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.4 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
ꢀa 3.3603
ꢀb 3.3604
ꢀc 3.3605
ꢀd 3.3606
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
3
8. Cho phöông trình x = 8x + 11 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.4 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
ꢀa 0.0026
ꢀb 0.0027
ꢀc 0.0028
ꢀd 0.0029
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 5x3 −7x2 +19x −16 = 0. Vôùi x0 = 0.9 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo phöông
phaùp Newton laø:
ꢀa 0.9497
ꢀb 0.9498
ꢀc 0.9499
ꢀd 0.9500
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 4x3 + 6x2 + 17x + 22 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-1.4,-1.3]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
ꢀa 0.0008
ꢀb 0.0009
ꢀc 0.0010
ꢀd 0.0011
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2
1 5 3
11. Cho A =
5 4 4 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolittle, toång caùc phaàn töû
2 2 1
tr(U) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
ꢀa −20.8095
ꢀb −19.8095
ꢀc −18.8095
ꢀd −17.8095
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4
4
2
T
12. Cho A =
4
6 −4 . Phaân tích A = BB theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma traän
2 −4 22
B laø:
ꢀa −4.2426
ꢀb −4.2424
ꢀc −4.2422
ꢀd −4.2420
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
13 −2 −3
−2
−3
α
7
4
13. Cho A =
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
7
ꢀa α > 13.231
ꢀb α > 13.232
ꢀc α > 13.233
ꢀd α > 13.234
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
6 −4 −4
14. Cho A =
7
5
9
9
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
2 −6
ꢀa 4.0318
ꢀb 4.0418
ꢀc 4.0518
11x1 5x2 = 3
2x1 + 13x2 = 4
ꢀd 4.0618
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
−
15. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.8, 0.6]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.1574
ꢀb 0.1576
ꢀc 0.1578
ꢀd 0.1580
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
7x1
+
7x2 = 3
16. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.8, 0.4]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi,
−7x1 + 12x2 = 3
∞
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)|| < 0.0600.
ꢀa 9
ꢀb 10
ꢀc 11
ꢀd 12
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
13x1
−
2x2 = 6
17. Cho heä phöông trình
phaùp Jacobi laø:
. Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông
−6x1 + 15x2 = 6
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.550
0.621
0.552
0.619
ꢀ
0.554
0.617
0.556
0.615
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9x1
−
2x2 = 6
18. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.9, 0.2]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−7x1 + 14x2 = 4
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
ꢀa 0.0279
ꢀb 0.0281
ꢀc 0.0283
ꢀd 0.0285
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
ꢀ
10x1
+
6x2 = 4
19. Cho heä phöông trình
. Vôùi x(0) = [0.2, 0.7]T, söû duïng phöông phaùp Gauss-
−6x1 + 12x2 = 5
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)||1 < 0.0800.
ꢀa 2
ꢀb 3
ꢀc 4
ꢀd 5
10x1
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
7x2 = 7
ꢀ
+
20. Cho heä phöông trình
phaùp Gauss-Seidel laø:
. Vôùi x(0) = [0.7, 0.6]T, vectô x(3) tính theo phöông
−5x1 + 18x2 = 6
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
ꢁ
ꢂ
0.387
0.441
0.389
0.439
0.391
0.437
0.393
0.435
ꢀa
ꢀb
ꢀc
ꢀd
ꢀe Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
3
DAP AN DE 1363:
1b,2b,3c,4c,5a,6c,7a,8b,9c,10b,11a,12a,13b,14b,15a,16b,17c,18b,19b,20a
4 trang
23120
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa kỳ môn Phương pháp tính - Đề số 1363 - Đậu Thế Phiệt (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_giua_ky_mon_phuong_phap_tinh_de_so_1363_dau_the.pdf
