Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ngô Quốc Bảo

Download

Bài 11:













x n  x nT  3cos 10³n. .10^3 4sin 10⁴n. .10^3

 

























 3cos n  4sin n













3 2

















x 2  3cos .2 4sin .2 

4

 









Ta có:



























3cos n  2n 4sin n  2n  3cos

n 4sin

n























Vậy:

17n



10³nT

10⁴nT

T 



13n



 4











T 





_ChọnT 

Lúc này ta có tín hiệu khác:

170











x n  x nT  3cos

n  4sin

n

₁ 

 





























 3cos n  2n  4sin n  20n  x n

 











c) Phổ của tín hiệu:





X F  F

X F  nF

 



_S

_S

n



 ^{3 }

1 











 F_S

 F 8n   F 8n 

 2 j  F 8n 5  F 8n 5 

























_n2









Bài 12:

F_S 7,6KHz

X F  20. F  2 F 3  F 3   4 F 5  F 5 

   

























b) Tần số tín hiệu xảy ra chồng lấn:

F  F  F_S 7,6KHz

F  F  F_S 3 7,6  7,603KHz

k 2

F  F  F_S 5 7,6  7,605KHz

Tín tiệu chồng lấn:

X F  20. F 2 F 3  F 3   4 F 5  F 5 

₁   





























X F  F

X F  nF

 



_S

_S

n

 20. F  nF  2 F  nF 3  F  nF 3   4 F  nF 5  F  nF 5 





































x n  2 4sin 6. .10^3n 8cos 10

.10^3n

 













7,6

















 2 4sin

.10^3n 8cos

.10^3n













Vậy:











x 2  2 4sin

.10^3.2 8cos

.10^3.2

 















e) Do

F  7,6KHz  2F_max 2.5 10Hz

Nên tín hiệu lấy mẫu thỏa Nyquist và tín hiệu lấy mẫu vẫn như cũ

x t  24sin 6t  8cos 10t 

_a  ₁



₂

f) Điều kiện tần số lấy mẫu để khôi phục đúng tín hiệu ban đầu phải thỏa Nyquist:

F  2F_max 2.5 10Hz

Bài: 15

Cho tín hiệu ngõ vào tương tự x(t) 12cos(6t)3sin(14t);(t :ms) đi qua hệ thốn lấy

mẫu và phục hồi lý tưởng với tần số lấy mẫu F_S= 8 kHz

a./ tìm giá trị mẫu x[n=2] của tín hiệu sau lấy mẫu ?

lấy mẫu:

x(nT) 12cos(6nT)3sin(14nT)  x(n)

T 

 (ms)

chu kỳ lấy mẫu:

F_S

x[n=2]:

x(2. ) 12cos(6.2. ) 3sin(14.2. )  2

b./ xác định biểu thức (theo thời gian) của 1 tín hiệu chồng lấn (aliased signal) với tín

hiệu ban đầu x(t) ?

Điều kiện Nyquist: D[-4;4]

f₁ 0kHzD; f₂ 3kHzD; f₃ 7kHzD

Ta có:

Tín hiệu x_a(t) alias với x(t) có tần số:

f_a1 0kHzD; f_a2 3kHzD; f_a3 f₃kf_s|_k1 78  1kHz

Tín hiệu alias x_a(t):

x_a(t) 12cos(6t)3sin(2t);(t :ms)

c) vẽ phổ biên độ của tín hiệu sau lấy mẫu trong phạm vi 0 – 8kHz ?

| x(t) |

d) xác định biểu thức theo thời gian của tín hiệu khôi phục ?

f₁ 0kHzD; f₂ 3kHzD; f₃ 7kHzD

;

Điều kiện Nyquist:

D[-4;4]

Tín hiệu sau khôi phục x_h(t) có:

f_h1 0kHzD; f_h2 3kHzD; f_h3 f₃mod f_s f₃ kf_s|_;k1 78  1kHz

x (t) 12cos(6t)3sin(2t);(t :ms)

e) xác định biểu thức ( theo thời gian) của tín hiệu sau khôi phục trong trường hợp dung

bộ tiền lộc thông thấp thực tế có biên độ phẳng trong tầm 4kHz và suy giảm với tốc độ -

66 dB/decade bên ngoài dải thông ?

x_h(t) 12cos(6t)3sin(2t);(t :ms)

f_h1 0kHz  4kHz; f_h2 3kHz  4kHz; f_h31kHz  4kHz

Có:

Tín hiệu sau khi qua bộ tiền lọc:

x(t)  x_h(t) 12cos(6t) 3sin(2t);(t :ms)

f) tìm điều kiện của chu kỳ lấy mẫu T_ssao cho tín hiệu sau khôi phục (khi không dùng

thêm bộ tiền lọc) giống tín hiệu x(t) ?

f_s 2 f {f_a1, f_a2, f_a3}=2 f {0,3,1}=6kHz  0ms  T  0,167ms

max

g) tìm tần số lấy mẫu F_Slớn nhất có thể sao cho tín hiệu sau khôi phục (khi không dùng

thêm bộ tiền lọc) là tín hiệu một chiều không đổi. Xác định giá trị một chiều không đổi

này ?

x (t) 12cos(6t)3sin(2t);(t :ms)

Tín hiệu sau khi khôi phục:

5 trang myanh 18640 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Ngô Quốc Bảo", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

bao_cao_bai_tap_lon_mon_xu_ly_so_tin_hieu_ngo_quoc_bao.pdf
Ngô Quốc Bảo_47611_assignsubmission_file_DSP16_chuong2.pdf
Ngô Quốc Bảo_48628_assignsubmission_file_DSP16_chuong3.pdf
Ngô Quốc Bảo_48628_assignsubmission_file_DSP16_chuong4.pdf
Ngô Quốc Bảo_50878_assignsubmission_file_DSP16_chuong5.pdf
Ngô Quốc Bảo_50878_assignsubmission_file_DSP16_chuong6.pdf
Ngô Quốc Bảo_50878_assignsubmission_file_DSP16_chuong7.pdf