Bài tập Toán kỹ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.1: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
2π
2π
1
1
a)
b)
(5+3cosθ) dθ
c)
(5+4sin θ) dθ
∫
∫
∫
0
0
2π
2π
1
cos(2θ)
(cosθ+2sin θ+3) dθ
d)
(2+cosθ) dθ
∫
0
0
(Ans: (a) π/2 (b) π (c) 2π/3 (d) 2π[7/√3 – 4] )
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
1
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.2: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
π
2π
1
cos(2θ)
a)
c)
(1+sin2 θ) dθ
b)
d)
(5−3cosθ) dθ
∫
∫
−π
0
2π
π
cos2 (3θ)
cos2 θ+1
5−4cos(2θ) dθ
dθ
cosθ+2
∫
∫
0
0
(Ans: (a) π√2 (b) π/18 (c) 3π/8 (d) π[5/√3 – 2] )
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
2
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.3: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
1
1
a)
c)
(x2 +1) dx
b)
d)
dx
(x2 +1)2
∫
∫
0
0
∞
∞
1
1
(x4 +1) dx
(x6 +1) dx
∫
∫
0
0
(Ans: (a) π/2 (b) π/4 (c) π/2√2 (d) π/3 )
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
3
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.4: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
x2
1
a)
b)
(x4 +a4 ) dx
c)
d)
dx
(x2 +9)(x2 +4)2
∫
∫
∫
−∞
0
∞
x2 +1
∞
x2
(x2 +π)(x2 +π/ 2) dx
(x2 +1)(x2 +4) dx
∫
0
−∞
(Ans: (a) π/a3√(2) (b) π/3 (c) π/200 (d) (√2 – 1)(π +√2)/(√2π) )
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
4
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.5: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
1
x2
a)
dx
b)
d)
(x4 +1) dx
[(x−2)2 +4]2
∫
∫
∫
2
0
∞
∞
x4
1
c)
(x2 +2x+4) dx
(x6 +1) dx
∫
−∞
0
(Ans: (a) 0,0982 (b) 1,1107 (c) 1,814 (d) 1,05 )
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
5
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.6: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
cos(x)
a) I = dx
(x2 +1)
∫
0
∞
xsin(x)
b) I =
c) I =
dx
dx
(x4 +4)
∫
−∞
∞
cos(2x)
(x2 +9)
∫
−∞
πe−1
πe−1 sin1 πe−6
(Ans: (a)
(b)
(c)
)
2
2
3
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
6
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.7: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
sin(3x)
(x2 −2x+2) dx
a) I =
∫
−∞
∞
sin(x)
(x2 −4x+5) dx
b) I =
∫
−∞
∞
cos(3x)
c) I = dx
(x2 +1)
∫
0
πe−3
2
(Ans : (a) πe−3 sin3 (b) πe−1sin2 (c)
)
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
7
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.8: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết ảnh Laplace
của nó :
1
a) F(s) = (s+1)(s+3)
1
b) F(s) =
c) F(s) =
s(s2 +1)
s+1
(s+2)2 (s+3)
e−t −e−3t
(Ans : (a)
(b) 1− cost (c) (2 − t)e−2t − 2e−3t )
2
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
8
Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.9: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết ảnh Laplace
của nó :
1
1
b) F(s) =
a) F(s) =
(s−2)2 (s+4)
(s+2)(s−2)(s−1)2
1
c) F(s) =
(s2 +9)(s−2)2
1
1
t
1
(Ans: (a) − 13 tet − 92 et + 14 e2t − 36 e−2t (b) e−4t + 6 e2t − 36 e2t
36
t
4
(c) e2t − 169 e2t + 12cos3t−5sin3t
)
13
507
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
9
9 trang
19600
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Toán kỹ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_toan_ky_thuat_chuong_11_ung_dung_ly_thuyet_thang_du.pdf
