Bài tập môn Vật liệu xây dựng
CÁC BÀI TOÁN TROGN ĐỀ THI CŨ:
1/ Một mẫu đá có hình dáng bất kì, được cân trong không khí nặng 80g. Sau đó đem bọc mẫu đá bằng
paraffine và cân mẫu bọc trong nước được 37g. Cho biết khối lượng paraffine bộc mẫu đá là mp=0,75g. Xác
định khối lượng thể tích của mẫu đá, biết khối lượng riêng của paraffine là 0.9g/cm3 và khối lượng riêng
của nước là 1g/cm3
GVL = 80g
Gcan = 37g
Gn_bi chiem cho GVL+ paraffine −Gparaffine (80 + 0.75) −37
VL+ paraffine
Vo
Vo
γo
=
=
=
= 43.75(cm3 )
n
n
γo
γo
1
Gparaffine = 0.75g
Gparaffine 0.75
paraffine
=
=
= 0.83(cm3 )
paraffine
n
γ0 =1.00(g / cm3 )
γo
0.9
GVL
VoVL
GVL
80
80
paraffine
γa
= 0.90(g / cm3 )
VL
=
=
=
=
=1.86(g / cm3 )
VL+ paraffine
paraffine
VL
43.75− 0.83 42.92
Vo
−Vo
Tính γo
2/ Một mẫu vật liệu khô có khối lượng là 1500g được đun nóng từ 30oC lên 90oC đã tiêu tốn một nhiệt
lượng 207kcal. Hãy xác định tỉ nhiệt (nhiệt dung riêng) của vật liệu này ở độ ẩm 30%, biết tỉ nhiệt của nước
là 1kcal/kg.oC
Gk =1500g
Q = 207(kcal),30o C − >90o C
Q
207
C =
=
= 2.3(kcal / kg.o C)
G(t2 −t1)
τ
1.5(90−30)*1
w = 30%
Cn =1(kcal / kg.o C)
C + wCn 2.3+ 0.3*1
Cw=30%
=
=
= 2(kcal / kg.o C)
1+ w
1+ 0.3
Tính Cw=30%
3/
quy
u tn là 2400kg/m3, t
Đ
em cân m
ộ
t m
ng 620g. Hãy xác định độ
tr ng c a nước là 1g/cm3
Mu n tính d ta tính trung gian qua r v
Gk
ẫ
u TN hoàn toàn khô n
ặ
ng 600g. Sau khi ngâm trong nước 01 ngày
đ
êm
ở
áp su
ấ
t khí
ển, m u cân n
ẫ
ặ
rỗ
ng (%) c a m u thí nghi m bi t Cbh=0,8, kh
ủ
ẫ
ệ
ế
ố
i lượng thể
tích
mẫ
ỉ
ọ
ủ
Gk = 600g
Gw = 620g
Cbh = 0.8
-
ố
ới loạt công thức:
Va
γa γ0
Vr V0 −Va
γ0
γa
d =
=
=
γa
; r =
=
=1− d =1−
V0 Gk
V0
V0
γ0 = 2400(kg / m3 )
γ0
Gn Gw −Gk
Vn 1 Gn Gw −Gk
= 2.4(g / cm3 )
γ0 =1.00(g / cm3 )
Hp =
=
= w; HV =
=
.
=
(thuong γ0n =1(g / cm3 ))
Gk
Gk
Vo Vo γ0n
Vo.γ0n
n
Vnbh
Tính d
bh
bh
HV γ0
=
Vnbh
Vr
V0 HV
HP γ0
;
Cbh =
=
=
=
.
HP γ0n
r
r
γ0n
Vr
V0
Vậy bài này ta có:
bh
bh
HV
HP γ0 γ0 1 Gw_bh −Gk 2.4*(620 − 600)
r =
=
.
=
.
.
=
=10%
Cbh
Cbh γ0n γ0n Cbh
Gk
1*0.8*600
d
=1−
r
=100% −10% = 90%
4/ mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,6 g/cm3; độ rỗng 20%. Tính khối lượng thể tích của mẫu ở độ ẩm
20%. Biết rằng khi độ ẩm tăng 1% thì thể tích tăng 0.2%
γa = 2.6(g / cm3 )
γ0
r =1−
⇒
γ0 = (1− r)γa = (1−0.2)*2.6 = 2.08(g / cm3)
γa
20%
r = 20%
= 20%
Tính γ0
=
=
20%
=20%
∆V w
= w%.∆V0 = 20*0.2% = 0.04 ; V0w
=V0 (1+ ∆V w
)
w
Gw Gk (1+ w)
(1+ w)
(1+ 0.2)
= 2.4(g / cm3 )
w
γo
=
=
=
γo
= 2.08
w
Vo
V0 (1+ ∆V )
(1+ ∆V )
(1+ 0.04)
5/ mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,7 g/cm3; độ rỗng 15%. Tính khối lượng thể tích của mẫu ở độ ẩm
25%. Biết rằng khi độ ẩm tăng 1% thì thể tích tăng 0.25%
γa = 2.7(g / cm3)
γ0
r =1−
⇒
γ0 = (1− r)γa = (1−0.15)*2.7 = 2.3(g / cm3 )
γa
r =15%
w = 25%
Tính γ0
∆V w=25% = w%.∆V0 = 25*0.25% = 0.0625
;
V0
=V0 (1+ ∆V w=20%
= 2.7(g / cm3 )
)
w=20%
Gw Gk (1+ w)
(1+ w)
(1+ 0.25)
w
γo
=
=
=
γo
= 2.3
w
Vo
V0 (1+ ∆V )
(1+ ∆V )
(1+ 0.0625)
6/ Cho tấm vật liệu có tiết diện vuông a=b=0,40m. có chiều dày 2cm, chịu tác dụng nhiệt độ mặt ngoài
t1=800C và nhiệt độ mặt trong t2=200C. Hãy xác định hệ số truyền nhiệt của tấm vật liệu ở nhiệt độ 00C.
Biết nhiệt độ cần tiêu tốn là 180kcal, hệ số nhiệt độ β=0.0025 và thời gian xác định là 1h.
F = axb = 0.4*0.4 = 0.16(m2)
Q.
F(t1 −t2 )
λ0 (1+ t)
δ
180*0.02
λ
λ
=
=
=
= 0.375(kcal / kg.0 C.h)
δ
= 2cm = 0.02(m)
τ
0.16(80 − 20)*1
t1 = 80o C;t2 = 20o C
β
Q =180kcal
=> Hết biết
β
= 0.0025
Tính
7/ mẫu thí nghi
ệ
m có kh
ố
i lượng riêng 2,6 g/cm3; độ
rỗ
ng 10%. Tính kh
ối lượng thể tích của mẫu ở độ ẩm
32%. Bi
ế
t r
ằ
ng khi độ ẩm t
ă
ng 1% thì thể tích tăng 0.2%
γa = 2.6(g / cm3)
γ0
r =1−
⇒
γ0 = (1− r)γa = (1− 0.1)*2.6 = 2.34(g / cm3 )
γa
r =10%
w = 32%
Tính γ0
∆V w=32% = w%.∆V0 = 32*0.2% = 0.064 ; V0w=32% =V0 (1+ ∆V w=32%
)
Gw Gk (1+ w)
(1+ w)
(1+ 0.32)
w
γo
=
=
=
γo
= 2.34
= 2.9(g / cm3 )
w
Vo
V0 (1+ ∆V )
(1+ ∆V )
(1+ 0.064)
7/ Cho tấm vật liệu có tiết diện 0.25m2. có chiều dày 5cm, chịu tác dụng nhiệt độ mặt ngoài t1=1000C và
nhiệt độ mặt trong t2=200C. Hãy xác định hệ số truyền nhiệt của tấm vật liệu ở nhiệt độ 00C. Biết nhiệt độ
cần tiêu tốn là 172.8kcal, hệ số nhiệt độ β=0.0025 và thời gian xác định là 1h.
F = axb = 0.25(m2)
Q.
F(t1 −t2 )
λ0 (1+ t)
δ
172.8*0.05
λ
λ
=
=
=
= 0.432(kcal / kg.0 C.h)
δ
= 5cm = 0.05(m)
τ
0.25(100 − 20)*1
t1 =100o C;t2 = 20o C
β
Q =172.8kcal
β
= 0.0025
Tính
8/ Xét mô hình uốn 3 điểm. Một dầm làm từ vữa XM có tiết hiện hình chữ nhật, tiết diện dầm có h=4cm,
b=4cm. Lực uốn đặt giữa dầm P=300kgf. Khoảng cách 02 gối đỡ là 10cm. Tính cường độ chịu uốn
h = 4cm = 0,04m
b = 4cm = 0,04m
P = 300kgf
3 Pl
3*3000*0.1
Ruon =
=
= 7031.3(N / m3)
2 bh2 2*0.04*0.042
= 7.3kPa
Sao đáp án là 7.3MPa, các bạn coi giúp
= 300*10 = 3000N
l =10cm = 0,1m
CÁC BÀI TOÁN THẦY CHO TRÊN LỚP
1/ Một mẫu VL có hình dáng bất kì, được cân trong không khí nặng 80g. Sau đó đem bọc mẫu VL bằng
0,72g paraffine và cân mẫu bọc trong nước được 37g. Xác định khối lượng thể tích của mẫu đá, biết khối
lượng riêng của paraffine là 0.9g/cm3 và khối lượng riêng của nước là 1g/cm3
GVL = 80g
Gcan = 37g
Gn_bi chiem cho GVL+ paraffine −Gparaffine (80 + 0.72) −37
VL+ paraffine
Vo
Vo
γo
=
=
=
= 43.72(cm3 )
n
n
γo
γo
1
Gparaffine = 0.72g
Gparaffine 0.72
paraffine
=
=
= 0.8(cm3 )
paraffine
n
γ0 =1.00(g / cm3 )
γo
0.9
GVL
VoVL
GVL
80
80
paraffine
γa
= 0.90(g / cm3 )
VL
=
=
=
=
=1.86(g / cm3 )
VL+ paraffine
paraffine
VL
43.72 −0.8 42.92
Vo
−Vo
Tính γo
2/ Cho vật liệu vữa xây dựng có tỉ trọng XM:C=1:3. Xác định khối lượng riêng của vữa biết khối lượng
riêng của XM, cát lần lượt là 3.19g/cm3 và 2.65g/cm3
XM :C =1:3
XM
γa = 3.19(g / cm3 )
Gọi G là khối lượng của hỗn hợp
x là hàm lượng XM trong hỗn hợp GXM = xG
y là hàm lượng Cát trong hỗn hợp GCat = yG
x+y=1
Cat
γa = 2.65(g / cm3 )
hh
Tính γa
Ghh GXM +GCat
(x + y)G
(x + y)G
hh
γa
=
=
=
=
XM
G
G Cat
hh
XM
Cat
XM
Va
Va +Va
Va +VaCat
+
XM
Cat
γa
γa
XM
(x + y)G
xG yG
γa
.
γaCat .(x + y)
=
=
XM
Cat
yγa + xγa
+
XM
Cat
γa
γa
Với bài này x+y=1, x=0,25, y=0,75
XM
γa
.
γaCat .(x + y)
3.19*2.65
0.75*3.19+ 0.25*2.65
hh
γa
=
=
= 2.77(g / cm3)
XM
Cat
yγa + xγa
3/ Cho vật liệu vữa xây dựng có tỉ trọng XM:C=1:3. Khối lượng riêng của XM, cát lần lượt là 3.19g/cm3 và
2.65g/cm3 . Xác định khối lượng thể tích hỗn hợp biết độ rỗng hỗn hợp là 30%
Gọi G là khối lượng của hỗn hợp
XM :C =1:3
XM
γa = 3.19(g / cm3 )
x là hàm lượng XM trong hỗn hợp GXM = xG
y là hàm lượng Cát trong hỗn hợp GCat = yG
Cat
γa = 2.65(g / cm3 )
x+y=1, x=0,25, y=0,75
r = 30%
XM
γaCat .(x + y)
3.19*2.65
hh
γa
.
XM
Tính γ0
hh
γa
=
=
= 2.77(g / cm3)
Cat
yγa + xγa
0.75*3.19+ 0.25*2.65
hh
γ0
hh
r =1− d =1− hh γa
γa
hh
hh
⇒
γ0 = (1− r)γa = (1−0.3)*2.77 =1.94(g / cm3)
4/ Cho v
ật liệu vữ
a xây d
ự
ng có t
ỉ
trọ
ng XM:C=1:3. Kh
ố
i lượng riêng c
ủ
a XM, cát lần lượt là 3.19g/cm3 và
2.65g/cm3 . Xác định kh
ố
i lượng riêng h
ỗ
n h p bi t lượng nước nhào tr
ợ
ế
ộ
n chi
ếm 25% khối lượng vật liệu
XM :C =1:3
Gọi G là khối lượng của hỗn hợp
x là hàm lượng XM trong hỗn hợp GXM = xG
Nước =25%KLVL
XM
γa = 3.19(g / cm3 )
y là hàm lượng Cát trong h
x+y=0.75, x=0,25*0.75=0.1875, y=0,75*0.75=0.5625
ỗn hợ
p GCat
= yG
Cat
γa = 2.65(g / cm3 )
XM
γa
.
γaCat .(
x
+
y
)
3.19*2.65*0.75
hh
Tính γa
hh
γa
=
=
= 2.767(g / cm3)
XM
Cat
yγa
+
xγa
0.5625*3.19 + 0.1875*2.65
=> Kết luận: tỉ trọng nước không ảnh hưởng khối lượng riêng hỗn hợp
5/ Một mẫu TN hoàn toàn khô nặng 77g. Sau khi hút nước cân được 79g. Tính khối lượng thể tích mẫu tn ,
độ rỗng, độ đặc biết khối lượng riêng mẫu là 2.67 g/cm3, độ hút nước theo thể tích là 2.28%
Gk = 77
Gw = 79
g
g
Gn Gw −Gk 79 −77
Hp =
=
=
= 2.6%
Gk
Gk
77
4.28
HV γ0
HP γ0n
HV
HP
HV = 4.28%
γa = 2.67(g / cm3 )
=
⇒
γ0
=
γ0n
=
γ0n =1.65(g / cm3)
2.6
γ0
r =1− d =1− =1−
γa
1.65
2.67
Tính γ0 ,d,r
= 38%
d =1− r =100% −38% = 62%
6/ Tính kh
ố
i lượng th
ể
tích của mẫu
ở độ ẩm 20%. Cho bi t m
ế
ẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,6g/cm3;
độ
r
ỗ
ng 20%. . Bi
ế
t r
ằ
ng khi độ ẩm t
ă
ng 1% thì th tích tăng 0.2%
ể
γa = 2.6(g / cm3 )
γ0
r =1−
⇒
γ0 = (1− r)γa = (1− 0.2)*2.6 = 2.08(g / cm3)
γa
r = 20%
w = 20%
Tính γ0
=
20%
=
20%
=20%
∆V w
= w%.∆V0 = 20*0.2% = 0.04 ; V0w
=V0 (1+ ∆V w
)
Gw Gk (1+ w)
(1+ w)
(1+ 0.2)
w
γo
=
=
=
γo
= 2.08
= 2.4(g / cm3 )
w
Vo
V0 (1+ ∆V )
(1+ ∆V )
(1+ 0.04)
7/ Cho m
su t khí quy
tr ng của nước là 1g/cm3
ẫ
u VL có kh
ố
i lượng th
ể
tích 2,4kg/m3 ở độ ẩm 0%, Sau khi ngâm trong nước 01 ngày
đêm ở áp
ấ
ọ
ển có kh
ố
i lượng th
ể
tích 2,7kg/m3. Hãy xác định độ ng (%) c a m u VL bi t Cbh=0.9, tỉ
rỗ
ủ
ẫ
ế
γ0 = 2.4(kg / dm3 ) = 2.4(g / cm3)
Gw Gk
−
Gn Gw −Gk
V0 V0 γ0w
−
γ0
bh
γ0 = 2.7(kg / dm3 )= 2.7(g / cm3 )
Hp =
Cbh =
=
=
=
Gk
Gk
Gk
γ0
Cbh = 0.9
n
V0
γ0 =1.00(g / cm3 )
bh
bh
HV
r
HP γ0
Tính r
=
.
⇒
r
γ0n
γ0bh
−
γ0
γ0 γ0bh
=
−
γ0
1
bh
HP γ0
.
γ0
Cbh
r =
=
.
.
Cbh γ0n
γ0n
Cbh γ0n
2.7 − 2.4
1
=
.
= 34%
0.9
0.98
8/ Cho m
su t khí quy
đổi khi hút nướ
ẫ
u VL có kh
ố
i lượng th
ể
tích 1,8kg/m3 ở độ ẩm 20%, Sau khi ngâm trong nước 01 ngày
đêm ở áp
ấ
ển có kh
ố
i lượng th
ể
tích 2,0kg/m3. Hãy xác định độ bão hòa c a m u VL th tích không thay
ủ
ẫ
ể
c
γ0 =1.8(kg / dm3 ) =1.8(g / cm3)
w=20%
Gw Gk (1+ w)
γo
1.8
w=20%
γo
=
=
=
γ
o (1+ w) => γo
=
=
=1.5(g / cm3)
w
bh
γ0 = 2.0(kg / dm3 )= 2.0(g / cm3 )
Vo
V0
(1+ w) 1.2
γa = 3(kg / dm3 ) = 3(g / cm3 )
γ0
1.5
3
Gw Gk
r =1− d =1− =1−
= 50%
γa
Tính Cbh
−
Gn Gw −Gk
V0 V0 γ0w
−
γ0
Hp =
=
=
=
Gk
Gk
Gk
γ0
V0
γ0bh
−
γ0
bh
bh
HV
r
HP γ0
γ0
γ0 γ0bh
−
γ0
1
γ0n
2 −1.5
Cbh =
=
.
=
.
=
.
=
=1
r
γ0n
r
γ0n
r
0.5
8*/ Cho mẫu VL có khối lượng thể tích 1,8kg/m3 ở độ ẩm 20%, Sau khi ngâm trong nước 01 ngày đêm
ở áp suất khí quyển có khối lượng thể tích 2,0kg/m3. Hãy xác định độ bão hòa của mẫu VL biết rằng khi
độ ẩm tăng 1% thì thể tích tăng 0,2%
γ0 =1.8(kg / dm3 ) =1.8(g / cm3)
Th
ể
tích v
ậ
t li
ệu ở độ ẩm w=20%
=
20%
=20%
V0w
=V0 (1+ ∆V w
)
=V0 (1
+
20*0.2%)
=
1.04V0
bh
γ0 = 2.0(kg / dm3 )= 2.0(g / cm3 )
Gw Gk (1+ w)
(1+ 0.2)
γa = 3(kg / dm3 ) = 3(g / cm3 )
w=20%
γo
=
=
= γo
=1.154γo
w
Vo
1.04V0
1.04
Tính Cbh
w=20%
=> γo = 0.87γo
= 0.87*1.8 =1.56(g / cm3)
γ0
=
1.56
r =
1
− d =
1
−
1
−
= 48%
γa
3
Th
ể
tích v
ậ
t li
ệu
ở độ ẩm wbh
V0bh
kbh
V0bh =V0 (1+ ∆V bh ) =V0 (1+ wbh *0.2%) = kbhV0 ⇒V0 =
Gbh Gk kbhGbh Gk
−
−
Gbh Gbh −Gk
V0 V0
V0bh
V0
k −γ0
bhγ0w
bh
Hp
=
=
=
=
=
=
Gk
Gk
V0
Gk
Gk
γ0
V0
kbhγ0bh
−γ0
bh
bh
HV
HP γ0
γ0
γ0 kbhγ0bh
−
γ0
1
γ0n
Cbh =
=
.
.
=
.
(*)
r
r
γ0n
r
γ0n
r
Bài này giải được khi biế ơn là phả
t kbh, chính xác h i tính đượcwbh
Gbh Gk
−
Gbh −Gk
V0 V0 γ0bh
−
γ0
wbh =
≈
=
(**)
Gk
Gk
γ0
V0
Tuy nhiên (***) không
tính t i V0 bi n thiên
=> Giải không được
wbh = HPbh được tính theo (*)
đúng vì ta biết đã
ớ
ế
9/ Trong một hỗn hợp bê tông có hàm lượng xi măng, cát, đá và nước lần lượt là 300kg, 600kg, 1200kg và
150l. Tính tỉ nhiệt của hỗn hợp khi biết tỉ nhiệt các thành phần là 0.2kcal/kg.0C
GXM = 300kg
Gcat = 600kg
Gda =1200kg
Gn =150l =150kg
Cxm = Ccat = Cda = 0.2(kcal / kg.0 C)
Tỉ nhiệt của vật liệu
C i .Gi
C xm Gxm + C cat Gcat + C da Gda
Gxm + Gcat + Gda
∑
CVL =
=
Gi
∑
(300 + 600 +1200)*0.2
(300 + 600 +1200)
=
= 0.2(kcal / kg.0 C)
Độ ẩm của hỗn hợp bê tông
Gbh −Gk Gn
Cn =1(kcal / kg.0 C)
Tính Chh
150
wbh =
=
=
= 7.1%
Gk
Gk 300 + 600 +1200
Tỉ nhiệt của bê tông
C + wCn 0.2 + 0.071*1
Chh =
=
= 0.25(kcal / kg.0 C)
1+ w
1+ 0.071
10/ M
ượng 207kcal. Hãy xác định t
là 1kcal/kg.oC
Gk
1500g
207(kcal),30o C − >90o C
ộ
t m
ẫ
u v
ậ
t li
ệ
u khô có kh
ố
i lượng là 1500g đượ
c
đ
un nóng t
ừ
30oC lên 90oC
u này ở độ ẩm 30%, bi
đ
ã tiêu t
ố
ỉ
n m
nhi
ộ
ệ
t nhi
ệt
l
ỉ
nhi t (nhi t dung riêng) c
ệ
ệ
ủ
a v t li
ậ
ệ
ết t
t c a nước
ủ
Q
207
1.5(90−30)*1
=
=1.5kg
C =
=
= 2.3(kcal / kg.o C)
G(t2 −t1)
τ
Q
=
w = 30%
Cn =1(kcal / kg.o C)
C + wCn 2.3+ 0.3*1
Cw=30%
=
=
= 2(kcal / kg.o C)
1+ w
1+ 0.3
Tính Cw=30%
11/ Một m
ẫu gố
m mang
đi thí nghi
ệm co khi s
ấ
y và nung có các thông số: sau khi sấy chiều dài mẫu là
47mm, sau khi nung chi
ề
u dài m u là 45mm.
ẫ
bandau L0 = 50mm
L0 − L 50 − 47
1
YS =
=
= 6%
L0
50
sau say L = 47mm
1
L − L2 47 − 45
sau nung L2 = 45mm
1
YN =
=
= 4.4%
=10%
=11.1%
L
45
Tính
docokhi sayYS
1
L0 − L2 50− 45
Y =
=
th
docokhi nungYS
L0
50
docotong hop(toanphan)Y
L0 − L2 50 − 45
th
Y0 =
=
docotuyet doiY0
L2
45
Ngoài ra các bạn xem các bài toán tính toán các công thức giống nhau như:
Rbh
- Hệ số mềm:
Km =
Rk
Q.
F(t1 −t2 )
Vn.a
F( p1 − p2 )
δ
- Hệ số truyền nhiệt:
- Hệ số thấm:
λ
=
(kcal / m.0 C.h)
τ
kd =
C =
(m2 / at.h)
τ
Q
(kcal / kg.0 C)
- Tỉ nhiệt (nhiệt dung riêng:
G(t1 −t2 )
CHÚC CÁC BẠN THI TỐT
Nguyễn Hữu Toàn
6 trang
25340
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập môn Vật liệu xây dựng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_mon_vat_lieu_xay_dung.pdf
