Bài tập Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt
Ch−¬ng 4
trao ®æi nhiÖt bøc x¹ vµ truyÒn nhiÖt
4.1. trao ®æi nhiÖt bøc x¹
4.1.1 Hai tÊm ph¼ng song song
4
4
⎡
⎤
⎥
T1
T1
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
q = ε .C .
+
, (W/m2).
(4-1)
(4-2)
⎜
⎢
12
qd
0
100
100
⎝
⎢
⎠
⎝
⎠
⎥
⎣
⎦
§é ®en qui dÉn:
1
1
εqd =
1
+
−1
ε1 ε2
HÖ sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi:
C0 = 5,67 W/m2.K4
4.1.2 Hai tÊm ph¼ng song song cã m»ng ch¾n
Khi cã n m¸ng ch¾n ë gi÷a víi ®é ®en εm = ε1 = ε2, lóc nµy bøc x¹ tõ tÊm
ph¼ng 1 sang tÊm ph¼ng 2 sÏ gi¶m ®i (m+1) lÇn:
q12
(q12 )m =
(4-3)
(m +1)
4.1.3 Hai vËt bäc nhau:
4
4
⎡
⎢
⎤
⎥
T1
T1
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
q = ε .C .F .
+
, (W/m2).
(4-4)
(4-5)
⎜
12
qd
0
1
100
100
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
§é ®en qui dÉn:
1
εqd
=
⎛
⎞
F
1
1
1
⎜
⎜
⎟
⎟
+
−1
ε1 F2 ε2
⎝
⎠
F1 – diÖn tÝch bÒ mÆt vËt bÞ bäc (vËt nhá)
F2 – diÖn tÝch bÒ mÆt vËt bäc (vËt lín)
Chó ý: NÕu hai tÊm ph¼ng hoÆc hai vËt lµ vËt tr¾ng tuyÖt ®èi (vËt cã hÖ sè ph¶n x¹
R = 1, hÖ sè hÊp thô A vµ ®é ®en ε: A = ε = 0) th× ®é ®en qui dÉn εqd = 0 hay Q12 =
0.
4.2. truyÒn nhiÖt vµ thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt
4.2.1 TruyÒn nhiÖt
4.2.2.1. TruyÒn nhiÖt qua v¸ch ph¼ng
q = k(tf1 − tf 2 )
(4-6)
116
HÖ sè truyÒn nhiÖt cña v¸ch ph¼ng n líp:
1
k =
; W/m2.K,
n
δi
1
1
+
+
∑
α1
λi α2
i=1
tf1, tf2 - nhiÖt ®é cña m«i chÊt nãng vµ l¹nh;
α1, α2 - hÖ sè to¶ nhiÖt tõ bÒ mÆt ®Õn m«i chÊt,
δi, λi – chiÒu dµy vµ hÖ sè dÉn nhiÖt cña líp thø i.
4.2.1.2 TruyÒn nhiÖt qua v¸ch trô
q1 = k1 (tf1 − tf 2 ); W/m,
(4-7)
1
k1 =
; W/m.K
n
di+1
di
1
1
1
+
ln
+
∑
α1.π.d1
2πλi
α2 πdn+1
1
k1 - hÖ sè truyÒn nhiÖt qua v¸ch trô n líp.
4.2.1.2 TruyÒn nhiÖt qua v¸ch trô cã c¸nh
Q = kc (tf1 − tf 2 ) ; W
(4-8)
1
δ
kc =
; W/K
1
1
+
+
α1F λF α2 F2
1
1
k - hÖ sè truyÒn nhit cña v¸ch cã c¸nh. Ng−êi ta lµm c¸nh ë bÒ mÆt phÝa cã
gi¸ trÞ hÖ sè α nhá.
F2
MËt ®é dßng nhiÖt phÝa kh«ng lµm c¸nh víi hÖ sè lµm c¸nh: εc =
F
1
q1 = k1 (tf1 − tf 2 ); W/m2
(4-9)
1
k1 =
; W/m2.K,
1
δ
λ
1
+
+
α1
α2 .εc
MËt ®é dßng nhiÖt phÝa lµm c¸nh:
q2 = k2 (tf1 − tf 2 ) ; W/m2
(4-10)
1
k2 =
q2 =
; W/m2.K,
εc δ.εc
1
+
+
α1
q1
εc
λ
α2
117
Ta thÊy khi hÖ sè lµm c¸nh εc t¨ng mËt ®é dßng nhiÖt phÝa kh«ng lµm c¸nh
q1 t¨ng vµ ng−îc l¹i εc gi¶m th× q1 gi¶m. Cßn khi t¨ng hÖ sè lµm c¸nh εc mËt ®é
dßng nhiÖt phÝa lµm c¸nh q2 sÏ gi¶m vµ ng−îc l¹i khi εc gi¶m th× q2 t¨ng
4.2.2 ThiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt
4.2.2.1 C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n tÝnh to¸n thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt lo¹i v¸ch
ng¨n
a) Ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt:
Q = k.F. ∆t; W,
(4-11)
(4-12)
trong ®ã:
Q - l−îng nhiÖt trao ®æi gi÷a hai m«i chÊt,
F - diÖn tÝch bÒ mÆt trao ®æi nhiÖt, m2
k - lµ hÖ sè truyÒn nhiÖt cña thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt, W/m2K;
∆tx - ®é chªnh nhiÖt ®é trung b×nh.
b) Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W)
ChØ sè 1 lµ cña chÊt láng nãng, chØ sè 2 lµ cña chÊt láng l¹nh.
- ký hiÖu “ ‘ ” - c¸c th«ng sè ®i vµo thiÕt bÞ,
- ký hiÖu “ “ ” - c¸c th«ng sè ®i ra khái thiÕt bÞ,
G – l−u l−îng khèi l−îng, kg/s:
G = V.ρ
V - l−u l−îng thÓ tÝch, m3/s
ρ - khèi l−îng riªng, kg/ m3
Cp – nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p, J/kg.K.
c) §é chªnh nhiÖt ®é trung b×nh logarit
∆t1 − ∆t2
∆t =
,
(4-13)
∆t1
∆t2
ln
§èi víi dßng chÊt láng chuyÓn ®éng song song cïng chiÒu
∆t1 = t1’ - t2’ ;
∆t2 = t1” - t2”
§èi víi dßng chÊt láng chuyÓn ®éng song song ng−îc chiÒu
∆t1 = t1’ – t2”;
∆t2 = t1”- t2’
4.2.2.2. X¸c ®Þnh diÖn tÝch bÒ mÆt trao ®æi nhiÖt
Q
F =
(4-14)
k∆t
4.3. BµI tËp vÒ bøc x¹ nhiÖt vµ truyÒn nhiÖt
118
Bµi 4.1 Mét thanh thÐp cã nhiÖt ®é lµ 7270C, ®é ®en ε = 0,7. TÝnh kh¶ n¨ng bøc
x¹ cña thanh thÐp. NÕu nhiÖt ®é gi¶m ®i 2 lÇn th× kh¶ n¨ng bøc x¹ gi¶m ®i mÊy
lÇn.
Lêi gi¶i
Kh¶ n¨ng bøc x¹ cña thanh thÐp:
4
T
⎛
⎜
⎞
⎟
E = εC0
100
⎝
⎠
T = 273 + 727 = 10000C,
4
1000
100
⎛
⎝
⎞
⎟
E = 0,7.5,67.
= ; W/m2
⎜
⎠
E = 3,97.104; W/m2
NÕu nhiÖt ®é cña thanh thÐp gi¶m ®i 2 lÇn:
727
T = 273 +
= 636,50K;
2
4
636,5
100
⎛
⎝
⎞
⎟
E = 0,7.5,67.
= 6514,4; W/m2
⎜
⎠
E = 6514,4; W/m2
3,97.104
Kh¶ n¨ng bøc x¹ gi¶m ®i:
= 6,09 lÇn.
6514,4
Bµi 4.2 Hai tÊm ph¼ng ®Æt song song, tÊm thø nhÊt cã nhiÖt ®é t1 = 5270C, ®é ®en
ε1 = 0,8, tÊm thø hai cã nhiÖt ®é t2 = 270C, ®é ®en ε2 = 0,6. TÝnh kh¶ n¨ng bøc x¹
cña mçi tÊm, ®é ®en qui dÉn vµ l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a hai tÊm
ph¼ng.
Lêi gi¶i
Kh¶ n¨ng bøc x¹ cña thanh thÐp:
4
4
T1
800
100
⎛
⎜
⎞
⎟
⎛
⎝
⎞
⎟
E1 = ε1C0
= 0,8.5,67.
⎜
100
⎠
⎝
⎠
E1 = 18579; W/m2
4
4
T
300
⎛
⎜
⎞
⎟
⎛
⎝
⎞
⎟
2
E2 = ε2C0
= 0,6.5,67.
⎜
100
100
⎠
⎝
⎠
E2 = 275; W/m2
L−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a hai tÊm ph¼ng øng víi mét ®¬n vÞ
diÖn tÝch theo (4-1) vµ (4-2):
4
4
⎡
⎢
⎤
⎥
T1
T
2
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
q12 = εqd C0
−
⎜
100
100
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
ë ®©y ®é ®en qui dÉn b»ng:
119
1
1
1
εqd
=
=
⎡
= 0,526
1
1
1
+
−1
+
−1
ε1 ε2
0,8 0,6
4
4
⎤
⎥
800
100
300
100
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
q1−2 = 0,526.5,67.
−
=11975; W/m2
⎜
⎢
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
Bµi 4.3 X¸c ®Þnh tæn thÊt nhiÖt do bøc x¹ tõ bÒ mÆt èng thÐp cã ®−êng kÝnh d =
70 mm, dµi 3 m, nhiÖt ®é bÒ mÆt èng t1 = 2270C trong hai tr−êng hîp:
a) èng ®Æt trong phßng réng cã nhiÖt ®é t−êng bao bäc t1 = 270C.
b) èng ®Æt trong cèng cã kÝch th−íc (3 x 0,3) m vµ nhiÖt ®é v¸ch cèng t2 =
270C. BiÕt ®é ®en cña èng thÐp ε1 = 0,95 vµ cña v¸ch cèng ε2 = 0,3.
Lêi gi¶i
Tr−êng hîp èng ®Æt trong phßng réng theo (4-4) vµ (4-5), khi F2 = ∞:
4
4
⎡
⎤
T1
T
2
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
Q = ε C .F .
−
⎜
⎢
⎥
12
qd
0
1
100
100
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
Víi εqd = ε1; F1 = π.d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m2
4
4
⎡
⎢
⎤
⎥
500
100
300
100
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
Q1−2 = 0,95.5,67.0,66
−
= 1934;
⎜
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
Q1-2 = 1934W.
Tr−êng hîp èng ®Æt trong cèng hÑp cã ®é ®en qui dÉn theo (4-5):
1
εqd
=
⎛
⎞
F
1
1
1
⎜
⎜
⎟
⎟
+
−1
ε1 F2 ε2
⎝
⎠
F2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m2,
1
εqd =
1
0,66 1
⎛
0,95 3,6 0,3
⎞
⎟
+
−1
⎜
⎝
⎠
4
4
⎡
⎢
⎤
⎥
500
100
300
100
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
Q1−2 = 0,675.5,67.0,66
−
= 1374
⎜
⎝
⎢
⎣
⎠
⎝
⎠
⎥
⎦
Q1-2 = 1374 W .
Bµi 4.4 Hai h×nh hép lËp ph−¬ng cã c¹nh 5 cm vµ 20 cm bäc nhau, trao ®æi nhiÖt
bøc x¹, ®é ®en bÒ mÆt h×nh hép n»m trong 0,4, ®é ®en bÒ mÆt h×nh hép bäc ngoµI
0,5. X¸c ®Þnh ®é ®en qui dÉn cña hÖ thèng hai vËt bäc nhau.
Lêi gi¶i
§é ®en qui dÉn cña 2 vËt bäc nhau theo (4-5) víi ε1 = 0,4, ε2 = 0,5:
120
1
1
6.0,052
6.0,22
εqd =
=
= 0,39
1
1
⎛
⎞
⎛
⎜
⎞
⎟
F
1
1
1
+
−1
⎜
⎜
⎟
⎟
+
−1
0,4
0,5
ε1 F2 ε2
⎝
⎠
⎝
⎠
ë ®©y F1 = 6.0,052, m2; F2 = 6.0,22, m2.
F1 vµ F2 lµ diÖn tÝch c¸c mÆt cña h×nh lËp ph−¬ng.
Bµi 4.5 Mét t−êng lß bªn trong lµ g¹ch chÞu löa, dµy 250 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt
b»ng 0,348 W/m.K, bªn ngoµi lµ líp g¹ch ®á dµy 250 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt b»ng
0,348 W/m.K. NÕu khãi trong lß cã nhiÖt ®é 1300 0C, hÖ sè to¶ nhiÖt tõ khãi ®Õn
g¹ch lµ 34,8 W/m2.K; nhiÖt ®é kh«ng khÝ xung quanh b»ng 30 0C. hÖ sè to¶ nhiÖt
tõ g¹ch ®Õn kh«ng khÝ lµ 11,6 W/m2.K.
T×m mËt ®é dßng nhiÖt truyÒn qua t−êng lß vµ nhiÖt ®é tiÕp xuc gi÷a hai
líp g¹ch.
Lêi gi¶i
MËt ®é dßng nhiÖt truyÒn qua t−êng lß:
q = k(tf1 − tf 2 )
1
1
víi:
k =
=
δ1 δ2
1
0,250 0,250
1
1
1
+
+
+
+
+
+
34,8 0,348 0,695 11,6
α1 λ1 λ2 α2
k = 0,838 W/m2.K
q = 0,838.(1300 – 30) = 1064 W/m2.K
NhiÖt ®é bÒ mÆt t−êng phÝa khãi:
1
1
t¦W1 = t¦f1 − q.
=1300 −1064
=12690C,
α1
34,8
NhiÖt ®é tiÕp xóc gi÷a hai líp g¹ch:
δ1
λ1
0,250
0,348
t¦W2 = t¦W1 − q. =1269 −1064
tW2 = 504 0C.
Bµi 4.6 Mét èng dÉn h¬i lµm b»ng thÐp, ®−êng kÝnh 200/216 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt
b»ng 46 W/m.K, ®−îc bäc b»ng mét líp c¸ch nhiÖt dµy 120 mm, cã hÖ sè dÉn
0
nhiÖt b»ng 0,116 W/m.K. NhiÖt ®é cña h¬i b»ng 300 C. HÖ sè to¶ nhiÖt tõ h¬i
®Õn bÒ mÆt trong cña èng b»ng 116 W/m2.K; nhiÖt ®é kh«ng khÝ xung quanh b»ng
25 0C. X¸c ®Þnh tæn thÊt nhiÖt trªn 1 m chiÒu dµi èng vµ nhiÖt ®é bÒ mÆt líp c¸ch
nhiÖt.
121
Lêi gi¶i
Tæn thÊt nhiÖt trªn 1 m chiÒu dµi èng theo (4-7):
q1 = k1 (tf1 − tf 2 ); W/m,
1
k1 =
; W/m.K
d2
d3
1
1
1
1
+
ln
+
ln
+
α1.π.d1 2πλi di 2πλ2 d2 α2 πd3
d1 = 0,2 m; d2 = 0,216 m
d3 = d2 + 2δ = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m.
1
k1 =
1
1
216
1
456
1
+
ln
+
ln
+
116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0.456
k1 = 0,9 W/m.K,
ql = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m
NhiÖt ®é bÒ mÆt líp c¸ch nhiÖt x¸c ®Þnh tõ ®IÒu kiÖn æn ®Þnh nhiÖt:
ql = q13 = α.π.d3.(tW3-tf2)
ql
247,5
t¦W3 = tf 2
+
= 25 +
α.π.d3
10.3,14.0,456
tW3 = 42 0C.
Bµi 4.7 Mét thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt chÊt láng nãng ®−îc lµm nguéi tõ 300 0C ®Õn
200 0C, chÊt láng l¹nh ®−îc ®èt nãng tõ 25 0C ®Õn 175 0C. TÝnh ®é chªnh nhiÖt ®é
trung b×nh trong c¸c tr−êng hîp sau:
a) chÊt láng chuyÓn ®éng song song cïng chiÒu.
b) chÊt láng chuyÓn ®éng song song ng−îc chiÒu.
Lêi gi¶i
a) Tr−êng hîp chÊt láng chuyÓn ®éng song song cïng chiÒu:
∆t1 = t1’ - t2’ = 300 –25 = 275 0C
∆t2 = t1” - t2” = 200 – 175 = 25 0C
∆t1 − ∆t2
275 − 25
∆t =
=
=104 0C
∆t1
275
ln
ln
25
∆t2
b) Tr−êng hîp chÊt láng chuyÓn ®éng song song ng−îc chiÒu:
∆t1 = t1’ – t2” = 300 – 175 = 125 0C
∆t2 = t1”- t2’ = 200 – 25 = 175 0C
∆t1 − ∆t2
125 −175
∆t =
=
=1490C.
∆t1
125
ln
ln
175
∆t2
Bµi 4.8 Trong mét thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt cÇn lµm nguéi chÊt láng nãng tõ 120 0C
®Õn 50 0C, chÊt láng nãng cã nhiÖt dung riªng Cp1 = 3,04 kJ/kg.K. chÊt láng l¹nh
122
(chÊt cÇn gia nhiÖt) cã l−u l−îng 1000 kg/h, nhiÖt ®é vµo thiÕt bÞ lµ 100C, nhiÖt
dung riªng Cp2 = 4,18 kJ/kg.K. BiÕt hÖ sè truyÒn nhiÖt k = 1160 W/m2.K. TÝnh
diÖn tÝch truyÒn nhiÖt cña thiÕt bÞ trong c¸c tr−êng hîp sau:
a) chÊt láng chuyÓn ®éng song song cïng chiÒu.
b) chÊt láng chuyÓn ®éng song song ng−îc chiÒu.
Lêi gi¶i
NhiÖt l−îng do chÊt láng nãng nh¶ ra:
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”)
275
Q =
.3,04.103.(120 − 50) =16255,5 W
3600
NhiÖt ®é ra cña chÊt láng l¹nh x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt:
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’),
G1.Cp1.(t'1 −t"1 )
t"2 = t'2 +
G2 .Cp2
§é chªnh nhiÖt ®é trung b×nh trong tr−êng hîp chuyÓn ®éng song song
cïng chiÒu theo (4-13):
∆t1 = t1’ - t2’ = 120 – 25 = 110 0C
∆t2 = t1” - t2” = 50 – 24 = 26 0C
∆t1 − ∆t2
110 − 26
∆tcc =
=
= 58,30C
∆t1
110
ln
ln
26
∆t2
DiÖn tÝch bÒ mÆt truyÒn nhiÖt trong tr−êng hîp chuyÓn ®éng song song
cïng chiÒu theo (4-14):
Q = k.Fcc.∆Tcc
Q
16255
F =
=
= 0,24 m2
k.∆tcc 1160.58,3
§é chªnh nhiÖt ®é trung b×nh trong tr−êng hîp chuyÓn ®éng song song
ng−îc chiÒu theo (4-13):
∆t1 = t1’ – t2” = 120 – 24 = 96 0C
∆t2 = t1”- t2’ = 50 – 10 = 40 0C
∆t1 − ∆t2
96 − 40
∆tnc
=
=
= 640C.
∆t1
96
ln
ln
40
∆t2
DiÖn tÝch bÒ mÆt truyÒn nhiÖt trong tr−êng hîp chuyÓn ®éng song song
ng−îc chiÒu theo (4-14):
Q = k.Fnc.∆Tnc
Q
16255
F =
=
= 0,22m2 ./.
k.∆tnc 1160.64
123
8 trang
22880
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_ky_thuat_nhiet_chuong_4_trao_doi_nhiet_buc_xa_va_tru.pdf
